Компьютерное моделирование экономических процессов (стр. 5 )

Цена	10	16	19	21	24	26	29	30	31
Спрос	88	77	71	69	68	64	63	62	60
Предложение	63	62	63	64	67	69	71	72	69

Тема 5 Двойственные задачи линейного программирования

Задание:

1) составить экономико-математическую модель и решить задачу;

2) получить отчет «Устойчивость», сделать анализ таблицы «Ограничения»;

3) изменить связанные ресурсы в пределах допустимых уменьшений и увеличений, создать соответствующие сценарии;

3) изменить связанные ресурсы на одну и ту же величину вне допустимых пределов уменьшений и увеличений, создать соответствующие сценарии;

4) построить отчет по сценариям.

Требования к отчету. Листы должны содержать:

лист 1 - условие задачи, экономико-математическую модель, таблицу, к которой применялась процедура поиска решения;

лист 2 - отчет «устойчивость»;

лист 3 - отчет по сценариям и анализ сценариев;

Отчет создается в MS Excel. Лист готовится к печати таким образом, чтобы данные не выходили за правую границу листа. На каждом листе создаются колонтитулы (использовать способ установки параметров печати для всех листов); верхний: слева – номер группы, в центре – фамилия, справа – номер варианта, нижний - полный путь к файлу.

Экономико-математическое обоснование изложено в [2], п. 10.2.

Варианты заданий

Вариант 1

1. Предприятие располагает ресурсами сырья, рабочей силой и оборудованием, необходимыми для производства любого из четырех видов производимых товаров. Затраты ресурсов на изготовление единицы данного вида товара, прибыль, получаемая предприятием, а также запасы ресурсов приведены в таблице:

Вид товара Вид ресурса	1	2	3	4	Объем ресурсов
Сырье, кг	3	5	4	4	60
Рабочая сила, ч	22	14	18	30	400
Оборудование, станко–ч	10	14	12	16	300
Прибыль на единицу товара, ден. ед.	40	43	40	48

Определить ассортимент товара, доставляющий максимальную прибыль. Ответ: Х=(17,06; 1,76; 0; 0), F=758,24 ден. ед.

Вариант 2

1. Предприятие располагает ресурсами сырья, рабочей силой и оборудованием, необходимыми для производства любого из четырех видов производимых товаров. Затраты ресурсов на изготовление единицы данного вида товара, прибыль, получаемая предприятием, а также запасы ресурсов приведены в таблице:

Вид товара Вид ресурса	1	2	3	4	Объем ресурсов
Сырье, кг	3	5	2	4	60
Рабочая сила, ч	22	14	18	30	400
Оборудование, станко–ч	10	14	8	16	128
Прибыль на единицу товара, ден. ед.	30	25	56	48

Определить оптимальный ассортимент, доставляющий максимальную прибыль, при условии, что необходимо выпустить второго товара не менее 4-х единиц. Ответ: Х=(0; 4; 6; 0), F=436 ден. ед.

Вариант 3

1. Предприятие располагает ресурсами сырья, рабочей силой и оборудованием, необходимыми для производства любого из четырех видов производимых товаров. Затраты ресурсов на изготовление единицы данного вида товара, прибыль, получаемая предприятием, а также запасы ресурсов приведены в таблице:

Вид товара Вид ресурса	1	2	3	4	Объем ресурсов
Сырье, кг	3	5	2	4	60
Рабочая сила, ч	22	14	18	30	400
Оборудование, станко–ч	10	14	8	16	128
Производственные издержки, ден. ед	6	9	12	3	96
Прибыль на единицу товара, ден. ед	30	25	56	48

Определить ассортимент товара, доставляющий максимальную прибыль. Ответ: Х=(0; 0; 6,86; 4,57), F=603,43 ден. ед.

Вариант 4

1. Предприятие располагает ресурсами сырья, рабочей силой и оборудованием, необходимыми для производства любого из четырех видов производимых товаров. Затраты ресурсов на изготовление единицы данного вида товара, прибыль, получаемая предприятием, а также запасы ресурсов приведены в таблице:

Вид товара Вид ресурса	1	2	3	4	Объем ресурсов
Сырье, кг	3	5	2	4	90
Рабочая сила, ч	22	14	18	30	500
Оборудование, станко–ч	10	14	8	16	200
Прибыль на единицу товара, ден. ед.	30	25	56	48

Определить ассортимент товара, доставляющий максимальную прибыль, при условии, что необходимо выпустить третьего товара не более 15 единиц. Ответ: Х=(0; 0; 15; 5), F=1080 ден. ед..

Вариант 5

1. Мебельная фабрика выпускает столы, стулья, бюро и книжные шкафы. При изготовлении этих товаров используются два различных типа досок, причем фабрика имеет в наличии 1500 м досок I типа 1000 м досок II типа. Кроме того, заданы трудовые ресурсы в количестве 800 чел.–ч. Нормативы затрат каждого из видов ресурсов на изготовление единицы изделия и прибыль на единицу изделия приведены в таблице:

Изделия Ресурсы	Затраты на единицу изделия
столы	стулья	бюро	книжные шкафы
Доски типа, м	5	1	9	12
Доски типа, м	2	3	4	1
Трудовые ресурсы, чел.–ч.	3	2	5	10
Прибыль, ден. ед./шт.	10	5	15	15

Определить ассортимент, максимизирующий прибыль, при условии, что необходимо выпустить столов не более 150 единиц.