3.2. Описание образовательных и оценочных технологий и методические рекомендации преподавателям по их реализации
3.2.1.Оценка знаний, умений и навыков студентов на семинарских и практических занятиях.
Текущий контроль представляет собой регулярно осуществляемую проверку усвоения учебного материала. Данная оценка предполагает систематичность, непосредственно коррелирующуюся с требованием постоянного и непрерывного мониторинга качества обучения, а также необходимость балльной оценки успеваемости студента.
Семинарские и практические занятия, как правило, должны проводиться в активном и интерактивном режиме. Оценка знаний, умений и навыков осуществляется на всех семинарских и практических занятиях по всем формам обучения в соответствии с целями и задачами занятия. Контроль может проводиться в начале, в ходе отработки основной части и в заключительной части занятия.
Контроль, проводимый в начале занятия, имеет целью проверку качества самостоятельной работы студентов по соответствующей теме практического занятия, а также усвоения основных положений ранее пройденного учебного материала, необходимых для усвоения вопросов данного занятия.
Контроль, проводимый в ходе основной части занятия, должен обеспечить проверку не только хода и качества усвоения учебного материала, но и развитие у студентов творческого мышления.
Контроль, проводимый в заключительной части занятия, осуществляется в случаях, когда оценку качества усвоения материала можно дать после его полного изложения.
Планы семинарских и практических занятий предусматривают перечни вопросов к обсуждению, подготовку докладов и сообщений студентов по темам занятий, решение практических задач и тренинги.
Текущий контроль знаний, умений и навыков осуществляется преподавателем по пятибалльной шкале с выставлением оценки в журнале учета занятий.
3.2.2.Оценка выполнения студентами письменных (контрольных) работ.
Контрольная работа проводится после изучения программы дисциплине для студентов всех форм обучения. Контрольная работа является индивидуальной для каждого студента, состоит из вопроса по приведенной ниже примерной тематике, которая может быть дополнена преподавателем. Контрольная работа проводится на практическом занятии в течение 20 минут с выставлением оценки в журнале «зачтено» или «не зачтено».
Примерная тематика письменных (контрольных) работ
Что такое математическая модель и математическое моделирование? Основные понятия, связанные с математическим моделированием (операция, управление операцией, решение, показатель качества, критерий оптимальности). Допустимые решения, оптимизация, оптимальное решение. Классификация математических моделей. Линейная балансовая модель. Смысл коэффициентов прямых материальных затрат. Балансовые уравнения в стоимостном выражении. Уравнения баланса цен. Табличное описание межотраслевых связей. Решение линейных балансовых уравнений методами линейной алгебры. Характеристика коэффициентов совокупного потребления. Разрешимость уравнений балансовой модели. Балансовые уравнения с учетом различных способов производства. Определение показателей занятости, затрат ресурсов и других характеристик балансовой модели. Постановка задачи линейного программирования (на примерах). Графическое решение задачи линейного программирования с двумя переменными. Переход от исходной к основной задаче линейного программирования и обратно. Допустимые и оптимальные решения. Область допустимых решений. Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования в случае двух свободных переменных. Симплекс-метод решения задачи линейного программирования. Двойственная задача линейного программирования. Соотношения между решениями исходной и двойственной задач. Экономическая интерпретация двойственной задачи и ее решения. Параметрическая задача линейного программирования. Чувствительность оптимального значения целевой функции по отношению к ограничениям на ресурсы. Лимитирующие и нелимитирующие ресурсы. Транспортная задача с правильным балансом по критерию стоимости перевозок. Допустимый, опорный и оптимальный планы транспортной задачи. Транспортная таблица. Решение транспортной задачи распределительным методом. Метод потенциалов решения транспортной задачи. Транспортная задача с неправильным балансом. Задача на безусловный экстремум. Необходимые условия оптимальности. Типы стационарных точек функции двух переменных. Достаточные условия экстремума функции n переменных. Метод Лагранжа решения задачи на условный экстремум с ограничениями в форме равенств. Достаточные условия экстремума в задаче Лагранжа в случае n=2, m=1. Экономический смысл множителя Лагранжа. Динамическая балансовая модель. Динамическое программирование Задачи целочисленного программирования.3.2.3.Оценка самостоятельной работы студентов (СРС).
Самостоятельная работа студентов предусмотрена программой для всех форм обучения и организуется в соответствии с разделом 8 УМК. Контроль выполнения заданий на СРС осуществляется преподавателем на каждом семинарском и практическом занятии (кроме студентов заочной формы обучения, для которых контроль СРС организуется перед зачетно - экзаменационной сессией. Итоговая оценка СРС по пятибалльной системе выставляется в журнале учебных занятий и учитывается при аттестации студентов по дисциплине в период зачетно - экзаменационной сессии.
3.2.4. Тестирование по результатам изучения тем № 1-8 дисциплины
Данное тестирование ставит целью оценить уровень освоения студентами изученных тем, а также знаний и умений, предусмотренных компетенциями. Тестирование проводится для студентов всех форм обучения в письменной форме на бумажных носителях в течение 20 минут.
В качестве оценочных фондов для тестирования используются тесты, приведенные в разделе «Практикум» настоящего УМК. Преподаватель вправе дополнить перечень указанных тестов.
Каждый студент получает бланк с тестовыми материалами (5-10 тестовых заданий ) и письменно готовит ответы на поставленные задания (путем подчеркивания выбранного ответа). По истечении 20 минут преподаватель анализирует и оценивает выполненные студентами задания. По результатам тестирования преподавателем в журнале учета занятий каждому студенту выставляется оценка «зачтено» или «не зачтено».
3.2.5.Экзамен
Экзамен служит для оценки работы студента в течение всего срока обучения и призван выявить уровень, прочность и систематичность полученных им теоретических и практических знаний, приобретения навыков самостоятельной работы, развития творческого мышления, умение синтезировать полученные знания и применять их в решении практических задач. По итогам экзамена выставляется оценка по шкале: «отлично», «хорошо», «удовлетворительно», «неудовлетворительно».
Экзаменационные билеты включают в себя два вопроса. Перечень вопросов к экзамену изложен ниже, а варианты экзаменационных задач – в разделе «Практикум» УМК
Критерии оценки знаний
Оценка определяется следующими четырьмя составляющими:
- результатами ответа на 1-й вопрос;
- результатами ответа на 2-й вопрос;
- результатами ответов на дополнительные вопросы.
При этом учитывается текущая успеваемость, посещаемость занятий и выполнение заданий на самостоятельную работу.
Результаты экзамена оцениваются:
«отлично» - при наличии у студента глубоких, исчерпывающих знаний, грамотном и логически стройном построении ответа по направлениям дисциплины:
«хорошо» - при наличии твердых и достаточно полных знаний, логически стройном построении ответа при незначительных ошибках.
«удовлетворительно» - при наличии твердых знаний, изложении ответа с ошибками, уверенно исправленными после наводящих вопросов по изложенным выше вопросам.
«неудовлетворительно» - при наличии грубых ошибок в ответе, непонимании сущности излагаемого вопроса, неуверенности и неточности ответов после наводящих вопросов по вопросам изучаемой дисциплины.
Оценка выставляется в экзаменационной ведомости
3.3 Перечень вопросов к экзамену
Важнейшие математические понятия Векторное пространство Множества векторного пространства Функции нескольких переменных Дифференцируемые функции нескольких переменных Теоретические основы оптимизации Постановка задачи оптимизации Выпуклые и вогнутые функции Разновидности задач оптимизации Теорема Вейерштрасса Условия экстремума Общие сведения Условия безусловного экстремума первого порядка Условия безусловного экстремума второго порядка Необходимые и достаточные условия экстремума в задаче с ограничениями в форме равенств Необходимые и достаточные условия экстремума в задаче с ограничениями в форме неравенств Условия экстремума в седловой форме Задачи линейного программирования и их свойства Общая задача линейного программирования Геометрия задачи линейного программирования Каноническая задача линейного программирования Симплекс-метод Идея симплекс-метода Алгоритм симплекс-метода Пример применения алгоритма симплекс-метода Двухфазный симплекс-метод Метод искусственных переменных Прикладные задачи линейного программирования Задача о производстве продукции при ограниченных запасах сырья Задача об оптимальном распределении деталей по станкам Транспортная задача Методы оптимизации функций одной переменной Метод локализации экстремума Метод золотого сечения Метод Фибоначчи Метод равномерного перебора Методы безусловной оптимизации Общая схема методов подъема Метод покоординатного подъема Метод многогранника Градиентные методы Метод Ньютона Методы условной оптимизации Метод покоординатного подъема Метод условного градиента Метод штрафных функций Метод барьерных функций Дискретные управляемые системы Общие сведения об управляемых системах Задача оптимального управления. Принцип оптимальности Постановка задачи оптимального управления Принцип оптимальности Р. Беллмана Схема применения принципа оптимальности Пример применения принципа оптимальности3.4. Порядок ликвидации задолженности
Студенты, которые не могли сдать экзамены в установленные сроки по неуважительной причине, считаются имеющими академическую задолженность. Порядок ликвидации такой задолженности устанавливается институтом.
Студенты, которые не получили «зачет» при оценке контрольной работы, самостоятельной работы и тестировании, считаются имеющими задолженность по этим оценочным средствам. Порядок и сроки ликвидации такой задолженности устанавливаются преподавателем
РАЗДЕЛ 4. ОРГАНИЗАЦИЯ ВХОДНОГО КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ СТУДЕНТОВ
4.1. Технология входного контроля
Для успешного овладения новой дисциплиной перед началом ее изучения может проводиться входной контроль знаний, умений и навыков, приобретённых на предшествующем этапе обучения. Решение о проведении входного контроля принимает зав. кафедрой. Методику, технологию и состав оценочных средств определяет преподаватель по согласованию с зав. кафедрой.
Результаты оценки входного контроля используются для корректировки методики преподавания дисциплины и для уточнения содержания аудиторной и самостоятельной работы студентов по дисциплине и её форм контроля (в рамках требований настоящего УМК).
Входной контроль проводит преподаватель со всеми студентами перед изучением дисциплины на первом лекционном занятии в форме контрольной работы (на бумажных носителях) в течение 15 минут. Контрольная работа, подготовленная преподавателем для каждого студента, состоит из двух частей: первая часть - два-три кратких учебных задания, вторая часть - три-четыре теста. Фонды оценочных средств, для формирования контрольных работ приведены в разделе 2.2 настоящего УМК.
Для проведения входного контроля используются Листы входного контроля, которые содержат поля для ответов (пример формы Листа входного контроля приведен в таблице №5 данного раздела).
Каждый студент получает индивидуальный Лист входного контроля и письменно готовит ответы на поставленные задания. По истечении 15 минут заполненные студентами листы передаются преподавателю, на проверку контрольной работы.
С участием студентов в интерактивном режиме обсуждаются варианты решений и допущенные ошибки. По результатам входного контроля преподавателем в журнале учета занятий делается соответствующая запись и выставляется каждому студенту оценка по пятибалльной шкале.
4.2 Примерный перечень вопросов оценки знаний при входном контроле
1. Что такое Базис, корректный?
2. Что такое Базис, обращенный?
3. Что такое Базис, обращенный, обновление?
4. Что такое Базис, текущий?
5. Что такое Вектор?
6. Что такое Вектор ограничений?
7. Что такое Вершина?
8. Что такое Гаусса-Жордана, исключение?
9. Что такое Градиент?
10. Что такое Задача линейного программирования, вырожденная?
11. Что такое Задача линейного программирования, каноническая форма для базиса?
12. Что такое Задача линейного программирования, стандартная?
13. Что такое Множество, вершина множества?
14. Что такое Множество, выпуклое?
15. Что такое Множество, допустимое, решений?
16. Что такое Оболочка, выпуклая?
17. Что такое Ограничение, добавление к решенной стандартной ЛП-задаче?
18. Что такое Ограничение, типа равенства добавление к ЛП-задаче?
19. Что такое Особый случай, вырожденная ЛП-задача?
20. Что такое Особый случай, вырожденный базис?
21. Что такое Особый случай, зацикливание?
22. Что такое Особый случай, зацикливание, причина?
23. Что такое Особый случай, неединственность оптимальных решений
24. Что такое Особый случай, неограниченная допустимая область?
25. Что такое Особый случай, не существует БДР?
26. Что такое Особый случай, несуществующее допустимое множество?
27. Что такое Особый случай, несовместные ограничения?
28. Что такое Отрезок?
29. Что такое Переменная, базисная?
30. Что такое Переменная, базисная и небазисная?
31. Что такое Переменная, ведущая?
32. Что такое Переменная, входящая?
33. Что такое Переменная, выходяща?
34. Что такое Переменная, добавочная и искусственная, различие?
35. Что такое Переменная, добавочная, принцип введения?
36. Что такое Переменная, искусственная, принцип введения?
37. Что такое Решение, базисное
38. Что такое Решение, базисное допустимое?
39. Что такое Решение, базисное базисное допустимое, вырожденное?
40. Что такое Решение, базисное допустимое, ЛП-задачи?
41. Что такое Симплекс?
42. Что такое Симплекс-метод, обычный?
43. Что такое Симплекс-метод, обычный, добавление ограничения?
44. Что такое Симплекс-метод, обычный, геометрическая интерпретация?
45. Что такое Симплекс-метод, обычный, организация вычислений без порождения начального БДР?
1. Что такое Симплекс-метод, обычный, организация вычислений в общем случае ограничений, с порождением начального БДР?
46. Что такое Симплекс-метод, обычный, организация вычислений при известном начальном БДР?
47. Что такое Симплекс-метод, обычный, организация вычислений без порождения начального БДР?
48. Что такое Симплекс-метод, обычный, очевидное начальное БДР?
49. Что такое Симплекс-метод, обычный, с порождением начального БДР?
50. Что такое Симплекс-метод, обычный, стандартный алгоритм?
51. Что такое Симплекс-метод, двойственный?
52. Что такое Симплекс-метод, двойственный, алгоритм без корректного вида базиса?
55. Что такое Симплекс-метод, двойственный, алгоритм с корректным видом базиса?
56. Что такое Симплекс-метод, двойственный, с искусственными переменными?
57. Что такое Симплекс-метод, двойственный, условие для запуска?
58. Что такое Симплекс-метод, модифицированный?
59. Что такое Симплекс-метод, модифицированный, алгоритм?
60. Что такое Симплекс-метод, модифицированный, двойственный, алгоритм?
61. Что такое Симплекс-метод, модифицированный, двойственный, с искусственными переменными?
62. Что такое Симплекс-метод, модифицированный, с искусственными переменными ?
63. Что такое Симплекс-множители?
64. Что такое Симплекс-множители, обновление?
65. Что такое Симплекс-таблица?
66. Что такое Столбец, ведущий?
67. Что такое Строка, ведущая?
68. Что такое Функция, линия уровня?
69. Что такое Функция, целевая?
70. Что такое Функция, целевая, искусственная, принцип введения?
71. Что такое Элемент, ведущий?
72. Как строить математическую модель задачи по ее вербальной формулировке?
73. Как изображать графически линейные ограничения и линии уровня целевой функции?
74. Как находить графически точку (отрезок) оптимального решения?
75. Что такое каноническая форма ЛП-задачи для базиса?
76. Как работает алгоритм симплекс-метод (каков состав действий на каждом шаге)?
77. Какова роль искусственных переменных в отличие от добавочных переменных в алгоритме симплекс-метода?
78. Как организован этап минимизации искусственной целевой функции?
79. Каков критерий окончания этого вспомогательного этапа и перехода к основному этапу в методе искусственных переменных?
80. Что такое «корректный вид» базиса?
81. Что нужно для реализации двойственного симплекс-метода в компьютере?
82. Чем отличается ДСМ от обычного симплекс-метода?
83. Какова геометрическая интерпретация ДСМ?
84. Каков экономический смысл двойственной задачи?
85. Как связаны между собой прямая и двойственная задачи ЛП?
2. Как применить двойственную задачу для контроля правильности решения прямой задачи?
86. Что такое Критерий крайнего пессимизма?
87. Что такое Критерий крайнего оптимизма?
88. Что такое Критерий нейтральной позиции?
89. Что такое Критерий относительного пессимизма (правило Сэвиджа)?
90. Что такое Взвешенная позиция пессимизма-оптимизма (правило Гурвица)?
91. Как формулируется многокритериальная задача принятия решения?
92. Что такое множество Парето?
93. Как находить компромиссные решения?
94. Как влияет выбор критерия на принимаемое решение?
95. Что такое Метод анализа иерархий (МАИ)?
96. Как построить иерархическую структуру решаемой задачи?
97. Как построить матрицу сравнений?
98. Что такое «индекс согласованности»? Как практически определять этот индекс?
99. Что такое шкала относительной важности?
100. Как приоритеты могут влиять на принимаемое решение в МАИ?
Таблица 5
Лист входного контроля
Ф. И.О студента______________________________________________________________
Группа_____________________________________________________________________
Учебная дисциплина – « »
Дата проведения контроля « « _______________20____ г.
Контрольное задание | Краткое содержание ответа |
1. | |
2. | |
3
|
|
Тестовые задания (необходимо подчеркнуть правильные ответы) | |
Тест 1. Тест 2. Тест 3. |
Студент: ______________________________________________________________________________________
Ф. И.О.
группа: ______________________________________________________________________________________
__________________________________
(подпись)
РАЗДЕЛ 5. ТЕМАТИЧЕСКИЕ ПЛАНЫ КУРСА
5.1.Тематический план курса для студентов очной формы обучения
направление подготовки: «Менеджмент» (бакалавриат),
направление подготовки: «Экономика» (бакалавриат),
Темы | Общее кол-во часов | Аудиторные часы | Самост. работа | ||
Всего | Лекции | Сем. и пз. | |||
Тема 1. Введение. Формализация проблем управления в экономике. | 12 | 6 | 2 | 4/2* | 6 |
Тема 2. Линейное программирование | 12 | 6 | 2 | 4/2* | 6 |
Тема 3. Транспортная задача линейного программирования | 13 | 6 | 2 | 4/2* | 7 |
Тема 4. Целочисленное программирование и дискретная оптимизация | 13 | 6 | 2 | 4/2* | 7 |
Тема 5. Нелинейные задачи оптимизации | 13 | 6 | 2 | 4/2* | 7 |
Тема 6. Многокритериальная оптимизация | 15 | 8 | 2 | 6/3* | 7 |
Тема 7. Математическая теория оптимального управления. Динамическое программирование | 15 | 8 | 2 | 6/3* | 7 |
Тема 8. Марковские процессы; задачи систем массового обслуживания | 15 | 8 | 4 | 4/4* | 7 |
Экзамен | 36 | 36 | |||
ВСЕГО | 144 | 54 | 18 | 36/20* | 54 |
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 |
