Электромагнитное излучение (стр. 11 )

2s>

-*»Rn

фи3ика атомного ядра

345

Известно, что mRa = 226,025406 а. е. м., mRn = 222,017574 а. е. м., = 4,002603 а. е. м., а одной атомной единице массы соответствует энергия 2*Л 494 МэВ. Тогда

Ек = 4,871 МэВ.

Большую часть этой энергии уносит более легкая ос-частица, и эта энергия постоянна. Она определяется соотношением масс дочернего ядра исс-частицы.

Альфа-распад 2||Ra может проходить в два этапа: сначала образуется дочернее ядро 2||Rn в возбужденном состоянии, которое затем, испуская v-квант с энергией 0,186 МэВ, переходит в основное состояние 2§§Rn (см. рис. 265, б).

Гамма-излучение — электромагнитное излучение, возникающее при переходе ядра из возбужденного в более низкие энергетические состояния.

Бета-распад. При бета(минус)-распаде радиоактивное (материнское) ядро X превращается в новое (дочернее) ядро Y с испусканием электрона (сначала испускаемые электроны при таком распаде называли бета-лучами). В результате бета-распада образуется элемент с порядковым номером в таблице Менделеева, большим на единицу,

Электрон не содержит нуклонов, поэтому его массовое число равно нулю.

Появление вопросительного знака в уравнении реакции не случайно. " процессе бета-распада один из нейтронов превращается в протон. При этом вследствие закона сохранения электрического заряда образуется электрон. В результате процесса \п —>\р + _\е выделяется энергия:

Ek = (тп - тр - те)сг; Ek = 0,783 МэВ.

Практически вся эта энергия должна передаваться более легкой час-

4е ■ электрону. Поэтому все образующиеся при бета-распаде электро-

ы Должны обладать одной и той же энергией, равной 0,783 МэВ.

Однако эксперименты, проведенные Чедвиком в 1914 г., показали,

о энергия электронов может быть любой в пределах от 0 до 0,783 МэВ.

Рисунке 266 приведено распределение электронов бета-распада по

Ргиям, или, другими словами, дан спектр энергий этих электронов.

Результатов опыта Чедвика следует, что не вся энергия распада пере-

346

Физика высоких

энергий

О Ек= 0,783 МэВЕ

▲ 266

Спектр энергий электронов при ^-распаде

4

а)

б)

А 267

Спины античастиц:

а) нейтрино;

б) антинейтрино

дается электрону. В 1931 г. австрийский фИз Вольфганг Паули предположил, что при В-п * паде возникает еще одна электрически ней " ральная частица, которая приобретает импуль и уносит с собой часть энергии. Позднее эту час. тицу, появляющуюся всегда вместе с электроном, стали называть электронное антинейтрино ve (волнистой линией сверху символа обозначают античастицы). Название нейтрино происходит от итальянского neutrino — нейтрончик. Отличается электронное антинейтрино vc от нейтрино ve ориентацией спина (рис. 267). Спин I нейтрино направлен противоположно его импульсу р (направлению скорости движения), а спин антинейтрино сонаправлен с ним. На рисунке 267 условно показано направление вращения нейтрино относительно направления его импульса. Нейтрино и антинейтрино обладают полуцелым спином Й/2. Таким образом процесс превращения нейтрона в протон сопровождается вылетом не только электрона, но и электронного антинейтрино:

(243)

\п-

\р+

_\e + ve.

Соответственно антинейтрино возникает и в процессе 3-распада:

Электрон и антинейтрино не входят в состав ядра атома, а рождаются в процессе В-распада. Фотон также не является составной частью атома, а возникает лишь при переходе ядра атома из одного квантового состояния в другое. Появление новых элементарных частиц в ходе ядерных реакци отражает их фундаментальное свойство — взаимопревращаемость. ^

Распределение энергии распада между электроном и антинейтрину носит случайный характер: энергия уносится и электроном, и антинеит рино. В редких случаях вся энергия передается электрону. Этот случ соответствует верхней границе Ek = 0,783 МэВ электронного спектра (см-рис. 266). В этом случае энергия антинейтрино минимальна и опред ется его массой покоя.

Оценки массы нейтрино и антинейтрино показали, что их массы ^ ставляют менее 1/20 000 от массы электрона. Пытаясь уточнить мае

фи3ика атомного ядра___________________________________________________ 347

u ино, уЧеные сталкиваются с большими экспериментальными труд-06 тями. Дело в том, что нейтрино и антинейтрино не участвуют в силь-i0 и электромагнитном взаимодействии, и их гравитационная масса

айне мала. Если бы распад нейтрона или [3-распад ядер был обусловлен

ктромагнитным взаимодействием, то он происходил бы в десятки иллиардов раз быстрее. Чтобы составить представление о интенсивнос-

слабых взаимодействий, в которых участвуют нейтрино и антинейтри-достаточно сказать, что длина свободного пробега нейтрино с энергией! МэВ в воде равна примерно 1019 м (1000 световых лет). Такое расстояние, которое проходит нейтрино между столкновениями, намного превышает линейные размеры звезд (например, диаметр Солнца 1,4-109м). Нейтрино свободно пронизывают Солнце, а тем более Землю. Уточнение массы нейтрино позволит правильнее оценить массу Вселенной. «Скрытая» масса невидимых нейтрино существенно определяет дальнейший процесс эволюции Вселенной.

ВОПРОСЫ

1.  Какое физическое явление называют радиоактивностью? Какие различают виды радиоактивности?

2.  Что является причиной радиоактивного распада?

3.  Какой радиоактивный распад называют а-распадом? Относительная доля каких нуклонов в ядре уменьшается в результате а-распада?

4.  Какой радиоактивный распад называют (3-распадом? Относительная доля каких нуклонов в ядре уменьшается в результате (3-распада?

5.  Как объясняется возникновение электронного антинейтрино при (i-распаде?

§84 . Закон радиоактивного распада

Период полураспада. Радиоактивный распад — статистический процесс. Нельзя сказать, какие именно атомы в радиоактивном образце, сопящем в начальный момент времени (t = 0) из N0 атомов, распадутся за пРеделенное время. Но можно практически с полной достоверностью пРедсказать, сколько атомов независимо друг от друга распадется за этот Ромежуток времени. Например, половина атомов радона распадется за ' * Дня. Чем больше первоначальное число атомов N0, тем точнее будет Подняться это вероятностное предсказание.

Период полураспада — промежуток времени, за который распадется п°ловина первоначального числа атомов.

Физика высоких

энергий

Период полураспада определяет скорость п диоактивного распада. Чем меньше период по распада, тем быстрее происходит распад.

Найдем закон радиоактивного распада т число N нераспавшихся атомов в произвольны" момент времени t. Предположим, что в начальный момент времени (t = 0) образец содержит N атомов. Тогда по истечении периода полураспада Т1/2 нераспавшимися останутся N0/2 атомов Атомы распадаются независимо друг от друга Существует вероятность распада каждого атома в отдельности, поэтому период полураспада не зависит от начального числа частиц. Спустя еще один полупериод (в момент времени t2 = 2Г1/2) число нераспавшихся (радиоактивных) атомов

луз

О Т Т"

" Jl/2 Jl/2

А 268

Закон радиоактивного распада:

а) число нераспавшихся
атомов как функция
времени;

б) число нераспавшихся
атомов в двух образцах
с разным периодом по
лураспада

Nn

Nn

Через п периодов полураспада в момент времени t = пТЛ,0 таких атомов останется

1/2

2"

N =

Учитывая, что п = t/T1/2> получаем закон радиоактивного распада — закон убывания числа радиоактивных атомов со временем

(245)

N = N02

Период полураспада для разных изотопов ме-

1 П""^ с

няется в широких пределах, например от ю для |ВедоЗ,7- 1010 лет для ^Rb.

Зависимость числа радиоактивных атомов о времени для изотопа с периодом полураспада^ \/1 приведена на рисунке 268, а. Графиком этой з! висимости является экспонента.

Чем больше период полураспада, тем медл нее происходит распад. В произвольный мо времени число нераспавшихся атомов в образ превышает их число в образце 1 (в предпол нии, что начальное число N0 атомов было од

фи3ика атомного ядра

349

ым в обоих образцах) (рис. 268, б). Периоды Таблица13 оЛУраспада для некоторых изотопов приведены Период полураспада в таблице 13. Активность радиоактивного вещества. Зная число N нераспавшихся атомов и их начальное число, можно найти число атомов Npacn, распавшихся к моменту времени t:

радиоактивных серий

рость радиоактивного распада определяется производной зываемой активностью радиоактивного вещества.

N = Nn

N02

^расп = ^0

------ скорость изменения маг-

Скорость изменения любой физической величины со временем определяется как производная от этой величины по времени. Например, скорость частицы в определенном направлении равна производной по времени от соответствующей их

координаты: vx

нитного потока Ф характеризуется производной

Начальный изотоп	Конечный изотоп	Период полураспада, лет
235тт 92 и	№	7,04 • 108
238 тт 92 U	206рЬ	4,47 • 109
232 т^ 90 1П	208рЬ	1,41 -1010

йФ dt "

dAL

Аналогично ско-

d*

А, на-

Активность радиоактивного вещества — число распадов радиоактивных ядер за 1 с.

Единица активности — беккерелъ (1 Бк).

1 Бк — активность радиоактивного вещества, в котором за 1 с происходит один распад.

Для расчета активности воспользуемся основным логарифмическим т°зкдеством 2 = е1п2 (е — основание натуральных логарифмов). С его по-

мощью представим N в виде

Тогда

^pacn = ^0-AV-fIn2/TV2.

ъ Учетом формулы (245) окончательно получаем (1/1п 2 = 1,44): Л7

d7V„

dt

_Дге-*1п2/т1/2('_^2

А =

V 1 1/2

1,44Т1/2'

Ar0e-*/ri/2j^.

1 1/2

(246)

350 Физика высоких энеРги-

Чем быстрее распадаются ядра, тем меньше период полураспада значит, тем больше активность вещества. Активность пропорциональ & числу нераспавшихся атомов, которое убывает с течением времени. С довательно, активность радиоактивного вещества убывает с теченир времени. Активность одного грамма радия равна 3,7 • 1010Бк. Эта величина часто используется на практике в качестве единицы активности — кюри (1 Ки); 1 Ки = 3,7 • 1010Бк. Промежуток времени t = 1,44Т1/г характеризует среднее время жизни радиоактивного изотопа.

Радиоактивные серии. Естественный радиоактивный распад конкретного изотопа может являться отдельным звеном длинной последовательности (серии) ядерных превращений. Промежуточные в серии дочерние ядра, будучи нестабильными, продолжают распадаться до тех пор, пока не образуется стабильное ядро. Например, стабильные изотопы свинца образуются при трех естественных радиоактивных сериях распадов, начинающихся с материнских ядер 2||U, 2||U и ^o^h.

Период полураспада для этих серий приведен в таблице 12.

Вся совокупность радиоактивных изотопов, возникающих в серии радиоактивных превращений урана, называется радиоактивным семейством урана. Серия радиоактивных превращений 2||U показана на рисунке 269, где по оси абсцисс откладывается зарядовое число Z, а по оси орди-яат N — число нейтронов в ядре. При альфа-распаде uZ,nN уменьшаются на две единицы, при бета-распаде Z увеличивается на единицу, &Nh& здиницу уменьшается.

Для каждого промежуточного радиоактивного превращения на ри-:унке 269 приведен период полураспада.

Явление радиоактивного распада широко используется в изотопной сронологии, т. е. для определения возраста горных пород, минералов, :ледов древних культур.

В 1960 г. за разработку радиоуглеродного метода геохронологии аме-шканский физик Фрэнк Либби был удостоен Нобелевской премии. Ра" (иоуглеродный метод позволяет с большой точностью определять как юзраст древнейших памятников культуры, так и время вымирания ДО' гсторических животных.

ВОПРОСЫ

Дайте определение периода полураспада. Почему период полураспада не завис

от начального числа частиц?

Выведите закон радиоактивного распада.

Постройте график зависимости числа нераспавшихся атомов от времени при Д

различных значениях периода полураспада.

фи3ика атомного ядра

351

269 ►

Серия естественного Радиоактивного распада изотопа

808692 93 Hg Tl Pb Bi Ро At Rn Fr Ra Ac Th Pa U Np

----- — а-распад ---- »- р-распад

■ Какая физическая величина характеризует скорость радиоактивного распада? В каких единицах она измеряется?

Опишите серию радиоактивных превращений 2Ци. Какие изотопы относятся к радиоактивному семейству урана?

ЗАДАЧ И

онечным продуктом радиоактивного распада 2Ци является свинец 2g|Pb. Период
полураспада 2Ци составляет 4,5 ■ 10элет. Определите возраст минерала, в котором
число атомов урана и свинца одинаково. [4,5 ■ 109 лет]

352

Физика высоких энергий

4.

5.

Изотоп протактиния 2д{Ра имеет период полураспада Т1/2 = 1,18 мин. Какая часть
топов останется нераспавшимися через час? [4,97 ■ 1 о-1в

Радиоактивный фосфор ^|Р, использующийся для диагностики болезней крово я
ращения, имеет период полураспада 14,3 дня. Найдите активность образца с чм
лом атомов N = 5 ■ 1016. [3-l010gi

Период полураспада 2§gRa Г1/2 = 3,82 дня. Найдите среднее время жизни этого изо-

топа - [5,5 дня]

Сколько альфа - и бета-распадов происходит в серии радиоактивных превращений

21и? [8; 6]

§ 85. Искусственная радиоактивность

Деление ядер урана. Ядра тяжелых элементов могут делиться на ядра меньшей массы при внешнем воздействии. В 1938 г. немецкие ученые Отто Ган и Франц Штрассман наблюдали деление ядра урана 2Щ\] под действием медленных нейтронов. Использование именно нейтронов для деления ядер обусловлено их электронейтральностью. Отсутствие ку-лоновского отталкивания протонами ядра позволяет нейтронам беспрепятственно проникать в атомное ядро (рис. 270, а). Временный захват нейтрона нарушает хрупкую стабильность ядра, обусловленную тонким балансом сил кулоновского отталкивания и ядерного притяжения (рис. 270, б). Возникающие пространственные колебания нуклонов возбужденного ядра (обозначаемого со звездочкой) 2g|U* являются неустойчивыми. Избыток нейтронов в центре ядра означает избыток протонов на

270 ►

Процесс деления ядра:

а) взаимодействие
нейтрона с ядром;

б) захват нейтрона
ядром;

в) колебание возбужден
ного ядра;

г) образование оскол
ков деления

а)

б)

тт

236тт* 92 U

i

3i

в)

\п

In

С

экран

т = + 1

▲ VIII

Излучение туманности Андромеды:

а) в радиодиапазоне;

б) в ИК-диапазоне;

в) в видимом свете;

г) в рентгеновском диапазоне

I

Ш

щель

Ш%

•* линза

источник света

дифракционная решетка

а)

б)

ГЦ

3000

6000 К

О vml v„

Разложение излучения в спектр с помощью дифракционной решетки: °) оптическая схема; °) Раздельное наблюдение спектральных линий

▲ х

Тепловое излучение черного тела. Закон теплового излучения

А. Касьянов, 11 кл.

4-10 ' м

5 • 10"'м

6:1<Г7м 7-НГЛ

Серия Бальмера для атома водорода:

а) спектр излучения;

б) спектр поглощения

в—______

V-.",'- ::

• jS

ШШШт

XII

Поглощение космического излучения атмосферой Земли

ти3ика атомного ядра__________________________________________________ 353

ферии (рис. 270, в). Их взаимное отталкивание приводит к искусст-11 нной радиоактивности изотопа 2||U*, т. е. к его делению на ядра мень-3 рй массы, называемые осколками деления (рис. 270, г). Массы оскол-деления отличаются друг от друга примерно в 1,5 раза. Большинство пупных осколков имеют массовое число А в пределах 135—145, а мелкие от 90 до 100. В результате реакции деления ядра урана 2||U образуются два или три нейтрона. Типичными примерами таких реакций являются следующие ядерные реакции:

ln+23|U-,236TJ^144Ba+89Kr + 3lra

(с образованием трех нейтронов);

In + 2Ци -> 2ЦU* -> i«Xe + ||Sr + 2\п

(с образованием двух нейтронов).

Согласно закону сохранения электрического заряда и массы (числа нуклонов) до и после реакции сумма нижних и верхних индексов в левой и правой частях уравнений реакции одинакова.

Относительная доля нейтронов в более легких, чем уран, осколках деления оказывается такой же, как и у урана. Однако у стабильных ядер легких элементов относительная доля нейтронов должна быть меньше. Поэтому осколки деления, возникающие в этих реакциях, содержат избыточное число нейтронов и являются радиоактивными. В результате серии радиоактивных превращений они превращаются в стабильные изотопы. Реакция деления ядер урана сопровождается выделением значительной энергии. Выделение энергии обусловлено различием удельных энергий связи ядер урана и осколков реакции. Удельная энергия связи нуклона в ядре урана 2||U около 7,6 МэВ, а осколков реакции около 8.5 МэВ (см. рис. 264). Поэтому в результате реакции деления выделяется энергия (8,5 - 7,6) МэВ = 0,9 МэВ, приходящаяся на один нуклон. Учитывая, что полное число нуклонов около 235, можно оценить полный энергетический выход реакции деления, т. е. энергия, выделяющаяся пРи делении одного ядра урана, равна:

Q = 0,9 • МэВ - 3,2 • 10 и Дж.

Такая энергия в десятки миллионов раз превосходит энергию химиче-Их превращений, но она незначительна в масштабах повседневного Ь1та. Ведь для подъема груза массой 1 кг на 1 м требуется энергия а'8Дж.

Однако число атомов и ядер очень велико. В 1 кг урана содержится

' "10 4 атомов. Поэтому при делении всех ядер этих атомов выделяется

Ргия 8 • Ю13 Дж, эквивалентная энергии взрыва 20 кт взрывчатого ве-

l2-B А

■ А - Касьянов, 11 кл.

354

Физика высоких

Энергий

щества тринитротолуола. С помощью такой энергии можно вскип
около 2000 т воды. —«тИТь

При делении ядра урана энергия выделяется в основном (около 90<>/ в виде кинетической энергии разлетающихся осколков. Остальная эй гия (около 10%) уносится возникающими нейтронами.

Цепная реакция деления. Любой из двух нейтронов второго покп ния, вылетающих из ядра *$%U в процессе деления, может в свою очерел вызвать деление соседнего ядра. Четыре образующихся нейтрона третьего поколения способны вызвать дальнейшее деление. В результате число делящихся ядер начинает лавинообразно нарастать. Возникает цепная реакция деления (рис. 271). Цепная реакция может возникать также при делении искусственно созданных изотопов урана 2||U и плутония 2jj? Pu.

Деление ядра урана 2|| U происходит под действием медленных (тепловых) нейтронов с энергией порядка 0,1 эВ. Эффективность воздействия таких нейтронов на ядро связана с большим временем их взаимодействия

Осколок реакции

oRKr #

.:^Ж

14V<s

139п„

se5.a«#

■ Щ0

Щ

з>г%е

V I/

39?Rb

37"Ь * с *►

nepeofo \ i39B реакции поколения с %\ Нейтрон второго поколения

5Р ( «

Нейтрон третьего поколения I '

271 ►

Цепная реакция деления ядер урана 2|| U

хЯХе

С ^

:|F ф Л^

SSsr*

Нейтрон

четвертого

поколения

дизика атомного ядра

355

-за малой скорости относительного движения. Для деления ях
238U наиболее часто встречающегося в природе (составляющего gg 9740/
92 сТВенного урана), требуются быстрые нейтроны с энергие^ '
Дающей 1 МэВ. „ '

Скорость цепной реакции. Критическая масса. Скорость Ц|пно» акции деления ядер характеризуют коэффициентом Разл^ножения нейтронов.

Коэффициент размножения нейтронов — отношение числа Нел_. ронов в данном поколении цепной реакции к их числу в ПР^,Ы1П,_

щем поколении

fe =

N,

Необходимое условие для развития цепной самоподдержиа .. реакции k> 1.

гдеЛ^, Nt_ j — число нейтронов в i и i - 1 поколениях. Необходимое условие для развития цепной само гкции k > 1. При k = 1 реакция протекает стационарно: число нейтронов

сохраняется неизменным.

При k > 1 реакция нестационарна: число нейтронов лавиноо(к растает.

Число нейтронов, образующихся при делении ядер, зависит ^ -урановой среды. Чем больше этот объем, тем большее число %i выделяется при делении ядер. Начиная с некоторого минималы, тического объема урановой среды, имеющего определенную и. скую массу, реакция деления ядер становится самоподдержив* I*8 = 1). Самоподдерживающаяся реакция деления ядер возник^ За время пролета нейтроном среды с линейным размером I УсЩвп' * Рйзоваться новый нейтрон в результате реакции деления.

За время пролета среды первичный нейтрон

Столкнется только с теми ядрами радиуса R, ___________ Л

Чентры которых находятся в пределах цилинд - 'lR\ - vm /las"T

„с Площадью поперечного сечения кВ,2 и дли - \ 92 j

?,ой образующей I (рис.272). Объем цилиндра V/________ ^___ %•

°ная концентрацию ядер пя, найдем число ^ г-

Дер в 0бъеме у^ равное ЧИслу столкновений Д 272
!ИтРона с ядрами в единицу времени: Столкновенщ