Критериальная база рейтинговой оценки учебных достижений студентов,
обучающихся по направлению 050100 «Педагогическое образование»,
профили «Математика», «Информатика»
при аттестации с оценкой
по дисциплине «Геометрия»
(теоретико-практического характера)
2 семестр (лекции - 18 ч; практические занятия - 18 ч; СРС - 36 ч)
Вид учебной деятельности студента | Баллы |
Присутствие на лекционных занятиях | до 5 баллов |
8-9 лекций 6-7 лекций 4-5 лекций 2-3 лекции 1 лекция | 5 4 3 2 1 |
Работа на практических занятиях: | до 20 баллов |
Практическое занятие № 1 | 1 |
Практическое занятие № 2 | 1 |
Практическое занятие № 3 В т. ч. самостоятельная аудиторная работа «Проективная система координат на прямой. Теорема Дезарга» | 4 |
Практическое занятие № 4 | 1 |
Практическое занятие № 5 | 1 |
Практическое занятие № 6 В т. ч. самостоятельная аудиторная работа «Сложное отношение четырех точек прямой» | 5 |
Практическое занятие № 7 | 1 |
Практическое занятие № 8 В т. ч. самостоятельная аудиторная работа «Проективные преобразования» | 5 |
Практическое занятие № 9 | 1 |
Примечание. При оценивании результатов работы студентов на практических занятиях учитывается степень освоения основной и дополнительной литературы, активность студента при проведении общих обсуждений на занятии, количество выполненных заданий. | |
Контрольные работы: | до 10 баллов |
Тест 1-го рубежного среза | до 5 баллов |
Тест 2-го рубежного среза | до 5 баллов |
СРС (индивидуальные задания): | до 25 баллов |
Выполнение домашних заданий | 8 |
Индивидуальное задание по теме «Аффинные преобразования плоскости» (по вариантам) | 9 |
Индивидуальное задание по теме « Движения плоскости» (по вариантам) | 8 |
Примечание. При оценке индивидуальных заданий учитывается полнота и правильность их выполнения, а также соблюдение сроков предоставления отчетностей | |
Итого в течение семестра | до 60 баллов |
Аттестация с оценкой Пусть S – сумма баллов, полученных студентом в течение семестра. 1. Если S>40, то балл за освоение теоретического материала выставляется из расчета 2S/3. 2. Если 30£S£40, то студенту предлагается ответить на теоретический вопрос из указанного списка вопросов соответствующего раздела дисциплины. 3. Если S<30, то студент не допускается к аттестации с оценкой, пока не выполнит контрольные и индивидуальные задания. В случае нехватки баллов студенту могут быть предложены дополнительные практические задания. Как только студент наберет сумму баллов S=30, выполняется пункт 2 (см. выше). | до 40 баллов |
Итого: | до 100 баллов |
Студент, набравший 30 баллов, допускается к аттестации с оценкой
Студент, набравший 60 и менее баллов, получает отметку «неудовлетворительно»
Студент, набравший 61-75 баллов, – «удовлетворительно»
Студент, набравший 76-90 баллов, – «хорошо»
Студент, набравший 91-100 баллов, – «отлично»
Вопросы к зачету (аттестация с оценкой) по геометрии, 2 семестр
1. Определение аффинного пространства. Понятие размерности. Аффинный репер. Координаты в аффинном пространстве и формулы их преобразования.
2. Понятие k-мерной плоскости. Параметрическое и общее уравнение плоскости. Взаимное расположение двух плоскостей. Аффинная оболочка плоскостей.
3. Аффинное отображение и аффинное преобразование. Теорема существования и единственности. Свойства аффинных преобразований. Группа аффинных преобразований и ее подгруппы. Формулы аффинного преобразования.
4. Евклидово пространство. Ортонормированный репер. Расстояние от точки до k-плоскости.
5. Движение и его свойства. Формулы движения. Теорема существования и единственности движения. Группа движений и ее подгруппы. Неподвижные точки движения. Классификация движений.
6. Изображение плоских и пространственных фигур в параллельной проекции.
7. Определение проективного пространства. Модели проективной прямой и проективной плоскости. Проективный репер. Координаты в проективном пространстве. Формулы преобразования проективных координат.
8. Сложное (двойное) отношение четырех точек прямой и его свойства. Полный четырехугольник и его свойства.
9. Принцип двойственности. Теорема Дезарга о треугольниках и обратная к ней.
10. Проективные отображения и преобразования, их свойства. Теорема существования и единственности. Формулы проективного преобразования.
11. Кривые второго порядка на проективной плоскости. Классификация. Полюсы и поляры. Теоремы Штейнера.
12. Теорема Паскаля и обратная к ней. Теорема Брианшона и обратная к ней.
