Рабочая программа по предмету «Геометрия». Класс: 8, базовый уровень (стр. 2 )

№ п/п	Наименование темы, раздела	Знать	Уметь
1	Четырехугольники	Определения рассматриваемых четырехугольников; Формулировки и доказательства теорем, выражающих признаки и свойства этих четырехугольников; Определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки.	Распознавать на рисунке и по определению четырехугольники; Применять признаки в решении задач; Строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией
2	Площадь	Основные свойства площади; Формулы площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; Формулировки теоремы Пифагора и обратной к ней теоремы.	Применять их в решении задач
3	Подобные треугольники	Определения пропорциональных отрезков; Определение подобных треугольников; Формулировки и доказательства теорем, выражающих признаки и свойства подобных треугольников; Определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника	Воспроизводить доказательства признаков подобия треугольников; Доказывать основное тригонометрическое тождество; Применять их в решении задач
4	Окружность	Случаи расположения прямой и окружности; Определение, свойство и признак касательной; Определения центрального, вписанного углов; Теорему о вписанном угле и следствия из нее; Определение вписанной, описанной окружностей; Теоремы о свойствах окружностей.	Доказывать и применять их в решении задач.
4	Векторы	Определения вектора и равных векторов; Законы сложения векторов; Определение разности двух векторов; Определение вектора противоположного данному; Какой вектор называется произведением вектора на число; Определение средней линией трапеции.	Изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному; Объяснить, как определяется сумма двух и более векторов; Строить сумму двух и более данных векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника; Строить разность двух данных векторов двумя способами; Формулировать свойства умножения вектора на число; Формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции; Применять все изученные свойства и правила при решении задач.

КОНТРОЛЬ УРОВНЯ ОБУЧЕНИЯ УЧАЩИХСЯ 8 КЛАССА

(ПАКЕТ КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ)

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

Контрольная работа №1 по теме:

«Многоугольники»

Вариант №1.

В параллелограмме ABCD угол B равен 120º и биссектриса этого угла делит сторону AD на отрезки AE = 6 см и DE = 2 см. Найдите: углы параллелограмма; периметр параллелограмма; определите вид четырехугольника BCDE и его периметр. В прямоугольной трапеции ABCD меньшая боковая сторона AB = 10 см, ÐCDA = 45º. Найдите расстояние от вершины C до прямой AD. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, ÐABO = 40º. Найдите углы между диагоналями прямоугольника. В ромбе ABCD диагонали пересекаются в точке O. На диагонали AC отложены отрезки OM и ON, равные BO. Определите вид четырехугольника BMDN. Укажите пары равных треугольников.

Контрольная работа №1 по теме:

«Многоугольники»

Вариант №2.

В параллелограмме ABCD биссектриса тупого угла ADC пересекает сторону BC в точке E под углом DEC = 60º и делит сторону на отрезки BE = 3 см и CE = 4 см. Найдите: углы параллелограмма; периметр параллелограмма; определите вид четырехугольника ABED. В прямоугольной трапеции ABCD из вершины тупого угла BCD на сторону AD опущен перпендикуляр CE. AE = DE = 5 см, ÐCDA = 45º. Найдите сторону AB трапеции. В ромбе ABCD, где O – точка пересечения диагоналей, ÐADC = 108º. Найдите углы треугольника AOB. В прямоугольнике ABCD на сторонах BC и AD взяты точки E и F так, что AB = BE и CD = FD. Докажите, что AE – биссектриса угла BAD и CF – биссектриса угла BCD. Определите вид четырехугольника AECF.

Контрольная работа №2 по теме:

«Площади»

Вариант №1.

Найдите площадь равнобедренного треугольника со сторонами 10 см, 10 см и 12 см. В параллелограмме две стороны 12 см и 16 см, а один из углов 150º. Найдите площадь параллелограмма. В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 13 см, основания 10 см и 20 см. Найдите площадь трапеции.

Контрольная работа №2 по теме:

«Площади»

Вариант №2.

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 13 см, а высота, проведенная к основанию, 5 см. Найдите площадь этого треугольника. В параллелограмме ABCD AB = 8 см, AD = 10 см, ÐBAD = 30º. Найдите площадь параллелограмма. В прямоугольной трапеции ABCD боковая сторона AB = 10 см, большее основание AD = 18 см, ÐD = 45º. Найдите площадь этой трапеции.

Контрольная работа №3 по теме:

«Признаки подобия треугольников»

Вариант №1.

Дано: ΔABC ~ ΔA1B1C1, AB = 6 см, BC = 7 см, ÐA = ÐA1, AC = 8 см, A1B1 = 24 см – большая сторона ΔA1B1C1. Найти: B1C1, A1C1. В треугольнике ABC прямая MN, параллельная стороне AC, делит сторону BC на отрезки BN = 15 см и NC = 5 см, а сторону AB на BM и AM. Найдите длину отрезка MN, если AC = 15 см. Дано: ABCD – параллелограмм, BL : LC = 7 : 5, AB = 105 см. Найдите BK; отношение площадей треугольников BKL и ADK.

Контрольная работа №3 по теме:

«Признаки подобия треугольников»

Вариант №2.

Дано: ΔABC ~ ΔA1B1C1, A1B1 = 12 см, B1C1 = 14 см, A1C1 = 16 см, AC = 4см – меньшая сторона ΔABC, ÐA = ÐA1.Найти: AB и BC. В треугольнике ABC со сторонами AC = 12 см и AB = 18 см проведена прямая MN, параллельная AC (M Î AB, N Î BC), MN = 9 см. Найдите BM. Дано: ABCD – параллелограмм, AL : LC = 7 : 5, AB = 15 см. Найдите BM; отношение площадей треугольников AML и CDL.

Контрольная работа №4 по теме:

«Применение подобия к решению задач»

Вариант №1.

В прямоугольном треугольнике ABC ÐC = 90º, AB = 8 см, ÐABC = 45º. Найдите: а) AC; б) высоту CD, проведенную к гипотенузе. В прямоугольном треугольнике ABC ÐC = 90º, M - середина AC, N – середина BC, MN = 6 см, ÐMNC = 30º. Найдите: а) стороны треугольника ABC и AN; б) площадь треугольника CMN.

Контрольная работа №4 по теме:

«Применение подобия к решению задач»

Вариант №2.

В прямоугольном треугольнике ABC ÐC = 90º, AC = 8 см, ÐABC = 45º. Найдите: а) AB; б) высоту CD, проведенную к гипотенузе. В прямоугольном треугольнике ABC ÐC = 90º, M - середина AC, N – середина AB, MN = 6 см, ÐANM = 60º. Найдите: а) стороны треугольника ABC и BM; б) площадь треугольника AMN.

Контрольная работа №5 по теме:

«Окружность»

Вариант №1.

Из точки A к окружности с центром O проведены касательные AB и AC, B и C – точки касания. Найдите ÐBAC, если ÐBOA = 80º. Прямоугольный треугольник с катетами 9 см и 12 см вписан в окружность. Найдите ее радиус. Дано: ΔABC – равнобедренный с основанием BC = 16 см, PΔABC = 36 см, K, L, M – точки касания сторон и вписанной окружности. Найдите: а) длины отрезков BK и AK; б) радиус вписанной окружности.

Контрольная работа №5 по теме:

«Окружность»

Вариант №2.

Из точки M к окружности с центром O проведены касательные MA и MB, A и B – точки касания, ÐAMB = 70º. Найдите углы треугольника OBM. Прямоугольный треугольник с катетом 6 см вписан в окружность радиуса 5 см. Найдите остальные стороны треугольника. Дано: ΔABC, AB = AC = 15 см, PΔABC = 48 см, M, N, D – точки касания сторон и вписанной окружности. Найдите: а) длины отрезков BM и AM; б) радиус вписанной окружности.

Контрольная работа №7 по теме:

«Вектор»

Вариант №1.

Даны два произвольных вектора и . Постройте векторы: а) + ; б) - ; в) 2 - . ABCD – параллелограмм, O – точка пересечения диагоналей, M – середина BC, , . Выразите через векторы и следующие векторы: а) ; б) ; в) ; г) . Одно основание трапеции на 4 см больше другого, а средняя линия равна 8 см. Найдите основания трапеции.

Контрольная работа №7 по теме:

«Вектор»

Вариант №2.

Даны два произвольных вектора и . Постройте векторы: а) + ; б) - ; в) - 2.

2.  ABCD – параллелограмм, O – точка пересечения диагоналей, M – середина AB, , . Выразите через векторы и следующие векторы: а) ; б) ; в) ; г) .

3.  Одно основание трапеции в 2 раза больше другого, а средняя линия равна 9 см. Найдите основания трапеции.
Итоговая контрольная работа

Вариант №1.

Одна из сторон прямоугольника равна 5 см, диагональ – 13 см. Найдите площадь прямоугольника. Дан прямоугольный треугольник ABC, у которого угол C – прямой, катет BC равен 6 см и ÐA = 60º. Найдите остальные стороны ΔABC, его площадь и длину высоты, опущенной из вершины C. Из точки A к окружности радиуса 7 см проведены касательные AB и AC (В и C – точки касания). Точка D принадлежит большей из дуг BC. Найдите ÐBDC, если AB = 7 см.

Итоговая контрольная работа

Вариант №2.

Диагональ квадрата см. Найдите площадь квадрата. В прямоугольном треугольнике ADC угол D – прямой, катет AD равен 3 см и ÐDAC = 30º. Найдите остальные стороны ΔADC, его площадь и длину высоты, проведенной к гипотенузе. Через концы хорды AB окружности с центром O проведены касательные, пересекающиеся в точке C. Найдите градусную меру меньшей из дуг AB, если AO = 6 см, а периметр четырехугольника AOBC равен 24 см.

Самостоятельная работа №1

«Параллелограмм»

(урок №2)

Вариант №1

1.  Найдите сумму углов выпуклого восьмиугольника.

2.  Каждый угол выпуклого многоугольника равен 150º. Найдите число сторон этого многоугольника.

Самостоятельная работа №1

«Параллелограмм»

(урок №2)

Вариант №2

1.  Найдите сумму углов выпуклого шестиугольника.

2.  Каждый угол выпуклого многоугольника равен 140º. Найдите число сторон этого многоугольника.

Самостоятельная работа №2

«Признаки параллелограмма»

(урок №3)

Вариант №1

1.  В четырехугольнике ABCD AB½½CD и AB = CD, AC = 10 см, BD = 5 см, AB = 6,5 см. Диагонали четырехугольника пересекаются в точке O. Найдите периметр треугольника COD.

2.  В параллелограмме ABCD из вершины B тупого угла ABC проведен перпендикуляр BK к стороне AD (K Î AD) и BK = 0,5AB. Найдите углы параллелограмма.

Самостоятельная работа №2

«Признаки параллелограмма»

(урок №3)

Вариант №2

1.  В четырехугольнике ABCD O – точка пересечения диагоналей и BC = AD, AB = CD, AC = 16 см, BD = 14 см, см. Найдите AB.

2.  В параллелограмме ABCD из вершины тупого угла B опущен перпендикуляр BK на сторону AD и AK = BK. Найдите углы параллелограмма.

Самостоятельная работа №3

«Решение задач»

(урок №5)

Вариант №1

Дано: CDEF – трапеция, CD = EF, ÐD = 120º. Найдите остальные углы трапеции. Найдите боковые стороны, если DE = 8 см, CF = 14 см.

Самостоятельная работа №3

«Решение задач»

(урок №5)

Вариант №2

Дано: ABCD – трапеция, AB = CD, ÐA = 60º. Найдите остальные углы трапеции. Найдите боковые стороны, если BC = 16 см, AD = 28 см.

Самостоятельная работа №4

«Решение задач»

(урок №34)

Вариант №1

1.  В параллелограмме ABCD O – точка пересечения диагоналей, M – середина AD, MD = 5 см, MO = 4 см. Найдите периметр ABCD.

2.  Дано: ABCD – квадрат, M, N, K, L – середины сторон AB, BC, CD и AD соответственно. Определите вид четырехугольника MNKL.

Самостоятельная работа №4

«Решение задач»

(урок №34)

Вариант №2

1.  В ромбе ABCD O – точка пересечения диагоналей, M – середина AB, N – середина AD, AN = 5 см, OD = 3 см. Найдите MN, BD, AC.

2.  Дано: ABCD – ромб, M, N, K, L – середины сторон AB, BC, CD и AD соответственно. Определите вид четырехугольника MNKL.

Самостоятельная работа №5

«Повторительно-обобщающий урок по теме: «Применение подобия к решению задач. Подготовка к контрольной работе №4»

(урок №41)

Вариант №1

1.  Найдите: а) ; б) ; в) ; г) .

2.  Дано: ΔABC, ÐC = 90º, AB = 18 см, ÐA = 60º. Найдите: а) AC; б) высоту, проведенную к гипотенузе AB.

Самостоятельная работа №5

«Повторительно-обобщающий урок по теме: «Применение подобия к решению задач. Подготовка к контрольной работе №4»

(урок №41)

Вариант №2

1.  Найдите: а) ; б) ; в) ; г) .

2.  Дано: ΔABC, ÐC = 90º, AB = 18 см, ÐA = 60º. Найдите: а) BC; б) высоту, проведенную к гипотенузе AB.

Самостоятельная работа №6

«Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра»

(урок №49)

Вариант №1

1.  Точки A, B, C лежат на окружности с центром O, ÐBOC = 80º, дуги AB : AC = 3 : 4. Найдите углы ΔABC.

2.  Хорды AB и CD пересекаются в точке E. Найдите отрезки CE и DE, если AE = 3 см, BE = 6 см, CD = 11 см.

Самостоятельная работа №6

«Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра»

(урок №49)

Вариант №2

1.  Точки A, B, C лежат на окружности с центром O, ÐAOC = 120º, дуги AB : BC = 3 : 5. Найдите углы ΔABC.

2.  Точки пересечения хорд AB и CD делит CD на отрезки CN = 4 см и ND = 6 см. На какие отрезки точка N делит хорду AB = 11 см?

Самостоятельная работа №7

«Вычитание векторов. Решение задач на сложение и вычитание векторов»

(урок №58)

Вариант №1

1.  Постройте вектор: а) ; б) ; в) .

2.  ABCD – параллелограмм, O – точка пересечения диагоналей. Докажите, что: а) ; б) .

3.  ABCD – параллелограмм, O – точка пересечения диагоналей, AB = 5, AD = 12. Найдите: .

Самостоятельная работа №7

«Вычитание векторов. Решение задач на сложение и вычитание векторов»

(урок №58)

Вариант №2

1.  Постройте вектор: а) ; б) ; в) .

2.  ABCD – параллелограмм, O – точка пересечения диагоналей. Докажите, что: а) ; б) .

3.  ABCD – параллелограмм, O – точка пересечения диагоналей, AB = 5, AD = 12. Найдите: .

РАЗДАТОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ

Карточки к уроку №5 «Решение задач»

(индивидуальная работа)

1.  В прямоугольной трапеции острый угол равен 45º. Меньшая боковая сторона и меньшее основание равны 10 см. Найдите большее основание.

2.  Из вершины тупого угла равнобедренной трапеции ABCD проведен перпендикуляр CE к прямой AD, содержащей большее основание. Докажите, что .

Карточки к уроку №31 «Повторительно-обобщающий урок по теме: «Признаки подобия треугольников».

Подготовка к контрольной работе №3»

(индивидуальная работа)

Дано: ΔABC ~ ΔA1B1C1, A1B1 = 12 см, B1C1 = 14 см, A1C1 = 16 см, AB = 6 см – меньшая сторона ΔABC. Найти: BC, AC. Дано: ΔABC , ADMN – параллелограмм, AB = 20 см, AC = 25 см, AD : DM = 6 : 5. Найти PADMN.

Дано: ABCD – параллелограмм, BK и BL – высоты, PABCD = 90 см, BK : BL = 2 : 3. Найти AB и AD.

Карточки к уроку №39 «Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30º, 45º и 60º»

(индивидуальная работа)

1.  Дано: ABCD – параллелограмм, BD ^ AB, BD = a, ÐADB = 60º. Найдите AB и AD.

2.  Дано: ABCD – трапеция, ÐD = 30º, ÐA = 45º, BE ^ AD, CF ^ AD, BE = 6 см. Найдите AB и CD.

3.  В равнобедренном треугольнике ABC основание AC = 12 см, ÐABC = 120º. Найдите: высоту, проведенную к основанию; боковую сторону треугольника.

Карточки к уроку №40 «Решение задач»

(индивидуальная работа)

1.  Дано: ABCD – прямоугольная трапеция, AD = AB = 6, ÐBCD = 45º. Найдите DC и BC.

2.  Дано: ΔABC, AB = BC = AC = a. Найдите высоту, проведенную к AC.

3.  Дано ΔABC, ÐA = 60º, ÐC = 45º, BD ^ AC, AD = 3. Найдите AB, BC и AC.

4.  Дано: ABCD – прямоугольная трапеция, AD ^ AB, AD ^ DC, AD = 6 см, ÐBCD = 60º. Найдите BC.

Карточки к уроку №41 «Повторительно-обобщающий урок по теме: «Применение подобия к решению задач. Подготовка к контрольной работе №4»

(индивидуальная работа)

1.  Найдите площадь параллелограмма ABCD, в котором AB = 10 см, ÐBAD = 60º.

2.  Высота AD делит сторону BC треугольника ABC на отрезки BD и ВС. Найдите стороны треугольника, если AD = 6 см, ÐABC = 45º, ÐACB = 60º.

3.  В равнобедренном треугольнике с углом при основании a и высотой h, проведенной к основанию, найдите стороны.

Карточки к уроку №57 «Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов»

(индивидуальная работа)

1.  Найдите: а) ; б) ; в) , где A, B, C, D и E – произвольные точки.

2.  По рисунку найдите: а) ; б) .

3.  Постройте сумму .

Карточки к уроку №58«Вычитание векторов. Решение задач на сложение и вычитание векторов»

(индивидуальная работа)

1.  Дано: ABCD – прямоугольник (см. рисунок). Найдите: а) ; б) ; в) . Верно ли, что ? Докажите, что .

2.  По рисунку найдите: а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ; ж) .

Карточки к уроку №62 «Повторительно-обобщающий урок по теме: «Векторы». Подготовка к контрольной работе №6»

(индивидуальная работа)

1.  Дано: ABCD – параллелограмм, E – середина AB, F – середина DC, BK – высота ABCD, AK = 3 см, KD = 5 см. Определите вид четырехугольника BCDK. Найдите длины отрезков EL и LF, где L – точка пересечения отрезков BK и EL.

2.  Разность оснований трапеции равна 6 см, а средняя линия – 9 см. Найдите основания трапеции.

3.  В равнобедренной трапеции ABCD высота BK делит большее основание на отрезки AK = 5 см и KD = 15 см. Найдите основания и среднюю линию трапеции.

4.  В треугольнике ABC CC1 – медиана, D – середина CC1, AB = , AC = . Выразите через векторы и векторы: а) ; б) ; в) .

Карточки к уроку №64 «Анализ контрольной работы. Повторение. Четырехугольники.»

(индивидуальная работа)

1.  Дано: ABCD – параллелограмм. Найдите площади четырехугольника BMDK, треугольника ABM, четырехугольника ABCD, если BD = 20 см, AC = 24 см, ÐAOB = 60º.

2.  Дано: ABCD – параллелограмм. Найдите площади фигур AMCK, ABCD и KCD, если MK = 12 см, AC = 16 см и KD = 5 см. Равны или равновелики треугольники ABM и KCD?

3.  Из одной вершины параллелограмма проведены биссектриса его угла и высота. Угол между биссектрисой и высотой равен 30º. Найдите углы параллелограмма. Найдите площадь параллелограмма, если биссектриса делит сторону на отрезки, равные 6 см и 4 см.

4.  В прямоугольной трапеции один из углов равен 135º, средняя линия равна 18 см, а основания относятся как 1 : 8. Вычислите: а) большую боковую сторону трапеции; б) площадь трапеции. Можно ли описать окружность около этой трапеции?

5.  Найдите периметр и площадь равнобедренной трапеции, если ее основания 15 см и 49 см, а один из углов равен 60º. Можно ли около этой трапеции описать окружность? Можно ли в нее вписать окружность?

Карточки к уроку №65 «Повторение. Подобные треугольники»

(индивидуальная работа)

1.  Дано: ADEK – параллелограмм, AB = 20 см, AC = 25 см, AD : DE = 6 : 5. Найдите: а) AD и DE; б) CE : BC.

2.  Дано: ABCD – параллелограмм, AB = 6 см, BK = 5 см, BC = 12,8 см, OM ^ AD. Найдите: а) BL; б) ML; в) площадь ABCD; г) площадь MLCD; д) диагонали BD и AC.

3.  В прямоугольнике ABCD точка K делит сторону AB в отношении 2 : 1, считая от вершины A. Прямые DK и BC пересекаются в точке L, ÐADK = 30º, BC = 12 см. Докажите, что треугольники ADK и DCL подобны. Найдите площадь прямоугольника ABCD. Найдите площадь треугольника DCL. Вычислите площадь четырехугольника DCBK.

4.  В параллелограмме ABCD диагональ BD перпендикулярна стороне BC. На диагонали BD выбрана точка O так, что BO : OD = 1 : 3. Прямая AO пересекает сторону BC в точке E, BC = 18 см, AE = 48 см. Найдите: а) в каком отношении точка E делит BC; б) угол AOD.

5.  В равнобедренной трапеции диагональ образует с основанием угол 45º. Высота трапеции равна 12 см. Докажите, что средняя линия трапеции равна большему из отрезков, на которые высота делит основание. Найдите площадь трапеции.

Карточки к уроку №66 «Повторение. Окружность. Подготовка к итоговой контрольной работе»

(индивидуальная работа)

1.  Из точки M, отстоящей от центра окружности O на 20 см, проведена касательная MA (A – точка касания), MO пересекает окружность в точке B. Найдите градусную меру меньшей из дуг AB, если радиус окружности 10 см.

2.  Отрезок AB – диаметр окружности радиуса 6 см. Из точки C проведена касательная CB = 12 см. Найдите градусную меру дуги данной окружности, заключенной внутри треугольника ABC.

3.  На окружности радиуса 5 см взяты точки A, B, C так, что ÈAB : ÈBC : ÈAC = 2 : 3 : 5. Найдите углы треугольника ABC и длину его большей стороны.

4.  В окружность с радиусом R и центром O вписан угол ABC, равный 45º и опирающийся на дугу AC. Найдите площадь треугольника AOC.

5.  Из точки C, лежащей на окружности, на диаметр AB опущен перпендикуляр CD. AD = 4, CD = 8. Найдите отрезок BD и площадь треугольника ABC.

6.  Катеты прямоугольного треугольника 5 и 12. Найдите радиус вписанной окружности.

НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ УМЕНИЙ И НАВЫКОВ УЧАЩИХСЯ

(КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ УРОВНЯ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ)

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике 

Ответ оценивается отметкой «5», если:

·  работа выполнена полностью;

·  в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

·  в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

·  работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

·  допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

·  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

· допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

· работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

 2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

·  полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

·  изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

·  правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

·  показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

·  продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

·  отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

·  возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·  в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

·  допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

·  допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·  неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

·  имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·  ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

·  при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

· не раскрыто основное содержание учебного материала;

· обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

· допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

· ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

¾  незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

¾  незнание наименований единиц измерения;

¾  неумение выделить в ответе главное;

¾  неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

¾  неумение делать выводы и обобщения;

¾  неумение читать и строить графики;

¾  неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

¾  потеря корня или сохранение постороннего корня;

¾  отбрасывание без объяснений одного из них;

¾  равнозначные им ошибки;

¾  вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

¾  логические ошибки.

 3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

¾  неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

¾  неточность графика;

¾  нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

¾  нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

¾  неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

¾  нерациональные приемы вычислений и преобразований;

небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

РЕСУРСНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ

1.  , Медяник материалы по геометрии для 8 класса. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 1992. – 96 с.: ил.

2.  , , Геометрия: Рабочая тетрадь для 8 класса общеобразовательных учреждений.

3.  , Мейлер материалы по геометрии для 8 класса. – М.: Просвещение, 1992. – 128 с.: ил.

4.  Мищенко карточки-задания по геометрии: 8-й кл.: К учебнику и др. «Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений. – М.: Просвещение»: Учебное пособие. / . – М.: Издательство «Экзамен», 2004. – 47, [1] с.

5.  Готовые решения. К сборнику «Дидактические материалы по геометрии», 8 класс. М.: «Н. Л. Н.», 2002. – 224 с.

6.  Мельникова, работы по геометрии: 8 класс: к учебнику , , и др. «Геометрия. 7 – 9» / . – М.: Издательство «Экзамен», 2009. – 61 [3] с. (Серия «Учебно-методический комплект»)

7.  Мищенко и поурочное планирование по геометрии: 8 класс: К учебнику и др. «Геометрия, 7 – 9 классы»: Методическое пособие. / . – М.: Издательство «Экзамен», 2004. – 159, [1] с.: ил. (Серия «Учебно-методический комплект»)

8.  Фарков работы, тесты, диктанты по геометрии: 8 класс: к учебнику и др. «Геометрия, 7 – 9 классы» / . – М.: Экзамен, 2006. – 157, [3] с. (Серия «Учебно-методический комплект»)

9.  Мищенко тесты по геометрии: 8-й кл.: к учебнику и др. «Геометрия, 7 – 9 классы» / . – М.: Экзамен, 2005. – 95, [1] с. (Серия «Учебно-методический комплект»)

10.  Геометрия, 7 – 9 : Учеб. для общеобразоват. учреждений / , , и др. – 12-е изд. – М.: Просвещение, 2002. – 384 с.: ил.

11.  , , Крайнева геометрии в 7 – 9 классах: Методические рекомендации для учителя к учебнику и др. – М.: Вербум – М, 2003. – 248 с.

12.  Гаврилова разработки по геометрии: 8 класс. М.: ВАКО, 2004. – 288 с. – (В помощь школьному учителю).