Народное образование в ХХI веке (стр. 1 )

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОБЛАСТНОЙ УНИВЕРСИТЕТ

МОУ ЛИЦЕЙ Г. ЛОБНЯ

НАРОДНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ В ХХI ВЕКЕ

Выпуск 4

Москва, 2005

Печатается по решению редакционно-издательского совета Московского государственного областного университета

Редакционная коллегия:

член-корреспондент РАО, профессор , доцент , директор МОУ лицей г.  Шутов

В материалах сборника обсуждаются вопросы методики обучения и воспитания в условиях модернизации системы образования в России.

Московский государственный областной университет

МОУ лицей г. Лобня

Настоящий сборник статей посвящен проблемам учебно-воспитательной работы, проводимой в Лобненском лицее Московской области. В нем содержатся не только научные статьи, но и интересные авторские разработки педагогов лицея.

Статьи предлагаемого сборника могут быть полезны как для учителей, так и для администраций гимназий, лицеев и других учебных заведений.

Оглавление

1. Математический час в 5 классе по теме: «Десятичные дроби» -4.

2. Развитие творческих способностей учащихся введением элементов углубленного изучения химии -7.

3. Использование на уроках приёмов и методов развивающего обучения и их результативность -11.

4. Система дидактических упражнений по развитию логического мышления учащихся (по системе Петерсон) -13.

5. Обучение математике в профильных математических классах -23.

6. Проблема формирования мировоззренческой устойчивости школьников в современных условиях -56.

7. Экономическая подготовка школьников - основа их трудовой успешности -62.

8. Уроки лечебной физической культуры в общей системе физического воспитания школьников -65.

9. Диагностика уровня знаний учащихся 6 класса -72.

10. Технология личностно-ориентированного образования -81.

11. Шпрангер программа по информатике -82.

Математический час в 5 классе по теме: «Десятичные дроби».

На этапе подготовки к математическому часу учитель предлагает ученикам решить по 10 задач, тексты которых вывешены в кабинете. Задачи подбираются так, чтобы в ходе их решения закрепить материал, трудно усваиваемый учащимися. Проверку решений ведут консультанты. За каждую задачу отвечает свой консультант. Сначала они объясняют решение задачи учителю, а затем принимают решения у других учеников. Остальные 9 задач консультанты сдают другим консультантам, как все учащиеся. Ход подготовки отражается в таблице, вывешенной на стене класса.

Подготовка к математическому часу завершится контрольной работой, составленной из этих же 10 задач (по 3 задачи в каждом варианте) на 2-3 варианта. Она проводится накануне математического часа. Контрольную работу учитель проверит с помощью консультантов.

Математический час начинает учитель или докладчик из учеников рассказом о происхождении десятичных дробей, о важности точности в расчетах. Его слова подкрепляет один из учащихся строками из стихотворения Вл. Лифшица «Три десятых»:

Это кто из портфеля швыряет в досаде

Ненавистный задачник, пенал и тетради?

И сует свой дневник, не краснея при этом,

Под дубовый буфет, чтоб лежал под буфетом?

Познакомьтесь, пожалуйста, Костя Жигалин,

Жертва вечных придирок,- он снова провален

И шипит, на растрепанный глядя задачник:

- Просто мне не везет!.. Просто я неудачник!..

В чем причина обиды его и досады?

Что ответ не сошелся лишь на три десятых!

Это сущий пустяк, и к нему, безусловно,

Придирается строгая Марья Петровна.

Три десятых… Скажи про такую ошибку,

И, пожалуй, на лицах увидишь улыбку.

Три десятых… И все же об этой ошибке

Я прошу вас послушать меня без улыбки.

Если б, строя ваш дом, тот, в котором живете,

Архитектор немного ошибся в расчете-

Чтоб случилось, ты знаешь ли Костя Жигалин?

Этот дом превратился бы в кучу развалин!

Ты вступаешь на мост, он надежен и прочен,

А не будь инженер в чертежах своих точен,

Ты бы, Костя, свалившись в холодную реку,

Не сказал бы спасибо тому человеку!

Вот турбина, в не вал токарями расточен

Если б токарь в работе не очень был точен,

Совершилось бы, Костя, большое несчастье,

Разнесло бы турбину на мелкие части.

Три десятых - и стены возводятся косо!

Три десятых – и рухнут вагоны с откоса!

Ошибись только на три десятых аптека –

Станет ядом лекарство, убьет человека…

Ты подумай об этом, мой друг, хладнокровно

И скажи – не права ли была Марья Петровна?

Если честно подумаешь, Костя, об этом,

То недолго лежать дневнику под буфетом!

Соревнование «Думай и соображай».

Задачи предлагаются всему классу. Отвечает тот, кто первый поднял руку. За правильное решение – 5 баллов.

1.  Какой знак можно поставить между числами 7 и 8, чтобы получившееся число было больше 7, но меньше 8?

2.  Между числами 5,2 и 5,3 поставьте число, больше 5,2 и меньше 5,3

3.  Даны числа: 0,3; 7,7; 0,125. Поставьте между ними такие знаки, чтобы в результате выполнения указанных ими действий получилось 1.

4.  Найдите устно сумму 20 чисел: 0,1+0,2+0,3+…+1,8+1,9+2((0,1+2) * 10=21)

5.  Даны 2 суммы: 2,18+4,36+6,53+8,77 и 7,82+5,64+3,47+1,23. Найдите устно сумму этих сумм.((2,18+7,82) * 4=40)

6.  Найдите устно значение выражения:

(13-2,46/3,54)*(0,5-1/2) (ответ: 0)

Игра «Заполни клетку».

Учащиеся получают листочки, текст которых приведен в таблице.

В.1. Фамилия	В.2. Фамилия
1,4+0,6= -1,7= *1,2= /9= +0,96= -0,2= *0,5= /0,02=	2,6+0,4= -2,8= *1,8= /12= +0,97= -0,1= *0,5= /0,15=

Правило заполнения клеток состоит в том, что ответ предыдущего действия ставится в первую клетку следующего. Число баллов команде начисляется по числу правильных ответов в последней клетке. В 1 варианте 20, во втором-3.

Игра «Сравни дроби».

На доске прикреплены три таблицы (по числу команд), на которых изображены квадраты, разбитые на 9 одинаковых клеток. В каждой клетке написана десятичная дробь. Дроби во всех таблицах одинаковы, но расположены по-разному.

Учащиеся предлагают в течение 1 минуты рассмотреть числа в таблице, мысленно располагая их в порядке возрастания. Затем учащиеся в командах выстраиваются друг за другом. По знаку ребята, стоящие в команде первыми, бегут одновременно к таблицам и указывают на них самое маленькое число. Каждый следующий игрок указывает большее число. Он выбегает тогда, когда предыдущий возвратился и встал в конце строя.

Наличие баллов идет по двум критериям: кто быстрее? кто без ошибок? В этом случае учителю помогают наблюдатели.

Игра вызывает еще больший интерес, если бегать будет каждая команда по очереди, а остальные в это время будут наблюдать и контролировать. В этом случае таблицы должны отличаться друг от друга не только расположением чисел, но и самими числами.

0,3	2,06	5,4
1,48	0,08	0,29
5,39	2,1	1,5

Итог соревнования. Учитель объявляет командное и личное первенство, награждает победителей.

Развитие творческих способностей учащихся

введением элементов углубленного изучения химии.

1.  Организация учащихся

Каждый ребенок от рождения наделен способностями практически ко всем видам человеческой деятельности: к овладению естественными и гуманитарными знаниями, к изобразительному искусству, музыке и т. д. Важно в процессе его обучения развивать эти способности.

Существующая система образования в значительной степени построена на передаче знаний от учителя к ученику, на пассивной позиции обучающегося, что не позволяет личности самой строить свое знание, активно и творчески пользоваться им в жизни как своим приобретением. Этот подход к образованию не раскрывает творческий потенциал человека, заложенный при его рождении природой, а закрепляет его зависимость от решений, принимаемых другими.

Успешное управление познавательной деятельностью учащегося во многом зависит от отбора учебной информации и способа организовать её изучение. Важно учитывать следующие дидактические требования:

-  изучаемый материал должен содержать максимально возможное количество информации, но не свыше того объема, который может быть переработан учеником;

-  средства, методы и формы организации познавательной деятельности должны быть адекватны особенностям изучаемого материала( теоретически, фактологически и др.)

-  познавательную деятельность учащихся нужно строить с учетом их познавательных способностей и обеспечивать постоянный переход от репродуктивной деятельности к исследовательской.

Крайне важно не превратить ученика в накопителя информации, над тяжестью которой обучаемый неминуемо рухнет; количество не перейдет в качество, будет не радость от процесса обучения, а, наоборот, как заметил ,

« рабство перед изучаемым».

Активизации творческой мысленной деятельности учащихся способствует умение задавать вопросы и отвечать на них, и задача учителя научить задавать вопросы и создать на уроке атмосферу, которая способствовала бы задавать вопросы.

При традиционном типе обучения нет интереса учеников к знаниям, чаще он заменяется интересом получением хорошей оценки. Часто учителя сами не придают должного значения вопросительной активности учащихся, иногда вопрос выходит за рамки программы, иногда кажется учителю очень простым и понятным, поэтому остается без внимания.

Все вопросы учащихся можно разделить на четыре группы: восполняющиеся, корректирующие, дополняющие и проблемные.

Проблемные вопросы самые значительные, т. к. они в большей мере активизируют мысленную деятельность.

Систематическая активизация умственной активности учащихся на

уроках приводит к тому, что постепенно число вопросов, составленных по тексту учебника уменьшается, возрастает число проблемных вопросов, т. е. учащиеся начинают проявлять свою поисковую активность.

Углубленное изучение химии в лицее

1.  Организация факультативов в 8-9 классах

Ребят активно, интересующихся химией, в лицее мало. Они вот уже третий год организованы в факультативы (8-9 класс ) . К сожалению, работа факультативов в 8-9 классе рассчитана на то, что туда ходят все желающие ребята. Это значит, что в лучшем случае 50% ребят ходят на занятия факультатива с целью углубления знаний, остальные приходят либо, чтобы отработать материал, не понятый ими на уроке, либо потренироваться, чтобы повысить свою оценку по химии на уроках.

Поэтому при отборе материала на факультативные занятия приходится учитывать все факторы, и уровень заданий все-таки приближается к програмным, а если превышает программу ненамного.

Тем не менее на факультативных занятиях в 8 и 9 классах мы решаем задачи, которые входят в программу 10 и 11 класса. Причем, ребята знают, что эта задача из 10 класса, это стимул, чтобы обязательно решить её.

Максимальный эффект от факультативных занятий достигается не просто подбором задач, а созданием системы задач. Система должна отвечать требованиям: а) полнота – присутствие задач на все изучаемые понятия, факты, способы деятельности; б) наличие ключевых задач – задач, в которых рассматриваются факты или способы деятельности, применяемые при решении других задач; в) связность – единство ключевых задач с подготовительными и вспомогательными, со следствиями и обобщениями и т. д.; г) возрастание трудности в каждом уровне задач; д) целевая ориентация – место каждой задачи и её назначение на каждом занятии; е) психологическая комфортность – учет разных темпераментов, типов мышления, видов памяти.

Система задач – основной ресурс для реализации эффективного образовательного процесса.

2.  Организация спецкурса в 10 классе

В конце прошлого учебного года среди выпускников 9 классов создалась группа из 7 человек, которые заявили о том, что им необходимо сдавать химию в ВУЗ, поэтому они хотели бы продолжить учебу в химико-биологическом ( биолого-химическом) классе.

Пойдя навстречу пожеланиям учащихся и их родителей, такая группа была создана в рамках гуманитарного класса. В ней начально было 8 человек, двое ушли после 1 полугодия, и сейчас в группе 6 человек.

Когда я соглашалась работать с такой группой, я реально оценивала ситуацию и проблемы, которые меня ожидают.

Первая и основная проблема – уровень ребят, входящих в группу. Это ребята среднего уровня общего развития, которые знают химию не больше, чем на 7 баллов. Сделать из них отличников по окончанию курса не удастся.

Вторая проблема – распределение часов на изучение предмета. Первоначально я предполагала, что эта группа будет иметь 6 часов химии в неделю. Под такое количество часов существуют готовые программы и учебники. Но в лицее х – б группа имеет 2 часа в неделю общеобразовательных, на которых урок я веду со всем классом по учебнику базового уровня авторов Гузей – Суровцева. На этих уроках ребята получают оценки в журнал. Дополнительные 4 часа рассчитаны на спецкурс, но таких спецкурсов не существует, поэтому это расширенный факультатив, по сути дела. За спецкурс оценка ставится в отдельно, а в сессию ребята сдавали экзамен.

За основу календарного планирования спецкурса я взяла « Программу по химии для поступающих в ВУЗы». Вопросы, обозначенные в программе, я разбила по урокам с учетом сложности, определила время на решение задач. Причем, в 10 классе взяла вопросы общей и неорганической химии, так как в основном курсе мы тоже изучаем неорганику, а в 11 классе мы будем изучать органику параллельно программе основного курса 11 класса.

Учебник выбран мною с учетом того, что в большинстве химических и медицинских ВУЗов используют именно его. Это «Начала химии (современный курс для поступающих в ВУЗы)» под редакцией , и и «Химия для школьников старших классов и поступающих в ВУЗы» тех же авторов.

В пособии рассматриваются все вопросы программы для поступающих в ВУЗы, разбираются типовые задачи, даны задачи и упражнения для самостоятельной работы, разбитые на 3 уровня сложности. Правда, учебный материал изложен конспективно, так как предполагается основная подготовка ребят по другим учебникам, поэтому нам приходится привлекать для работы учебник Хомченко «Общая и неорганическая химия» (пособие для поступающих в ВУЗы), а также часть вопросов конспектировать по моему рассказу.

Таким образом, на решение задач и самостоятельные работы приходится не больше 30% времени, хотя могло быть и больше, но иначе не получается. Если материал рассказываю я, то на лекцию, как правило, уходит почти весь урок, лишь иногда удается выкроить минут 10-15 на решение задач. Если я задаю на дом самостоятельно проработать какую-либо тему, то на занятии мы слушаем сообщение или рассказ, высказываем замечания и дополнения, проверяем записи уравнений реакций, исправляя ошибки. Времени на задачи остается мало.

На уроках, отведенных на задачи, нам удается решить не больше 4 задач, да и то всё зависит от того, какого уровня задачи мы решаем. Самостоятельно ребята могут решить задачу из первого уровня или немногие из второго. Цель занятий, чтобы они могли решать задачи третьего уровня, значит, либо я сама решаю, комментируя решение, либо решает кто-то из ребят, но при этом всё решение идёт с моей подачи. Сложных задач за 40 минут мы решаем не больше двух.

Задачи и упражнения, которые я задаю на дом, тоже не всегда выполняются, и тогда мы тратим время на то, чтобы выяснить, как они решаются или в чём ошибка.

Проработав год в спецгруппе, делаю следующие выводы.

1.  Углубленное изучение химии может проводиться в классе (группе), если оно будет полноценным (6-7 часов в неделю по программе и учебнику для углубленного изучения химии).

2.  Самооценка ребят и оценка их родителями должна быть адекватной или хотя бы приближаться к их реальным способностям и возможностям.

3.  Создание такой группы осуществимо в физико-математическом или техническом классе, но никак не в гуманитарном.

4.  Мотивация выбора ребят должна быть обоснована их претензиями на дальнейшее образование, так или иначе связанное с химией.

5.  Дополнительные часы занятий, вынесенные за рамки расписания, должны рассматриваться всеми работниками лицея как полноценные уроки. В этом году часть занятий пропала из-за различных внеклассных мероприятий или подготовки к ним.

Список используемой литературы

1.Загвязинский творчество учителя. – Москва, Педагогика,1987.

2. Пономарёв творчества и педагогика. – Москва, 1976.

3. Шакирова возникает вопрос…(Химия в школе, 2001, №2).

4. , Емельянова познавательной деятельности

(Химия в школе, 2001, №7).

5. Соколова педагогических мастерских: развитие творческих способностей учащихся (Химия в школе, 2001, №7).

6. О системе задач и задачном подходе к обучению (Химия в школе, 2001, №8).

«Использование на уроках приёмов и методов развивающего обучения и их результативность»

У учителей-словесников есть замечательные возможности для речевого, интеллектуального, нравственного развития школьников-уроки развития речи. Главная задача этих уроков, по мнению замечательного лингвиста и методиста двадцатого века ёва, - «открыть уста детей». А это значит - не сковывать речь детей сохранять их живое слово, поддержать стремление детей к самовыражению через словесное творчество, развить у них врождённый дар слова.

Виды работ по развитию у учеников умения воспринимать и создавать тексты бесконечно разнообразны. Среди них особое место занимают сочинения. Об одном таком уроке (уроке подготовки к сочинению) мне хотелось бы рассказать. Тема урока - описание снежинок. А вот задача стояла непростая - научиться передавать музыкальные впечатления в высказывании. Начали мы, конечно же, с художественных текстов, в которых снег является основным художественным образом (сказка «Снежная королева» Андерсена), проанализировали описание Снежной королевы, снежинок - слуг. Затем ребятам было предложено заполнить таблицу «Снежные слова». Каков снежный покров на взгляд и на ощупь? Цвет, краски снега? Звуки? И оказалось, что снег не просто белый, а густо-синий в тени, золотисто-розовый, переливающийся звёздами. На взгляд и на ощупь снег хрупкий, рыхлый, зернистый, воздушно лёгкий. Снег может не только хрустеть, но и звенеть, сыпаться, как стеклянный дождь.

Но снег можно изобразить не только словами. Его можно нарисовать красками. Мы рассмотрели картины «Февральская лазурь» М. Грабаря; «Конец зимы. Полдень» К. Юона; «Зима» Н. Крымова; «Март» И. Левитана. Дети увидели, что художник не просто рисует на картине снег - он передаёт с помощью красок своё отношение к снегу, и вместе с художником мы любуемся и восхищаемся зимним пейзажем, испытываем радость или грусть.

Но снег может быть и героем музыкального произведения, на пример, музыкальной сказки. Я предложила детям прослушать «Вальс снежных хлопьев» из балета «Щелкунчик». Они представили себе чудесный танец снежинок; т. е. соединились образные впечатления с музыкальными для ребят открывалась новая сторона в музыке. После прослушивания «Вальса...» беседа о музыкальных впечатлениях: какое настроение создаёт музыкант? Каким вы видите лес под лунным светом? Какие снежинки? Мы сопоставили, сравнили впечатления. После беседы они изложили то, что услышали, в своих работах. Работали ребята под музыку, которая помогала им, и работы получились действительно интересные. Тема обыденная, но в работах ребят она представлена необычайно (сочинения Краснышовой Кати).

Этот урок находит продолжение в домашнем задании. Я даю задание, которое позволяет ребятам углубить свои представления в других направлениях (в мире театра, искусства). Развитие продолжается. «Представьте, что вы - художник спектакля; опишите подробно для своих помощников, как выглядит декорация зимнего ночного леса. ---костюмер; опишите костюмы танцовщиц: головные уборы, нарядные платья, украшения (вот пример таких работ).

Дети на своём уровне приблизились к музыкальному спектаклю.

Основная цель развивающего обучения - развитие личности и многообразных форм мышления каждого ученика. В процессе усвоения знаний была реализована и на уроке и в домашней работе.

Система дидактических упражнений по развитию логического мышления учащихся (по системе Петерсон)

Логика - это наука, которая как отдельный предмет не изучается в средней школе. Хотя незримо она присутствует и при рассуждениях, которые проводят учащиеся на уроках физики, химии, истории и особенно математики. Логически четко построенный ответ ученика производит приятное впечатление, показывает, как глубоко ученик знает ответ на вопрос, как мыслит по данному предмету. В школе, на уроках мы учим учащихся правильно выражать свои мысли, но не всегда и не на всех хватит времени, поэтому в результате, мы получаем учеников, которые не могут четко выразить свою мысль, рассказ которых непоследователен.

По этому я хочу провести эксперимент по преподаванию логики в 5- 6 классах, применительно к возрасту учащихся.

Толкнул меня к этому эксперименту учебник «Математики» 5 класс под редакцией Петерсон. Этот учебник построен таким образом, что даёт большой простор для творчества и развития логических и творческих способностей ученика.

Мною разработана серия уроков по Логике. Я не утверждаю, что уроки необходимо проводить именно так, а не иначе. Возможно, другой учитель будет проводить их по-своему. Первые уроки даются по учебнику Петерсон 5 класс, стальные составлены с использованием различной литературы. Мною составлены игры, самостоятельные работы, творческие задания.

Что из этого получится, покажет время.

План:

1) Чем занимается логика? Высказывания.

2) общие утверждения

3) «Хотя бы один»

4) О доказательстве общих утверждений

5) Введение обозначений

6) Самостоятельная работа

7) Равносильность предложений

8) Определения

9) Контрольная работа или творческое задание

10) Тренируем логическое мышление

11) Логически - поисковые задания

12) Логические закономерности

13) Вставь пропущенное число. Игра

14) Логические задачи

15) Решение логических задач с помощью таблиц. Самостоятельная работа

16) Графы

17) Решение задач с помощью графов

Самостоятельная работа.

Занятие 1.

Тема: Чем занимается логика? Высказывания.

Цель: познакомить учащихся с наукой логикой, что она изучает, что такое высказывания тема и решения.

План.

Чем занимается логика!

1) В нашей повседневной жизни случается так, что нам не достает сведений о каком-то интересующем нас предмете. Тогда мы обращаемся за помощью к учебникам, справочникам, энциклопедиям или спрашиваем у специалистов.

Поступая таким образом, мы используем знания, добытые другими людьми и записанные в книгах или же передаваемые нам живой речью. Но иногда мы пытаемся необходимые сведения получить самостоятельно, без использования чьих - либо знаний. В этом случае мы можем попытаться вспомнить, не встречалась ли аналогичная ситуация в нашей практике. Если же и память нам не может помочь, то нам остаётся только использовать имеющиеся в нашем распоряжении сведения. Мы можем прийти к нужным нам сведениям либо путём соответствующих наблюдений и опытов, либо при помощи правильных умозаключений или рассуждений. Например, вы собирались лететь из Москвы в Хабаровск. В какое время вам лучше вылететь из Москвы: утром или вечером. Тогда мы проводим следующие рассуждения: лететь из Москвы до Хабаровска 7 часов, разница во времени 6 часов, поэтому, если мы вылетим утром. То прилетим в Хабаровск поздно ночью по местному времени, а это неудобно, поэтому лучше вылететь вечером, тогда в Хабаровск прилетишь утром.

Сейчас я привела пример умозаключения или рассуждения. Нельзя сказать. Что всегда умозаключения приводят к правильным выводам, бывают ошибки в рассуждениях, тогда мы получаем ложные выводы. Например: если фрукты зелёные, значит они кислые.

Так вот: логика даёт схемы и способы правильных умозаключений.

Первые общие схемы правильных рассуждений систематически были изложены уже в древности греческим философом Аристотелем (3гг. До н. э.). Позже, в новое время, в развитие логики внесли свой вклад ученые Лестбиц, Дж. Буль и Н. Фрёге. Благодаря их работам логика стала самостоятельной наукой. Логика имеет своим источником разработку вопросов обоснования математики. Поэтому современную логику часто называют математической.

В начале курса изучения науки Логики мы с вами будем учиться правильно рассуждать и делать выводы, то есть изучим раздел «Язык и Логика!»

Речь человека, тексты, которые он читает и пишет. Состоят из предложений. Это касается и обычного и математического языка. То, что говорится в каждом предложении, может оказаться верным или неверным. Например, предложение «Земля вращается вокруг Солнца» или 2+2=4 верные, но если ученик скажет 7*7= 47, то это не верное предположение.

Верные и неверные предложения в математике называют высказывания или утверждения. При этом вместо слов «Верное» и «Неверное» часто говорят «истинное» и «ложное».

В высказываниях можно выделить тему - это то, о чём говорится и рему - то, что сообщается о теме. Например. В предложении, написанном выше, говорят о планете Земля - это тема, и сообщается, что она вращается вокруг Солнца - это рема.

В предложении 33+ 22=55.(33+22-тема, 55- рема)

Но не всякое предложение является утверждением. Например, если кто-нибудь спрашивает «Который час?» или кричит «Ура!», то не имеет смысла говорить истины или ложны эти предложения. Бывает так, что ответить на вопрос истинно или ложно предложение нам не хватает знаний. Например, «Слово Москва - происходите и славянских языков», до сих пор не знает никто, даже ученые - филологи.

2) Закрепление.

n  Среди данных предложений найдите рему и тему:

а) Когда заканчиваются летние каникулы?

б) Учебный год в России начинается 1 сентября.

в) Какая красота!

г) Каир- столица Египта

д) Сумма пяти и восемнадцати?

е) Трижды восемь - двадцать восемь.

n  Определи истинность высказываний и запиши их с помощью знаков

а) Три меньше пяти.

б) Три больше пяти.

в) Три не больше пяти.

г) Три больше или равно пяти.

д.) Три не меньше пяти.

n  Домашнее задание.

а) Придумать и записать одно истинное высказывание и одно ложное. Привести примеры предложений, которые не являются высказываниями.

б) Определи, истинными или ложными являются высказывания, при данных значениях переменных x, y, z:

1) 987x-830y+450z= 4082149

(x=607; y=409; z=9005)

2) (x/24)*(y/53)-508z=3709136

(x=16896; y=413400; z=3508)

3) Продолжи каждый из рядов

а) 3;5;10;12;24;26;.....

б) 1;2;5;10;17;26;.....

Задание 2.

Тема: Общие утверждения.

Цель: Дать понятие общих утверждений, научить определять вид утверждения, приводить контр примеры, определять истинность и ложность.

Ход занятий:

1) Устная работа (фронтальная).

n  Что такое высказывания?

n  Что такое тема и рема?

n  Всякое ли предложение является высказыванием?

n  Какие из следующих высказываний истинны? Как можно их доказать или опровергнуть:

Муж и жена всегда имеют одинаковую фамилию.

В начальной школе учителя всегда женщины.

У каждого человека есть родители и дети.

перенёс столицу России из Москвы в город Владимир.

Высшим должностным лицом в России является Президент.

Картину «Три богатыря» написал художник .

2) Проверка домашнего задания можно провести так:

учащиеся первого рада зачитывают высказывания. Учащиеся второго ряда и третьего по очереди определяют истинно или ложно это высказывание и называют тему и рему.

3) Письменная работа.

Истинным или ложным высказывания становятся следующие предложения при указанных значениях переменных x, y:

n  2x-y>27(x=14, y=5)

n  x+2y<649(x=8, y=330)

n  21x-48y=91(x=12, y=5)

4) Новая тема.

5) Особое значение для математики имеют общие утверждения. Так называют высказывания, в которых утверждается. Что все элементы некоторого множества обладают определённым свойством. Общий характер высказываний выражается словами любой, каждый, все, всегда и т. д. Например:

-Все люди смертны.

-Произведение любого числа на 0 равно 0.

-Сумма любых двух чисел не зависит от порядка слагаемых.

Но очень часто обобщающие слова опускают, и тогда высказывания произносят короче, хотя эти слова можно вставить по смыслу:

-Люди смертны.

-Произведение числа не 0 равно 0.

-Сумма двух чисел не зависит от порядка слагаемых.

Общие утверждения могут быть как истинными, так и ложными. В приведённых выше примерах высказывания истины. Пример ложного высказывания: Сумма двух натуральных чисел всегда делится на 3.

Действительно 1+3=4 не делится не 3.

Этот пример опровергает утверждение. Такой пример называют контр примером.

«Контр» - против.

Таким образом, для опровержения общего утверждения достаточно привести хотя бы один контр пример. В то же время для доказательства истинности общего утверждения привести даже большое число примеров недостаточно.

4) Закрепление.

n  Какие из следующих высказываний являются общими утверждениями:

а) Человек живёт не изолированно. А находясь в тесной связи с миром природы.

б) Некоторые виды растений и животных занесены в красную книгу.

в) Все большие планеты обращаются вокруг Солнца в одном направлении.

г) У каждой река есть исток.

д.) Голос любого человека имеет свои особенности звучания.

е.) Некоторые произведения написаны в прозе.

з.) Блок-схемы задают последовательность операций в программе.

n  Приведите контр примеры к следующим утверждениям:

А) Все натуральные числа больше 1.

Б) Любое натуральное число делится на два.

В) Все города России находятся в Европе.

Г) В каждом месяце не меньше 30 дней.

n  Придумайте истинное и ложное общее высказывание из области математики.

Домашнее задание.

Приведите примеры истинных и ложных высказываний из области математики, русского языка, географии, астрономии, спорта, жизни класса.

Какие высказывания для данного чертежа являются истинными или ложными? Из букв, соответствующих истинным высказываниям, составь им девочки.

А - Все фигуры на чертеже - многоугольники.

Н - На чертеже есть круги.

Р - Некоторые фигуры на чертеже - треугольники.

Л - Все фигуры на чертеже - треугольники.

К - Каждая фигура на чертеже является квадратом.

Т - На чертеже есть квадрат.

О - Некоторые квадраты на чертеже являются прямоугольниками.

И - Все фигуры на чертеже имеют хотя бы один прямой угол.

Я - У некоторых четырехугольников на чертеже 5 сторон.

Занятие 3.

Тема: «Хотя бы один»

Цель: уметь определять выражения типа «хотя бы один», уметь доказывать их истинность и ложность.

Ход занятия:

1) Проверка домашнего задания.

2) Новая тема.

Другой важный для математики тип утверждений - это утверждение о том, что в заданном множестве существует хотя бы один элемент, обладающий определённым свойством. Например:

Существует такое натуральное число х, что (2х+3)\ 7= 11.

Некоторые люди имеют рост больше 2м 20 см. Произведение двух натуральных чисел может быть больше их суммы.

Сумма двух натуральных чисел не всегда делится не 3.

Грибы не всегда съедобны.

В противоположность утверждению типа «все» истинность утверждения типа «хотя бы один» с помощью примера можно доказать.

Так в первом случае можно убедиться, что указанным свойством обладает х=37. В следующем примере надо найти хотя бы одного человека ростом выше 2м 20 см, а в последнем хотя бы один несъедобный гриб.

Утверждения типа «хотя бы один» называют также утверждениями о существовании: в них говорится, что во множестве существует хотя бы один элемент, обладающий заданным свойством.

3) Закрепление.

n  Среди приведенных ниже высказываний найди общие утверждения, высказывания типа «хотя бы один» и высказывания, не относящиеся к этим двум видам утверждений.

А) Можно найти существительное, состоящее из 7 различных букв.