Методические указания для самостоятельного изучения дисциплины «Математика» с контрольными заданиями. Раздел III «Теория вероятностей» (стр. 8 )

Вариант	Числовые данные	Вариант	Числовые данные
1	Y X	1	3	4	16	X Y	5	7	9
2	0,16	0,10	0,28	4	0,14	0,15	0,21
3	0,14	0,20	0,12	7	0,16	0,20	0,14
2	Y X	2	3	5	17	X Y	1	4	6
1	0,06	0,18	0,24	3	0,14	0,12	0,13
4	0,12	0,13	0,27	7	0,13	0,20	0,28
3	Y X	1	2	4	18	X Y	5	8	10
3	0,12	0,24	0,22	2	0,11	0,13	0,26
4	0,20	0,15	0,07	6	0,21	0,06	0,23
4	Y X	2	3	4	19	X Y	4	7	9
1	0,16	0,10	0,28	4	0,22	0,09	0,32
3	0,14	0,20	0,12	7	0,14	0,17	0,06
5	Y X	2	3	5	20	X Y	8	9	12
4	0,06	0,18	0,24	1	0,14	0,11	0,18
6	0,12	0,13	0,27	6	0,23	0,04	0,30
6	Y X	2	3	4	21	X Y	3	6	8
1	0,16	0,10	0,28	2	0,21	0,07	0,23
3	0,14	0,20	0,12	8	0,11	0,20	0,18
7	Y X	2	4	5	22	X Y	3	4	7
1	0,12	0,13	0,24	4	0,15	0,23	0,15
3	0,18	0,06	0,27	8	0,21	0,09	0,17

Окончание табл. 8

8	Y X	4	5	6	23	Х Y	4	5	8
2	0,06	0,18	0,24	3	0,13	0,14	0,19
3	0,12	0,13	0,27	5	0,24	0,08	0,22
9	Y X	2	4	5	24	Х Y	6	9	12
1	0,12	0,13	0,24	5	0,23	0,07	0,15
3	0,18	0,06	0,27	9	0,17	0,20	0,18
10	Y X	1	3	4	25	X Y	5	8	10
3	0,13	0,24	0,12	2	0,11	0,21	0,14
6	0,18	0,06	0,27	7	0,20	0,09	0,25
11	Х Y	1	3	4	26	X Y	4	7	9
3	0,13	0,24	0,12	4	0,30	0,12	0,10
5	0,18	0,06	0,27	10	0,08	0,12	0,28
12	X Y	3	5	6	27	X Y	2	6	9
1	0,12	0,24	0,22	5	0,21	0,18	0,14
3	0,20	0,15	0,07	9	0,08	0,14	0,25
13	X Y	4	5	8	28	X Y	4	7	9
3	0,13	0,08	0,12	2	0,09	0,15	0,16
5	0,20	0,16	0,31	7	0,17	0,23	0,20
14	X Y	3	4	7	29	X Y	1	4	8
3	0,30	0,20	0,10	4	0,11	0,24	0,17
6	0,05	0,12	0,23	8	0,21	0,08	0,19
15	X Y	4	6	8	30	X Y	4	8	14
2	0,24	0,30	0,05	3	0,12	0,13	0,20
5	0,10	0,12	0,19	5	0,23	0,12	0,20

СПИСОК ЛИТЕРАРУРЫ

1.  Гмурман вероятностей и математическая статистика / . – М., 2000.

2.  Кремер вероятностей и математическая статистика / . – М., 2005.

3.  Е Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике / . – М., 1997.

4.  Сборник задач по высшей математике для экономистов: Учеб. пособие / Под ред. . – М.: ИНФА, 2003.

СОДЕРЖАНИЕ

1. СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ………………………………………………..3

1.1. Множество событий. Классическое определение вероятности

события……………………………………………………………………….3

1.2. Теоремы сложения и умножения вероятностей………………………4

1.3. Вероятность появления хотя бы одного события…………………….6

1.4. Формула полной вероятности и формула Байеса…………………….7

1.5. Формулы Бернулли и Пуассона………………………………………..8

2. ДИСКРЕТНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ…………………………..9

2.1. Закон распределения вероятностей……………………………………9

2.2. Математическое ожидание и дисперсия……………………………...12

3. НЕПРЕРЫВНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ……………………….14

3.1. Функция распределения вероятностей и плотность вероятности…..14

3.2. Математическое ожидание и дисперсия. Мода и медиана………….16

3.3. Равномерное распределение…………………………………………..17

3.4. Нормальное распределение…………………………………………...18

3.5. Показательное распределение………………………………………...19

4. СИСТЕМЫ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН………………………………..20

4.1. Законы распределения двумерной случайной величины…………...20

4.2. Числовые характеристики системы двух случайных величин……..22

ПРАКТИКУМ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ…………………………24

Задания………………………………………………………………………24

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ………………………………………………….30

Составители: ИЗМАЙЛОВ Шамиль Зинурович

САФИН Рашит Рафаилович

Методические указания

для самостоятельного изучения

дисциплины «Математика»

с контрольными заданиями

Раздел III

«Теория вероятностей»

Технический редактор:

Подписано в печать 02.02.09. Формат 60×84 1/16.

Бумага писчая. Гарнитура «Таймс».

Усл. печ. л. 1,86. Уч.-изд. л. 2. Тираж 100 экз.

Цена свободная. Заказ № 13.

Отпечатано с готовых авторских оригиналов

на ризографе в издательском отделе

Уфимской государственной академии экономики и сервиса

45;