Литература (стр. 1 )

Литература:

1.  Баскаков цепи и сигналы. – М.: Высшая школа, с.

2.  , , Назаров передачи сигналов. – М.: Радио и связь, с.

3.  Теория электрической связи. Под редакцией – М.: Радио и связь, с.

4.  Гоноровский цепи и сигналы – М.: Советское радио, 1986.

5.  Клюев электрической связи – Мн.: Дизайн ПРО, с.

6.  Баскаков цепи и сигналы. Руководство к решению задач – М.:: Высшая школа, с.

7.  , Шилкин передачи сигналов в задачах – М.: Радио и связь, с.

8.  Заездный расчётов по статистической радиотехнике. М.: Связь, 1969.

9.  , Журавлёв и задачи по статистической радиотехнике – М.: Советское радио, 1980

10.  Прокис Дж. Цифровая связь. Пер. с англ. / Под редакцией – М. Радио и связь, 2000 – 1000с.

11.  Беспроводная цифровая связь. Методы модуляции расширенных спектров. – М.: Радио и связь. 2000 – 520с.

12.  , и др. Помехозащищённость систем радиосвязи / Под ред. – М.: Радио и связь, с.

13.  Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение, 2-е изд.: Пер. с англ. – М.: Издательский дом «Вильямс», с.

14.  Каганов + компьютер + Math CAD. М.: Горячая линия, 2001.

Предмет: «Теория электросвязи».

Целью дисциплины является изучение основных закономерностей и методов передачи информации по каналам связи. Рассматриваются математические модели сообщений, сигналов и помех, методы формирования сигналов и их преобразования в каналах связи, принципы построения систем связи, их характеристики и вопросы оптимизации.

Введение

Системы электрической связи. Общие сведения о системах электросвязи. Основные понятия и определения

Под информацией понимают совокупность новых сведений о каких-либо событиях, явлениях или предметах окружающего нас мира. Для передачи или хранения информации используют различные знаки (символы), позволяющие выразить (представить) её в некоторой форме. Этими знаками могут быть слова и фразы, жесты и рисунки, формы колебаний, математические знаки и т. п. Совокупность знаков, содержащих ту или иную информацию, называют сообщением.

При телеграфной передаче сообщением является текст телеграммы. При разговоре по телефону сообщением является непрерывное изменение во времени звукового давления, отображающее речь. При передаче движущихся изображений в телевизионных системах сообщение представляет собой изменение во времени яркости элементов изображения.

Передача сообщений, а, следовательно, и информации на расстояние осуществляется с помощью какого-либо математического носителя или физического процесса. Физический процесс, отображающий передаваемое сообщение, называется сигналом.

В качестве сигнала можно использовать любой физический процесс, изменяющийся в соответствии с переносимым сообщением. В современных системах управления и связи чаще всего используют электрические сигналы. Физической величиной, определяющей такой сигнал, является ток или напряжение. Можно передавать сигналы постоянным током на близкие расстояния по проводам. При передаче на большие расстояния по проводам и по радиоканалам используется модуляция.

Сигналы формируются путём изменения тех или иных параметров физического носителя по закону передаваемых сообщений. Этот процесс изменения параметров носителя называется модуляцией.

Сообщения могут быть функциями времени, (например, речь при передаче телефонных разговоров, спектакль при передаче по телевидению и т. п.). В других случаях сообщение не является функцией времени (например, текст телеграммы, неподвижное изображение и т. д.).

Сигнал является функцией времени, даже если сообщение таковым не является. Основными, с точки зрения передачи, являются следующие параметры сигнала: длительность сигнала Тс, его динамический диапазон Dс и ширина спектра Fc.

Длительность сигнала Тс – это параметр, определяющий интервал времени, в пределах которого сигнал существует.

Динамический диапазон – это отношение наибольшей мгновенной мощности сигнала к той наименьшей мощности, которую необходимо отличать от нуля при заданном качестве передачи. Он выражается обычно в децибелах.

Динамический диапазон речи диктора, например, равен 25… 30 дб, симфонического оркестра 70… 95 дб.

Ширина спектра сигнала Fс – это диапазон частот, в пределах которого сосредоточена его основная энергия.

При телефонной связи, чтобы речь была разборчива, достаточно передать сигнал в полосе от 300 Гц до 3400 Гц. Необходимая ширина спектра телевизионного сигнала определяется требуемой чёткостью изображения (верхняя частота сигнала 6,5 МГц).

Более общей и наглядной характеристикой является объём сигнала:

Чем больше объём сигнала, тем больше информации можно «вложить» в этот объём, и тем труднее передать такой сигнал по каналу связи.

Опираясь на эти понятия, можно теперь рассмотреть укрупнённую структурную схему системы электросвязи.

Для случая передачи дискретного (телеграфного сигнала) технология прохождения информации через элементы системы связи выглядит следующим образом:

Рассмотрим назначение отдельных элементов схемы. Источником сообщений и получателем в одних системах может быть человек, в других – различного рода устройства (автомат, ЭВМ и т. д.).

Устройство, преобразующее сообщение в сигнал, называется передающим устройством, а устройство, преобразующее принятый сигнал в сообщение – приёмным устройством.

С помощью преобразователя в передающем устройстве сообщение a, которое может иметь любую физическую природу (изображение, звуковое колебание и т. п.), преобразуется в первичный электрический сигнал в(t). В телефоне, например, эта операция сводится к превращению звукового давления в пропорционально изменяющийся электрический ток микрофона. А в телеграфии сначала производится кодирование, в результате которого последовательность элементов сообщения (букв) заменяется последовательностью кодовых символов (чаще 0 и 1), которая затем преобразуется в последовательность электрических импульсов постоянного тока.

Одной из основных задач кодирования является задача согласования алфавита, из которого построены дискретные сообщения с кодовым алфавитом выходных комбинаций. Например: в коде МТК 2 – 32 буквы русского алфавита представлены двоичными комбинациями длиной по 5 символов каждая. Такой код называется равномерным.

Кодирование позволяет также решить задачу устранения ненужной избыточности источника сообщений и тем самым повысить скорость передаваемой информации. Для этого используются неравномерные коды: обычно часто встречающиеся сообщения кодируются короткими кодовыми комбинациями, а редко встречающиеся – длинными (например: код Шеннона – Фано, код Хаффмена).

Коды могут использоваться также и для повышения достоверности передачи дискретной информации. Такие коды называются помехоустойчивыми.

В отличие от простых кодов у помехоустойчивых кодов не все возможные кодовые комбинации используются для передачи информации, часть из них является запрещённой, что позволяет обнаруживать и исправлять ошибки. Кроме того, для повышения достоверности при помехоустойчивом кодировании, наряду с информационными, передаются и проверочные символы.

Преобразователь сообщения в электрический сигнал

Процесс преобразования в общем случае осуществляется с помощью электрических и электромеханических устройств, которые воспринимают неэлектрические сообщения и выдают их в виде электрического процесса, т. е. изменяющегося во времени напряжения или тока. Это так называемое первичные преобразователи и их выходной сигнал является первичным электрическим сигналом b (t).

Передатчик. Первичные сигналы с преобразователя, как правило, не могут быть непосредственно переданы по линии передачи. Первичные сигналы низкочастотные, а в линии передачи эффективно передаются высокочастотные колебания. Для согласования первичных сигналов с линией передачи применяется устройство, называемое передатчиком, т. е. именно в нём осуществляется преобразование первичных сигналов b(t) в сигналы удобные для передачи по линии связи (по форме, мощности, частоте и т. д.).

В передатчике первичный сигнал b(t) (обычно низкочастотный) посредством модуляции превращается во вторичный (высокочастотный) сигнал u(t), пригодный для передачи по используемому каналу. В передатчике осуществляется модуляция.

Процесс модуляции заключается в управлении параметрами несущей первичным сигналом b(t). На выходе передатчика получаем модулированный сигнал u (t).

Например:

Преобразование сообщения в сигнал должно быть обратимым. В этом случае по выходному сигналу можно с помощью операции демодуляции и декодирования, восстановить входной первичный сигнал, т. е. получить всю информацию содержащуюся в переданном сообщении. В противном случае часть информации будет потеряна при передаче. Устройства, осуществляющие кодирование и декодирование, называются кодером и декодером, а устройства, осуществляющие модуляцию и демодуляцию – модулятором и демодулятором. Кодер и декодер объединяются в кодек. Модулятор и демодулятор в модем. В результате различных искажений и воздействия помех пришедший сигнал может существенно отличаться от переданного. Поэтому всегда можно высказать ряд предположений (гипотез) о том, какое сообщение передавалось. Задачей приёмного устройства является принятие решения о том, какое из возможных сообщений действительно передавалось источником. Для этого принятый сигнал подвергают анализу с учётом всех сведений об источнике (например, о вероятностях с которыми источник посылает то или иное сообщение), о применяемом коде и методе модуляции, а также о свойствах канала. В результате анализа обычно можно определить вероятности возможных гипотез и на основании этих вероятностей принять решение, которое и поступает к получателю. Та часть приёмного устройства, которая осуществляет анализ приходящего сигнала и принимает решение о переданном сообщении, называется решающей схемой.

Передача сигнала от источника к получателю осуществляется по линии связи.

Линией связи называется среда, используемая для передачи сигналов от передатчика к приёмнику. В системах проводной связи – это кабель, волновод или волокно, в системах радиосвязи – область пространства, в котором распространяются электромагнитные волны.

Теперь можно дать определение системы связи. Совокупность технических средств для передачи сообщений от источника к потребителю называется системой связи. По виду передаваемых сообщений различают следующие системы связи: передача речи (телефония); передача текста (телеграфия); телекс, телетекс; передача неподвижных изображений (фототелеграфия, факсимильные сообщения); передача изображений (телевидение); телеизмерение, телеуправление и передача данных. По значению телефонные и телевизионные системы делят на вещательные, отличающиеся высокой степенью художественности воспроизведения сообщений, и профессиональные, имеющие специальное применение (служебная связь, промышленное телевидение и т. п.).

В системе телеизмерения физическая величина, подлежащая измерению (температура, давление, скорость и т. п.), с помощью датчиков воздействует на передатчик, где она преобразовывается в сигнал и передаётся по каналу. На приёмном конце переданную физическую величину или её изменения выделяют из сигнала и наблюдают или регистрируют с помощью приборов.

В системе телеуправления осуществляется передача команд для автоматического выполнения определённых действий. Нередко эти команды формируют автоматически на основании результатов измерения, переданных телеметрической системой.

Системы передачи данных также могут иметь различное применение. В частности, они являются неотъемлемой частью телеметрических и телемеханических систем, автоматизированных систем управления (АСУ), компьютерных сетей.

Каналом связи называется совокупность средств, обеспечивающих передачу сигнала от некоторой точки А системы до точки В. Точки А и В могут быть выбраны произвольно, лишь бы между ними проходил сигнал. Каналы связи характеризуются тремя параметрами временем передачи Тк, полосой пропускания Fк и динамическим диапазоном Дк.

Тк – время в течение которого ведётся передача.

Fк – диапазон частот пропускаемых каналом (АЧХ> 0,707).

Pп – мощность помехи.

Обобщённой характеристикой канала является его объём:

Необходимым условием неискажённой передачи по каналу сигналов с объёмом Vс, очевидно, д. б.

Преобразование первичного сигнала в высокочастотный сигнал и преследует цель согласования сигнала с каналом. В простейшем случае сигнал согласуют с каналом по всем трём параметрам, т. е. добиваются выполнения условий:

При этих условиях объём сигнала полностью «вписывается» в объём канала. Однако условие неискажённой передачи может выполняться и тогда, когда одно или два из вышеприведённых неравенств не выполнены. Это означает, что можно производить «обмен» длительности на ширину спектра или ширины спектра на динамический диапазон и т. д.

В реальном канале сигнал при передаче искажается, и сообщение воспроизводится с некоторой ошибкой. Причиной таких ошибок являются искажения, вносимые самим каналом, и помехи, воздействующие на сигнал.

Частотные и временные характеристики канала определяют так называемые линейные искажения. Кроме того, канал может вносить и нелинейные искажения, обусловленные нелинейностью тех или иных звеньев канала. Искажения могут быть устранены соответствующим конструированием аппаратуры связи и коррекцией характеристик каналов.

Помехи имеют случайный характер, заранее неизвестны и поэтому не могут быть, как искажения, полностью устранены.

Помехой называется любое случайное воздействие на сигнал, которое ухудшает верность воспроизведения передаваемых сообщений. Помехи разнообразны как по своему происхождению, так и по физическим свойствам.

В проводных каналах связи основным видом помех являются:

1)  импульсные шумы, часто связанные с автоматической коммутацией и перекрёстными наводками;

2)  прерывания связи – явление, при котором сигнал в линии резко затухает или исчезает.

В радиоканалах основные виды помех:

1)  атмосферные, обусловленные электрическими процессами в атмосфере и, прежде всего, грозовыми разрядами;

2)  индустриальные, возникающие из-за резких изменений тока в электрических цепях всевозможных электроустройств;

3)  помехи от посторонних радиостанций и каналов.

При радиосвязи в диапазоне ультракоротких волн сказываются:

1)  внутренние шумы аппаратуры, обусловленные хаотическим движением носителей заряда в элементах аппаратуры;

2)  космические помехи, связанные с электромагнитными процессами, происходящими на внеземных объектах.

В общем виде влияние помехи n (t) на передоваемый сигнал u (t) можно выразить оператором:

Когда оператор вырождается в сумму:

помеха называется аддитивной.

Если же оператор может быть представлен в виде произведения:

то помеху называют мультипликативной.

В реальных каналах обычно имеют место и аддитивные и мультипликативные помехи, поэтому:

Среди аддитивных помех различного происхождения особое место занимает флуктуационная помеха (флуктуационный шум), представляющая собой случайный процесс с нормальным распределением вероятностей (гауссовский процесс). Такая помеха наиболее изучена и представляет наибольший интерес, как в теоретическом, так и в практическом отношении. Этот вид помех практически имеет место во всех реальных каналах.

При оценке работы системы связи необходимо, прежде всего, учесть, какую точность передачи сообщения обеспечивает система и с какой скоростью передаётся информация. Первое определяет качество информации, второе – количество. В правильно спроектированной и технически исправной системе связи искажения сообщений обусловлены лишь воздействием помех. В этом случае качество передачи полностью определяется помехоустойчивостью системы.

Под помехоустойчивостью обычно понимают способность системы противостоять вредному влиянию помех на передачу сообщений. Так как действие помех проявляется в том, что принятое сообщение отличается от переданного, то количественно помехоустойчивость при заданной помехе можно характеризовать степенью соответствия принятого сообщения переданному. Эта величина называется верностью или достоверностью.

Если сообщение представляет собой дискретную последовательность элементов, влияние помехи на передачу такого сообщения проявляется в том, что вместо фактически переданного элемента может быть принят какой-либо другой, такое событие называется ошибкой. В этом случае в качестве количественной меры верности можно взять вероятность ошибки p или любую монотонную функцию этой вероятности.

При передаче непрерывных сообщений степенью соответствия принятого сообщения переданному может служить некоторая величина , представляющая собой «расстояние» между и . Часто принимают критерий квадратичного отклонения:

Наряду с верностью важнейшим показателем работы системы связи является скорость передачи.

В системах передачи дискретных сообщений скорость измеряется числом передаваемых двоичных символов (импульсов) в единицу времени.

Максимальную скорость передачи R mах, допускаемую данной системой связи при условии, что канал не вносит ошибок и искажений, принято называть пропускной способностью системы. Пропускную способность системы передачи непрерывных сообщений оценивают количеством одновременно передаваемых телефонных разговоров, радиовещательных и телевизионных программ и т. п.

Пропускную способность системы R mах не следует, путать с пропускной способностью канала связи С. Она характеризует, максимальное количество информации, которое может быть передано по данному каналу в единицу времени.

Пропускная способность системы связи – понятие техническое, характеризующее используемую аппаратуру, а пропускная способность канала – это фундаментальное теоретическое понятие, определяющее потенциальные возможности системы связи использующей данный канал, если на сложность и стоимость аппаратуры не наложено никаких ограничений и к тому же допускается любая задержка переданных сообщений.

Под задержкой понимается максимальное время, прошедшее между моментом подачи сообщения от источника на вход передающего устройства и моментом выдачи восстановленного сообщения приёмным устройством. Задержка является одной из важных характеристик системы связи. Она зависит от характера и протяжённости канала связи, а также от длительности обработки сигнала в передающем и приёмном устройствах.

Часть 1

Раздел 1. Элементы общей теории сигналов

1.1 Классификация сигналов

Сигналы как физические процессы можно изучать с помощью различных приборов и устройств. Такой эмпирический метод имеет существенный недостаток. Явления, наблюдаемые экспериментатором, всегда выступают как частные, единичные проявления, лишённые той степени обобщённости, которая позволила бы судить об их фундаментальных свойствах, предсказывать результаты в изменившихся условиях.

Чтобы сделать сигналы объектами теоретического изучения и расчётов, следует указать способ их математического описания или создать математическую модель исследуемого сигнала.

Математическая модель позволяет абстрагироваться от конкретной природы носителя сигнала.

Существенная сторона абстрактного метода, базирующегося на понятии математической модели, заключена в том, что мы получаем возможность описывать наиболее важные свойства сигналов. Выбор модели – в значительной степени творческий процесс. Исследователь, руководствуясь всей совокупностью доступных ему сведений, выбирает из математических моделей сигналов те, которые в конкретной ситуации наилучшим и самым простым образом описывают физический процесс.

Зная математические модели сигналов, можно сравнивать эти сигналы между собой устанавливать их тождество и различие, проводить классификацию.

Сигналы могут классифицироваться по ряду принципов:

1.  Функции, описывающие сигналы, могут принимать как вещественные, так и комплексные значения. По этому принципу сигналы делятся на вещественные и комплексные.

2.  Сигналы делятся на одномерные и многомерные.

Сигнал, описываемый одной функцией времени, принято называть одномерным ( например, напряжение на зажимах какой-нибудь цепи, либо ток в ветви).

Многомерные, или векторные, - это сигналы вида:

,

образованные некоторым множеством одномерных сигналов. Целое число N называется размерностью такого сигнала.

Многомерным сигналом служит, например, система напряжений на зажимах четырёхполюсника.

3.  Третий принцип классификации сигналов основан на возможности или невозможности точного предсказания их мгновенных значений в любые моменты времени. По этому принципу сигналы делятся на: детерминированные и случайные.

Если математическая модель сигнала позволяет осуществить такое предсказание, то сигнал называется детерминированным. Способы его задания могут быть разнообразными - математическая формула, вычислительный алгоритм, словесное описание. Строго говоря, детерминированных сигналов на практике не существует. Реальные сигналы являются в той или иной степени случайными функциями времени. Случайным – называется сигнал, математическим описанием которого является случайная функция времени. Физически сигнал можно считать случайным, если невозможно определённо предсказать или вычислить его мгновенные значения. Помехи являются чаще всего случайными.

Квазидетерминированные сигналы – это те, у которых какой-то один параметр случайный - например, сигнал гармонический, а фаза случайная.

4.  Сигналы делятся на непрерывные и дискретные.

Сигналы, существующие непрерывно во времени и принимающие любые значения из какого-то интервала, называются непрерывными или аналоговыми. Дискретные сигналы – это сигналы, принимающие конечное число значений или состояний. Дискретные сигналы могут непосредственно создаваться на выходе преобразователя « сообщение – сигнал» или образовываться в результате дискретизации аналоговых сигналов. Следует различать дискретизацию по времени и по уровню.

Цифровые сигналы – разновидность дискретных сигналов, когда квантованные отсчётные значения представлены в виде цифр. Преимущество цифровых сигналов – более высокая помехоустойчивость и возможность их формирования и обработки микроэлектронными логическими устройствами.

5. Сигналы делятся на простые и сложные.

Простым называют сигнал, который можно отобразить простой функцией времени. К ним относятся: гармонические сигналы, конечные и бесконечные последовательности импульсов, испытательные сигналы и др.

а) Гармонический сигнал – колебания вида:

– максимальное значение (амплитуда); f – циклическая частота; – начальная фаза; (иногда используется угловая частота:

б) Импульсными сигналами являются сигналы, отличные от нуля в течение ограниченного времени. Эти сигналы существуют лишь в пределах конечного отрезка времени .

Для периодической последовательности импульсов вводится параметр –

скважность

,

– период повторения,

– длительность импульса.

в) Бесконечно короткий видеоимпульс бесконечной амплитуды называемый - импульсом. Он как бы сосредоточен в одной точке

– момент действия импульса.

- импульс отображается -функцией Дирака ( отсюда и название). Её можно

вычислить по формуле:

Сложные сигналы отображаются такими функциями времени, которые трудно выразить в виде простой математической формулы.

Большинство реальных сигналов – это сложные сигналы

Отрезок речевого сигнала ( ток через микрофон)

Для анализа таких сигналов их представляют в виде ряда некоторых элементарных ( простых) функций , называемых базисными:

- коэффициенты разложения, зависящие от сигнала :

– выбраны в качестве базисных прямоугольные функции

– выбраны в качестве базисных треугольные функции

Базисные функции должны быть простыми, обеспечивать простое вычисление коэффициентов и давать хорошую сходимость ряда.

6. Сигналы делятся на видеосигналы и радиосигналы.

7. Сигналы делятся на периодические и непериодические.

Сигнал называется периодическим, если его форма циклически повторяется во времени.

- период повторения сигнала

Сигналы, которые не удовлетворяют этому уравнению, называются непериодическими.

1.2. Некоторые элементы функционального анализа сигналов

В основе функционального анализа сигналов лежит (представление) сигнала как вектора, в специальным образом сконструированном бесконечномерном пространстве.

Пусть - множество сигналов. Причина объединения этих объектов – наличие некоторых свойств, общих для всех элементов множества .

Исследование свойств сигналов, образующих такие множества, можно осуществлять, если выражать одни элементы множества через другие элементы. При этом считается, что множество сигналов наделено определённой структурой. Электрические колебания могут складываться, а также умножаться на произвольный масштабный коэффициент. Это даёт возможность в множествах сигналов ввести структуру линейного пространства.

Множество сигналов образует вещественное линейное пространство, если справедливы следующие аксиомы:

1.  Любой сигнал при любых принимает лишь вещественные значения.

2.  Для любых и существует их сумма , причём также содержится в . Операция суммирования коммутативна: и ассоциативна .

3.  Для любого сигнала и любого вещественного числа определён сигнал .

4.  Множество содержит особый нулевой элемент , такой, что для всех .

Линейное пространство, элементами которого являются функции, называется функциональным.

Если математические модели сигналов принимают комплексные значения, то, допуская в аксиоме 3 умножение на комплексное число, можем ввести понятие комплексного линейного пространства.

Как и в обычном трёхмерном пространстве в линейном пространстве сигналов можно выделить специальное подмножество, играющее роль координатных осей. В качестве таких осей используются линейно независимые векторы.

Совокупность векторов ,принадлежащих , является линейно независимой, если равенство:

(1.1)

возможно лишь в случае одновременного обращения в нуль всех числовых коэффициентов .

Система линейно независимых векторов образует координатный базис в линейном пространстве.

Введём новое понятие, которое по своему смыслу соответствует длине вектора. Это позволит не только определить, что один сигнал больше другого, но и указать на сколько он больше.

Длину вектора называют его нормой. Линейное пространство сигналов L является нормированным, если каждому вектору однозначно сопоставлено число - норма этого вектора.

Аксиомы нормированного пространства

1. Норма неотрицательна, т. е. . Норма =0 тогда и только тогда, если