Квадратные уравнения в курсе алгебры 8 класса (стр. 3 )

Равенство, содержащее переменную. Всякое значение переменной, при которой уравнение обращается в верное равенство. Выражение х2 – 4ас, для квадратного уравнения. Квадратное уравнение, где один из коэффициентов b или с равен 0 . Один из способов задания функции. Словосочетание в алгебре «Математическая …».

Задача – шарада.

Выполните задание и узнайте второе слово темы, вписывая буквы, соответствующие ответу в предложенную таблицу:

№ задания	1	2	3	4	5
Буква

Чему равен дискриминант квадратного уравнения х2+ 5х + 6=0 Сколько корней имеет уравнение х2 + 5х + 6 = 0 Найдите сумму корней уравнения х2 + 5х + 6 = 0 Найдите произведение корней уравнения х2 + 5х + 6 = 0 Один из корней уравнения х2 + 5х + с=0 равен 2. Найдите значение с.

Ответы:

Т	Е	А	В	И
6	- 5	- 14	1	2

Изучение нового материала.

Задание 2.

1) решите уравнение 1 вариант: х2–х–6 = 0; 2 вариант: х2–8х–20=0. Найдите сумму корней и их произведение. Результаты запишите в таблицу:

	a	b	c	X1	X2	X1+X2	X1 X2
1 вариант
2 вариант

Найдите закономерность и сделайте вывод.

Задание 3.

2) Решите уравнения ( по вариантам) 2х2 – 9х+10=0; 5х2+12х+7=0

Найдите сумму корней и их произведение. Результаты запишите в таблицу:

	а	b	c	X1	X2		X1+X2		X1. X2
1 вариант
2 вариант

Найдите закономерность и сделайте вывод.

Задание 4. Работая в парах

1.Сформулируйте теорему.

1. Составьте план доказательства.

3. Попытайтесь доказать теорему.

Выбираем «Лучшего теоретика» На доске таблица:

Вывод по таблице 1	Вывод по таблице 2	Формулировка теоремы Виета (письменно)	План доказательства теоремы.	Доказательство теоремы
1. 2. 3.	1. 2. 3.	1. 2. 3.	1. 2. 3.	1. 2. 3.

Ученики, первые справившиеся с заданиями, подходят к учителю, а тот проверяет правильность выполнения и заносит их фамилии в таблицу. Затем дети озвучивают свои записи, остальные – слушают и обсуждают.

Фронтально. Для чего нам может пригодиться данная теорема?

1.  Для проверки корней кв. уравнений:

2.  Для нахождения корней кв. уравнения (без вычисления D;

3.  Для составления уравнения по заданным корням;

4.  Для решения уравнений с параметрами;

5.  Для разложения на множители кв. трехчлена и сокращения дробей (заготовки ответов учитель крепит на доску)

Закрепление нового материала.

№ 000; 965; 968; 970 все под (а, б) Выберите и решите самостоятельно те задачи, которые вам понятны.

Сдают тетради. По результатам самостоятельной работы и выполнения домашнего задания выбирают «лучшего практика», поэтому учащиеся еще могут себя проявить.

Подведение итогов.

Рассмотрение задач на применение теоремы Виета мы продолжим на следующем уроке

Домашнее задание.

№ 000; 967 – уровень А.

№ 000, 972 – уровень В и С.

Оформление доски:

№ Дом. Задание:

Таблица 1 Таблица 2

Теорема Формули-ровка: План доказа-тельства:

Виета Доказа-тельство теоремы:

Т 1 Т 2 Ф П Д

Магнит-ная доска:

Ответы к заданиям урока:

1) Кроссворд

1к

о

э

ф

ф

и

ц

и

е

н

т

2у

р

а

в

н

е

н

и

е

3к

о

р

е

н

ь

4д

и

с

к

р

и

м

и

н

а

н

т

5н

е

п

о

л

н

о

е

6ф

о

р

м

у

л

а

7з

а

д

а

ч

а

1.Название числа в произведении числа и одной или нескольких переменных.

Равенство, содержащее переменную. Всякое значение переменной, при которой уравнение обращается в верное равенство. Выражение х2 – 4ас, для квадратного уравнения. Квадратное уравнение, где один из коэффициентов b или с равен 0 . Один из способов задания функции. Словосочетание в алгебре «Математическая …».

2) Задача – шарада.

Чему равен дискриминант квадратного уравнения х2+ 5х + 6=0 (1) Сколько корней имеет уравнение х2 + 5х + 6 = 0 (2) Найдите сумму корней уравнения х2 + 5х + 6 = 0 ( - 5) Найдите произведение корней уравнения х2 + 5х + 6 = 0 (6) Один из корней уравнения х2 + 5х + с=0 равен 2. Найдите значение с. (-14)

Ответы:

Т	Е	А	В	И
6	- 5	- 14	1	2