Задачи для подготовки к междисциплинарному комплексному экзамену по специальности «Финансы и кредит». Выпуск 2010/2011 учебный год (стр. 5 )

Размах вариации:

R=dmax-dmin

1.   

Базисный год Ro=36,3-4,0=32,3 (%) Отчетный год Ro=41,4-4,7=36,7 (%)

Среднее линейное отклонение:

L = Σ(d-dср.)/n, где dср. = Σd/n

dср = 100/6 = 16, 7

Базисный год

Lo =

Отчетный год L1= 61,6 / 6 = 10,3

Среднее квадратическое отклонение

σ =

Базисный год

σ0= = = 10,93

Отчетный год σ1=910,98/6=12,32

Коэффициент равномерности Кравн.=1- (σ2/ σ2max), где σ2max= (n-1)/n2; σ2max= (6-1)/36 =0,139

Базисный год Кравн.1 = 1-(0,071624/0,139)=0,4847 Отчетный год Кравн.2 = 1-(0,091098/0,139)=0,3446

("73") Сравнительная оценка рассчитанных показателей по годам свидетельствует по годам свидетельствует об увеличении неравномерности структуры налоговых поступлений в консолидированный бюджет.

Задача № 000

По состоянию на начало года в области общая численность лиц, которые не имели работу, но активно ее искали и в соответствии с методологией МОТ классифицировались как безработные, составила 150 тыс. чел. Статус безработного в службах занятости имели 35 тыс. чел. Численность занятых в этом периоде составила 2380 тыс. чел. Определить:

Уровень общей безработицы в соответствии с методологией МОТ в расчете на экономически активное и занятое население; Уровень безработицы, зарегистрированный службами занятости в расчете на экономически активное и занятое население.

Решение:

Уровень общей безработицы в соответствии с методологией МОТ:

В расчете на экономически активное население

Кбезраб. = Sбезраб. / (Sбезраб. + Sзан.)*100%

Кбезраб. = 150/(2380+150)*100% = 5,93%

В расчете на занятое население

Кбезраб. = Sбезраб. / Sзан.*100%

Кбезраб. = 150/2380*100%=6,3%

Уровень безработицы, зарегистрированный службами занятости в расчете:

На экономически активное и занятое население

Кбезраб. = Sбезраб. сл. зан. / (Sбезраб. сл. зан. + Sзан.)*100%

Кбезраб. =35/(2380+35)*100%=1,45%

На занятое население

Кбезраб. = Sбезраб. сл. зан. / Sзан.*100%

Кбезраб. = 35/2380*100%=1,47%

("74") Ответ: 1) 5,93%, 6,3%; 2) 1,45%, 1,47%.

Задача № 000

Данные о распределении общего объема денежных доходов в РФ в 2004 г., %:

Показатель	2004 г.
Денежные доходы – всего В т. ч. по 20%-ным группам насления: 1-ая (с наименьшим доходом) 2-ая 3-я 4-ая 5-ая (с наибольшим доходом)	100 5,4 10,2 15,1 22,7 46,6

Определить коэффициент концентрации Джини.

Решение:

Коэффициент концентрации Джини:

("75") KG=, (для 20%-ного распределения) где

Yi – доля доходов, сосредоточенная у i-ой социальной группы населения;

n – число социальных групп;

cum Yi – кумулятивная доля доходов.

Для расчета коэффициента воспользуемся данными расчетной таблицы:

Группы населения	Yi	cum Yi
1-ая 2-ая 3-я 4-ая 5-ая	5,4 10,2 15,1 22,7 46,6	5,4 15,6 30,7 53,4 100

("76") KG=120-0, 4*(5, 4+15, 6+30, 7+53, 4+100)=37, 96 (%)

Ответ: KG=32, 96%.

Задача № 000

Исходя из следующих данных по предприятию:

продукция	Цена за изделие, руб.	Плановое количество изделий, шт.	Фактическое количество изделий, шт.
А	50	1500	1300
Б	100	1900	2100
B	2500	5	5

Определить общий индекс выполнения плана:

по объему продукции, ("77") по ассортименту.

Решение:

индекс выполнения плана по объему продукции:

Iq=

индекс, используемый для количественной оценки степени выполнения плана по ассортименту:

Ответ: план по выпуску продукции перевыполнен на 3,6%, план по ассортименту выпускаемой продукции недовыполнен на 3,6%.

Задача № 000

В отрасли существуют 1000 идентичных форм. Кривая общих издержек для каждой фирмы представлена в виде TC = q2 + wq2, где q – уровень объема производства фирмы и w – ставка заработной платы работников фирмы.

Если w = 10, сколько единиц продукции будет изготовлено по цене 20 фирмой, отраслью?

Решение:

а) TC = q2 + wq2

MC = TC/ = 2q + w

P = 2q + 10

q = 0.5 p – 5

Q = = 500 p – 5000

при p = 20 Q = 10000 – 5000 = 5000 (ед.)

q = 5000/1000 = 5 (ед.)

Ответ: 5 ед; 5000 ед;

Задача № 000

("78") Функция спроса на товар имеет вид

Qd =1000 – 5P. Предложение товара представлено уравнением QS = 4 P – 80

1) Определите равновесное количество и равновесную цену. Каковы излишки

(выигрыши) производителя и потребителя?

2) Если выпуск будет вынужденно ограничен 3000 единицами, то каковы будут новые излишки производителя и потребителя? Чистые потери общества?

P Решение:

а) 200 S 1000 – 5P0 =4P0 - 80

120 E 9P0 = 1080

20 P0 = 120

0 D Q Q0 = 4 * 120 – 80 = 400

Излишек производителя = ½ * 400 * 100 = 20.000

Излишек потребителя = ½ * 400 * 80 = 16.000

б) P Если Q = 300, то P = 1000/5 – Q/5

200 P = 200 – 60 = 140

140 E1 S

95

20 D

0 Q

300

Излишек производителя = (120 +45) / 2 *300 = (165*300) /2 = 24.750

("79") Излишек потребителя = (60*300) /2 = 9.000

Чистые потери общества = (45*100) /2 = 2250

Задача № 000

Производственная функция фирмы задана как Q = 5L – 2L2, функция общей выручки TR = 30Q.

а) записать функцию спроса фирмы на труд. Если зарплата w = 30, то каков для этой фирмы оптимальный объем занятости? Выпуск? Выручка?

б) если труд – единственный переменный фактор, каковы при этом переменные издержки фирмы?

Решение:

а) Спрос фирмы на труд: DL = MRPL MRPL = MPL * P

MPL = = 5 – 4L

MRPL (5-4L)*30 = L

Оптимальный объем занятости Lопт определим из уравнения:

W = MRPL

W = L

Lопт = 150 /120 – 1 /120w

Lопт = 1,25 – w/120, при w = 30 Lопт = 1

Q = 5 - 2 = 3

TR = 30*3 = 90

б) VC = W*L = 150L – 120L2,

при L = 1 VC = 30.

Задача № 000

("80") Номинальная ставка процента R=5%, темп инфляции π
= 2%. Найти реальную ставку процента r по точной и приближенной формуле Фишера.

Решение:

1)точная формула:

r =(R-π)/(1+π)

r = (0.05-0.02)/1.02 = 0.02941 (r = 2.94%)

2) приближенная формула:

r = R - π

r = 5% - 2% = 3%

Ответ: r = 2.94%; r = 3%

Задача № 000

В базовом году номинальный ВВП равнялся 200. За 2 года дефлятор вырос в 1,5 раза, а реальный ВВП вырос на 21 %. Чему равнялся номинальный ВВП через 2 года? Каков средний темп роста реального ВВП за один год?

Решение:

Период Показатели	Базовый год	Текущий год
ВВП номин	200	242*1,5 = 363
ВВП реальн.	200	200*1,21 = 242
defl	1	1,5

("81") Средний темп роста ВВП = 1,1

Ответ: 363; 1,1.

Задача № 000

Инвестору необходимо определить текущую стоимость облигации номиналом 100 рублей, ставкой купонного дохода 20 % и сроком обращения 3 года, которая обеспечила бы ему получение 15 % годового дохода. Определите цену облигации.

Решение:

P0 =

C – купонный доход

P0 = 20 [1/(1+0,15)+1/(1+0,15)2+1/(1+0,15)3 ] + 100/(1+0,15)3 = 111,43 (руб.)

Ответ: 111,43 руб.

Задача № 000

Исходя из данных по трем компаниям:

Компании	Количество акций, тыс. шт.	Цена акций, руб.
Базисный период	Текущий период
А В С	1500 850 2100	175 218 123	180 220 115

("82") Определите фондовый индекс, если базовый индекс составлял 1000.

Решение:

I1 = (180*1500+220*850+115*2100)/(175*1500+218*850+123*2100)*1000 = 989

Ответ: I1 = 989.

Задача № 000

Исходя из данных о динамике убыточности по страхованию имущества по организациям региона:

Показатель	2002	2003	2004	2005	2006
Убыточность со 100 руб. страховой суммы, коп.	8	10	13	15	20

определите:

("83") 1) среднегодовой уровень убыточности;

2) нетто – ставку (с доверительной вероятностью 0,954);

3) брутто – ставку, если известно, что нагрузка по страхованию имущества составляет 12% к брутто – ставке.

Решение:

  Среднегодовой уровень убыточности:

(коп.)

  Нетто-ставка:

(для p=0,954 t=2)

следовательно, =13,2+2*4,17=21,54 (коп.)

  Брутто-ставка составит:

(коп.)

Ответ: 1) 13,2 коп.; 2) 21,54 коп.; 3) 24,48 коп.

Задача № 000

Компания собирается произвести размещение акций по подписке. Она определила, что стоимость акций после даты экс райтс будет равна 35 руб. Текущая цена акции равна 50 руб., и в обращении находится 8 млн. акций. Публичная подписка должна привлечь капитал в сумме 80 млн. руб. Чему равна стоимость подписки?

Решение:

Стоимость акций после подписки:

50 руб. х 8 млн. руб. + 80 млн. = 480 млн. руб.

Количество акций в обращении после подписки:

480 млн. руб. / 35 руб. = 13,7 млн. акций

Новая эмиссия равна

("84") 13,7 млн. акций – 8 млн. акций = 5,7 млн. акций

Цена подписки равна

80 млн. руб. / 5,7 млн. акций = 14 руб.

Задача № 000

Корпорация придерживается политики остаточного дивиденда и имеет структуру капитала на 40% состоящую из долга, на 60% - из акционерного капитала. Годовая прибыль составила 2500 руб.

а) какова максимально возможная сумма капитальных затрат без продажи новых акций?

б) Предположите, что запланированные инвестиционные вложения на следующий год составляют 3000 руб. Будет ли компания выплачивать дивиденды? Если будет, то сколько?

Решение:

а) компания имеет соотношение долга к акционерному капиталу, равное 40%/60%=2/

Если бы все 2500 руб. прибыли были реинвестированы, то понадобилось бы 2500 х ⅔ = 1667 руб. нового займа, чтобы поддержать прежнее отношение долга к акционерному капиталу. Общая сумма возможного финансирования без продажи новых акций составляет, следовательно, 2500 + 1667 = 4167 (руб.);

б) если планируемые вложения составляют 3000 руб., тогда эта сумма будет финансируема на 60% за счет акционерного капитала. Требуемая величина акционерного капитала равна, следовательно, 3000 руб. * 0,6 = 1800 руб. Это меньше, чем 2500 руб. прибыли. Таким образом, дивиденд в размере 2500 – 1800 = 700 (руб.) будет выплачен.

Задача № 000

Результаты работы страховых организаций за 9 месяцев 2005 г. характеризуется следующими данными:

Организации	Страховой взнос (V), млн. руб.	Коэффициент выплат (Кв)	Выплаты (W = Кв * V), млн. руб.
Росгосстрах	3706,420	0,37	1351,055
Мединком	75,715	1,08	81,868
Дальжасо	184,249	0,30	54,801
Итого:	3966,384	-	1487,724

("85") Определите: 1) средний коэффициент выплат;

2) абсолютную сумму дохода страховых организаций;

3) относительную доходность.

Решение:

1. Средний коэффициент выплат определим по формуле средней арифметикой:

W 1487,724

Кв = ------- ; Кв = ---- = 0,375 = 0,38

V 3966,384

2. Абсолютная сумма дохода страховых организаций:

Δ = V – W = 3966,384 – 1487,724 = 2478,660 (млн. руб.)

3. Относительная доходность страховых организаций:

V – W 3966,384 – 1487,,660

Кд = ; Кд = ------- = --- = 0,,5%)

V 3966,,384

Ответ: 1) 0,38;,660 млн. руб.; 3) 0,625

Задача № 000

Индекс потребительских цен на непродовольственные товары в текущем году составил (% к декабрю предшествующего года):

Июль	Август	Сентябрь	Октябрь	Ноябрь	Декабрь
106,9	107,4	108,6	110,4	112,2	113,4

("86") Рассчитайте как изменялась покупательная способность рубля за этот период.

Решение:

Индекс покупательной способности рубля имеет вид:

, где Ip – индекс цен.

Индекс цен за анализируемый период равен:

.

Следовательно, покупательная способность рубля равна:

Ответ:

Покупательная способность рубля за рассматриваемый период снизилась на 5,7%.

Задача № 000

Объем и изменение валового регионального продукта региона за 3 года характеризуются следующими данными:

Год	ВРП в текущих ценах, млн. руб.	Индекс-дефлятор ВРП к предыдущему году, разы
1	10 764	1,11
2	17 226	1,58
3	25 655	1,41

("87") Определите:

ВРП в сопоставимых ценах (ценах 1-го года) Индекс физического объема

Решение:

1.

Год	ВРП в текущих ценах, млн. руб.	Индекс-дефлятор ВРП к предыдущему году, разы
1	10 764	10 764 : 1 =
2	17 226	17 226 : 1,58 = 10 902,5
3	25 655	25 655 : (1,41 Х 1,58) = 11 515,8

2. Индекс физического объема: ,

таким образом, необходимо разделить ВРП в сопоставимых ценах отчетного периода на ВРП в сопоставимых ценах предыдущего года.

Год	ВРП в сопоставимых ценах, млн. руб.	Индекс физического объема ВРП, %
1	10 764	100
2	10 902,5	101,29
3	11 515,8	105,63

("88") Задача № 000

Вычислите средневзвешенную стоимость капитала компании, используя следующую информацию:

количество облигаций в обращении штук. Облигации продаются по цене 90 рублей за штуку. Доходность облигаций к погашению составляет 16%; акций продаются по цене 420 рубля за акцию. Ожидаемая норма доходности акций составляет 25%; Ставка налога на прибыль равна 24 %.

Решение:

WACC= (1-T)Kd*Wd+Ks*Ws

Рассчитаем рыночную стоимость

Облигаций: 90 руб. *750 000= 67 500 000 руб.

Акций: 420 руб. 250 000= 105 000 000 руб.

WACC= (1-0,24) *16%*(67 500 000/ 000)

+25%*(105 000 000/ 000)=19,96%

Ответ: WACC= 19,96%

Задача № 000

Проекты А и В являются взаимоисключающими. Ожидается, что они дадут следующие потоки денежных средств:

	Потоки денежных средств (тыс. руб.)
Год Проект	0	1	2	3
А В	-100 -120	+110 +110	+121 +121	- +133

("89") Альтернативные издержки равны 10%.

Вычислите чистую приведенную стоимость каждого проекта.

Какой проект следует выбрать?

Решение:

NPVA=-100 + 110/1,1+ 121/1,12 = -100 +100 +100=100

NPVB= - 120 + 110/1,1+ 121/1,12 + 133/1,13= -120 +100+100+100=180

Ответ: проект В.

Задача № 000

Компания рассматривает два проекта, которые являются взаимоисключающими. Капиталовложения в проект А составляет 17 350 руб., а в проект Б -24 225 руб. Альтернативная стоимость составляет 15%. Денежные потоки после выплаты налогов, включая амортизацию, следующие:

год	Проект А	Проект В
1 2 3 4 5	5300 5300 5300 5300 5300	8100 8100 8100 8100 8100

("90") Оцените проекты, исходя из индекса прибыльности.

Решение:

PVA= 5300(0,870 + 0,756 + 0,658 + 0,572 + 0,497) = 5300 * 3,353 = 17.770,9

PVБ= 8100*3,353= 27 159,3

PIA= 17 770,9/ 17 350=1,02

PIБ= 27 159,3/24 225=1,12

Ответ: PIA=1,02 ; PIБ=1,12. Следует выбрать проект Б.

Задача № 000

Исходя из данных о денежных агрегатах и ВРП (в текущих ценах), млн. руб.:

-ВРП 64 788

-Денежная масса (на начало года) 12 344,5

- наличные деньги вне банковской

системы (на начало года) 3 997,8

Определите следующие показатели:

уровень монетизации экономики; число оборотов денежной массы и наличных денег; продолжительность одного оборота денежной массы; долю наличных денег в общем объеме денежной массы.

Решение:

("91") уровень монетизации экономики:

Км =М2 /ВРП*100%

Км=12 344,5 /64 788 * 100%=19,055

число оборотов денежной массы и наличных денег:

V=ВРП/ М2 ; Vнал=ВРП/ М0

V=/ 12 344,5=5,25; Vнал=64.788/ 3 997,8=16,21

продолжительность одного оборота денежной массы:

t=Д/V=М2: Д/ВРП

t= 360/5,25=68,6

доля наличных денег в общем объеме денежной массы:

d=M0/M2; d=3 997,8/12 344,5=0,324

Ответ: 1)19,05%; 2)5,25; 16,21; 3) 68,6; 4) 0,324.

Задача № 000

Имеются следующие данные по коммерческому банку, млн. руб.:

Показатель	Данные на начало отчетного года
Активы банка – всего: В том числе ликвидные из них высоколиквидные	1185,8 369,9 80,3
Обязательства банка по счетам – всего В том числе по срокам: - до востребования - до 30 дней - от 31 до 90 дней - на 1 год и выше	979,2 229,5 290,7 114,7 344,3
Долгосрочная задолженность банку свыше 1 года.	516,4
Обязательства банка по полученным кредитам и другим долговым обязательствам свыше 1 года	153,0
Обязательные резервы банка	53,6
Капитал банка	180,0

("92") Определить коэффициенты ликвидности.

Решение:

коэффициент мгновенной ликвидности:

коэффициент текущей ликвидности:

коэффициент долгосрочной ликвидности:

коэффициент общей ликвидности:

Рассчитанные коэффициенты находятся в пределах нормативов, установленных ЦБ РФ.

Задача № 000

Компания выплатила в текущем году дивиденды в размере 10 рублей на каждую акцию. Годовой темп прироста дивидендных выплат составляет 5,8%. Инвестор желает получить доходность в размере 15%. Определите цену, за которую инвестор готов купить акции данной компании.

Решение:

(руб.)

Ответ: 115 рублей.

Задача № 000

В течение последующих трех лет компания планирует выплачивать дивиденды в размере 10,12,16 рублей на акцию. Ожидается, в дальнейшем дивиденд будет увеличиваться с темпами прироста 15% в год. требуемая доходность составляет 20%. Определите цену акции данной компании.

Решение:

("93")

(руб.)

Задача № 000

Имеются следующие данные по предприятию, млн. руб.:

Показатель	I квартал	II квартал
Стоимость реализованной продукции	61,0	84,6
Средний остаток оборотных средств	12,2	14,1

Определите:

показатели оборачиваемости оборотных средств за каждый квартал (число оборотов и продолжительность одного оборота); коэффициент закрепления оборотных средств; сумму оборотных средств, высвобожденных из оборота в результате ускорения их оборачиваемости.

Решение:

Число оборотов оборотных средств:

I квартал (оборотов)

II квартал (оборотов)