Инвестиции (стр. 6 )

Варианты	Вероятность	Доходность, %
A	0,03	-40
B	0,07	-10
C	0,30	0
D	0,10	15
E	0,05	30
F	0,20	40
G	0,25	50

Вычислите ожидаемую доходность акции.

39. Задача 5. Инвестор определил длительность холдингового периода в один месяц. Для оценки доходности акции он решил использовать объективный способ и взял несколько периодов расчета, цены акции (руб.) за которые изменялись следующим образом:

Дата	10.05	09.06	09.07	09.08	09.09	09.10
Цена	15	16,2	17,01	18,71	18,15	19,42

 Чему равна ожидаемая доходность этой акции?

Тема №9. Проблемы оценки инвестиционных рисков и обеспечение надежности инвестиционного процесса

40. Задача 1. Инвестор формирует портфель из 4 ценных бумаг, одна из которых является государственной безрисковой бумагой. Средняя эффективность портфеля из 4 ценных бумаг равна

ms=x0+2x1+2,5x2+4x3,

где xk — доля средств затраченных на k-ю ценную бумагу, в частности x0 средств затрачено на безрисковую ценную бумагу.

Риск сделки, определенный как дисперсия эффективности, равен

V=x12+2x22+3x32.

При этом предполагается, что выполнено условие баланса

x0+x1+x2+x3=1

Найти структуру портфеля ценных бумаг, обеспечивающую минимальный риск при фиксированной доходности. Найти соответствующий минимальный риск. Сравнить доходность и риск оптимального портфеля ценных бумаг со случаями вложения всех средств в наиболее доходную и в наименее рискованную ценную бумагу и равными частями во все ценные бумаги.

41. Задача 2. Инвестор сформировал портфель из двух акций А и В 01.12.99 г., цены которых (руб.) менялись следующим образом:

Цены акций	01.09	01.10	01.11	01.12
А	31,6	29,8	34,3	38,0
В	41,4	42,6	44,8	48,0

Инвестор объединил в портфель 30 акций А и 20 акций В. Чему равны ожидаемая доходность и риск (стандартное отклонение) портфеля?

42. Задача 3. Портфель состоит из двух акций А и В с корреляцией доходности -1. Стандартное отклонение доходности акции А - 20%, акции В - 15%. Определите удельные веса акций в портфеле, чтобы его риск был равен 0.

43. Задача 4. Имеются следующие акции с изменением доходности по шагам расчёта:

А	0,09	0,14	0,09	0,01
В	0,05	0,06	0,09	0,07
С	0,08	0,09	0,01	0,06
D	0,12	0,11	0,04	0,09

Оценить их ожидаемые доходность и риск. Определить наиболее предпочтительную акцию для инвестирования по соотношению риск/доходность и обосновать свой выбор.

44. Задача 5. Господин А делает заем под процент r и под залог недвижимости. На полученные взаймы деньги господин А покупает акции. Пусть эффективность R покупаемых господином А акций характеризуется математическим ожиданием дохода m и дисперсией σ 2, оценивающей рискованность финансовой операции. Найти соотношение между r, m, s, при которой вероятность того, что господин А не сможет вернуть долг и лишится недвижимости меньше или равна

Тема №10. Инвестиционный проект: сущность и содержание

45. Задача 1. Сравнить эффективность трех сделок:

1. В начале первого года банк дает фирме кредит в размере 3 млн. руб. В конце второго года фирма возвращает 4 млн. руб.

2. Банк дает фирме кредит два этапа: в начале первого года – 2 млн. руб., в начале второго года — 1 млн. руб. В конце второго года фирма возвращает 4 млн. руб.

3. Банк дает фирме кредит два этапа: в начале первого года – 1 млн. руб., в начале второго года — 2 млн. руб. В конце второго года фирма возвращает 4 млн. руб.

46. Задача 2. Сравнить эффективность трех сделок:

1. В начале первого года банк дает фирме кредит в размере 5 млн. руб. В начале второго года фирма возвращает 2 млн. руб. В конце второго года фирма возвращает 4 млн. руб.

1. Банк дает фирме кредит два этапа: в начале первого года — 3 млн. руб., в начале второго года — 2 млн. руб. В конце второго года фирма возвращает 6 млн. руб.

2. Банк дает фирме кредит два этапа: в начале первого года — 2 млн. руб., в начале второго года — 3 млн. руб. В конце второго года фирма возвращает 6 млн. руб.

4. В начале первого года банк дает фирме кредит в размере 5 млн. руб. В конце второго года фирма возвращает 6 млн. руб.

47. Задача 3. Фирма рассчитывает инвестиционный проект по покупке объекта недви­жимости и сдачи его в аренду. Стоимость объекта – 140 тыс. дол. Эксперт фир­мы считает, что на протяжении 4 лет чистая выручка, поступающая от аренды данного объекта, будет постоянной, а затем фирма сможет продать объект за 160 тыс. дол. Ставка процента в течение 4 лет предполагается постоянной и равной 12 % годовых. В каком случае проект оправдает себя?

48. Задача 4. Оценить эффективность инвестиций, заданных двусторонним потоком платежей 1.01.05:

12 млн. руб.1.01.06

10 млн. руб.1.01.07

15 млн. руб.1.01.08

9 млн. руб. 1.01.09

9 млн. руб. 1.01.10

9 млн. руб. 1.01.11

9 млн. руб. 1.01.12

9 млн. руб. 1.01.13

9 млн. руб. 1.01.14

9 млн. руб.

Для этого вычислить:

1- Чистое современное значение потока платежей NVP на момент 1.01.12 при процентной ставке r = 10%,

2- Эффективную ставку (внутреннюю эффективность) потока платежей IRR на момент 1.01.12 и на момент 1.01.13,

3- Время окупаемости инвестиционного проекта при процентной ставке r = 8%; r = 10%; r = 12%.

4- Норму (индекс) рентабельности инвестиционного проекта.

Тема №11. Бизнес-план инвестиционного проекта

49. Задача 1. Анализ чувствительности NPV к изменению базовых параметров инвестиционного проекта.

Рассчитать показатели чувствительности NPV к изменению различных факторов и проранжировать их. Срок реализации проекта – 2 года. Предполагается, что значения переменных в течение всего срока реализации инвестиционного проекта одинаковые. Необходимый объем первоначальных инвестиций 7600 тыс. руб. Полученные данные занесите в табл. 9.

Таблица 9

Исходные данные и оценочные показатели

Переменный фактор	Процентное изменение фактора	Базовое NPV	Новое NPV	Процентное изменение NPV	Эластичность NPV	Рейтинг
Базовый вариант: Р1=30 руб. Q1=180 тыс. штук VC1=80 тыс. руб. г1=5 %
Р2=36 руб.
Q2=144 тыс. штук
VC1=96 тыс. руб.
г2=25 %

50. Задача 2. Анализ степени рискованности реализации инвестиционного проекта на основе метода корректировки нормы дисконта.

Рассматривается инвестиционный проект, средняя норма доходности которого составляет 18 % (г=18 %). Риск реализации проекта, определенный экспертным путем, равен 3,5 %. Необходимо оценить эффективность проекта с учетом и без учета риска. Исходные данные представлены в табл. 10.

Таблица 10

Размеры денежных потоков инвестиционного проекта

Показатели	Проект
Необходимый объем первоначальных инвестиций (IC0), млн руб.	9
Продолжительность действия проекта (n), годы	5
Закладываемая норма дисконта (г), проценты	18
Выгоды от проекта (В) по годам, тыс. руб.: в первый год (В1) во второй год (B2) в третий год (В3)	3,5 3,6 7,5

51. Задача 3. Анализ степени рискованности реализации инвестиционного проекта на основе метода достоверных эквивалентов.

Рассматривается инвестиционный проект, требующий первоначальных инвестиций в размере 83 млн. руб. Планируемые денежные доходы за три года соответственно равны: 55 млн. руб., 59 млн. руб., 62 млн. руб. Норма дисконта определена в размере 15 % годовых. Коэффициенты достоверности, определенные экспертами для каждого года, равны: α0=1,00; α1=0,62; α2=0,60; α3=0,58. Необходимо оценить данный проект с учетом и без учета риска.

52. Задача 4. Анализ инвестиционных проектов различной продолжительности.

Выбрать предпочтительные проекты из совокупности проектов А, Б, В, Г с разной длительностью действия для включения в инвестиционную программу сроком на три года. Исходные данные представлены в табл. 4. Норма дисконта 15 %, Объем текущих инвестиций для реализации программы 400 млн. руб.

Таблица 4

Исходные данные по альтернативным проектам

Проект	IC0, млн. руб.	NPV, млн. руб.	Срок реализации проекта, год
А	180	6,7	2
Б	160	3,8	1
В	190	7,1	2
Г	250	8,3	3

54. Задача 5. Анализ альтернативных проектов методом приростных показателей.

Выбрать наиболее предпочтительный проект, используя метод приростных показателей.

Таблица 5

Исходные данные по двум альтернативным проектам

Показатели	Проект А	Проект Б
Необходимый объем первоначальных инвести­ций (IС0), тыс. руб.	920	980
Продолжительность действия проекта (n), годы	3	3
Закладываемая норма дисконта (r), проценты	18	18
Внутренняя норма доходности (IRR), проценты	71,3	68,935
Выгоды от проекта (В) по годам, тыс. руб.: в первый год (В1) во второй год (В2) в третий год (В3)	700 800 1 200	750 790 1 250

Тема №12. Оценка эффективности инвестиционного проекта