Банк контрольных заданий и вопросов по учебной дисциплине: Электродинамика (стр. 5 )

12.20. Конденсатор емкостью С = 100 мкФ заряжают до напряжения U = 500 В за время t = 0,5 с. Каково среднее значение силы тока <I>?

12.21*. Плоский конденсатор с площадью квадратных пластин S = 400 см2 и расстоянием между ними d = 2 мм подключен к источнику напря­жением U = 120 В. В пространство между обкладками конденсатора со скоростью v = 10 см/с вдвигают пластину с диэлектрической проницаемостью ε = 2. Определить величину тока, протекающего в цепи.

12.22*. В электрической цепи (рис. 12.3) после зарядки конденсатора емкостью С = 10-3Ф, расстояние между обкладками которого d = 10-2 м, напряжение U = 102 В, начинают сдвигать обкладки со скоростью v = 10 см/с. Определить величину и направление тока в цепи в момент начала сдвига обкладок.

12.23*. Пластины плоского воздушного конденсатора, площадью S = 7,2·10-2 м2 каждая, подсоединены к источнику с ЭДС E = 12 В. Одна из пластин движется навстречу другой таким образом, что расстояние между ними меняется по закону d = 0,1 - 2t. Определить, как меняется сила тока в этой цепи. Вычислите I (t = 0).

12.24*. Двум воздушным плоским одинаковым конденсаторам, соединенным параллельно, сообщен заряд Q. В момент времени t = 0 расстояние между пластинами первого конденсатора начинают равномерно увеличивать по закону d1 = d0 + vt, а расстояние между пластинами второго конденсатора равномерно уменьшать по закону d2 = d0 - vt. Найти силу тока в цепи во время движения пластин.

12.25. Определить ток, создаваемый электроном, движущимся по орбите радиусом R = 0,5·10-10 м в атоме водорода.

ЗАКОН ОМА ДЛЯ УЧАСТКА ЦЕПИ. СОПРОТИВЛЕНИЕ.

12.27. Рассчитать сопротивление медного трамвайного провода длиной l = 5 км, если площадь его сечения S = 0,65 см2.

12.28. Обмотка реостата сопротивлением R = 84 Ом выполнена из никелиновой проволоки с площадью поперечного сечения S = 1 мм2. Определить длину проволоки.

12.29. После протягивания проволоки через волочильный станок длина ее увеличилась в 4 раза. Каким стало сопротивление этой проволоки, если до обработки ее сопротивление R1 = 20 Ом?

12.30. Алюминиевая и медная проволоки имеют равные массы и одинаковые площади поперечного сечения. Какая из проволок имеет большее сопротивление?

12.31. Определить сопротивление мотка стальной проволоки диаметром d = 1 мм. Масса проволоки т = 300 г.

12.32. Квадратные медные пластины одинаковой тол­щины, площади которых S1 = 1 см2 и S2 = 1 м2, вклю­чены в цепь (рис. 12.4). Доказать, что электрическое сопротивление пластин одинаково.

12.33. Плоский конденсатор заполнен средой с диэ­лектрической проницаемостью ε и удельным сопро­тивлением ρ. Емкость конденсатора С. Чему равно его сопротивление R?

12.34. Четыре одинаковых сопротивления, каждое из которых равно r, соединяют различными способами (рис. 12.5). Определить эквивалент­ное сопротивление во всех случаях.

12.35. Четыре одинаковых резистора ученик вклю­чил в цепь так, как показано на рисунке 12.6. Какое он получил сопротивление между точками А и В? Сопротивлением соединительных проводников пренебречь.

12.36. Какие сопротивления можно получить, имея три резистора по 6 кОм?

12.37. Кусок неизолированного провода сложили вдвое и скрутили. Изменилось ли сопротивление провода и как?

12.38. Шнур, употребляемый для подводки тока к телефону, делают для придания ему гибкости из многих тонких медных изолированных проволок. Рассчитать сопротивление такого провода длиной l = 3 м, состоящего из 20 проволок, площадью поперечного сечения S = 0,05 мм2 каждая.

12.39. Из проволоки сопротивлением R = 25 Ом сделано кольцо. Где следует присоединить провода, подводящие ток (рис. 12.7), чтобы сопротивление кольца было R = 4 Ом? Длина проволоки L

12.40. Определить общее сопротивление схем, изображенных на рисунке 12.8.

12.41. Общее сопротивление двух последовательно соединенных проводников R1 = 5 Ом, а параллельно соединенных — R2 = 1,2 Ом. Определить сопротивление каждого проводника.

12.42. Сопротивление одного из двух последо­вательно включенных проводников в n раз боль­ше сопротивления другого. Во сколько раз k из­менится сила тока в цепи (напряжение посто­янно), если проводники включить параллельно?

12.50. Как изменятся показания амперметра и вольтметра V1 (рис. 12.15), если ползунок реостата переместить из крайнего правого положения в крайнее левое?

12.51.  Как изменится сила тока в резисторе, если подаваемое напряжение увеличить в 2 раза, а его сопротивление уменьшить в 3 раза?

12.52.  Показания первого и второго вольтметров (рис. 12.16) соответственно равны 1,5 В и 3 В. Сила тока в цепи 0,5 А. Как будут изменяться показания приборов, если ползунок реостата передвигать вправо; влево?

12.53. Участок цепи состоит из стальной проволоки длиной l1 = 2 м с площадью поперечного сечения S1 = 0,48 мм2, соединенной последовательно с никелиновой проволокой длиной l2 = 1 м и площадью поперечного сечения S2 = 0,21 мм2. Какое напряжение надо подвести к участку, чтобы получить силу тока I = 0,6 А?

12.54. Кабель состоит из двух стальных жил, площадью поперечного сечения S1 = 0,6 мм2 каждая, и из четырех медных жил, площадью поперечного сечения S2 = 0,85 мм2 каждая. Каково падение напряжения на каждом километре кабеля при силе тока I = 0,1 А?

12.58. На рисунке 12.20 приведен график падения напряжения на трех последовательно соединенных проводниках одинаковой длины. Каково отношение сопротивлений этих проводников?

12.59. Сколько ламп с одинаковым сопротивлением нужно соединить последовательно для изготовления елочной гирлянды, если каждая лампа рассчитана на напряжение 6 В и все они будут включены в сеть с напряжением 127 В?

12.60. В цепь включены последовательно три проводника сопротивлением R1 = 5 Ом, R2 = 6 Ом, R3 = 12 Ом (рис. 12.21). Какую силу тока показывает амперметр и каково напряжение между точками А и В, если показание вольтметра U = 1,2 В?

12.61. Нагревательный прибор рассчитан на напряжение U = 120 В и силу тока I = 2 А. Какое сопротивление следует включить последовательно с прибором в цепь напряжением U1 = 220 В, чтобы сила тока в нем не превышала допустимое значение?

12.62. Электрическую лампу сопротивлением R = 240 Ом, рассчитанную на напряжение U1 = 120 В, надо питать от сети напряжением U2 = 220 В. Какой длины нихромовый проводник площадью поперечного сечения S = 0,55 мм2 надо включить последовательно с лампой?

12.63. От источника напряжением U = 45 В необходимс питать нагревательную спираль сопротивлением R = 20 Ом, рассчитанную на напряжение Ul = 30 В. Имеется три реостата, на которых написано: 6 Ом, 2 А; 30 Ом, 4 А; 800 Ом, 0,6 А. Какой из этих реостатов надо взять?

12.64. В цепь включены два проводника R1 = 5 Ом и R2 = 10 Ом (рис. 12.22). Вольтметр V1 показывает напряжение 12 В. Определить показания амперметра и вольтметра V2.

12.65. При замыкании переключателя в положение 1 (рис. 12.23) амперметр показывает силу тока I1 = 1 А, а в положение 2 — силу тока I2 = 4 А. Определить сопротивление каждого проводника, если напряжение на зажимах цепи U = 12 В.

12.66. Будут ли изменяться показания вольтметра (рис. 12.24), если перемещать ползунок реостата влево или вправо? Будут ли при этом изменяться показания амперметра? Если будут, то как?

12.67. Как изменятся показания измерительных прибо­ров в цепи, схема которой изображена на рисунке 12.25, если параллельно проводнику R3 включить второй проводник такого же сопротивления?

12.68. Лампы и амперметр включены так, как показано на рисунке 12.26. Во сколько раз отличаются показания амперметра при разомкнутом и замкнутом ключе К? Сопротивления ламп одинаковы. Напряжение поддерживается постоянным.

12.69. Три провода - железный, медный и серебряный - одинаковой длины и с одинаковой площадью попереч­ного сечения включены в цепь параллельно. В каком из проводов сила тока наибольшая? наименьшая?

12.70. Кусок проволоки сопротивлением R = 80 Ом разрезали на четыре равные части и полученные части соединили параллельно. Каково сопротивление соединенной таким образом проволоки?

12.71. К проводнику, сопротивление которого R1= 1 кОм, параллельно подключили проводник сопротивлением R2 = 1 Ом. Доказать, что общее их сопротивление будет меньше R2.

12.72. Амперметр А (рис. 12.27) показывает силу тока I = 1,6 А при напряжении U = 120 В. Сопротивление R1 = 100 Ом. Определить сопро­тивление R2 и показания амперметров А1 и А2.

12.73. Медная и стальная проволоки одинаковой длины включены параллельно. Диаметр стальной проволоки вдвое больше диаметра медной. В медной проволоке сила тока I1 = 60 мА. Какова сила тока в стальной проволоке?

12.74. Четыре лампы, рассчитанные на напряжение U0 = 3 В и силу тока I = 0,З А каждая, надо включить параллельно и питать от источника напряжением U = 5,4 В. Резистор какого сопротивления надо включить последовательно с лампами?

12.75* К цепи подведено напряжение U = 90 В. Сопротивление лампы 2 (рис. 12.28) равно сопротивлению лампы 1, а сопротивление лампы 3 в k = 4 раза больше сопротивления лампы 1. Сила тока в неразветвленной цепи I = 0,5 А. Найти сопротивление каждой лампы, напряжение на лампах 2 и 3 и силу тока в них.

12.76. В электрической цепи (рис. 12.29) амперметр показывает силу тока I = 2 А, а сопротивления резисторов — R1 = 2 Ом, R2 = 10 Ом, R3 = 15 Ом, R4 = 4 Ом. Определить силу тока и напряжение на каждом сопротивлении и общее напряжение цепи.

12.77. В цепь (рис. 12.30) подано напряжение U = 100 В. Сопротивления всех резисторов одинаковы и равны R = 21 Ом каждый. Найти общее сопротивление цепи R0, а также распределение токов и напряжений (т. е. силу тока и напряжение на каждом сопротивлении).

12.78. К сети напряжением U = 120 В присоединяют два резистора. При их последовательном соединении сила тока I1 = 3 А, а при их параллельном соединении сила суммарного тока I2 = 16 А. Чему равны сопротивления этих резисторов?

12.79. Для регулирования напряжения собрана схема, показанная на рисунке 12.31. Сопротивления нагрузки и полное сопротивление регулировочного реостата равны R. Нагрузка подключена к половине реостата. Входное напряжение неизменно и равно U. Во сколько раз изменится напряжение на нагрузке, если ее сопротивление увеличить в 2 раза?

12.80. Определить силу тока, протекающего через сопротивление R1, в цепи, изображенной на рисунке 12.32, учитывая, что R1 = 2 кОм, R2 = 1 кОм, R3 = 2 кОм, U = 24 В.

12.81°. Для схемы, изображенной на рисунке 12.33, подобрать такое сопротивление R, чтобы ток, текущий через это сопротивление при замкнутом ключе К1 и разомкнутом ключе К2, был в 3 раза больше тока, текущего через это сопротивление при разомкнутом ключе К1 и замкнутом ключе К2. Сопротивлением источника пренебречь.

ЗАДАЧИ ДЛЯ СОВМЕСТНОГО РЕШЕНИЯ

Электрический ток. Закон Ома

2.  [Савченко 8.1.5] Если предположить, что количество электронов про­водимости в металле равно числу атомов, то какой будет средняя скорость упорядоченного движения электронов проводимости в серебряной проволоке диаметра 1 мм, по которому течет ток 30 А? Плотность серебра равна 10,5∙103 кг/м3, молярная масса - 107,9 г/моль.

3.  [Савченко 8.2.5] Средняя скорость направленного движения зарядов в проводниках составляет не более нескольких сантиметров в секунду. Почему же настольная лампа зажигается сразу после нажатия кнопки выключателя?

4.  [3880 задач 12.19] В проводнике переменного сечения течет ток. Одинакова ли напряженность электрического поля в разных сечениях проводника? Одинакова ли средняя скорость направленного движения электронов?

5.  [3880 задач 12.56] Вольтметр V1 пока­зывает 12 В (см. рис). Каково показание амперметра и вольтметра V2?

6.  [3880 задач 12.36] Какие сопротивление можно получить, имея три резистора по 6 кОм? Найти силу тока через каждое сопротивление при различных их соединениях, если систему подключить к напряжению 6 В.

7.  [3880 задач 12.29] После протягивания проволоки через волочиль­ный станок длина ее увеличилась в четыре раза. Каким стало сопротивление этой проволоки, если до обработки ее сопротивление было равно 20 Ом?

Занятие № 12

Закон Ома ДЛЯ ПОЛНОЙ ЦЕПИ

РАБОТА И МОЩНОСТЬ ТОКА.

12.98. Почему вместо перегоревшей пробки предохранителя в патрон нельзя вставлять какой-нибудь металлический предмет, например гвоздь, проволоку?

12.99. Почему провода, подводящие ток к электрической плитке, не нагреваются так сильно, как ее спираль?

12.100. Два троллейбуса с одинаковыми электродвигателями движутся один с большей, другой с меньшей скоростью. Какой из них потребляет большую мощность электрического тока, если считать, что сопротивление движению в обоих случаях одинаково?

12.101. Почему в плавких предохранителях не применяют проволоку из тугоплавких металлов?

12.102. Спираль электрической плитки укоротили. Изменится ли от этого накал плитки, если ее включить в электрическую сеть? Если изменится, то как?

12.103. Будет ли изменяться накал электрической лампы (рис. 12.43) при перемещении ползунка реостата вправо, влево? Будет ли изменяться ее мощность? Ответ обосновать. Рассмотреть случаи с внутренним сопротивлением источника r = 0 и r ≠ 0.

12.104. Продолжительность молнии примерно t = 0,001 с. Разность потенциалов между ее концами V = 109 В, а сила тока I = 2·104 А. Оценить «стоимость» молнии по существующим ценам на электроэнергию.

12.105. Какую работу совершает электрический ток в электродвигателе настольного вентилятора за время t = 30 с, если при напряжении U = 220 В сила тока в двигателе I = 0,1 А?

12.106. При напряжении U = 120 В в электрической лампе за время t = 0,5 мин израсходована энергия W = 900 Дж. Определить силу тока в лампе.

12.107. При изготовлении фотографического снимка ученица включила электрическую лампу, в которой при напряжении U = 220 В и силе тока I = 0,5 А была израсходована энергия W = 330 Дж. Какое время работала лампа?

12.108. Электрическая плитка при силе тока I = 5 А за время t = 3 мин потребляет энергию W = 1080 кДж. Рассчитать сопротивление плитки.

12.109. Елка освещена 12 электрическими лампочками, соединенными последовательно и включенными в городскую сеть. Как изменится расход электроэнергии в сети, если количество ламп сократить до 10?

12.110* Какая из двух электрических ламп потребляет большую мощность и во сколько раз: та, которая рассчитана на напряжение U1 = 24 В и силу тока I1 = 0,7 А, или та, которая рассчитана на напряжение U2 = 120 В и силу тока 12 = 0,2 А?

12.111. Сопротивление нагревательного элемента электрического чайника R = 24 Ом. Найти мощность тока, питающего чайник при напряжении U = 120 В.

12.112. Три лампы одинаковой мощности, рассчитанные на одно и то же напряжение, включены в цепь так, как показано на рисунке 12.44. Одинаков ли накал нитей ламп?

12.113. Три лампы, имеющие одинаковое сопротивление, включены в цепь так, как показано на рисунке 12.45. Во сколько раз мощность тока в лампе 1 больше мощности тока в лампе 2?

12.114. В сеть напряжением U = 120 В параллельно включены две лампы: Л1 — мощностью Р = 300 Вт, рассчитанная на напряжение 120 В, и Л2 — 12-вольтная лампа, включенная последовательно с проводником R (рис. 12.46). Лампа Л2 работает в номинальном режиме. Определить показания амперметров А1 и А и сопротивление проводника, если амперметр А2 показывает силу тока I = 2 А.

12.115. Карманный фонарь «жучок» имеет генератор мощностью Р = 0,5 Вт и может питать одну лампу при напряжении U = 2,5 В. Определить силу тока при этом напряжении в генераторе. Ярче ли будет гореть лампа, вставленная в фонарь, на которой написано 2,5 В, 0,5 А?

12.116. Какие сопротивления имеют 40 и 75-ваттная лампы, рассчитанные на включение в сеть с напряжением U = 120 В? Определить силу тока в каждой лампе.

12.118. При ремонте электроплитки спираль была укорочена на 0,1 первоначальной длины. Во сколько раз изменилась мощность плитки?

12.119. В бытовой электроплитке, рассчитанной на напряжение U = 220 В, имеются две спирали, сопротивление каждой в рабочем режиме постоянно — R = 80,7 Ом. С помощью переключателя в сеть можно включать одну спираль, две спирали последовательно и две спирали параллельно. Найти мощность плитки в каждом случае.

12.120*. Протекающий через сопротивление R = 100 Ом ток изменяется со временем по закону I = k√t, где k = 1 А·с-1/2. Какое время существовал ток в цепи, если на сопротивлении выделилось количество теплоты Q = 1,8 кДж?

12.122. В электрическую цепь включены последовательно два сопротивления: медная и стальная проволоки. Длина медной проволоки в 2 раза больше, чем стальной, а площадь сечения стальной проволоки в 4 раза больше, чем медной. Найти отношение напряжений на этих сопротивлениях и отношение мощностей тока.

12.123. Две спирали из различных материалов соединены параллельно. Отношение их длин 15:14, а площадей поперечных сечений — 5:4. Оказалось, что за одинаковое время в них выделяется одинаковое количество теплоты. Определить отношение удельных сопротивлений этих материалов.

12.124. Три проводника с одинаковыми сопротивлениями подключаются к источнику постоянного напряжения сначала параллельно, а затем последовательно. В каком случае потребляется большая мощность и во сколько раз?

12.125. Мальчик хочет сделать гирлянду из пяти электрических лампочек, рассчитанных на напряжение Uл = 100 В, взяв три лампочки, мощность которых Р1 = 40 Вт, и две лампочки мощностью Р2 = 60 Вт. Каким образом следует их соединить для включения в сеть напряжением U = 200 В, чтобы все они горели нормальным накалом?

12.126. Десять параллельно соединенных ламп, сопротивлением R = 0,5 кОм каждая, рассчитанных на напряжение U2 = 120 В, подсоединены последовательно к реостату, напряжение сети U2 = 220 В. Какова мощность электрического тока в реостате?

12.127. Лампа накаливания имеет сопротивление нити в нагретом состо­янии R = 300 Ом и работает от сети напряжением U = 127 В. На сколько градусов нагреется сосуд с водой за время τ = 5 мин, если в него помес­тить лампочку? Теплоемкость сосуда С = 10 Дж/К, масса воды m = 1,2 кг.

12.128. Электрокипятильник имеет две спирали. При включении одной из них вода в сосуде закипает через время t1 = 10 мин, а при включении другой — через t2 = 20 мин. Через сколько минут закипит вода (в том же сосуде и той же массы), если обе спирали включить последовательно? параллельно?

12.129. К концам свинцовой проволоки длиной l = 1 м подали напряжение U = 10 В. Какое время пройдет с начала пропускания тока до момента, когда свинец начнет плавиться? Начальная температура проволоки t0 = 20 °С. Потерю тепла в окружающее пространство не учитывать.

12.130. Максимальная сила тока, которую выдерживает проволока соп­ротивлением R, равна I. Какую наибольшую мощность может иметь наг­реватель из этой проволоки при включении в сеть напряжением U << IR? Проволоку можно разрезать и соединять произвольно.

12.131.0т генератора, ЭДС которого E = 500 В, требуется передать энергию на расстояние l = 2,5 км. Мощность потребителя энергии Р = 10 кВт. Оценить потери мощности в сети, если диаметр медных подводящих проводов d = 1,5 см.

12.132. Какую работу совершает электродвигатель пылесоса за 25 мин, если при напряжении 220 В сила тока в электродвигателе 1,25 А, а КПД его 80% ?

12.133. Электродвигатель подъемного крана подключен к источнику тока напряжением U = 380 В, при этом сила тока в его обмотке I = 20 А. Каков КПД установки, если груз массой m = 1 т кран поднимает на высоту h = 19 м за время t = 50 с?

12.134. На изготовление кипятильника израсходована нихромовая проволока объемом V = 10 см3. Какую массу воды т можно нагревать ежеминутно от температуры t1 = 10 °С до температуры t2 = 100 °С этим кипятильником при плотности тока в нем j = 3 А/мм2? КПД кипятильника η = 70%.

12.135. Электроэнергия генератора мощностью Р передается потребителю по проводам, общее сопротивление которых r, напряжение генератора U. Определить КПД линии передачи, т. е. отношение мощности, выделяемой на полезной нагрузке, к мощности генератора. Внутренним сопротивлением генератора пренебречь.

12.136. Линия электропередачи длиной l = 100 км работает при напряжении U = В. Определить КПД линии, т. е. отношение напряжения на нагрузке к напряжению, подводимому к линии. Линия выполнена из алюминиевого кабеля площадью поперечного сечения S = 150 мм2. Передаваемая мощность Р =кВт,

12.137. На участке пути электровоз развивает силу тяги F = 2,5·104 Н, При этом напряжение на его двигателе U = 1 кВ и сила тока I = 600 А. Определить скорость движения электровоза, если известно, что КПД его двигателя η = 80%.

12.138. Трамвай массой m = 22,5 т движется со скоростью v = 36 км/ч по горизонтальному пути. Коэффициент трения μ = 0,01, напряжение в линии U = 500 В, общий КПД двигателя и передачи η = 75%. Определить силу тока в моторе. С какой скоростью будет двигаться трамвай вверх по горе с уклоном α = 0,03, потребляя ту же мощность?

12.139. Какую массу нефти нужно сжечь на тепловой электростанции, чтобы по телевизору мощностью Р = 250 Вт посмотреть фильм продолжительностью t = 1,5 ч? КПД электростанции η = 35%.

12.140. Конденсатор емкостью С = 200 мкФ, заря­женный до напряжения U = 100 В, подключают к параллельно соединенным сопротивлениям R1 = 10 Ом и R2 = 20 Ом (рис. 12.47). Какое количество тепла выделится в каждом сопротивлении при полной разрядке конденсатора?

12.141. Почему считается, что вольтметр (рис. 12.48) измеряет напряжение на концах внешней цепи? Почему не на внутренней? При каком условии вольтметр измерит ЭДС источника?

ЭДС. ЗАКОН ОМА ДЛЯ НЕОДНОРОДНОЙ И ДЛЯ ЗАМКНУТОЙ ЦЕПИ.

12.142. Найти ошибки в схемах (рис. 12.49). В каких схемах допущено короткое замыкание?

12.143. При коротком замыкании электрические лампы в помещении гаснут. Почему?

12.144. Можно ли сделать короткое замыкание, исправляя выключатель?

12.145. Для контроля за предохранителями пользуются сигнальными лампами, включенными по схемам, показанным на рисунке 12.50. Как будут вести себя лампы, когда предохранители исправны? перегорели?

12.148. При питании лампочки от элемента с электродвижущей силой E = 1,5 В сила тока в цепи I = 0,2 А. Найти работу сторонних сил в элементе за время t = 1 мин.

12.149. Гальванический элемент с ЭДС E = 1,5 В и внутренним сопротивлением r = 0,5 Ом замкнут накоротко. Определить силу тока короткого замыкания.

12.150. ЭДС элемента E = 1,5 В, а внутреннее сопротивление r = 0,50 Ом. Какой будет сила тока во внешней цепи, если ее сопротивление равно 0,50; 1; 2 Ом?

12.151. Каково внутреннее сопротивление элемента, если его ЭДС E=1,2 В и при внешнем сопротивлении R = 5 Ом сила тока I = 0,2 А?

12.152. ЭДС батарейки от карманного фонаря E = 3,7 В, внутреннее сопротивление r = 1,5 Ом. Батарейка замкнута на сопротивление R = 11,7 Ом. Каково напряжение на зажимах батарейки?

12.153. ЭДС батареи E = 6 В, внешнее сопротивление цепи R = 11,5 Ом, а внутреннее — r = 0,5 Ом. Найти силу тока в цепи, напряжение на зажимах батареи и падение напряжения внутри батареи.

12.154. К источнику с ЭДС E = 12 В и внутренним сопротивлением r = 1 Ом подключен реостат, сопротивление которого R = 5 Ом. Найти силу тока в цепи и напряжение на зажимах источника.

12.155. Каково напряжение U на полюсах источника с ЭДС, равной E, когда сопротивление внешней части цепи равно внутреннему сопротивлению источника?

12.156. При подключении лампочки к источнику тока с E = 4,5 В напряжение на лампочке U = 4 В, а ток в ней I = 0,25 А. Каково внутреннее сопротивление источника?

12.157. Источник с ЭДС E = 2,0 В и внутренним сопротивлением r = 0,8 Ом замкнут никелиновой проволокой длиной l = 2,1 м и площадью поперечного сечения S = 0,21 мм2. Каково напряжение на зажимах источника?

12.158. Какого диаметра был выбран железный провод длиной I = 5 м, если после замыкания им источника тока с ЭДС E = 1,5 В и внутренним сопротивлением r = 0,2 Ом сила тока в нем I = 0,6 А?

12.159. В проводнике сопротивлением R = 2 Ом, подключенном к элементу с E = 1,1 В, сила тока I = 0,5 А. Какова сила тока при коротком замыкании элемента?

12.160. При сопротивлении внешней цепи R = 1 Ом напряжение на зажимах источника U = 1,5 В, а при сопротивлении R1 = 2 Ом напряжение U1 = 2 В. Найти ЭДС и внутреннее сопротивление источника.

12.161. При подключении к источнику тока сопротивления R1 = 16 Ом сила тока в цепи I1 = 1 А, а при подключении сопротивления R2 = 8 Ом - сила тока I2 = 1,8 А. Найти внутреннее сопротивление и ЭДС батареи.

12.162. В замкнутой цепи при уменьшении внешнего сопротивления на η = 20% ток увеличился на η2 = 20%. На сколько процентов η4 увеличился бы ток, если бы внешнее сопротивление уменьшили на η3 = 40% ?

12.163. Вольтметр, подключенный к зажимам источника тока, показал напряжение U1 = 6 B. Когда к тем же зажимам подключили еще и резистор, вольтметр стал показывать напряжение U2 = 3 В. Что покажет вольтметр, если вместо одного подключить два таких резистора, соединенных последовательно? параллельно?

12.164. В схеме, изображенной на рисунке 12.51, E = 20 В, R1 = 1 Ом, R2 = 4 Ом и сила тока на сопротивлении R1 — I1 = 4 А. Найти внутреннее сопротивление батареи r.

12.165. В схеме, изображенной на рисунке 12.52, E = 4 В, r = 1 Ом, R1 = R2 = 2 Ом. Найти разность потенциалов между точками А и В, т. е. φА - φB.

12.166. Зависимость напряжения на клеммах аккумулятора от сопротивления нагрузки выражается равенством U = 15R/(2R + 3). Найти ЭДС аккумулятора и его внутреннее сопротивление.

12.167. При подключении лампочки к батарее элементов с ЭДС E = 30 В и внутренним сопротивлением r = 2 Ом напряжение на зажимах источника U = 28 В. Найти силу тока в цепи. Какую работу совершают сторонние силы источника за время t = 5 мин? Какова работа тока во внешней и внутренней частях цепи за то же время?

12.168. К источнику тока с ЭДС E = 3 В и внутренним сопротивлением r = 1 Ом подключено сопротивление R = 2 Ом. Найти полезную мощность источника тока, мощность источника тока и потери мощности в цепи.

12.169. ЭДС источника E = 2 В, его внутреннее сопротивление r = 1 Ом. Каков ток в цепи, если внешняя часть ее потребляет мощность Р = 0,75 Вт? Почему получилось два ответа?

12.170. Доказать, что при коротком замыкании напряжение на зажимах источника равно нулю. При каких двух значениях сопротивления внешней части цепи мощность тока в ней равна нулю?

12.171. У элемента с ЭДС E = 6 В сила тока при коротком замыкании Imax = 3 А. При каком внешнем сопротивлении, подключенном к источнику, полезная мощность в цепи будет максимальна? Чему она равна?

12.172. При подсоединении к источнику тока резистора R1 = 18 Ом на нем выделяется мощность Р1 = 18 Вт, при подсоединении резистора R2 = 3 Ом выделяется мощность Р2 = 12 Вт. Найти силу тока короткого замыкания.

12.173. Аккумулятор с внутренним сопротивлением r = 0,08 Ом при силе тока I1 = 4 А отдает во внешнюю цепь мощность Р1 = 8 Вт. Сопротивление нагрузки уменьшается так, что ток становится 12 = 6 А. Какая мощность Р2 выделится при этом на нагрузке?

12.174. Источник постоянного тока замыкается один раз проводником сопротивлением R1 = 4 Ом, другой раз — проводником сопротивлением R2 = 9 Ом. В том и другом случае количество тепла, выделяющегося в проводниках за одно и то же время, оказывается одинаковым. Каково внутреннее сопротивление источника?

12.175. Источник тока с внутренним сопротивлением r и ЭДС E замкнут на три резистора с сопротивлением R = Зr каждый, соединенные последовательно. Во сколько раз изменится сила тока в цепи, напряжение на зажимах источника и полезная мощность, если резисторы соединить параллельно?

12.176. Аккумулятор с ЭДС E = 2,2 В и внутренним сопротивлением r = 1 Ом замкнут медной проволокой, масса которой m = 30,3 г. Сопротивление проволоки подобрано так, что во внешней цепи выделяется наибольшая мощность. На сколько градусов нагреется проволока в течение τ = 5 мин? Потерями тепла пренебречь.

12.177. При подключении лампочки к источнику тока с ЭДС E = 10 В напряжение на ней U = 8 В. Найти КПД источника тока.

12.178. К источнику тока, внутреннее сопротивление которого r = 1 Ом, подключен резистор сопротивлением R = 9 Ом, Найти коэффициент полезного действия источника тока.

12.179. При подключении к источнику тока резистора R1 = 18 Ом, а затем последовательно с ним резистора R2 = 63 Ом коэффициент полезного действия возрос в n = 2 раза. Определить сопротивление источника тока.

12.180. Лампочки, сопротивления которых R1 = 3 Ом и R2 = 12 Ом, подключенные поочередно к некоторому источнику тока, потребляют одинаковую мощность. Найти внутреннее сопротивление источника тока и КПД цепи в каждом случае.

12.181. Замкнутая цепь состоит из источника тока с ЭДС E и внутренним сопротивлением r и нагрузки — реостата. При изменении сопротивления реостата R изменяется сила тока в цепи. Выразить мощность тока Р, выделяемую на нагрузке, как функцию силы тока I. Построить график этой функции. При каком токе I0 мощность, выделяемая на нагрузке, будет наибольшей? Определить эту мощность. Найти КПД источника η и построить график зависимости η(I).

12.182. Замкнутая цепь состоит из источника с ЭДС E и внутренним сопротивлением r и нагрузки — реостата. Сопротивление реостата R можно изменять. Записать выражение для силы тока I, напряжения U на реостате, мощности Р, выделяемой на реостате, полной мощности Р0 и КПД источника η в зависимости от величины R. Построить графики этих функций. При каком значении сопротивления R0 достигается максимальная мощность на нагрузке? Определить максимальную мощность и КПД источника тока η при этом.

12.183*. В схеме омметра (прибора для измерения сопротивления) есть источник тока с малым внутренним сопротивлением и резистор с сопротивлением R = 100 Ом. Шкала проградуирована от нуля до бесконечности. При коротком замыкании клемм А и В (рис. 12.53) стрелка отклоняется на всю шкалу (положение «0»). Какому сопротивлению соответствует отклонение стрелки на половину шкалы? на ее четверть? Отклонение стрелки считать пропорциональным протекающему току.

12.184. Найти ЭДС и внутреннее сопротивление батареи из двух одинаковых источников тока, соединенных последовательно, если ЭДС каждого источника E = 4 В, а внутреннее сопротивление r = 1 Ом.

12.185* Три последовательно соединенных аккумулятора, с ЭДС E = 1,2 В и внутренним сопротивлением r = 0,3 Ом каждый, используются для питания лампы сопротивлением R = 16 Ом. Соединение батареи с лам­пой осуществляется алюминиевым проводом длиной l = 2 м и попе­речным сечением S = 0,1 мм2. Определить падение напряжения на лампе.

12.186. Батарейка для карманного фонаря имеет ЭДС E = 4,5 В и внутреннее сопротивление r = 3,5 Ом. Сколько таких батареек надо соединить последовательно, чтобы питать лампу, рассчитанную на напряжение U = 127 В и мощность Р = 60 Вт?

12.187. Самая большая в мире батарея гальванических элементов, собранная русским физиком в 1802 г., состояла из 2100 медных и 2100 цинковых кружков. Электролит — раствор нашатыря. Определить ЭДС и внутреннее сопротивление батареи, если ЭДС одного элемента E1 = 0,7 В, а сопротивление r1 = 0,02Ом. Определить силу тока короткого замыкания этой батареи.