Банк контрольных заданий и вопросов по учебной дисциплине: Электродинамика (стр. 1 )

Банк контрольных заданий и вопросов по учебной дисциплине

Электродинамика

для студентов образовательной профессиональной программы

по направлению подготовки 050100 Педагогическое образование

Квалификация (степень) бакалавр

профиль – физика, профиль – информатика

по очной форме обучения

Занятие №1

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЗАРЯД И ЕГО СВОЙСТВА

1.  [3880 задач 11.1] Почему при расчесывании волос пластмассовой расческой волосы как бы прилипают к ней?

2.  [3880 задач 11.2] Может ли при трении возникать электрический заряд только одного знака?

3.  [3880 задач 11.4] Как изменится масса шара, заряженного отрицательным зарядом, если к шару прикоснуться пальцем?

4.  [3880 задач 11.5] Заряд металлического шарика q = - 1,6 нКл. Сколько на шарике избыточных электронов?

5.  [3880 задач 11.6] Сколько электронов было снято при трении со стеклянной палочки, если ее заряд q = 80 нКл?

6.  [3880 задач 11.7] Чему равен заряд металлического шара, если на нем N = 4·1010 избыточных электронов?

7.  [3880 задач 11.8] Какую долю валентных электронов нужно удалить с медного шарика объемом V = 1 см3, чтобы получить на нем заряд q = 1 Кл? Валентность меди считайте равной n = 1.

8.  [Савченко 6.1.6] Какой заряд приобрел бы 1 см3 железа, если бы удалось убрать 1% содержащихся в нем электронов?

9.  [3880 задач 11.9] Два маленьких, одинаковых по размеру металлических шарика имеют заряды q1 = 6 мкКл и q2 = - 12 мкКл. Каким станет суммарный заряд шариков, если их привести в соприкосновение?

10.  [3880 задач 11.11] Два одинаковых по размеру металлических шарика с одноименными зарядами привели в соприкосновение. При этом заряд одного из шариков увеличился на 40%. Найти отношение начальных зарядов шариков. На сколько процентов изменился заряд второго шарика?

ЗАКОН КУЛОНА.

1.  На тонких шелковых нитях подвешены две одинаковые легкие бумажные гильзы. Одна из них заряжены, а другая – нет. Как определить какая из них заряжена, если никаких дополнительных приборов и материалов не дано.

2.  [3880 задач 11.21] Во сколько раз надо изменить расстояние между зарядами при увеличении одного из них в 4 раза, чтобы сила взаимодействия осталась прежней?

3.  [3880 задач 11.22] Во сколько раз изменится сила, действующая между двумя точечными зарядами, если расстояние между ними увеличить на η = 50% ?

4.  Два заряда q1 = 40 нКл и q2 = 100 нКл расположены на расстоянии r = 2 см друг от друга. Знак первого заряда изменили на противоположный. Найдите модуль изменения и изменение модуля силы, действующей на второй заряд.

5.  [Аксенович 42.3] Сколько электронов потеряла каждая из двух одинаковых маленьких капелек, находящихся на расстоянии 9·10-2 м друг от друга в воздухе, если они отталкиваются с силой 7·10-19 Н?

6.  [3880 задач 11.25] Две отрицательно заряженные пылинки находятся в воздухе на расстоянии r = 2 мм друг от друга и отталкиваются с силой F = 9·10-5 Н. Считая заряды пылинок одинаковыми, найти число избыточных электронов на каждой пылинке.

7.  [3880 задач 11.26] Два шарика, массой m = 0,1 г каждый, имеют одинаковые отрицательные заряды и в состоянии невесомости находятся в равновесии на любом расстоянии друг от друга, заметно превышающем их размеры. Определить число избыточных электронов на каждом шарике. Найти отношение массы избыточных электронов на шарике к массе шарика.

8.  [3880 задач 11.28] С какой силой взаимодействовали бы в вакууме два шарика из алюминия, массой m = 1г каждый, находясь на расстоянии R = 1 м друг от друга, если бы суммарный заряд электронов отличался от суммарного заряда ядер над η = 1%?

9.  [Гуща 9.8] Два одинаковых металлических шарика с зарядами – 6·10-8 Кл и +15·10-8 Кл, находящихся в вакууме, привели в соприкосновение, а затем раздвинули на 10 см. Как изменилась сила их взаимодействия, если до соприкосновения они находились на том же расстоянии друг от друга?

10.  [Аксенович 43.2] Два маленьких проводящих шарика одинаковой массы, подвешенные на шелковых нитях к одному крючку, заряжены одинаковыми зарядами и находятся на расстоянии 10 см друг от друга. Один из шариков разрядили. Определить новое расстояние между шариками.

11.  [3880 задач 11.36] Шарик массой m = 4 г, несущий заряд q1 = 278 нКл, подвешен на нити. При приближении к нему заряда q2 противоположного знака нить отклонилась на угол α = 45° от вертикального направления. Найти модуль заряда q2, если расстояние r = 6 см.

12.  [Савченко 6.1.9] Два одинаково заряженных шарика массы m, подвешенных в одной точке на нитях длины l, разошлись так, что угол между нитями стал прямым. Определите заряд шариков.

13.  [Бендриков 582] Имеется два одинаковых маленьких проводящих шарика массой m = 15 г, один из которых закреплен, а другой подвешен на нити длины l = 20 см. Шарики находясь в соприкосновении, получают одинаковые заряды, вследствие чего подвижный шарик отклоняет нить на угол 2α = 60ο от вертикали. Найти заряд каждого шарика.

14.  [3880 задач 11.39] Шарики А и В, массой m = 0,1 кг каждый, имеют одинако­вые по модулю и противоположные по знаку заряды q = 10 мкКл. Шарик А подвешен на непроводящей пружине жесткостью k = 9,8 Н/м над шариком В (см. рис.). В начальном положении сила кулоновского взаимо действия между шариками равна 4mg. Верхний конец пружины медленно поднимают. На сколько надо переместить точку О, чтобы натяжение шелковой нити ВС стало равным нулю?

15.  [3880 задач 11.45] Шарик массой m и зарядом q, подвешен­ный на непроводящей нити длиной l, вращается вокруг вертикальной оси так, что нить образует с вертикалью угол α (см. рис.). Определить период обращения шарика и силу натяжения нити, если неподвижный точечный заряд q нахо­дится: а) в точке подвеса нити; б) в центре окружности, опи­сываемой шариком; в) на оси вращения, на расстоянии l от шарика внизу.

16.  [Аксенович 43.8] Два маленьких шарика одинаковой массы, равной 2 г каждый, подвешенные на шелковых нитях, длиной 1 м, к одному крючку. Определить угол между нитями, если каждый шарик потерял по 1013 электронов.

17.  [Аксенович 43.4] Одинаковые заряженные шарики, подвешенные на длинных нитях к одному крючку, перенесли из воздуха в жидкость, диэлектрическая проницаемость которой равна 2, а плотность вдвое меньше материала шариков. Во сколько раз изменился угол между нитями?

18.  [Аксенович 43.9] Два одинаковых заряженных шарика, подвешенные на нитях одинаковой длины, опускают в жидкий диэлектрик. Какова должна быть диэлектрическая проницаемость диэлектрика, чтобы угол между нитями был такой же, как в воздухе, плотность диэлектрика и шариков соответственно равны ρ0 и ρ.

19.  [Бендриков 575] Найдите расстояние между двумя одинаковыми точечными зарядами, находящимися в масле (диэлектрическая проницаемость масла равна 3), если сила взаимодействия между ними такая же, как в вакууме на расстоянии 30 см.

20.  [Аксенович 42.4] Маленький шарик массой 1 г и зарядом 20 нКл подвешен на шелковой нити в воздухе. Если поместить внизу маленький шарик, заряженный таким же по модулю зарядом, сила натяжения нити увеличится в 3 раза. Определить расстояние между центрами шариков.

21.  [Аксенович 42.8] Маленький шарик массой 0,5 г и зарядом 50 нКл подвешен на шелковой нити в воздухе. Если под шариком на расстоянии 3 см от него поместить некоторый заряд, сила притяжения нити уменьшится в 2 раза. Определить величину этого заряда.

22.  Предположим, что от каждой молекулы воды, содержащейся в 1,8 г воды, удалось отнять по одному электрону. Эти электроны маленькой кучкой отнесли на 1 км от оставшихся в воде ионов. С какой силой отнятые электроны будут притягиваться к ионам?

23.  [3880 задач 11.30] Заряженный шарик приводят в соприкосновение с точно таким же незаряженным шариком. Находясь на расстоянии r = 15 см, шарики отталкиваются с силой F = 1 мН. Каков был первоначальный заряд заряженного шарика?

24.  Вокруг отрицательного точечного заряда, равного 5 нКл и находящегося в воздухе, равномерно движется по окружности маленький шарик с некоторым зарядом q. Чему равно отношение заряда шарика к его массе, если угловая скорость вращения шарика 5 с-1, а радиус окружности равен 3 см?

25.  [Савченко 6.1.12] В атоме водорода электрон движется вокруг протона с угловой скоростью 1016 рад/с. Найдите радиус орбиты.

26.  [Иродов 2.1] Найти отношение электрической и гравитационной сил взаимодействия между а) двумя электронами; б) двумя протонами. При каком значении удельного заряда q/m частицы эти силы будут равными?

27.  [Иродов 2.2] Два одинаковых маленьких металлических шарика с зарядами ql и q2 находясь на расстоянии l = 200 м друг от друга, притягиваются с силой F0 = 36 мH. После того, как шарики привели в соприкосновение и опять развели на то же расстояние l, они стали отталкиваться с силой F = 64 мH. Найти q1 и q2.

28.  [3880 задач 11.31] Два заряда q1 = 0,5 мкКл и q2 = 1,5 мкКл находятся на рас­стоянии r = 10 см друг от друга. Заряды привели в соприкосновение и раздви­нули на прежнее расстояние. На сколько изменилась сила их взаимодействия?

29.  [3880 задач 11.34] Два одинаковых маленьких металлических шарика притягиваются с некоторой силой. Шарики привели в соприкосновение и раздвинули на расстояние в n = 2 раза большее, чем прежде. При этом модуль силы взаимодействия уменьшился в m = 5 раз. Найти величину заряда первого шарика до соприкосновения, если второй имел заряд q1 = 1,6 нКл.

30.  [Савченко 6.1.1] а) Найдите силу взаимодействия зарядов 1 и 2 Кл на расстоянии 1 км друг от друга. б) С какой силой взаимодействуют два электрона на расстоянии 10-8 см? Во сколько раз эта сила больше силы их гравитационного притяжения?

31.  [Савченко 6.1.2] Сила взаимодействия между двумя одинаковыми зарядами на расстоянии 1 м равна 1 Н. Определите эти заряды.

32.  [Савченко 6.1.5] Предположим, что удалось бы разделить 1 см3 воды на разноименные заряды, которые затем удалили друг от друга на расстояние 100 км. С какой силой притягивались бы эти заряды?

33.  [3880 задач 11.69] Секундный маятник (Т1 = 1 с) состоит из шарика массой m = 16 г, подвешенного на шелковой нити. Шарик заряжают отрицательно, а под ним на расстоянии l = 50 см помещают другой шарик с таким же по модулю, но положительным зарядом. При этом период колебаний становится Т2 = 0,8 с. Вычислить силу взаимодействия между шариками и заряд каждого шарика.

34.  [3880 задач 11.70] Горизонтальный желоб выгнут по цилиндрической поверхности: слева по радиусу R = 10 см, справа по радиусу 2R (см. рис.). На дне желоба находится бусинка массой m = 10 г и зарядом q = 10-6 Кл, а в точке О — заряд Q = 2·10-6 Кл. Найти период малых колебаний бусинки.

35.  [Савченко 6.1.14*] Какой минимальный заряд q нужно закрепить в нижней точке сферической полости радиуса R, чтобы в поле тяжести небольшой шарик массы m и заряда Q находился в верхней точке полости в положении устойчивого равновесия?

ВОПРОСЫ И ЗАДАЧИ ДЛЯ СОВМЕСТНОГО ПРОРЕШИВАНИЯ

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЗАРЯД И ЕГО СВОЙСТВА

1.  Объясните, каким способом можно сильнее зарядить металлическую сферу заряженным металлическим шариком – касаясь им внешней или внутренней поверхности сферы? Почему?

2.  [3880 задач 11.3] Как изменится масса шара, заряженного положительным зарядом, если к шару прикоснуться пальцем?

II.  ЗАКОН КУЛОНА

1.  Почему незаряженная гильза, подвешенная на нити, притягивается к эбонитовой палочке, натертой о мех?

2.  [Аксенович 42.9] Определить ускорение электрона при движении вокруг ядра атома водорода, считая орбиту круговой радиусом 5·10-9 см.

3.  [3880 задач 11.46] Два электрона находятся в точках, определяемых радиус-векторами и соответственно. Вычислить ускорение, сообщаемое одним электроном другому.

4.  [3880 задач 11.40] Два одинаковых заряда q, соединенные резиновыми шнурами со стенками так, как показано на рисунке, находятся на расстоянии 2а друг от друга. Расстояние между стенками 2l, длина каждого недеформированного шнура l, Определить жесткость шнура. Массой зарядов пренебречь.

Занятие №2

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАРЯДА.

1.  [3880 задач 11.14] Определить величину заряда, переданного металлическому шару радиусом R = 4 см, если его поверхностная плотность заряда оказалась равной s = 50 мкКл/м2.

2.  Два одинаковых пластмассовых заряженных шарика радиусом r = 2 мм находятся в воздухе на расстоянии l = 2 м друг от друга и отталкиваются с силой F = 9·10-5 Н. Считая заряды шариков одинаковыми, найти объемную плотность заряда шариков.

3.  Стержень длинной l = 2 м и диаметром d = 2 см равномерно по объему заряжен положительным зарядом q = 2 нКл. Какова объемная и линейная плотность заряда стержня?

4.  Стержень длинной l = 2 м и диаметром d = 2 см равномерно по объему заряжен положительным зарядом плотностью ρ = 4 мкКл/м3. На поверхность данного стержня из воздуха равномерно осели электроны и отрицательно заряженные ионы. Какова поверхностная плотность осевшего заряда, если полный заряд стержня стал равным нулю?

5.  Диск диаметром d = 20 см и толщиной h = 1 мм равномерно по объему заряжен положительным зарядом q = 3,14 нКл. Какова объемная плотность заряда диска?

6.  Диск диаметром d = 20 см и толщиной h = 1 мм равномерно по объему заряжен положительным зарядом плотностью ρ = 1 мкКл/м3. На поверхность данного диска из воздуха равномерно осели электроны и отрицательно заряженные ионы. Какова поверхностная плотность осевшего заряда, если полный заряд диска стал равным нулю?

7.  Объемная плотность заряда шара радиусом R линейно меняется с расстоянием до центра шара от нуля до ρo. Определите заряд шара.

8.  Объемная плотность заряда стержня радиусом R и длиной L линейно меняется с расстоянием до оси симметрии стержня от нуля до ρo. Определите заряд стержня.

9.  Объемная плотность заряда стержня радиусом R и длиной L линейно меняется с расстоянием до оси симметрии стержня от ρo до нуля. Определите заряд стержня.

10.  Линейная плотность заряда стержня длиной L линейно меняется вдоль него от начала к концу с нуля до λo. Определите заряд стержня.

11.  Поверхностная плотность заряда тонкого диска диаметром D линейно меняется с расстоянием до центра диска от нуля до σo. Определите заряд диска.

12.  Поверхностная плотность заряда тонкого диска диаметром D линейно меняется с расстоянием до центра диска от σo до нуля. Определите заряд диска.

13.  Объемная плотность заряда диска диаметром D и толщиной h линейно меняется вдоль радиуса от нуля до ρo. Определите заряд диска.

14.  Объемная плотность заряда диска диаметром D и толщиной h линейно меняется вдоль радиуса от ρo до нуля. Определите заряд диска.

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ СИСТЕМЫ ЗАРЯДОВ.

15.  [3880 задач 11.48] Три точечных заряда ql = 0,9·10-6 Кл, q2 = 0,5·10-7 Кл и q3 = 0,3·10-6 Кл расположены последовательно вдоль одной прямой и связаны двумя нитями, длиной l = 0,1 м каждая. Найти натяжение нитей, если заряд q2 находится посередине.

16.  [Савченко 6.1.7] Три заряда q1, q2, q3 связаны друг с другом двумя нитями. Длина каждой нити l. Найдите их силу натяжения.

17.  [Савченко 6.1.8] На концах горизонтальной трубы длины l закреплены положительные заряды q1 и q2. Найдите положение равновесия шарика с положительным зарядом q, который помещен внутрь трубы. Устойчиво ли это положение равновесия? Будет ли положение равновесия отрицательно заряженного шарика в трубе устойчивым?

18.  [3880 задач 11.49] Три одинаковых шарика, расположенных вдоль одной прямой, соединили вместе двумя одинаковыми пружинами, жесткостью k каждая. Расстояние между крайними шариками l0. Затем всем шарикам сообщили одинаковый заряд, при этом расстояние между крайними шариками стало l. Найти величину заряда q, сообщенного каждому шарику.

19.  [3880 задач 11.51] На концах невесомого непроводящего стержня длиной l находятся два невесомых шарика с зарядами q1 и q2 = -q1. На перпендикуляре, проведенном через середину стержня, на расстоянии d от основания перпендикуляра расположен точечный заряд Q (см. рис.). Определить вращающий момент, действующий на стержень.

20.  [3880 задач 11.52] Одноименные заряды q1 = 0,2 мкКл, q2 = 0,5мкКл и q3 = 0,4 мкКл расположены в вершинах треугольника (см. рис.) со сторонами a = 4 см, b = 5см и c = 7 см. Определить модуль силы, действующей на заряд q3.

21.  [3880 задач 11.53] Три точечных заряда q = 10 мкКл, 2q и -3q расположены на окружности радиусом R = 30 см так, как показано на рисунке. Найти модуль и направление (угол с горизонтом) силы, действующей на заряд q со стороны двух других.

22.  [3880 задач 11.54] На гладкую замкнутую непроводящую нить длиной l = 60 см нанизаны три бусинки с зарядами ql = 20 мкКл, q2 = q1/4 , q3 = q1/9 . Система находится в равновесии. Найти силу натяжения нити Т.

23.  [3880 задач 11.64] Четыре заряда q1 = -1 мкКл, q2 = -2 мкКл, q3 = -3 мкКл и q4 = -4 мкКл расположены в вершинах квадрата со стороной a = 0,1 м (см. рис.). В центр квадрата помещен заряд q5 = 5 мкКл. Найти силу, действующую на центральный заряд.

24.  [3880 задач 11.55] Три шарика соединены между собой одинаковыми резиновыми шнурами так, что получился правильный треугольник. Система лежит на гладком горизонтальном столе. Какие одинаковые заряды надо сообщить шарикам, чтобы площадь треугольника увеличилась в 4 раза? Коэффициент жесткости каждого шнура k, начальная длина l.

25.  [3880 задач 11.57] Три одинаковых шарика, массой т = 10 г каждый, соединены нитями одинаковой длины l = 10 см и лежат на гладком столе. Два шарика имеют заряд q = 10-7 Кл каждый, а третий шарик – такой же, но отрицательный заряд. К шарику с отрицательным зарядом приложили силу, перпендикулярную нити, соединяющей положительные заряды (см. рис.). Под действием силы вся система движется ускоренно, при этом натяжение всех нитей одинаково. Найти ускорение системы. Силой тяжести шариков пренебречь.

26.  [3880 задач 11.58] По кольцу, расположенному горизонтально, могут свободно перемещаться три шарика (см. рис.). Заряд первого шарика +q1, второго и третьего – +q2 каждый. Чему равно отношение зарядов q1/q2, если при равновесии дуга между зарядами +q2 составляет α = 60°?

27.  [3880 задач 11.60] В центре равностороннего треугольника находится заряд q = 0,58 мкКл. Какие одинаковые заряды следует поместить в вершинах треугольника, чтобы вся система находилась в равновесии?

28.  [Аксенович 43.5] Три одинаковых точечных заряда q помещены в вершинах равностороннего треугольника. Какой заряд надо поместить в центре треугольника, чтобы система была в равновесии? Будет ли данное равновесие устойчивым?

29.  [Аксенович 43.7] В вершинах квадрата расположены одинаковые заряды q. Определить силу, действующую на каждый заряд, если сторона квадрата равна a. Какой заряд надо поместить в центре квадрата, чтобы вся система была в равновесии? Будет ли данное равновесие устойчивым?

30.  [Гуща 9.8] В вершинах правильного шестиугольника расположены одинаковые заряды q. Определить силу, действующую на каждый заряд, если сторона шестиугольника равна a. Какой заряд надо поместить в центре шестиугольника, чтобы вся система была в равновесии? Будет ли данное равновесие устойчивым?

31.  [Иродов 2.4] Три небольших одинаково заряженных шарика массы m = 9,0 г подвешены к одной точке на шелковых нитях длины l = 250м. Найти заряд каждого шарика, если углы между разошедшимися нитями равны 2α = 60°.

32.  [Иродов 2.6] Три небольших шарика, каждый массы m = 6,0 г и с зарядом q = 1,0 мкКл, соединены шелковыми нитями, образуя равносторонний треугольник со стороной l = 200 мм. Одну нить пережгли. Найти ускорения шариков сразу после этого. Силы тяжести нет.

33.  [3880 задач 11.69] Секундный маятник (Т1 = 1 с) состоит из шарика массой т = 16 г, подвешенного на шелковой нити. Шарик заряжают отрицательно, а под ним на расстоянии l = 50 см помещают другой шарик с таким же по модулю, но положительным зарядом. При этом период колебаний становится Т2 = 0,8 с. Вычислить силу взаимодействия между шариками и заряд каждого шарика.

34.  [3880 задач 11.71] На концах тонкого непроводящего горизонтального стержня длиной l = 1 м закреплены две маленькие бусинки, а третья надета на стержень, по которому она может перемещаться без трения. Всем бусинкам сообщают одинаковые заряды q = 10-6 Кл. Найти период малых колебаний подвижной бусинки. Масса бусинки m = 5 г.

35.  [3880 задач 11.72] На концах гладкого непроводящего стержня длиной l = 60 см укреплены два заряда ql = 10-7 Кл и q2 = 4q1 (см. рис.). По стержню без трения может скользить бусинка массой m = 10 г. Бусинке сообщают заряд и выводят из положения равновесия. Период малых колебаний бусинки Т = 2,42 с. Найти заряд, сообщенный бусинке.

36.  Два одноименных заряда (q = 10-6 Кл) укреплены на расстоянии 2а = 20 см друг от друга. Посередине между ними на тонком непроводящем стержне, перпендикулярном к линии, соединяющей заряды, находится бусинка массой m = 2,5 г, которая может скользить по стержню (см. рис.). Бусинке сообщают заряд Q. Циклическая частота малых колебаний бусинки ω = 120 с-1. Определить заряд Q. Силу тяжести не учитывать.

37.  [3880 задач 11.61] В непроводящей сфере радиусом R = 50 см находятся четыре маленьких шарика, массой m = 50 г каждый. Какие по величине одноименные заряды нужно сообщить каждому шарику, чтобы в положении равновесия они расположились в углах квадрата со стороной R?

38.  В центре равномерно заряженной полусферы, имеющей заряд +Q, поместили заряд +q. С какой силой этот заряд действует на полусферу?

39.  В вершинах тетраэдра находятся одинаковые положительные заряды q. Каждый заряд соединен с другими нитями длины l. Найдите натяжения нитей.

40.  [3880 задач 11.68] Представьте себе длинную цепочку одинаковых точечных зарядов, расположенных на прямой на одинаковых расстояниях друг от друга. а) Чему равна сила, действующая на первый заряд цепочки со стороны всех остальных? б) Как изменится эта сила, если знак каждого четного заряда изменить на противоположный? Величина каждого заряда q, расстояние между соседними зарядами r.

41.  [3880 задач 11.67] На оси заряженного проволочного кольца, по обе стороны от его центра, находятся два одноименных точечных заряда q (см. рис.). Если заряды поместить в точках на расстояниях, равных радиусу, то система оказывается в равновесии. Чему равен заряд кольца? Будет ли равновесие системы устойчивым? Тела системы способны двигаться только вдоль оси.

42.  [Иродов 2.7] Тонкое проволочное кольцо радиуса R = 100 мм имеет электрический заряд q = 50 мкКл. Каково будет приращение силы, растягивающей проволоку, если в центре кольца поместить точечный заряд q0 = 7,0 мкКл?

43.  Над центром равномерно заряженной, тонкой квадратной пластинки находится заряд q. Сторона пластинки равна a, расстояние от пластинки до заряда h, заряд пластинки Q.

44.  Тонкий равномерно заряженный стержень длины l имеет заряд Q. На продолжении оси стержня на расстоянии a от его конца находится точечный заряд q. Определить силу взаимодействия стержня и заряда.

45.  Тонкий очень длинный стержень равномерно заряжен с линейной плотностью заряда λ. На перпендикуляре к оси стержня на расстоянии a от него находится точечный заряд q. Определить силу взаимодействия стержня и заряда если перпендикуляр восстановлен из б) торца стержня.

46.  [Савченко 6.1.10] Четыре положительных заряда q, Q, q, Q связаны пятью нитями так, как показано на рисунке. Длина каждой нити l. Определите силу натяжения нити, связывающей заряды Q > q.

47.  [Савченко 6.1.11] Четыре положительных заряда Q, q, Q, q связаны четырьмя нитями так, как показано на рисунке. Длина каждой нити l. Определите углы между нитями.

48.  [Савченко 6.1.13] Вокруг заряда q вращаются по круговой орбите, располагаясь в углах квадрата со стороной l, четыре одинаковых частицы массы m и заряда -q каждая. Заряд q находится в центре этого квадрата. Определите угловую скорость движения частиц по орбите.

49. 

[Савченко 6.1.16*] Семь одинаковых зарядов q связаны друг с другом одинаковыми упругими нитями так, как показано на рисунке. Расстояние между ближайшими зарядами l. Определите силу натяжения каждой нити.

50.  [Савченко 6.1.21] а) Металлическое кольцо разорвалось кулоновскими силами, когда заряд кольца был равен Q. Сделали точно такое же новое кольцо, но из материала, прочность которого в десять раз больше. Какой заряд разорвет новое кольцо? б) Какой заряд разорвет новое кольцо, сделанное из прежнего материала, если все размеры нового кольца в три раза больше размеров старого?

51.  [Иродов 2.3] Два положительных заряда q1 и q2 находятся в точках с радиусами-векторами r1 и r2. Найти отрицательный заряд q3 и радиус-вектор r3 точки, в которую его надо поместить, чтобы сила, действующая на каждый из этих трех зарядов, была равна нулю.

ВОПРОСЫ И ЗАДАЧИ ДЛЯ СОВМЕСТНОГО РЕШЕНИЯ

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАРЯДА

1.  Оцените объемную плотность заряда протона.

2.  Объемная плотность заряда шара радиусом R линейно меняется с расстоянием до центра шара от ρo до нуля. Определите заряд шара.

II.  ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ СИСТЕМЫ ЗАРЯДОВ

1.  [3880 задач 11.47] Два свободных отрицательных заряда 4q и q находятся на расстоянии a друг от друга. Какой нужен третий заряд и где его нужно разместить, чтобы вся система была в равновесии? Будет ли данное равновесие устойчивым?

2.  [3880 задач 11.56] Три одинаковых маленьких шарика, массами 0,1 г каждый, подвешены в одной точке на шелковых нитях длиной 20 см. Какие одинаковые заряды следует сообщить шарикам, чтобы каждая нить составляла с вертикалью угол 30o?

3.  Тонкий очень длинный стержень равномерно заряжен с линейной плотностью заряда λ. На перпендикуляре к оси стержня на расстоянии a от него находится точечный заряд q. Определить силу взаимодействия стержня и заряда если перпендикуляр восстановлен из центра стержня.

4.  [3880 задач 11.73] В центре кольца радиусом R, заряженного с линейной плотностью заряда λ, находится маленькая бусинка массой m и зарядом q, противоположным по знаку заряду кольца. Бусинку смещают вдоль перпендикуляра к плоскости кольца на расстояние х << R и отпускают. Через какое время бусинка вернется в начальное положение? Примечание: можно воспользоваться результатом полученным на лекции.

Занятие №3

Напряженность электростатического поля

1.  [3800 задач 11.76] В каком случае напряженность электростатического поля в какой-либо точке и сила, действующая на пробный заряд в этой же точке, будут иметь противоположные знаки?

2.  [3800 задач 11.80] На заряд Q = 2∙10-7Кл в некоторой точке электрического поля действует сила F = 0,015 Н. Определить напряженность поля в этой точке.

3.  [3800 задач 11.81] На заряд, внесенный в некоторую точку электрического поля, напряженность которого Е = 100 В/м, действует сила F = 3,310-5 Н. Определить величину заряда.

4.  [3800 задач 11.82] Заряд q = 2∙10-8Кл помещен в точку поля напряженностью Е = 300 В/м. Чему равна сила, действующая на заряд?

5.  [Савченко 6.1.4] Чему равна напряженность электрического ноля, создаваемого зарядом 10 Кл на расстоянии 1 и 20 м от него? С какой силой действуют эти электрические поля на заряд 0,001 Кл?

6.  Каковы модуль и направление напряженности электростатического поля, если находящаяся в нем пылинка массой 3,2·10-8 г и зарядом 103 электронов неподвижна? Пылинка находится в поле тяжести земли.

7.  [3800 задач 11.83] Найти ускорение электрона а и силу F, действующую на него в однородном электрическом поле напряженностью Е = 2∙105В/м.

8.  [3800 задач 11.84] Чему равна напряженность поля заряда q = 2,5∙10-8Кл на расстоянии r = 5 см от него?