Электронная библиотека аучной литературы по гуманитарным дисциплинам www. *****\biblio (стр. 17 )

Читатели известной книги Веркора «Люди или живот­ные» помнят, конечно, характер показанной там ситуации, в которой жизненно важным оказалось точное решение во­проса о том, что же такое человек.

Заметим, что функции определения в ситуациях (1) и (2) существенно отличаются от той, которую она имеет в ситуа­ции (3). В ситуациях (1) и (2) мы имеем так называемые - минальные определения. Такое определение есть усло­вие, соглашение относительно употребления данной знако­вой формы. Иначе говоря, определение в этом случае пред­ставляет собой ответ на вопрос, что имеют в виду или будут иметь в виду под данным выражением (что называют или бу­дут называть данным термином, что мы имеем в виду, упо­требляя данное выражение языка).

253

Хотя результат определения здесь и выражается в форме, сходной с повествовательным предложением, она не содер­жит какого-либо утверждения, кроме именно того, что дан­ную знаковую форму предлагается употреблять так-то и так-то. Однако эта форма может быть использована в аргумента­ции как повествовательное предложение, истинное по согла­шению, именно по определению. По принципу предметности утверждение при употреблении некоторого знака относится к тому, что оно обозначает. Но в данном случае задача со­стоит как раз в том, чтобы установить, что именно должно обозначать определяемое выражение как знак. Существует афоризм — «Об определениях не спорят». Это относится именно к номинальным определениям. Если какой-то спор здесь и возможен, то лишь о том, целесообразно ли указан­ное в определении употребление термина или о том, на­сколько целесообразно введение самого понятия, которое ас­социируется с данным термином. Вопрос же о целесообраз­ности введения какого-то понятия решается в связи с теми практическими и теоретическими задачами и потребностя­ми, с которыми связано само введение термина и соответ­ствующего ему понятия.

Понятие, которое вводится посредством номинального определения термина может сохраняться при дальнейших изменениях наших знаний о предмете, при возникновении более глубоких понятий о нем, в частности, при переходе от одной теории к новой теории, возникающей в результате углубления нашего знания, с которым связано изменение ре­альных определений. Именно благодаря такому сохранению некоторых понятий, то есть благодаря существованию транс­теоретических понятий, создается преемственность в разви­тии знания. Развивая наши знания, мы не теряем из виду тех предметов, к которым относится наше познание. На них именно и указывают номинальные определения Так при пе­реходе от механики Ньютона к релятивистской механике из­меняются понятия (наши знания) «массы», «длины», «време­ни» и др. Мы узнаем, например, что масса зависит от ско­рости — увеличивается с увеличением скорости движения тела. Однако и в той, и в другой теории мы можем иметь в виду, а ученые очевидно имеют, под термином «масса» спо­собность тела сопротивляться изменению скорости. Опреде­ление может сохраниться даже при переходе от релятивист-

254

ской к какой-то другой механике, поскольку объектом изу­чения будет оставаться все та же способность тел сопротив­ляться ускорению.

Определения в ситуации (3) называют р е а л ь н ы м и. Другое, распространенное в литературе название этих опе­раций — э к с п л и к а ц и я. Результат определения такого типа представляет собой суждение — характеристику обо­значаемых данным термином предметов. В силу этого здесь возникает вопрос о его истинности или ложности и, естест­венно, возможны споры относительно самого определения. Имеются, например, различные попытки определения «бо­лезни», но никакое из них не является пока общепризнан­ным. Известны также продолжающиеся на протяжении мно­гих веков споры о том, что такое человек.

Относительно реальных определений в свою очередь имеются две возможности с точки зрения применяемых к ним требований. Иногда, ставя вопрос, например, о том, что такое человек, имеют в виду указание какой-либо отличи­тельной совокупности признаков человека. Такому требова­нию удовлетворяет, очевидно, определение человека, предло­женное еще в Древней Греции, как существа от природы двуногого и бесперого. Возможно также определение его как существа, обладающего способностью плакать (имея в виду эмоциональный плач, а не просто рефлекторное выделение слез, которое возможно у многих животных). Однако под ре­альным определением имеют в виду ответ на вопрос, что представляют собой предметы по существу, в чем состоит основа их качественной специфики? Исходя из этого, ука­занные определения человека не считаются удовлетвори­тельными как реальные определения. Среди философов рас­пространено определение человека как продукта определен­ной совокупности общественных отношений. Хотя сама по себе эта характеристика, будучи существенной, не является его определением, поскольку к числу людей, без сомнения, относят и Маугли. По-видимому, наиболее точным образом человек может быть определен как член сообщества, произ­водящего и использующего в своем взаимодействии с приро­дой орудия труда. А членом сообщества является, очевидно, каждый, кто рожден членом этого же сообщества.

Из только что сказанного о реальном определении в строгом смысле ясно и то, что оно может относиться к клас-

255

су предметов, уже обобщенных в том или ином понятии, но не выражающих сущность этих предметов. Есть ли, напри­мер, у нас понятие смешного? Очевидно, да. «Это все то, что вызывает смех». Но в науке нет пока ясности в том, в чем сущность смешного, каковы именно те признаки явления, в силу которых они способны вызывать смех. Говорят, что это некоторое несоответствие, но несоответствие может быть не только причиной смеха, но и слез. И остается еще задачей определить специфику несоответствия, противоречия, вы­нуждающих людей смеяться.

Характеристика того или иного определения как номи­нального или реального зависит, как мы видели, от того, ка­кую функцию или задачу оно выполняет. А это в свою оче­редь определяется ситуацией, в которой применяется опре­деление. Многие номинальные определения являются тако­выми для читателей и слушателей, для которых предназначе­но изложение некоторого научного материала, но не для са­мого автора. Прежде чем сообщить слушателю или читателю о том, какие предметы будет обозначать вводимый термин, автор уже имеет в виду так или иначе выделенный класс предметов и должен для себя ответить на вопрос о том, как эти предметы могут быть охарактеризованы, то есть соста­вить понятия о них. Это означает, что сам он вырабатывает реальные определения предметов.

§ 25. Виды определений

По существу, мы уже выделили виды определений, разли­чающихся по типам определяемых выражений. Кроме того, два вида определений — номинальные и реальные — уже выделены по тому, какую функцию выполняет определение, на какой вопрос оно дает ответ. Далее по структуре выделя­ют определения явные и н е я в н ы е в зависимости от того выделяются ли в качестве самостоятельных (непересе­кающихся) частей определяемое выражение и определяю­щее. Все приведенные выше определения являлись явными. Они имеют форму равенства, если определяемым выражени­ем является та или иная именная форма, — или эквивален­тности, когда определяемое есть высказывательная форма. Отношение равенства в естественном языке обычно выра-256

жается словами «это», «есть», «это есть» или «то же, что», а эквивалентности — словосочетанием «если и только если» или «равносильно», «означает то же, что».

Однако не каждое определение, имеющее форму равен­ства или эквивалентности является явным. Как мы увидим далее (см. контекстуальные определения), есть определения, имеющие форму равенства или эквивалентности, но не явля­ющиеся явными. Определяемое и определяющее выражения в таких определениях не выделяются в качестве самостоя­тельных частей. Левая часть (равенства или эквивалентно­сти) в них не является определяемым, а лишь содержит его в качестве своей собственной части.

Явное определение - это наиболее простая и наиболее употребительная форма определений. Наличие явного опре­деления в той или иной теории позволяет исключить (элими­нировать) определяемое выражение из языка этой теории, заменяя его во всех случаях, где оно встречается, определя­ющей частью. Употребление его (определяемого) может быть полезно лишь ради сокращения некоторых контекстов. Прин­ципиально оно не является необходимым. Так, вместо выра­жения «Полярная звезда находится в созвездии Малой мед­ведицы» мы можем, — используя приведенное выше опреде­ление, — сказать: «Та звезда, направление на которую из любой точки земного шара, с которой эта звезда видна, есть направление на север, находится в созвездии Малой медве­дицы». Но ясно, что первое короче, удобнее второго.

Это обстоятельство иногда истолковывают так, что само определение, имея в виду номинальное определение, можно трактовать просто как введение некоторого сокращения для определяющего выражения. Однако операцию введения со­кращения надо, очевидно, отличать от определения, даже если речь идет о номинальном определении. Определение вводит в познание некоторые новые концептуальные образо­вания. В частности, оно представляет собой способ введения понятий, что особенно важно в познании. Сокращение же предполагает уже наличие некоторого понятия (или концеп­туального образования вообще).

Имея, например, формализованный язык с двумя логиче­скими связками « з» и « -, » (материальной импликацией и отрицанием), можно ввести по определению высказывание вида Aw В {А или В): AvB= -*А^В. Но явно другой смысл

9—2061

257

будет иметь соглашение; «Используем для - МзВ сокраще­ние Aw В». (О соотношении понятий и сокращений для них см. § 17.)

В структурах неявных определений, о которых речь ниже, нельзя выделить определяемое и определяющее в качестве са­мостоятельных частей, в силу чего они не дают способа эли­минации определяемого из тех или иных контекстов.

ВИДЫ ЯВНЫХ ОПРЕДЕЛЕНИЙ

Для определений, посредством которых вводятся понятия (определения имен и предикатов), возможно выделение их видов по характеру видовых отличий этих понятий. Речь идет о характере признаков, по которым выделяется класс предметов или отдельный предмет. Такими признаками мо­гут быть качества, свойства (в частности, свойства реляцион­ного типа) предметов. Таковы, например, определения: «Хор­да — это отрезок прямой, соединяющий две какие-нибудь точки окружности»; «Диаметр окружности — это наиболь­шая хорда окружности»; «Дерево — многолетнее растение, имеющее ствол, крону и корни»; «Жидкость (вещество, на­ходящееся в жидком состоянии) — это вещество, которое имеет собственный объем, но не имеет собственной формы и принимает форму сосуда, в который помещена»; «Прибыль предприятий — это остающийся у предприятия доход после выплаты всех расходов, связанных с производством и реали­зацией его продукции».

Наряду с такими определениями, которые можно назвать а т р и б у т и в н ы м и, выделяются г е н е т и ч е с к и е и операциональные.

• В операциональном определении видовой характеристикой предметов является указание на некоторую операцию, посред­ством которой эти предметы могут быть обнаружены и отли­чены от других предметов.

Например, температуру мы можем определить как состо­яние предмета или среды, количественная характеристика которого может быть установлена с помощью термометра. В лингвистике операциональный характер имеют определе­ния тех или иных выражений путем указания вопросов, на

258

которые они отвечают, например, «существительное нахо­дится в именительном падеже, если (и только если) оно отве­чает на какой-нибудь из вопросов «кто?», «что?». К этому же виду будет относиться и определение кислоты, как жид­кости, окрашивающей лакмусовую бумажку в красный цвет.

• Весьма важным видом явных определений являются определе­ния через абстракцию.

Заметим, что этот способ применяется для определения имен таких абстрактных объектов (предметно-функциональ­ных характеристик предметов) как: масса, форма, площадь, длина и т. п. Определение здесь осуществляется посредством особого типа отношений, называемых отношениями типа ра­венства (иногда - эквивалентности). Примерами таких отношений могут служить подобие (фигур), конгруэнтность отрезков: «Форма геометрической фигуры есть то общее, что имеется у всех подобных фигур». Задав отношение рав-новесомости двух тел, уравновешиваемости их на чашечных весах, можно определить вес как то общее, что является оди­наковым у всех равновесомых предметов и различным у не-равновесомых.

К приведенному перечню известных видов явных опреде­лений следовало бы, как нам представляется, добавить факти­чески широко применяемый способ определения, который можно было бы назвать лингвистическим. Этот спо­соб применяется для определения некоторых абстрактных объектов и состоит в том, что в качестве характеристик ука­зываются языковые формы их выражений. Таким образом, в предыдущих частях учебника вводились понятия: «свойство», «отношение», «атрибутивное свойство», «реляционное свой­ство» по виду представляющих их предикатов. Напомним, что отношение, например, есть такая характеристика систем объ­ектов, которую представляют более чем одноместные преди­каты A(xv ..., х ), а свойства — одноместные предикаты А[х). По структурам одноместных предикатов мы различаем также атрибутивные и реляционные свойства (см. § 12).

В лингвистике этот способ дефиниции применяется при определении частей предложения и некоторых других поня­тий.

В заключение обзора видов явных определений отметим одну их особенность. При широком понимании свойства,

259

как характеристики предмета, выраженной одноместным предикатом (см. § 13), — очевидно, что в генетических, опе­рациональных, лингвистических и определениях через аб­стракцию — во всех этих определениях в качестве видового отличия вводимого понятия указывается некоторое свой­ство! На этом основании, казалось бы, их можно рассматри­вать как виды атрибутивных... Однако при характеристике атрибутивных определений мы употребляли термин «свой­ство» в более узком смысле (см. § 13). Учитывая это, точнее можно было бы сказать, что атрибутивное определение — это явное определение, отличающееся от всех только что пе­речисленных видов. Иначе говоря, атрибутивные определе­ния — это такие определения, которые не являются лингви­стическими, операциональными, генетическими и определе­ниями через абстракцию, то есть все остальные.

Обратим внимание читателя на примечательный факт. Та­кой способ определения «атрибутивных определений» может, вообще говоря, рассматриваться как частный случай еще од­ного из видов явного определения — о п р е д е л е н и я п о с р е д с т в о м о т р и ц а н и я. Этот прием определения чаще всего применяется в случаях, когда удается определить все виды предметов некоторого класса (выделенные по одно­му и тому же основанию), кроме одного. Тогда предметы это­го вида определяются именно как «все остальные» в данном роде. Например: «Формула является выполнимой (в узком смысле), если и только если она не является ни тождествен­но-ложной, ни тождественно-истинной». Надеемся, что чита­тель без труда может привести примеры возможных опреде­лений этого вида. Принимая во внимание еще один вид яв­ных определений — только что рассмотренный — и возвра­щаясь к определению атрибутивных дефиниций, мы должны из класса «остальных» исключить, конечно, и определения посредством отрицания.

Виды неявных определений

Вспомним сказанное выше о том, что неявные определе­ния отличаются от явных тем, что в них нельзя выделить в качестве самостоятельных частей определяемое и определя­ющее выражения и, значит, нельзя представить в виде ра-260

венства или эквивалентности, левая часть которых представ­ляла бы определяемое выражение. Однако, как мы уже гово­рили, есть вид неявных определений — контекстуаль­ные определения, — которые имеют вид равенства или эквивалентности. Тем не менее левая часть этого равен­ства есть не определяемое, а некоторый контекст, в частно­сти, — возможно предложение, включающее определяемое как некоторую свою правильную часть. Таким — неяв­ным — образом определяются, например, выражения, обра­зуемые посредством определенной и неопределенной дес­крипций {?хА(х)), гхА{х) — см. § 6), а именно: непосредствен­но определяются при этом предложения вида В(?хА(х)) и В{ЕХА(Х)). Определения их мы уже имели. Напомним их здесь.

( 1) В(?хА{х)) = Зх(А(х) & ад & Vy{A{y) z> у = х)). («Существу­ет предмет х (из области D), который обладает свойством^ и В и притом он является единственным, обладающим свой­ством Л».)

(2) В{ехА{х)) =Зх{В[х) & А{х)).

• Пример

Предложение «То небесное тело, которое является есте­ственным спутником Земли, есть остывшее тело» истинно, если и только если существует небесное тело, которое явля­ется естественным спутником Земли и является остывшим, и для любого тела, которое является естественным спутником Земли, верно, что оно совпадает с упомянутым (*)».

Итак, форма определения здесь есть эквивалентность. Однако читатель должен увидеть, что левая ее часть — В[?хА[х}) и В{ехА{х)) — содержит определяемое (соответ­ственно: 7хА{х) и гхА(х)) как свою правильную — не совпа­дающую с целым — часть. В правой же — определяющей — части это выражение уже не содержится.

Определения такого — неявного — вида всегда можно рассматривать как явное определение всего выражения, сто­ящего в левой части, в данном случае — предложения. Точ­нее говоря, оно представляет собой схему определений лю­бых предложений указанной структуры.

261

Таким образом, одно и то же определение может быть явным относительно одного выражения и неявным контек­стуальным относительно термина «необходимо».

В приведенных ранее таблицах, выражающих условия ис­тинности высказываний, образованных посредством опера­ций «&», « v », « г> », « -г », мы имеем явные определения со­ответствующих высказываний и неявные контекстуальные определения указанных операций как функторов. Например, табличное определение высказывания «р & д» в развернутой форме может быть представлено так: высказывание вида р & q эквивалентно (по определению) такому высказыванию, которое имеет истинностные значения, указанные в таблице (см. § 10). Но здесь же мы имеем неявное (контекстуальное определение самого функтора «&», как операции, посред­ством которой образуются высказывания рассматриваемого вида).

В традиционных учебниках по логике контекстуальным определением некоторого термина называют обычно разъяс­нение его смысла и предметного значения посредством ука­зания совокупности предложений или высказываний, содер­жащих этот термин. Такими совокупностями, по мнению многих авторов, могут быть совокупности аксиом некоторой математической теории, совокупность уравнений и т. п. Бо­лее того, имеется мнение, что всякая совокупность слов, вся­кий контекст, в котором встречается интересующее нас вы­ражение, является неявным его определением.

Однако это, очевидно, не так. Определяет ли смысл (и со­ответственно предметное значение) слова «дядя» следующий известный пушкинский контекст?

Мой дядя самых честных правил, Когда не в шутку занемог, Он уважать себя заставил И лучше выдумать не мог.

В современной логике выяснено, что далеко не всякая со­вокупность предложений, в которых содержится некоторый термин, является его неявным определением. Установлен точный критерий, в каких случаях имеет место неявная оп­ределимость, например, некоторого предикатора Р множе­ством содержащих его предложений 71.

1 Смирнов В. А. Логические методы анализа научного знания. - М., 1987. - Гл. 2. 3.

262

Используя этот критерий, можно, конечно, говорить, что в соответствующих — положительных — случаях мы имеем неявное определение термина. Однако речь здесь идет об определении не как об особой логической операции, а как о некоторой характеристике контекста, его отношении к тер­мину.

Другим важным видом неявных определений являются индуктивные определения («определения по ин­дукции»). С определением этого вида мы уже имели дело при определении формул ЯЛВ и ЯЛП, термов в ЯЛП (см. § 10 и § 11). Эта форма неявного определения применяется для определения общих имен и является таким образом специ­фическим способом введения понятий в науку. Она приме­няется в тех случаях, когда класс-объем определяющего по­нятия может быть разделен на две части: 1) совокупность не­которых элементарных объектов этого класса и 2) совокуп­ность объектов, которые могут быть построены из других объектов этого же класса, а в конечном счете — из элемен­тарных, посредством некоторых операций.

Рекомендуем читателю обратиться к упомянутым только что определениям и проанализировать их с точки зрения данного здесь их описания. Дополнительно к этим определе­ниям укажем известное определение термина «натуральное число».

Элементарным объектом класса натуральных чисел явля­ется 0 (ноль). А операцией, посредством которой любое нату­ральное число (кроме 0) может быть образовано из другого, и в конечном счете из 0, является прибавление единицы, или, как иначе говорят еще, операция образования объема, «следующего за л» (для обозначения объекта, «следующего за л» принято обозначение «л1»). Все определение термина «натуральное число» выглядит так.

1. 0 есть натуральное число.

2.  Если п - натуральное число, то л' (следующее за л) - натуральное число.

3.  Ничто другое, кроме указанного в пунктах 1 и 2, не есть натуральное число.

Следует обратить внимание на специфику индуктивных определений, состоящую в том, что определяемое выраже­ние используется здесь в определяющей части (см. определе­ние формулы, терма — §11). Это создает видимость извест-

263

ной ошибки в определениях «порочного круга», но «круг» фактически «разрывается» благодаря именно расслоению класса предметов на некоторые уровни (известно, что до от­крытия логикой индуктивных определений в науке возника­ли в определенных случаях трудности, связанные как раз с неумением выйти из кажущегося «порочного круга», по ви­димости, неизбежно возникающего в некоторых случаях).

Среди неявных определений также можно выделить виды генетических и операциональных. Так, индуктивное опреде­ление, по существу, является генетическим, поскольку ос­новная его часть состоит в указании способа построения объектов из других и в конечном счете — из элементарных. Таким образом, есть виды явных операциональных и генети­ческих, а также и неявных определений этого типа.

Известен, кроме рассмотренных выше, еще один вид не­явных определений — рекурсивные определения. В этих определениях задаются операции вычисления значе­ний предметных функторов, то есть вычисление возможных значений форм имен вида: «х + у», «х • у» и т. д. Широкое применение этот вид определения находит в математике и математической логике.

В заключение данного параграфа обращаем внимание чи­тателя на то, что в учебниках традиционной логики среди яв­ных определений в качестве особого вида выделяют обычно так называемые определения «через род и видовое отличие». При этом имеется в виду, что в определяющей части этих определений указывается некоторый класс предметов («род») и видовое отличие, посредством которого в этом классе выделяется определяемый класс предметов. Напри­мер, «Ромб есть плоский, замкнутый четырехугольник (род), все стороны которого равны (видовое отличие)».

Однако мы видели уже, что всякое понятие представляет собой результат обобщения предметов некоторого класса и мысленного выделения его в пределах более широкого клас­са. То есть понятие всегда имеет родовидовую структуру. Та­ким образом, определение «через род и видовое отличие» — это просто определение общего или единичного имени, по­средством которого вводится некоторое понятие. Это значит, что, в частности, индуктивное определение есть тоже опре­деление через род и видовое отличие. Более того, указание рода необходимо во многих других видах определений. На-

264

пример, при определении выражения типа А(х) (одноместно­го предиката) необходимо указание области значений х. Ана­логично дело обстоит и при определении предметных функ­торов. Следовательно, определение «через род и видовое от­личие» не является особым видом определения.

§ 26. Правила и возможные ошибки в определении

Правила определения - это необходимое условие логи­ческой правильности такой операции. Есть ряд правил, су­щественных для определения выражений в формализован­ных языках. Они связаны с употреблением переменных в этих языках. Основное из них - ни в какой из частей (ни в определяемой, ни в определяющем выражении) определений не должно быть свободных переменных, отсутствующих в другой части. Предикат «* дядя г/» определяется как: суще­ствует z такой, что х есть брат г, а у есть сын или дочь z, где область значений х, у, z — люди. Используя в естественном языке вместо переменных их аналоги — общие имена, в дан­ном случае одно — человек, при этом с числовыми индекса­ми для различения различных предметов, получили бы опре­деление: «человек, есть дядя человеку если и только если — по определению — существует человек3 такой, что человек, есть брат человека3, а человек2 — сын или дочь человека3. Но определение было бы неправильным, если бы в определя­ющей части переменная «2» или соответственно «человек^» была взята без квантора «существует», то есть в качестве свободной переменной. Ошибки такого рода приводят к воз­можности возникновения противоречий.

Однако для определений в естественном языке, которые здесь в основном имеются в виду, более существенны прави­ла, сформулированные в традиционной логике. Несмотря на кажущуюся тривиальность этих правил, ошибки, связанные с их нарушениями, являются весьма распространенными. К этим правилам относятся:

1. Определение должно быть ясным. Это звучит баналь­но. Поскольку определение приписывает смысл определяю­щему, он должен быть доступен по крайней мере понима­нию. Вместе с тем само это требование нуждается в разъяс-

265

нениях. Ясность определяющей части зависит, конечно, от выполнения синтаксических и семантических требований к построению выражения. Но главное, должны быть извест­ными предметные значения входящих в его состав терми­нов. Последние в свою очередь тоже могут быть определены посредством терминов, значения которых известны, однако этот процесс нельзя продолжать бесконечно. В составе тео­рий некоторое множество (по возможности минимальное) терминов принимается за исходное в качестве основы для определения всех других, употребляемых в этой теории. Предметные значения неопределяемых терминов разъясня­ются посредством тех или иных приемов, сходных с опреде­лением (см. далее, — приемы, сходные с определением).

При анализе того или иного отдельно взятого определе­ния невозможно иногда решить вопрос, известны ли пред­метные значения употребленных в нем терминов. Это зна­чит, что о ясности или неясности определения с указанной точки зрения надо решать с учетом ситуации, в которой дано определение, аудитории, для которой оно предназначе­но. Например, философское направление, называемое нео­кантианством, определяют как позднюю школу трансценден­тального идеализма. Читателю, незнакомому с философией, не ясно, что такое сам «трансцендентальный идеализм». Но тем, кому предназначено определение, возможно, это и ясно, тем более данное определение корректно, если оно сочетает­ся с разъяснением того, что такое трансцендентальный идеа­лизм.

К условиям ясности определения надо отнести также тре­бование указывать в определяющей части лишь то, что, не­обходимо и достаточно для выделения тех предметов или связей, которые должны составить предметное значение оп­ределяемого термина. Почти все философы, касающиеся по­нятия закона (природы), определяют его как необходимую, всеобщую, устойчивую, повторяющуюся связь.

Между тем ясно, что если связь является необходимой, то она устойчива и всеобща, и значит, повторяема — одним словом, определение загромождается здесь включением на­ряду с основными признаками понятия также и производ­ных. Выявление последних — это уже процесс развития вве­денного понятия.

266

Читатель может, очевидно, сам решить вопрос, насколько ясными являются следующие определения части речи (взя­тые из энциклопедических изданий): «Части речи — грамма­тические категории, по которым распределяются слова дан­ного языка. В основе каждой части речи лежит понятие, по­лучающее в данном языке единообразное грамматическое выражение в количественно неограниченном ряде слов раз­личного вещественного значения и в связи с этим выступаю­щее в них в качестве их грамматического значения».

Конечно, нуждается в разъяснении здесь указание на не­которое понятие, которое «... лежит...» в основе каждой час­ти речи и то, что представляет собой «... единообразное... вы­ражение...» в бесконечной последовательности слов.

Еще пример. «Сущность — это внутреннее содержание предмета, выражающееся в единстве всех многообразных и противоречивых форм его бытия».

Едва ли ясно, даже искушенным в философии людям, что такое «содержание предмета» и тем более «внутреннее» со­держание его и в чем же состоит «единство всех многооб­разных и противоречивых форм его бытия».

Для обеспечения ясности определения термина весьма важно указание рода, к которому принадлежат соответству­ющие предметы.

В определениях философских терминов мы постоянно встречаемся с оборотами: «качество есть философская кате­гория...», «количество есть философская категория...» и т. п.

Это было бы правильно, если бы определяемыми были «качество», «количество» и т. п. (в кавычках), то есть имена самих определяемых выражений и понятия, с которыми свя­зываются эти выражения в философии, но сами качество, количество, материя и т. п. — суть определенные характери­стики предметов и явления действительности, а не понятия философии.

Ошибка этого же типа (неправильное указание рода) встречается при определении таких элементов частей речи, как «глагол», «существительное», «прилагательное» и др. Обычно эти определения звучат так: «Существительное есть часть речи...»; «Глагол есть часть речи...» и т. п. Вместе с тем части речи определяются как «классы, разряды, множества в том или ином отношении однородных слов». В силу взаимо­заменимости определяемого и определяющего получается

267

тогда, что «существительное есть класс, разряд, множество слов...». Наряду с этим говорят также, что «существительное изменяется по падежам», «глагол спрягается» и т. п. Однако очевидно, что «склоняются»*, «спрягаются» не классы слов, а отдельные слова... Существительное — как и глагол, и прила­гательное — есть не «класс слов», а слово (слово, обозначаю­щее тот или иной предмет или, иначе, отвечающее на во­прос: кто? что?).

Другая ошибка, связанная с родом вводимых по опреде­лению понятий, состоит в том, что он вообще не указывает­ся. Учащиеся, например, нередко его просто «проглатыва­ют», формулируя определения по схеме: «Храбрость - это когда...», «Мужество — это когда...».

2. В определении не должно быть круга. Это значит, что
термин, встречающийся в определяющей части, не должен
определяться через определяемый термин. В традиционной
логике, например, правильное мышление определялось не­
редко как такое, которое подчинено законам логики, а зако­
ны логики как такие законы, которые обусловливают логи­
ческую правильность мышления. Здесь типичный «круг» в
определении. Частным случаем этой ошибки является по­
пытка определить некоторый термин через самого себя (хотя
возможно, и в сочетании с другими терминами). Например,
«корень» (слова) — эта главная значимая часть слова, в кото­
рой заключено общее значение всех однокоренных слов».

Едва ли здесь можно уяснить смысл определяющей части, не зная, что такое корень.

Можно усмотреть наличие крута в определении веса как того общего, что есть у всех равновесомых тел (см. опреде­ление через абстракцию). Однако крута нет, поскольку рав-новесомость определяется как уравновешенность тел на ска-лочных весах, то есть без использования понятия веса.

Определение туриста как человека, занимающегося ту­ризмом, также неправильно квалифицировать как тавтоло­гичное, если разъяснено независимо от термина «турист», что означает туризм как деятельность.

3. Определение должно быть соразмерным. Это правило
относится лишь к реальным определениям и, по существу,
лишь к определениям общих имен. Это требование означает,
что определяющая часть должна выделять именно тот класс
предметов, который представляет определяемая. Различают
три рода ошибок, связанных с нарушением правила:

268

1)  определяющая часть представляет лишь подкласс того класса, который имеется в виду при определении. В этом случае говорят, что определение является «слишком узким». Например, слишком узким можно считать определение арифметической прогрессии как конечной последовдатель-ности чисел, каждое из которых получается из предыдущего прибавлением к нему одного и того же числа (называемого разностью прогрессии). В известном понятии прогрессии мы отвлекаемся от того, является представляющий ее ряд конеч­ным или бесконечным;

2)  класс, который представляет определяющая часть, то есть объем понятия, которое приписывается в качестве смысла определяемому термину, шире того класса, который имеется в виду под определяемым термином (определение является «слишком широким»). Слишком широким было бы определение окружности как замкнутой линии, все точки которой отстоят на равном расстоянии от некоторой точки, называемой центром окружности. Для того чтобы определе­ние было в данном случае соразмерным, нужно вместо «за­мкнутой фигуры» сказать «плоская замкнутая фигура»;

3)  бывают случаи, когда определение является в некото­ром отношении слишком широким, а в другом — слишком узким; таким, что в класс предметов, выделяемый в опреде­ляющей части, попадают не все предметы, которые должны в нем быть, а предметы, которые не относятся к нему. При­мер: «Литературное произведение — это письменное или пе­чатное изложение какой-либо истории». Ясно, что объем указанного здесь понятия охватывает далеко не все литера­турные произведения. С другой стороны, едва ли относится к литературным произведениям, например, протокол какого-либо допроса или жалобы, которые могут быть элементами этого объема.

Очевидно, что несоразмерность определения в рассмот­ренных случаях проявляется в том, что эти определения не согласуются с некоторыми утверждениями, уже принятыми в той области знания, к которой относится определяемый термин. Например, определение ромба как прямоугольного четырехугольника, будучи в одном отношении слишком уз­ким, в другом — слишком широким, не согласуется (проти­воречит) соответственно с утверждениями геометрии о том, что не всякий ромб прямоуголен и не все прямоугольники

269

являются ромбами. Этому требованию не удовлетворяет и известное определение качества как «существенной опреде­ленности» предмета, неотделимой от его бытия». Оно не со­гласуется с не менее известным утверждением философии о существовании качественных изменений предметов. В самом деле, согласно этому определению, каждое качественное из­менение предмета надо было бы считать просто переходом от одного предмета к другому, как устранение бытия одного предмета с появлением другого.

С учетом этого напрашивается обобщение правила сораз­мерности: определение должно согласовываться с истинны­ми (принятыми) утверждениями той области знания, к кото­рой относится определяемое.