Учебно-методический комплекс по дисциплине «Разработка управленческих решений» (стр. 6 )

-  компетентность членов экспертной группы;

-  качество экспертной информации;

-  уровень технологий разработки прогноза.

Пример: Спор между Галилеем и Ноццилино относительно точности оценки стоимости лошади, когда один оценщик дает за нее 10 единиц (скудо), а другой – 1000. Между тем, лошадь была продана за 100 единиц. При этом, Ноццилино считал, что первый оценщик был ближе к истине, поскольку ошибся всего на 90 единиц. Галилей же полагал, что обе оценки одинаковы, так как каждый ошибся в 10 раз.

4.2. Изыскательское прогнозирование

Экстраполяция временных рядов. Предполагается, что тенденции роста(падения) , наблюдавшиеся в прошлом, будут продолжать действовать в будущем. Правда, всегда надо делать поправки на фактор жизненного цикла объекта (проекта, товара, организации) и возможного эффекта насыщения (например, рынка). К числу кривых, более или менее верно отражающих изменения прогнозируемых параметров, принадлежит "экспонента" или функциональная зависимость вида (показательная функция):

bt

Y = A x E , (1)

где "t" – время, "А" и "b" – параметры экспоненциальной кривой. Одной из популярных кривых является кривая Перла, разработанная в биологии:

-bt

Y = L/ (1 + A x E), (2)

где L – верхний предел переменной "у". Кроме этой кривой часто используется кривая Гомперца. Обе кривых относятся к классу S - образных кривых. Динамика изменения прогнозируемых параметров во времени может быть описана в виде следующей функции:

Уt = y(t) + e (t),

Где y(t) – функция-тренд, описывающая тенденцию изменения параметра, e (t) – случайная функция, описывающая отклонение прогнозируемой переменной от тренда.

При экстраполяции обычно используются модели двух типов: регрессионные и феноменологические. Первые строятся на основе сложившихся закономерностей развития событий путем подбора соотвествующей экстраполирующей функции (скажем, на основе метода наименьших квадратов). Феноменологические модели выстраиваются вдоль линии максимального приближения к тренду процесса (линии регрессии).

Регрессионный анализ. Линия регрессии (тренд) — это линия наилучшего соответствия реальному процессу. "Такая наиболее подходящая линия для двух взаимосвязанных переменных аналогична среднему геометрическому в одномерных описательных статистиках. Точно так же, как среднее геометрическое представляет наиболее типичный случай в частотном распределении, линия регрессии предсталяет наиболее типичную связь между двумя переменными" (11, 427). Применение методов регрессии можно рассмотреть на примере предельного анализа результатов хозяйственной деятельности коммерческого предприятия. При принятии решений, направленных на увеличение прибыли, следует учитывать предполагаемые величины предельного дохода и предельных издержек. Основой для предельного анализа являются данные о результатах деятельности фирмы за несколько периодов.

Анализ зависимости между ценой продукта и его количеством в динамике позволяет выбрать для функции спроса линейную форму вида k = a0 + a1Q. Анализируется n периодов, в каждом из которых считаются заданными параметры ki и Qi. По методу наименьших квадратов определяются неизвестные параметры a0 и a1 на основе составления и решения системы нормальных уравнений вида:

Аналогично проводится анализ зависимости между издержками и количеством выпускаемой продукции, который позволяет определить для функции издержек линейную форму связи вида Z = b0 + b1Q. Неизвестные b0 и b1 также находятся на основе решения системы нормальных уравнений вида:

Затем решается оптимизационная задача, целью которой является максимизация функции прибыли

Оптимальные параметры определяются из соотношений:

Qopt = (b1 - a0)/(2a1); Zopt = b0 + b1Qopt; kopt = a0 + a1Qopt;

Nopt = koptQopt.; Popt = Nopt.-Zopt =(a0+a1Qopt)Qopt - (b0+b1Qopt)

Рассмотрим пример, отражающий данные по объему продаж автомобилей некоторой компании за несколько лет наблюдений.

Таблица 3 - Объем продаж по годам

Год	1990	1991	1992	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999
Тыс. штук	19	22	27	26	30	32	36	37	39	42

Отложив на графике табличные точки, найдем линию тренда (для этого удобно использовать табличный процессор Excel).

Рис. 37 - Линия тренда

Хотя данные временного ряда заканчиваются 1999 годом, используя линию тренда можно спрогнозировать объем продаж автомобилей компании в последующие годы. Например, из графика видно, что объем продаж в 2002 году по прогнозам составит 50 тыс. шт. (12).

Упрощенными вариантами регрессионного анализа являются методы экстраполяции трендов, к числу которых относятся модели скользящего среднего и экспоненциального сглаживания. Они часто применяются для приблизительной оценки грядущих событий.

Метод скользящего среднего. Здесь выстраивается ряд по некоторому показателю, который анализируется за последние дни или месяцы. Например, фирма, торгующая телевизорами, продает в апреле 100 штук, мае-120, июне – 110, должна осуществить прогноз на июль. Для этого составляется следующее уравнение:

(100 + 120 + 110) / 3 = 110;

или строится таблица:

Таблица 4 - Расчет скользящего среднего

Месяц/ количество	Апрель	Май	Июнь	Июль
	100	120	110	110

Существенный изъян метода в том, что здесь трудно учесть сезонность продаж и состояние внешней среды (по критерию неопределенности).

Метод экспоненциального сглаживания. Метод, где сравниваются сумма фактического показателя на данный период с прогнозом на данный период (факт-план). Например, составляется прогноз продаж на очередной месяц по формуле:

Ft + 1 = aXt + (1 – a)Ft,

где Xt – продажи в месяце t, Ft - прогноз продаж на месяц t, Ft + 1 – прогноз продаж на месяц t + 1, "а" – специальный коэффициент, определяемый эмпирическим путем.

Выберем произвольно "а" = 0,3.

Построим таблицу помесячно, учитывая две графы (фактически продаж и прогноз продаж):

Таблица 5 - Расчет продаж по методу экспоненциального сглаживания

Месяц	Фактические продажи	Прогнозируемые продажи
Январь	50	65
Февраль	68	61
Март	47	63
Апрель	39	56
Май	55	46
Июнь	64	51
Июль	70	57
Август	75	62
Сентябрь	80	67
Октябрь	72	69
Ноябрь	67	68
Декабрь	75	70
Январь	58	66
Февраль	62	65

Возьмем данные за январь (50, 65) и составим уравнение:

Прогноз на февраль = 0,3 × 50 + 0,7 × 65 = 60,5 (61).

Почему именно так?

Эксперты, даже если они используют строгие формулы при расчетах относительно прогнозируемых параметров, нередко ошибаются. При этом прогнозы в отношении близкого будущего более оптимистичны по сравнению с наступившими событиями. И, напротив, прогнозы на отдаленный период отличаются пессимистическим характером. Зависит ли это от опыта экспертов, их возраста и других параметров, и, если зависит, то от каких в первую очередь?

4.3. Нормативное прогнозирование

В этом прогнозировании исходят из приоритета желаемого будущего в виде целей и задач организации. Впрочем, любой прогноз содержит образ желаемого будущего, и этот образ так или иначе оказывает влияние на степень достоверности прогноза. В нормативном прогнозировании используются следующие методы: горизонтальные и вертикальные матрицы решений, исследование операций (линейное, целевое программирование), метод построения деревьев целей, ПАТТЕРН и т. д.

В построении горизонтальных матриц решений определяется очередность выполнения поставленных целей. В самых простых случаях строятся двухмерные и трехмерные матрицы, где рассчитывается оптимальное количество ресурсов для достижения целей. Под ресурсами понимаются денежные средства, квалификация работников, капитал, энергетические и информационные ресурсы. Измерения в матрицах могут соотвествовать различным факторам (ресурсы, время, исполнители).

Вертикальные матрицы решений применяются для внутрифирменного планирования и служат "для отслеживания вертикального перемещения технологий" (8, 128). В табличной форме матрица может выглядеть так:

Таблица 6 - Вертикальная матрица решений

Стадия иссле Дований (разработок)	Продукт	Заказчик	Ресурсы
Открытие
Создание
Опытный образец
Внедрение

При оценке желаемого быдущего следует исходить из реальных возможностей компании (и ее ключевых компетенций). Для наглядности можно построить график, опираясь на модель "разрыва":

План-факт стратегический план

 

разрыв

возможности компании

 

Рис.37 - Модель разрыва

5. Моделирование управленческих решений

5.1. Типы моделей

5.2. Простые модели

5.3. Модель Готеллинга

5.4. Модель Кондратьева

5.5. Модель Ричардсона

5.6. Модель "дилемма заключенного"

5.7. Модель "автопоэзиса" в управлении

По определению Р. Шеннона модель есть представление о системе, объекте или идее в такой форме, которая отлична от самой целостности. Надо сказать, что от молотка вовсе не требуется, чтобы он был похож на гвоздь. Но его можно представить как физическую модель гвоздя. Модель выполняет все функции, присущие научному познанию. Она описывает реальность. Пусть в огрубленной и неуклюжей форме. "Модель – это упрощенная картина реального мира. Она обладает некоторыми, но не всеми свойствами реального мира. Она представляет собой множество взаимосвязанных предположений о мире. Как и любая картина, модель проще тех явлений, которые она по замыслу отображает или объясняет" (13, 3). Модель объясняет реальность, хотя примерно так же отражают реальность картины Пиросмани. В-третьих, она является неплохим орудием для построения прогноза будущего состояния исследуемого объекта. Простые модели, такие как линейное программирование или анализ безубыточности, помогают осуществить достаточно точный прогноз. Сложные модели (PIMS, дерево решений, метод сценариев, метод экстраполяции трендов) предполагают участие интуитивной составляющей и позволяют выстроить лишь вероятностный прогноз.

Как правило, модели делятся на физические, аналоговые и математические. Во всех случаях отсчет ведется от предметного содержания модели и ее объекта. В физичеческих моделях воспроизводится предмет в натурной морфологической ипостаси. В аналоговой и математической модели воспроизводятся структура и связи. Между тем модель как гносеологический образ не исчерпывается предметным содержанием. Здесь в латентном виде присутствовуют, по меньшей мере, еще два аспекта: оценочный и операциональный. В моделях репрезентируются общественные и индивидуальные ценности опоредованно через систему потребностей и интересов. Исследователи привносят в содержание модели не только образ действительного (предметный аспект), но и образ желаемого. С другой стороны, модель обладает свойствами орудия труда, то есть она должна быть приспособлена для практического применения (операциональный аспект). Движение облака можно представить в виде анимационной модели. Будет наглядность, но не будет требуемой точности. Но это же движение представляется в виде системы дифференциальных уравнений, где предметный аспект сокращается, а операциональный становится доминирующим.

В отличие от моделей, применяемых в естествознании и технознании, в структуре социальных моделей оценочный аспект представлен явно и более широко. Иначе говоря, социальные модели описывают не только образ ожидаемого будущего, но и образ желаемого будущего. При этом, любая социальная теория выступает в роли модели. По меткому замечанию А. Герцена еще ни одна социальная теория не сумела адекватно воспроизвести действительность. Несовпадение теории и практики свидетельствует о вмешательстве желаний и их подавлении непокорной действительностью. Примером модели, где желаемое превалирует над необходимым, является теория конвергенции.

Другой особенностью социальных моделей является неоднозначное и странное поведение тех объектов, которые моделируются. Нельзя сказать, что поведение социальных систем является абсолютно непредсказуемым. Это поведение часто допускает несколько альтернативных исходов, причем некоторые из них весьма ожидаемы. В этом отношении показательной является модель, предложенная в 1927 году Х. Готеллингом. Однако, на ее преднамеренное применение встречается редко. Намного чаще в портфеле управленца-практика встречаются довольно простые экономические инструменты (модель Стейнера, анализ безубыточности, правила производственного рычага).

5.2. Простые модели

Модель "продукт – рынок". Стейнером в 1975 году. Любопытно, что ее рождение совпало по времени с небывалым энергетическим кризисом, когда менеджеры многих компаний ощутили тяготы управления в условиях риска.

Табл. 7 - Модель "продукт-рынок" и степени риска

Продукт/ рынок	Известный продукт	Новый продукт, но связанный со старым	Совершенно Новый продукт
Освоенный Рынок	Минимальный Риск	Средний	Выше среднего
Новый рынок, но связанный со старым	Средний	Выше среднего	Высокий
Совершенно Новый рынок	Средний	Высокий	Самый Высокий риск

Анализ безубыточности. "Точка критического объема производства/точка безубыточности (Break-even point) - уровень деловой активности компании, при котором общий доход равен общим издержкам (превышение стоимости продаж над общими переменными издержками совпадает с общими постоянными издержками)" ( 14, 270). Если говорить просто, то речь идет о производительности фирмы, которая измеряется как частной от деления всех "выходов" предприятия (out put) на все "входы" (in put). Фирма считается производительной, когда результат больше единицы.

Пользуясь отечественной, не совсем стандартной терминологией, можно отобразить точку безубыточности следующим уравнением:

Доход = Выручка – Затраты (= 0).

Если доход становится больше, чем совокупные издержки (постоянные и переменные), то компания прошла "точку" убыточности и стала получать прибыль.

Безубыточность может быть измерена как в натуральных (штуки, экземпляры и т. п.) и денежном эквивалентах. Обозначим точку безубыточности через BEP (break - even point), общие постоянные издержки (они одинаковы в течение года) через TFC (total fixed cocts), переменные издержки на единицу продукции через VCu (variable cocts unit), которые изменяются пропорционально деловой активности компании, и цену на единицу продукции через Pu (price unit). Затем составим следующее уравнение: