Электротехника и электроника (стр. 10 )

График напряжения uL

График напряжения uR

Рис. 7. Графики переходных напряжений на индуктивности и на резисторе в последовательной цепи RL

Рис. 8. График переходного тока в последовательной цепи RL

Методические указания к решению задачи № 2 (часть 1, часть 2).

ВОПРОСЫ И ЗАДАЧИ ПО ТРАНСФОРМАТОРАМ (Часть 1) И ЭЛЕКТРИЧЕСКИМ МАШИНАМ (Часть 2 Машины постоянного тока, Машины переменного тока)

Трансформаторы (Часть 1)

Трансформатором называют статический электромагнитный аппарат, предназначенный для преобразования переменного тока одного напряжения в переменный ток другого напряжения.

Основные понятия и формулы

1. Коэффициент трансформации – это отношение ЭДС обмоток, равное отношению чисел витков обмоток. Приблизительно можно считать коэффициент трансформации равным отношению действующих значений напряжений обмоток:

или ,

где Е1 и Е2 – действующие значения ЭДС первичной и вторичной обмоток;

w1 и w2 – числа витков первичной и вторичной обмоток;

Фm – амплитудное значение магнитного потока.

2. Действующие значения электродвижущих сил, наводимых в первичной и вторичной обмотках, можно определить по формулам:

,
.

3. Основных уравнений трансформатора три: уравнение электрического состояния первичной обмотки, уравнение электрического состояния вторичной обмотки и уравнение токов.

Уравнение электрического состояния первичной обмотки:

,

где U1 – комплекс напряжения на первичной обмотке;

Е1 – комплекс ЭДС первичной обмотки;

I1 – комплекс тока первичной обмотки;

r1 – резистивное сопротивление первичной обмотки;

X1 – индуктивное сопротивление рассеивания первичной обмотки.

Уравнение электрического состояния вторичной обмотки:

,

где U2 – комплекс напряжения на вторичной обмотке;

Е2 – комплекс ЭДС вторичной обмотки;

I2 – комплекс тока вторичной обмотки;

r2 – резистивное сопротивление вторичной обмотки;

X2 – индуктивное сопротивление рассеивания вторичной обмотки.

Уравнение токов:

,

где Ix – ток холостого хода трансформатора.

4. Пренебрегая током холостого хода Ix, можно считать, что токи в обмотках трансформатора обратно пропорциональны числу витков этих обмоток:

,

где I1 и I2 – действующие значения токов в первичной и вторичной обмотках.

5. КПД трансформатора определяется отношением активных мощностей на выходе и на входе трансформатора:

,

где Р1 – активная мощность первичной обмотки;

Р2 – активная мощность нагрузки трансформатора;

Рк – потери мощности короткого замыкания;

Рх – потери мощности холостого хода;

Рэ1 и Рэ2 – электрические потери мощности в первичной и вторичной обмотках.

Электрические машины (Часть 2)

Электрические машины постоянного тока

Основные понятия и формулы

1. Напряжение на зажимах машин постоянного тока.

1.1. Напряжение на зажимах генератора постоянного тока:

.

1.2. Напряжение на зажимах двигателя постоянного тока:

,

где Е – электродвижущая сила обмоток якоря;

Rя – сопротивление цепи якоря;

I я – ток якоря.

2. Электродвижущая сила обмоток якоря:

,

где сЕ – электрическая постоянная, определяемая конструктивными параметрами машины;

Ф – магнитный поток машины, Вб;

n – частота вращения якоря, об/мин;

N – число активных проводников обмотки якоря;

а – число параллельных ветвей обмотки якоря.

3. Мощности машин постоянного тока.

3.1. Полезная мощность, отдаваемая генератором:

.

3.2. Мощность, подводимая к двигателю:

,

где U – напряжение на зажимах машины, В;

I – ток внешней цепи, А.

4. Электромагнитная мощность:

.

5. Ток якоря генератора с самовозбуждением:

,

где Iв – ток возбуждения.

6. Ток двигателя с параллельной обмоткой возбуждения:

.

7. Ток якоря двигателя:

.

8. Ток в цепи возбуждения:

,

где Rвоз – суммарное сопротивление цепи возбуждения;

Rв – сопротивление обмотки возбуждения;

Rр – сопротивление реостата в цепи возбуждения.

9. Сопротивление пускового реостата:

,

где Iя. ном – номинальный ток якоря.

10. Частота вращения якоря двигателя:

.

11. Частота вращения двигателя при идеальном холостом ходе:

.

12. Уравнение механической характеристики двигателя:

,

где М – вращающий момент двигателя, Н×м;

сМ – конструктивная постоянная двигателя, определяющая момент двигателя.

13. Вращающий момент двигателя:

,

где Р2 – мощность на валу двигателя, Вт.

14. Связь между постоянными машины:

.

15. Уравнение моментов двигателя:

,

где Мх – момент холостого хода, Н×м;

М2 – противодействующий момент механизма, Н×м;

Мдин – динамический момент, Н×м.

16. Кратность пускового тока:

,

где Iп – пусковой ток двигателя, А;

Iном – номинальный ток двигателя, А.

17. Кратность пускового момента:

,

где Мп – пусковой момент двигателя, Н×м;

Мном – номинальный момент двигателя, Н×м.

Электрические машины переменного тока

Основные понятия и формулы

Основные понятия и формулы

1. Частота вращения магнитного поля асинхронной машины, об/мин:

,

где f1 – частота тока питающей цепи;

р – число пар полюсов статорной обмотки машины.

2. Частота вращения ротора, об/мин:

,

где s – скольжение асинхронной машины.

3. Скольжение асинхронной машины:

 или в процентах .

4. Критическое скольжение (скольжение, при котором машина развивает максимальный момент Мmax):

,

где l – перегрузочная способность двигателя;

sном – скольжение при номинальной нагрузке.

5 Перегрузочная способность двигателя:

,

где Мmax – максимальный вращающий момент, развиваемый асинхронным двигателем;

Мном – номинальный момент двигателя.

6. Частота ЭДС и тока, наводимых в роторе магнитным полем статора:

.

7. Действующее значение ЭДС, наводимой в каждой отдельной фазе статора:

,

где w1 – число витков одной фазы статора;

Фm – максимальное значение магнитного потока вращающегося магнитного поля;

Ко1 – обмоточный коэффициент статора.

8. Действующее значение ЭДС обмотки неподвижного ротора:

,

где – частота ЭДС, возбуждаемой в проводниках неподвижного ротора;

w2 – число витков одной фазы ротора;

Ко2 – обмоточный коэффициент ротора.

9. Действующее значение ЭДС обмотки вращающегося ротора:

.

Контрольная работа № 2.

Задание № 1

Задание состоит из 2-х частей.

1. Исследование переходных процессов в цепи RC.

2. Исследование переходных процессов в цепи RL.

Часть 1. Исследование переходных процессов в цепи RC

1.  Рассчитайте постоянную времени цепи RC согласно Вашему варианту (табл. 1).

Таблица 1

Вар. №	U, В	R, Ом	C, мкФ	Вар. №	U, В	R, Ом	C, мкФ
1	10	500	2	14	40	800	1,5
2	20	600	2	15	50	900	1,5
3	30	700	2	16	10	500	3,0
4	40	800	1	17	20	600	3,0
5	50	900	1	18	30	700	3,0
6	10	1000	1,5	19	40	800	3,0
7	20	1100	0,5	20	50	900	3,0
8	30	1200	0,5	21	10	1400	0,5
9	40	1300	0,5	22	20	1300	0,5
10	50	1400	0,5	23	30	1200	0,5
11	10	500	1,5	24	40	1100	0,5
12	20	600	1,5	25	50	1000	1
13	30	700	1,5

2. Запишите формулы переходных напряжений на конденсаторе и на резисторе, а также формулу переходного тока. График входного напряжения показан на рис. 4.

Рис. 4. График входного напряжения

3. Рассчитайте значения переходных напряжений на конденсаторе, на резисторе и переходный ток в цепи для пяти моментов времени t1…t5 (указаны в табл. 2). Рассчитанные значения внесите в табл. 2.

Таблица 2

Задано	Расчетные значения
t, с	uC	uR	i
Вариант № U= R= C=	t1=0
t2=0,5 t =
t2=1,0 t =
t2=2,0 t =
t2=3,0 t =
t2=4,0 t =
t2=5,0 t =

4. Постройте на одной системе координат и в одинаковом масштабе входное напряжение U, напряжение на конденсаторе uC, напряжение на резисторе uR. Отдельно постройте график тока в цепи (масштаб по координате времени такой же, как и у графиков напряжения). Не забывайте, что масштабы по осям координат должны соответствовать ГОСТу ЕСКД (см. в начале руководства).