Рабочая учебная программа (стр. 5 )

№	Темы уроков	§	Знать уметь
Повторение курса 7 класса (7 ч)
1.	Свойства степени с натуральным показателем		- основные свойства степени с натуральным показателем - применять свойства степени с натуральным показателем при решении задач
2-3-4.	Формулы сокращенного умножения		- формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности, сумма и разность кубов. - выполнять преобразования многочленов, применяя формулы сокращенного умножения:
5-6	Функция и ее график		- геометрические свойства параболы, - находить наибольшее и наименьшее значения функции y = x2 на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции.
7.	Контрольная работа №1 по повторению
Алгебраические дроби (10ч) Основная цель: Формирование представлений о многочлене от одной переменной, алгебраической дроби, о рациональном выражении. Формирование умений деления многочлена на многочлен с остатком, разложения многочлена на множители, сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю. Овладение умением упрощения выражений, сложения и вычитания, умножения и деления алгебраических дробей с разными знаменателями. Овладение навыками преобразования рациональных выражений, доказательства тождеств, решения рациональных уравнений способом освобождения от знаменателей, составляя математическую модель реальной ситуации.
8	Основные понятия	§1	- иметь представление о числителе, знаменателе алгебраической дроби, о значении алгебраической дроби и о значении переменной при которой алгебраическая дробь не имеет смысла. - распознавать алгебраические дроби. - находить множество допустимых значений переменной алгебраической дроби - находить рациональным способом значение алгебраической дроби,
9	Основное свойство алгебраической дроби	§2	- основное свойство алгебраической дроби, -иметь представление о действиях: сокращение дробей, приведение дроби к общему знаменателю - применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении преобразовывать алгебраические дроби к дроби с одинаковыми знаменателями - раскладывать числитель и знаменатель дроби на простые множители
10-12	Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями	§3	- иметь представление сложении и вычитании дробей с одинаковыми знаменателями - алгоритм сложения и вычитания дробей одинаковыми знаменателями - складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями - находить общий знаменатель нескольких дробей
13-16	Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями	§4.	- понятие наименьший общий знаменатель, дополнительный множитель, - правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю - алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями - находить общий знаменатель нескольких дробей - упрощать выражения наиболее рациональным способом.
17	Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей».
Четырёхугольники. (7ч) Основная цель: научить распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки; изображать планиметрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур.
18	. Многоугольник. Выпуклый многоуголь- ник. Четырёхугольник.	§1.	Различать плоские геометрические фигуры, выпуклые и невыпуклые многоугольники. Знать формулу для нахождения суммы углов многоугольника. Уметь находить сумму углов многоугольника, определять вид многоугольника по числу сторон.
19	Параллелограмм. Свойства параллелограмма.	§2	Знать свойства, признаки параллелограмма Уметь выполнять чертёж параллелограмма, применять свойства, признаки параллелограмма для решения задач
20	Применение свойств параллелограмма при решении задач.	§2.
21	Признаки параллелограмма. Первый признак. Решение задач.	§2.
22	Второй признак параллелограмма. Решение задач.	§2
23	Третий признак параллелограмма. Решение задач.	§2
24	Теорема Фалеса.	§2
Алгебраические дроби. Умножение и деление алгебраических дробей (12ч)
25-27	Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень	§5	- правило выполнения действий умножения и сложения алгебраических дробей. - пользоваться алгоритмами умножения и деления дробей, возведение дроби в степень, упрощая выражения.
28-30	Преобразование рациональных выражений	§6	- как преобразовывают рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями - выполнять преобразования рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями.
31-33	Первые представления о рациональных уравнениях	§7	- определение рациональных уравнений, о освобождении от знаменателя при решении уравнений - как решать рациональные уравнения и как составлять математические модели реальных ситуаций - решать рациональные уравнения
34-35	Степень с отрицательным целым показателем	§8
36	Контрольная работа № 3по теме: «Умножение и деление алгебраических дробей»
Четырехугольники(7ч)
37	Трапеция. Равнобокая и прямоугольная трапеция.	§2	Знать определение трапеции, виды трапеции; определение прямоугольника, ромба, квадрата; свойства диагоналей ромба, прямоугольника квадрата. Уметь строить чертёж заданной фигуры, на основе свойств решать задачи на нахождение углов, периметра длин сторон данной фигуры.
38	Решение задач по теме «Параллелограмм и трапеция».
39	Прямоугольник. Свойства диагоналей прямоугольника.	§3
40	Применение свойства диагоналей прямоугольника при решении задач.	§3
41	Ромб и квадрат. Свойство диагоналей ромба. Решение задач.	§3
42	Осевая и центральная симметрия. Симметричные фигуры.	§3
43	Контрольная работа № 4по теме « Четырехугольники».
Функция . Свойства квадратного корня (15ЧАСОВ) Основная цель: Формирование представлений о квадратном корне из неотрицательного числа, о функции . Формирование умений построения графика функции и описание ее свойств, использовать алгоритм извлечения квадратного корня. Овладение умением преобразовывать выражения, содержащих операцию извлечения квадратного корня, применяя свойства квадратных корней. Овладение навыками решения уравнений, содержащих радикал
44	Множество рациональных чисел	§9	- понятие рациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь - записать любое рациональное число в виде конечной десятичной дроби и наоборот
45	Понятие квадратного корня из неотрицательного числа	§10	- понятие квадратного корня из неотрицательного числа - извлекать квадратные корни из неотрицательного числа - решать квадратные уравнения, корнями которого являются иррациональные числа и простейшие иррациональные уравнения
46	Иррациональные числа	§11	- понятие иррационального числа - доказать иррациональность числа.
47	Множество действительных чисел	§12	- о делимости целых чисел; о деление с остатком
48	Функция , ее свойства и график	§13	- иметь понятие о функции , знать её свойства и график - строить график функции , - читать график функции
49-50	Свойства квадратных корней	§14	- свойства квадратных корней - применять данные свойства корней при нахождении значения выражений и при упрощении выражений
51-54	Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня	§15	- о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождение от иррациональности в знаменателе - упрощать выражения, с помощью извлечения квадратного корня и освобождение от иррациональности в знаменателе
55-56	Модуль действительного числа	§16	- определение модуля действительного числа; свойства модуля - применять свойства модуля при решении уравнений
57	Тождество √а² = | а |	§16	-использовать тождество при преобразовании рациональных выражений
58	Контрольная работа №5 по теме: «Функция . Свойства квадратного корня»
Площадь. 8 ч. Основная цель: научить учащихся применять полученные знания для вычисления площадей основных геометрических фигур с помощью формул (используя при необходимости справочники и технические средства); знать и применять при решении задач теорему Пифагора.
60	Понятие площади. Свойства площадей. Площадь квадрата, прямоугольника.	Г.6 §1	- формулы площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, - применять формулы для нахождения площадей при решении задач
61	Площадь параллелограмма.
62	Решение задач на вычисление площади параллелограмма.	§2
63	Площадь треугольника. Практическая работа.	§2	-разные виды треугольников; формулы площади треугольника применять формулы для нахождения площадей разного вида треугольников при решении задач
64	Площадь прямоугольного треугольника. Отношение площадей, имеющих равную высоту.	§2
65	Отношение площадей, имеющих равный угол.	§2
66	Решение задач на вычисление площади треугольника. Тест.
67	Площадь трапеции. Решение задач на вычисление площади трапеции.	§2	-разные виды трапеции; формулы площади трапеции применять формулы для нахождения площадей разного вида трапеций при решении задач
Квадратичная функция. Функция (12ч) Основная цель : Формировать представления о функциях вида y = kx2, их графиках и свойствах. Отработать умение – строить график функций y = kx2; , выполнять движение графиков этих функций относительно осей; -на основе чертежей устанавливать свойства заданных функций – добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа
68-69	Функция y = kx2, её свойства и график	§17	Иметь представления о функции вида y = kx2, о ее графике и свойствах. Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции. Уметь: – строить график функции y = kx2; – добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.
70-71	Функция , ее свойства и график	§18	- определение функции вида, о ее графике и свойствах. - строить график функции - строить графики кусочно-заданных функций - решать графически уравнения и системы уравнений, определять число решений системы уравнений с помощью графического метода
72	Как построить график функции , если известен график функции	§19	- как с помощью параллельного переноса вправо или влево построить график функции - по алгоритму построить график функции , его прочитать и описать свойства
73	Как построить график функции , если известен график функции	§20	- как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции . - по алгоритму построить график функции , его прочитать и описать свойства
74	Как построить график функции , если известен график функции	§21	- как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции . - по алгоритму построить график функции , его прочитать и описать свойства
75-76	Функция , ее свойства и график	§22	- иметь представление о функции , о ее графике и свойствах - строить график функции , описывать свойства по графику
77	Графическое решение квадратных уравнений	§23	- способы решения квадратных уравнений - решать квадратные уравнения графическим способом
78	Контрольная работа №6 по теме: «Квадратичная функция. Функция »
Площадь четырехугольников. (7ч.)
79	Теорема Пифагора. Решение задач.	Г.6 §3	Знать формулировку теоремы Пифагор Уметь применять теорему при решении задач
80	Теорема, обратная теореме Пифагора. Пифагоровы числа.	§3
81	Решение задач по теме «Теорема Пифагора».	§3
82	Решение задач по теме «Площадь треугольника».	§3
83-84	Решение задач по теме « Площади фигур».
85	Контрольная работа № 7 по теме « Площади четырехугольников».
Квадратные уравнения (12 час) Основная цель: Формирование представлений о полном, приведенном, неполном квадратном уравнении, о дискриминанте квадратного уравнения, о формулах корней квадратного уравнения, о теореме Виета. Формирование умений решения приведенного квадратного уравнения, применяя обратную теорему Виета. Овладение умением разложения квадратного трехчлена на множители, решения квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения. Овладение навыками решения рациональных и иррациональных уравнений как математические модели реальных ситуаций
86-87	Основные понятия	§24	- иметь представление о полном и неполном квадратном уравнении, о решении - решать неполное квадратное уравнение
88-90	Формулы корней квадратного уравнения	§25	- формулы корней квадратного уравнения, дискриминанта - алгоритм решения квадратного уравнения - используя дискриминант, могут решать квадратные уравнения по алгоритму - решать задачи на составление квадратных уравнений
91-93	Рациональные уравнения	§26	- алгоритм решения рациональных уравнений - используя метод введения новой переменной - решать рациональные уравнения, используя метод введения новой переменной, -биквадратные уравнения, - уравнения с применением нескольких способов упрощения выражений входящих в уравнение
94-97	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций	§27	- решать задачи на числа, на движение по дороге, на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования
Подобные треугольники. (8ч) Основная цель научить применять признаки подобия треугольников, теоремы о пропорциональных отрезках; Сформировать умение проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их прикладного использования; дать определения синуса, косинуса, и их значения для углов 30◦, 450 , 600 .
98	Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников.	Г.7, §1	- определение подобных треугольников, какие отрезки называются пропорциональными, формулы отношения площадей и периметров подобных треугольников -соотносить пропорциональные отрезки, находить отношение площадей периметров подобных треугольников
99	Отношение площадей и периметров подобных треугольников.	§1
100	Первый признак подобия треугольников.	§2	- знать 1 признак подобия треугольников -решать задачи на основе 1 признака равенства треугольников
101	Решение задач по теме «Первый признак подобия треугольников».
102	Второй признак подобия треугольников.	§2	- знать 2 признак подобия треугольников -решать задачи на основе 2 признака равенства треугольников
103	Решение задач по теме «Второй признак подобия треугольников».
104	Третий признак подобия треугольников	§2	- знать 3 признак подобия треугольников -решать задачи на основе 3 признака равенства треугольников
105	Решение задач по теме «Третий признак подобия треугольников».
квадратные уравнения(7ч)
106-107	Ещё одна формула корней квадратного уравнения	§28	- алгоритм вычисления корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом, используя дискриминант - решать квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом по формулам корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом через дискриминант
108-109	Теорема Виета.	§29	- теорему Виета и об обратную теорему Виета - применять теорему Виета и об обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения - составлять квадратные уравнения по его корням
110-111	Иррациональные уравнения	§30	- понятия об иррациональных уравнениях, о равносильных уравнениях, о равносильных преобразованиях уравнений, о неравносильных преобразованиях уравнения - методы возведения в квадрат обеих частей уравнения - решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований
112	Контрольная работа №8 по теме: «Квадратные уравнения»
Применение подобия треугольников(11ч)
113	Средняя линия треугольника.	Г.7 §3	-определение средней линии треугольника, свойство медиан треугольника -решать задачи с использованием свойств медиан треугольника
114	Свойство медиан треугольника.	§3
115	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.	§3	- теоремы о пропорциональных отрезках -решать задачи на использование теорем о пропорциональных отрезках
116	Решение задач по теме «Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике».	§3
117	Практические приложения подобия треугольников.	§3
118	Решение задач по теме «Применение подобия».	§3
119	Тест по теме «Подобные треугольники».
120	Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.	§4	- определение синуса, косинуса, тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике, значение синуса, косинуса, тангенса для углов 30, 45,60.
121	Решение задач по теме «Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника».	§4
122	Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600.	§4	-находить синус, косинус, тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике, на основе этих формул находить стороны прямоугольного треугольника.
123	Контрольная работа № 9 « Подобные треугольники»
Неравенства (8часов). Основная цель: Формирование представлений о числовых неравенствах, о неравенстве с одной переменной, о модуле действительного числа. Формирование умений исследования функции на монотонность, применения приближенных вычислений. Овладение умением построения графика функции модуль, описания ее свойств. Овладение навыками решения линейных, квадратных неравенств, решение неравенств, содержащих переменную величину под знаком модуль
	Свойства числовых неравенств	§31	- свойства числовых неравенств о среднем арифметическом и геометрическом, - - выполнять действия с числовыми неравенствами
127-129	Исследование функции на монотонность	§32	-понятие возрастающей, убывающей, монотонной функции на промежутке. - исследовать различные функции на монотонность. - решать уравнения, используя свойство монотонности
130-131	Решение линейных неравенств	§33	- о неравенстве с переменной, - о системе линейных неравенств, пересечение решений неравенств системы. - изобразить на координатной плоскости точки, координаты которых удовлетворяют неравенству - решать неравенства с переменной и системы неравенств с переменной
Окружность. (8 ч.) Основная цель : сформировать умение доказывать и применять при решении задач свойства и признак касательной и секущей, понятие центрального и вписанного углов; научить применять теоремы об окружностях, вписанных и описанных около треугольника при решении задач, в том числе на доказательствах.
132	Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности.	Г.8 §1	-знать зависимость числа точек пересечения от расстояния d -уметь строить касательные к окружности
133	Градусная мера дуги к окружности. Теорема о вписанном угле.	§2	- определение вписанного и центрального углов, теоремы о величине вписанного угла, как записывать и определять величину дуги, терему об отрезках пересекающих хорду -решать задачи на нахождение величины вписанных и центральных углов
134	Решение задач по теме «Теорема о вписанном угле».	§2
135	Теорема о произведении отрезков пересекающихся хорд.	§2
136	Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы». Тест.
137	Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Практическая работа.	§3	- свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. -решать задачи на основе этих свойств.
138	Теорема о пересечении высот треугольника.	§3
139	Решение задач по теме «Четыре замечательные точки треугольника».
квадратные Неравенства(6ч)
140-142	Решение квадратных неравенств	§ 34	- понятие квадратного неравенства, о знаке объединения множеств, - алгоритм решения квадратного неравенства, - методе интервалов. - решать квадратные неравенства по алгоритму и методом интервалов
143	Приближенные значения действительных чисел	§35
144	Стандартный вид положительного числа	§36
145	Контрольная работа №10по теме «Неравенства»
Окружность.(8ч)
146	Вписанная и описанная окружности	Г.8 §4	Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая, описанной около многоугольника.
147	Описанный треугольник и четырехугольник.	§4	Знать, теорему об окружности, вписанной в треугольник, Уметь доказывать эту теоремы и применять при решении задач
148	Свойство углов описанного четырехугольника.	§4	-свойство углов четырехугольника
149	Решение задач по теме «Вписанная окружность».	§4	Уметь применять свойства описанного четырехугольника при решении задач
150	Описанная окружность.	§4
151	Вписанный треугольник и четырехугольник. Свойство сторон вписанного четырехугольника.	§4	Знать об окружности, описанной около треугольника, свойства описанного четырехугольников
152	Решение задач по теме «Описанная окружность».		Уметь применять свойства вписанного четырехугольника при решении задач
153	Контрольная работа №11 по теме « Окружность»
Комбинаторика(5ч)
154- 155	Решение комбинаторных задач
156-157	Обработка статистических данных в таблицах.
158	Выбор двух элементов.
Повторение(12ч)
159	Арифметические операции над алгебраическими дробями		Уметь самостоятельно складывать и вычитать дроби с одинаковыми и разными знаменателями; применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении; находить значение дроби при заданном значении переменной; – пользоваться алгоритмами умножения и деления дробей, возведения дроби в степень, упрощая выражения; – развернуто обосновывать суждения
160	Преобразование выражений содержащих квадратный корень		Уметь: – применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней; – формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию
161	Графики и свойства функций, y = kx2,		Уметь: строить графики этих функций
162	Графическое решение уравнений		Уметь: решать графически уравнения
163	Решение полных и неполных квадратных уравнений		Иметь представление о дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, об алгоритме решения квадратного уравнения. Уметь решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант;
164-165	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций		Уметь выделять три этапа математического моделирования, составлять и решать рациональные уравнения
166-167	Площади фигур		Знать формулы площадей геометрических фигур. Уметь применять их в решении задач.
168	Вписанные и центральные углы		Знать определение вписанных и центральных углов, Уметь применять их в решении задач.
169	Итоговая контрольная работа № 12 за курс 8 класс
170	Урок –игра « Занимательные задачи в математике.»

В связи с индивидуальными особенностями обучающихся 9-х классов, количество часов, выделенное на вводное и итоговое повторение в 9 А и 9 В классах увеличено до 40 часов. В связи с трудностью усвоения темы «Неравенства» в этих же классах увеличено количество часов до 18 за счет уменьшения учебного времени в теме «Движение», так как в Примерных программах по математике эта тема рекомендована для изучения на уроках в ознакомительном порядке.