ВВЕДЕНИЕ

Учебная дисциплина «Математические основы теории цифровых устройств» (МОТЦУ) направлена на создание теоретической базы для усвоения схемотехнических курсов и призвана сформировать целостное представление о закономерностях и существенных связях при проектировании цифровых устройств, принципах их анализа и синтеза.

Предметом изучения являются арифметико-логические функции и основанные на них методы анализа и синтеза цифровых схем.

Цель дисциплины состоит в освоении прикладных аспектов теории автоматов, как математических моделей реальных цифровых устройств.

В связи с этим основными задачами дисциплины являются:

·  изучение форм представления числовой информации и операций с ней;

·  изучение логических функций и методов их исследования;

·  освоение теории автоматов и методов их синтеза.

Основой для изучения дисциплины являются курсы "Высшая математика", "Информатика", "Основы электроники и автоматики".

Приобретенные в процессе изучения дисциплины знания и умение используются в дальнейшем при освоении дисциплин: "Методы анализа и расчета электронных схем", "Микропроцессоры и микро-ЭВМ", Электронные промышленные устройства".

Промежуточный контроль знаний студентов дневного обучения проводится по материалам разделов 1-2 ( ПК-1) и 2-3 (ПК-2). Текущий контроль осуществляется по результатам посещения лекций и выполнения расчетных работ.

Самостоятельная работа по курсу ориентирована на теоретическую подготовку и лабораторные занятия с программами по решению творческих заданий на домашнем персональном компьютере или в дисплейных классах кафедры по расписанию самостоятельной работы студентов.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Контрольная работа выполняется студентами заочного обучения в соответствии с шифром зачетной книжки по пункту «Контрольные вопросы» для каждого из трех разделов.

1. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ И ОБРАБОТКА ЧИСЛОВОЙ ИНФОРМАЦИИ

1.1. Программа

Термины и определения, классификация технических устройств по форме сигналов. Особенности цифрового представления информации. Понятие о дельта и импульсно-кодовой модуляциях.

Позиционные системы счисления и их выбоp. Пеpевод числовой информации. Особенности применения двоичной, восьмеричной и шестнадцатеpичной систем счисления. Пpедставление отpицательных чисел.

Аpифметические действия на двоичных сумматоpах. Фоpмальные пpавила сложеpия, вычитания, умножения и деления. Десятичные числа в D-кодах. Общие пpедставления, фоpмальные пpавила пеpевода и опеpаций. Основные понятия теоpии кодиpования как сpедства пpед-ставления инфоpмации и контpоля pаботы цифpовых устpойств.

1.2. Самостоятельная работа

Основной материал по теме изложен в литературе: [1. С. 46-168]; [2. С. 41-63]; [3. С. 36-46] ]; [4. С. 5-16]. Изучение примеров цифровых устройств можно найти в [5-8]. Принципы передачи цифровой информации даны в [9,10]. Особое внимание следует обратить на важность теории кодирования, дополнительный материал по которой представлен для микрокомпьютерной автоматики в [11, 12, 146], а для устройств связи в [13].

1.3. Компьютерный практикум

·  Использование программы count. exe из каталога SIST-AOS позволит изучить системы счисления.

·  Программа coder. exe из каталога CODER поможет рассмотреть способы кодирования.

1.4. Типовые примеры

1.4.1. Осуществить перевод чисел из одной системы счисления в другие.

Решение. 2510 =110012 =1916 =318 =/10

1.4.2. Чем отличается двоичный сумматор обратного кода (ДСОК) от обычного сумматора?

Решение. Наличие цепи кругового (циклического) переноса из знакового разряда в младший разряд позволяет выполнять действия с отрицательными операндами [1. C. 73].

1.4.3. Определить и исправить ошибку в передаваемой информации. Данные о полученном сигнале представлены в табл. 1.1. Для контроля использовать метод чётности по строкам и столбцам (контрольный столбец 8, контрольная строка 6).

Таблица 1.1 Таблица 1.2

Полученная информация Исходная информация

N

1

2

3

4

5

6

7

8

N

1

2

3

4

5

6

7

8

1

0

1

1

1

0

0

0

1

1

0

1

1

1

0

0

0

1

2

1

1

0

0

0

0

1

1

2

1

1

0

0

0

0

1

1

3

0

0

1

1

0

0

1

0

3

0

0

1

1

0

0

0

0

4

1

0

1

0

1

0

1

0

4

1

0

1

0

1

0

1

0

5

0

1

0

1

0

1

0

1

5

0

1

0

1

0

1

0

1

6

0

1

1

1

1

1

0

6

0

1

1

1

1

1

0

Решение. Прежде всего, осуществим проверку на чётность по каждой строке табл. 1.1: получим контрольные значения k1=1, k2=1, k3=1, k4=0, k5=1, которые сравним со столбцом восемь.

Затем проверим на чётность информацию по столбцам:

k1=0, k2=1, k3=1, k4=1, k5=1,k6=1, k7=1 и сравним их со строкой пять.

Проверка показывает, что ошибка возникла в информации на третьей строчке и в седьмом столбце. Следовательно, код разряда, находящийся на пересечении третьей строки и седьмого столбца должен быть изменен на противоположный. После исправления информация представлена в табл. 1.2.

1.4.4. Приведите примеры алфавитно-цифровых (символьных) кодов. Что означает цепочка двоичных комбинаций, записанных в шестнадцатеричной форме в коде ASDII

57 4FD 0D 0A50 2E 2D 35 30 ?

Решение. Код EBCDIC используется фирмой IBM, код ASDII применяется почти всеми остальными производителями микропроцессорной техники. Приведенная цепочка символов означает

57 4FD 0D WOWA-«возврат каретки»

0A «перевод строки»

472E 2DGRAD P.-50 .

1.5. Вопросы для самопроверки

1.5.1. Оцените шаг квантования двенадцатиразрядного АЦП с диапазоном входного сигнала от -10 В. до +10 В.

Ответ. Около 5 мВ.

1.5.2. Записать число в десятичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления по модифицированному коду по табл. 1.3

[1. С.76].

Ответ. Смотри табл. 1.3.

Таблица 1.3 Таблица 1.4

Исходные коды и ответы Избыточные коды

Код

Ответы

Цифра

Коды

числа

q=10

q=8

q=16

2 из 5

8421 контроль

0

00011

0000 0

00_010101

+21

+25

+15

1

00101

0001 1

2

00110

0010 1

01_010101

+85

+125

+55

3

01001

0011 0

4

01010

0100 1

10_010101

-107

-153

-6В

5

01100

0101 0

6

10001

0110 0

11_010101

-43

-53

-2В

7

10010

0111 1

8

10100

1000 1

9

11000

1001 0

1.5.3. Сколько разрядов должен содержать код Хэмминга, чтобы исправить ошибку при передаче одного полубайта информации?

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5