Рабочая программа дисциплины "Математика" (стр. 6 )

Разумеется, что всего этого удастся достичь только в случае высокой активности студентов, которая напрямую зависит от уровня их подготовленности, а также от умения преподавателя создать атмосферу раскованности, взаимопонимания и взаимодоверия. К традиционным семинарам в высшей школе относят:

·  занятия, основная цель которых – углубленное изучение определенного систематического курса и тематически связанного с ним;

·  занятия, предназначенные для основательной проработки отдельных, наиболее важных и типичных в методологическом отношении тем курса или отдельной темы;

Основные функции практического (семинарского) занятия:

Познавательная функция. Семинар позволяет организовать творческое, активное изучение теоретических и практических вопросов, установить непосредственное общение преподавателя со студентами, формирует самоконтроль за правильным пониманием изучаемого материала со стороны студентов, расширяет и закрепляет знания, навыки и умения.

Воспитательная функция. Семинар осуществляет связь теоретических знаний с практикой, усиливает обратную связь субъекта и объекта воспитания, дает возможность преподавателю изучить индивидуальные особенности каждого студента.

Функция контроля. Семинар позволяет проконтролировать уровень знаний, навыков и умений студентов, качество их самостоятельной работы.

Подготовка семинара.

Работу к организации данного вида занятий преподаватель начинает с определения исходных данных. К ним относятся: тема, вопросы, определенные учебной программой, состав студентов и уровень их подготовки, время и продолжительность занятия, возможности учебно-материальной базы. При разработке исходных данных преподаватель руководствуется учебной программой, которая регламентирует глубину и направленность обучения. Учебные и воспитательные цели преподаватель формулирует исходя из темы, педагогических задач и уровня подготовки студентов.

Изучив общие положения и методическую литературу по предмету, преподаватель начинает непосредственную подготовку к занятию. При выборе методов преподаватель исходит из содержания вопросов, подготовленности студентов, целей занятий и возможностей учебно-материальной базы. Необходимо стремиться к тому, чтобы избранные методы обучения и методические приемы способствовали углубленному изучению предмета, а также прививали практические навыки.

При расчете учебного времени необходимо учитывать содержание учебных вопросов и цель занятия – чего хочет добиться преподаватель от студентов: овладения ими знаниями или знаниями, навыками и умениями.

При подготовке к семинару преподаватель должен подобрать ряд примеров, на которых можно отработать лекционный материал, показать практическое значение темы, тщательно продумать порядок их на занятии. Обязательно необходимо подобрать задания разной сложности (от простого к сложному), а также более сложные задания для сильных студентов. Затем ему необходимо отобрать наглядные пособия для практического занятия, определить технические средства обучения и изучить правила их использования на занятии. Особенно тщательно продумывается задание на самоподготовку студентам, разрабатывается план семинарского занятия. Преподаватель контролирует подготовку студентов к семинару, оказывает им помощь.

При личной подготовке к семинарскому занятию преподаватель детально разбирается в теме, просматривает литературные источники, которые рекомендовал для изучения студентам, просматривает систему наглядности на предстоящем занятии. По итогам личной подготовки преподаватель составляет план-конспект. Он является основным рабочим документом преподавателя и определяет направление и ход занятия. Обычно план-конспект составляется в произвольной форме, должен быть прост и удобен для использования на занятии. В нем, как уже отмечалось ранее, должно быть отражены: тема занятия; учебные и воспитательные цели; время, отводимое на занятие; учебные вопросы и распределение времени; метод проведения занятия; место проведения занятия; материальное обеспечение; руководства и пособия; порядок проведения занятия.

Перед проведением занятия преподаватель может проверить качество подготовки студентов к занятию.

6.5.Методические указания по самостоятельной работе

Самостоятельная работа студентов в ходе семестра является важной составной частью учебного процесса и необходима для закрепления и углубления знаний, полученных в период сессии на лекциях, семинарах, а также для индивидуального изучения дисциплины в соответствии с программой и рекомендованной литературой. Самостоятельная работа выполняется в виде подготовки домашнего задания.

Контроль за качеством самостоятельной работы может осуществляться с помощью устного опроса на лекциях или семинарах, группового решения задач, проведения коллоквиума, проверки письменных контрольных работ.

Устные формы контроля помогут оценить понимание студентами материала (применение теорем, свойств), умение передать нужную информацию, грамотно использовать математические термины.

Письменные работы помогут преподавателю оценить насколько студенты владеют материалом, умение пользоваться свойствами, теоремами, методами решения задач.

В ходе написания контрольной работы студент приобретает навыки самостоятельной работы с научной, учебной и специальной литературой, учится анализировать источники и грамотно излагать свои мысли.

6.6.Перечень вопросов для подготовки к экзамену

1.  Свойства определителей. Миноры, алгебраические дополнения. Теорема Лапласа.

2.  Матрица. Виды матриц. Действия над матрицами. Обратная матрица.

3.  Решение СЛУ по формулам Крамера, методом Гаусса.

4.  Теоремы о пределах.

5.  Бесконечно малые и бесконечно большие величины

6.  Первый замечательный пределы.

7.  Второй замечательный предел.

8.  Понятие о непрерывности и разрывах функции.

9.  Определение производной. Таблица производных.

10.  Правило Лопиталя для вычисления пределов.

11.  Возрастание и убывание функций. Экстремумы.

12.  Выпуклости функций и точки перегиба.

13.  Асимптоты: вертикальные, горизонтальные, наклонные.

14.  Свойства неопределенного интеграла. Таблица интегралов.

15.  Интегрирование по частям.

16.  Определенный интеграл. Формуле Ньютона – Лейбница.

17.  Свойства и геометрический смысл определенного интеграла.

18.  Дифференциальные уравнения 1-го порядка.

19.  Уравнения 2-го порядка: однородные и неоднородные.

20.  События. Основные определения.

21.  Виды случайных событий.

22.  Классическое определение вероятности. Статистическое определение вероятности.

23.  Выборки элементов. Размещения перестановки. Сочетания. Свойства сочетаний.

24.  Теоремы сложения вероятностей для совместных и несовместных событий и следствия из них.

25.  Условная вероятность. Зависимые и независимые события.

26.  Теоремы умножения вероятностей для зависимых и независимых событий.

27.  Формула полной вероятности. Формула Бейеса.

28.  Повторные независимые испытания. Формула Бернулли.

29.  Локальная теорема Лапласа.

30.  Интегральная теорема Лапласа.

31.  Понятие дискретной случайной величины. Числовые характеристики.

6.7.Задания для АКР (по Вариантам)

Вариант 1.

1. Решить систему уравнений :

2. Вычислить пределы:

1) ; 2) ; 3) ;

3. Найти производные функций:

а) ; б);в) ;

4. Решить интегралы:

1) 2) 3) 4)

5.

1). Герман из «Пиковой дамы» вынимает 3 карты из колоды в 52 листа. Найти вероятность того, что это будут: тройка, семерка, туз.

2) Из букв разрезной азбуки составлено слово «ананас». Ребенок, не умеющий читать, смешал буквы и разложил их вновь в произвольном порядке. Найти вероятность того, что снова получится слово «ананас».

3) Предположим, что 5% всех мужчин и 0,25% всех женщин дальтоники. Наугад выбранное лицо страдает дальтонизмом. Какова вероятность того, что это: а) мужчина; б) женщина (считать, что их поровну).

4) В среднем пятая часть поступающих в продажу автомобилей некомплектны. Найти вероятность того, что среди десяти автомобилей имеют некомплектность: а) три автомобиля; б) менее трех.

5) Вероятность того, что саженец елки прижился, равна 0,8. посажено 400 елочных саженца. Какова вероятность того, что вырастет а) 200 деревьев; б) не менее 250 деревьев.

Вариант 2

1. Решить систему уравнений:

2. Вычислить пределы: 1) ; 2) ; 3) ;

3. Найти производные функций:

а) ; б) в) ;

4. Решить интегралы:

1) 2) 3) 4)

5.

1) В ящике лежат 15 красных, 9 синих и 6 зеленых шаров, одинаковых на ощупь. Наудачу вынимают 6 шаров. Какова вероятность того, что вынуты 1 зеленый, 2 синих и 3 красных шара.

2) Абонент забыл две последние цифры номера и набрал из наудачу, помня только, что эти числа нечетные и разные. Найти вероятность того, что номер набран правильно.

3)Два консервных завода поставляют в магазин мясные и овощные консервы, причем первый поставляет в три раза большего второго. Доля овощных консервов в продукции первого завода составляет 60%, а второго – 50%. Для контроля в магазине наудачу взято одно изделие. Какова вероятность того, что это мясные консервы?

4)Отдел технического контроля проверяет изделие на стандартность. Вероятность того, что изделие стандартно, равна 0,8. Найти вероятность того, что из двух проверенных изделий только одно стандартно.

5) Всхожесть семян данного растения равна 0,9. Найти вероятность того, что из 900 посаженых семян число проросших будет а) 800 б) заключаться между 790 и 830.

Вариант 3

1. Решить систему уравнений:

2. Вычислить пределы: 1) ; 2) ; 3) ;

3. Найти производные функций:

а); б); в) ;

4. Решить интегралы, результат проверить дифференцированием:

1) 2) 3) 4)

5.

1) Владелец одной карточки лотереи ²Спортлото² (6 из 49) зачеркивает 6 номеров. Какова вероятность того, что им будет угадано 5 номеров в очередном тираже?

2) В лифт семиэтажного дома вошло три человека. Каждый из них с одинаковой вероятностью выходит на любом этаже, начиная со второго. Найти вероятность, что все пассажиры выйдут на четвертом этаже.

3) На склад от трех поставщиков поступило 200, 300 и 500 изделий соответственно. Продукция первого поставщика имеет 5% брака, второго – 6%, третьего – 4%. Найти вероятность получения со склада годного изделия.

4) В квартире 4 электролампочки. Для каждой лампочки вероятность не перегореть в течение года равна 5/6. Какова вероятность того, что в течение года придется заменить не менее 3 лампочек.

5) Вероятность появления стандартной продукции в каждой из независимых выборок, проводимых товароведом, равна 0,8. Найти вероятность того, что стандартная продукция появится а) 120 раз в 144 выборках. б) более половины.

6.8.Уровень требований к итоговому контролю

Итоговый контроль проводится в форме экзамена (устно или письменно в виде ответов на вопросы билета). Количество билетов – 30. Для сдачи экзамена необходимо знать подробные ответы на 60 вопросов.

При этом оценка знаний студентов осуществляется как по 5-балльной системе, так и в баллах в комплексной форме с учетом:

·  оценки за работу в семестре;

·  выполнение индивидуальных заданий;

·  оценки итоговых знаний в ходе зачета.

Ориентировочное распределение максимальных баллов по видам отчетности представлено в таблице.

N п/п	Виды отчетности	Баллы
1	Оценка работы в семестре	30
2	выполнение индивидуальных заданий	40
3	Результаты экзамена	30
	ИТОГО	100

Оценка знаний по 100-балльной шкале в соответствии с установленными критериями реализуется следующим образом:

менее 51 балла – «неудовлетворительно»;

от 51 до 69 баллов – «удовлетворительно»;

от 70 до 85 баллов – «хорошо»;

свыше 86 баллов – «отлично».

7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины «математика»

7.1. Основная литература

1.  , Колков . Учеб. пособие.«Флинта». 2006.

2.  Харченко . Учебник. «ИНФРА-М». 2006.

7.2. Дополнительная литература

1.  Рябушкин оценки теневого и неформального секторов экономики. – М.: Финансы и статистика, 2003.

2.  Рябушкин счета и экономические балансы: Практикум. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2003.

3.  Симчера в финансовые и актуарные вычисления. – М.: Финансы и статистика, 2003.

4.  и др. Экономика и статистика фирм. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2003.

5.  Афанасьев сельского хозяйства. – М.: Финансы и статистика, 2003.

6.  Белявский рынка товаров и услуг: Учеб. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2003.

7.  Елисеева статистика: Учеб. – М.: Финансы и статистика, 2003.

8.  Ильенкова статистика: Учеб. – М.: Финансы и статистика, 2004.

9.  Понаморенко национальные счета России: 1961–1990. – М.: Финансы и статистика, 2002.

10.  Салин статистика. – М.: Финансы и статистика, 2003.

7.3. Программное обеспечение и интернет-ресурсы

1.  *****

2.  mathnet. *****

3.  www. *****

4.  www. *****

5.  economictheory. *****

6.  *****

7.  ecsocman. *****

8.  microeconomics. *****

9.  *****/economics/economist/

10. vlib. *****/rosec/

11.  www. *****

12.  www. *****

13.  www. *****

14.  www. *****

15.  www. *****

8. Материально-техническое обеспечение дисциплины «Математика»

Рекомендуются инновационные компьютерные технологии, основанные на операционных системах Windows, Linux, Open Sourse, а также интернет-ресурсы (сайты образовательных учреждений, ведомств, журналов, информационно-справочные системы, электронные учебники).

При проведении занятий в аудитории используется интерактивное оборудование (компьютер, мультимедийный проектор, интерактивный экран), что позволяет значительно активизировать процесс обучения. Это обеспечивается следующими предоставляемыми возможностями: отображением содержимого рабочего стола операционной системы компьютера на активном экране, имеющем размеры классной доски, имеющимися средствами мультимедиа; средствами дистанционного управления компьютером с помощью электронного карандаша и планшета. Использование интерактивного оборудования во время проведения занятий требует знаний и навыков работы с программой ACTIVstudio и умения пользоваться информационными технологиями.