Основы научных исследований (стр. 16 )

V	10	11	12	13	14
v	9,0 9,1 9,0 9,2 8,9 8,8	9,2 9,3 9,3 9,4 9,2 9,4	9,2 9,5 9,4 9,6 9,3 9,4	9,6 10,0 9,7 9,8 9,9 9,8	10,2 10,1 10,0 10,3 10,4 10,2

4. Найти приближенную зависимость между устойчивостью шерстяной пряжи 64 в виде числа n двойных изгибов и толщиной пряжи – Т (в текс), если испытания дали результаты, сведенные в следующую таблицу:

Т	100	50	33	25	20	18
n	480 530 510 490 520 470	325 300 320 315 320 340	150 175 180 160 190 165	82 72 78 88 84 76	39 43 38 37 41 42	18 20 21 22 19 20

5. Найти эмпирическую формулу, приближенно связывающую прочность Р скрученного льняного волокна (в % по отношению к прочности нескрученного) с круткой К (число кручений на 10 мм) результаты испытаний приведены в следующей таблице:

К	2	4	6	8	10
Р	77 75 76 73 76 74 74	67 69 65 63 67 65 66	62 60 60 62 63 59 61	58 59 57 58 56 60 58	54 52 56 53 54 55 54

6. Найти приближенную зависимость между изменением удлинения ε (в %) льняной пряжи 55 текс мокрого прядения и круткой X (число кручений на 1 см) по результатам испытаний, сведенным в следующую таблицу:

X	0,5	0,7	1,0	1,2	1,4	1,8
ε	0,3 0,2 0,4 0,2 0,3 0,4	0,4 0,5 0,3 0,4 0,3 0,5	1,2 1,1 1,1 0,9 0,8 0,9	1,5 1,6 1,4 1,5 1,4 1,6	2,0 1,9 2,1 1,9 2,1 2,0	2,9 2,8 3,1 3,0 3,2 3,0

7*. Найти приближенную зависимость между коэффициентом крутки a (число кручений на 1 см) льняной пряжи 333 текс сухого прядения и разрывным усилием Р (в дан), если эксперимент дал результаты, сведенные в следующую таблицу:

a	0,5	0,6	0,8	1,0	1,2	1,3	1,5
Р	3,6 3,3 3,4 3,6 3,4 3,7	4,9 4,6 4,8 4,8 4,7 5,0	6,7 6,4 6,6 6,1 6,4 6,2	7,2 6,9 7,1 7,0 6,8 7,0	6,7 6,5 6,2 6,3 6,5 6,8	6,1 6,3 5,9 6,1 5,7 5,9	4,1 3,9 3,9 4,1 4,2 3,8

Указание. Ломаную линию регрессии выровнить по параболе (х – а)2 = 2р (у – b), выбрав приблизительно координаты вершины а и b.

8. Для отыскания зависимости натяжения нити Т (в сН) в вершине баллона сматывания с прядильного початка от скорости сматывания V (м/сек) был произведен следующий эксперимент: при восьми различных скоростях V (от 3,3 до 27,7 м/сек) было замерено по пять раз натяжение Т и результаты сведены в таблицу:

V	3,3	6,7	10	13,0	16,7	20,0	23,3	26,7
T	2,2 2,1 2,0 1,9 1,8	2,3 2,1 2,3 2,2 2,1	2,6 2,5 2,4 2,7 2,3	5,0 5,2 5,3 4,8 4,7	6,5 7,0 7,2 7,5 6,8	10,2 10,0 9,8 9,9 10,1	12,0 14,0 13,0 13,5 12,5	16,0 17,0 15,0 16,4 17,6

9*. Найти приближенную зависимость между натяжением Т (в сН) нити после нитенатяжного прибора в процессе снования и скоростью снования V (в м/сек) по шести наблюдениям натяжения Т для каждой из семи фиксированных скоростей снования от V = 1,7 до V = 21,7 м/сек:

V	1,7	5,0	8,3	11,5	15,0	18,0	21,7
Т	0,90 1,10 0,95 1,05 1,10 0,90	1,52 1,49 1,50 1,51 1,48 1,50	2,70 2,40 2,30 2,25 2,75 2,6	4,75 4,80 5,10 5,20 5,35 4,90	16,50 17,50 17,20 16,80 15,00 19,00	31,50 34,00 30,00 36,00 38,50 40,00	50,50 65,00 61,00 69,00 79,50 65,00

Указание. Ломаную регрессии выровнить по общей степенной кривой.

10*. Найти приближенную зависимость между натяжением Т (в сН) нити в вершине баллона сматывания с конической бобины и скоростью сматывания V (в м/сек) по результатам восьми наблюдений Т для каждой из семи фиксированных скоростей от V = 1,7 до V = 28,0 м/сек, которые сведены в следующую таблицу:

V	1,67	5,0	10,0	15	20	25	28,3
Т	0,20 0,21 0,19 0,24 0,16 0,22 0,18	1,19 1,21 1,23 1,17 1,21 1,19 1,20	2,45 2,80 2,55 2,50 2,20 2,56 2,44	8,40 7,85 7,60 9,10 8,15 7,90 8,00	20,00 18,00 22,0 21,50 18,5 24,00 16,00	45,20 34,80 41,00 39,40 42,60 37,40 40,00	54,00 50,50 55,00 59,50 56,00 57.50 52,50

Указание. Ломаную регрессии выровнить по общей степенной кривой.

11. По данным эксперимента, сведенным в прилагаемую таблицу, составить эмпирическую формулу, связывающую натяжение Y (в сН) шелковой нити в петле с вытяжкой X (в %):

X	1	2	3	4	5
Y	8,5 8,3 7,9 8,1 8,4 8,0 8,2	11,8 11,6 11,2 11,4 11,5 12,0 11,0	14,7 15,3 14,5 15,5 13,5 16,5 15,0	17,3 17,2 16,7 16,8 18,1 15,9 17,0	22,0 21,0 19,5 18,0 20,5 19,0 20,0

12*. По данным наблюдений, сведенным в прилагаемую таблицу, найти приближенную зависимость между процентом X ввода штапельного волокна 0,233 текс в смесь с шерстью и коэффициентом вариации v (в %) по толщине волокон в смеси:

X	10	30	40	50	70	80
v	26,0 25,4 25,2 25,8 25,6 25,6 25,6	25,2 25,0 24,8 26,0 24,0 26,1 23,9	24,2 24,1 24,4 24,5 24,3 25,0 23,6	23,5 23,5 23,7 23,7 24,0 23,2 23,6	19,0 22,2 20,4 21,0 20,7 19,6 17,8	17,4 17,0 17,3 17,6 17,5 17,7 18,0

Указание. Выровнить по кривой (х – а)2 = 2р (у– b), выбрав приближенно а и b.

13. Найти приближенную зависимость между относительной высотой Н (в мм) слоя образца окрашенной массы хлопковых волокон и давлением Р (в сН/см2) на образец по результатам испытаний, сведенным в следующую таблицу:

Р	5	10	15	30	45	60
Н	52 55 48 54 45 46 50	28 35 31 32 25 29	22 23 20 19 21	21 17 18 21 17 20	15 14 14 15	15 14 16

14. По результатам испытаний, сведенным в прилагаемую таблицу, найти приближенную зависимость между относительной прочностью Р (в сН/текс) крученой хлопчатобумажной нити и коэффициентом крутки a: