Приложение .
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
· ответ оценивается отметкой «5», если:
· работа выполнена полностью;
· в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
· в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
· отметка «4» ставится в следующих случаях:
· работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
· допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
· отметка «3» ставится, если:
· допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
· отметка «2» ставится, если:
· допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
2. Оценка устных ответов обучающихся по математике
· ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
· полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
· изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
· правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
· показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
· продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
· отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
· возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
· Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
· в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
· допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
· допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
· Отметка «3» ставится в следующих случаях:
· неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
· имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
· ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
· при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
· Отметка «2» ставится в следующих случаях:
· не раскрыто основное содержание учебного материала;
· обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
· допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
3. Общая классификация ошибок.
· При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
· незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
· незнание наименований единиц измерения;
· неумение выделить в ответе главное;
· неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
· неумение делать выводы и обобщения;
· неумение читать и строить графики;
· неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
· потеря корня или сохранение постороннего корня;
· отбрасывание без объяснений одного из них;
· равнозначные им ошибки;
· вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
· логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
· неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
· неточность графика;
· нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
· нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
· неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
· нерациональные приемы вычислений и преобразований;
· небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Пояснительная записка.
Рабочая программа разработана в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и на основе авторских программ линии Н. Я Виленкин, и другие по математике в 6классе 2009г.
В программе выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты, требования к подготовке учащихся, оборудование, а так же содержание, проверяемое заданиями КИМ.
Кодификатор обозначен буквой (К).
Целью изучения математики в6 классе является систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.
Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.
В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.
Место учебного предмета в учебном плане.
Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее последовательное расширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.
На изучение математики в 6 классе отводится 5 ч в неделю, 170 часов в год. В том числе 15 контрольных работ, включая итоговую контрольную работу. В связи с годовым календарным графиком и расписанием в учебном году 172 учебных часа, Поэтому рабочая программа составлена на 172 часа, 2 часа добавлено на уроки повторения
Программа обеспечивает достижение обучающимися следующих результатов.
· Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России;
· Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.
· Целостное восприятие окружающего мира.
· Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.
· Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.
· Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.
· Установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.
· Независимость и критичность мышления.
· Воля и настойчивость в достижении цели.
Средством достижения этих результатов является:
– система заданий учебников;
- использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология системно - деятельностного подхода в обучении, технология оценивания.
· самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;
· выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
· составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
· работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
· в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.
Средством формирования этих результатов служат: технология системно- деятельностного подхода на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).
· анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
· осуществлять сравнение, и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);
· строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
· создавать математические модели;
· составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т. п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);
· вычитывать все уровни текстовой информации.
· уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.
· понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.
· самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;
· уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.
Средством формирования этих результатов служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника.
– Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.
– Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.
– Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.
· самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);
· отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
· в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
· учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
· понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
· уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
Средством формирования этих результатов
служат технология проблемного обучения, организация работы в малых группах, также использование на уроках технологии личностно- ориентированного и системно-деятельностного обучения.
Предметными результатами изучения предмета «математика-6 класс» являются знания и умения, изложенные в тематическом планировании к каждому уроку.
Предлагаемые задания для освоения программного материала даются на базовом и повышенном уровне. Предметные результаты повышенного уровня выделены в тематическом планировании жирным шрифтом.
Критерии оценки письменных и устных ответов см. приложение№1.
Содержание учебного курса по математике для 6 класса
1. Делимость чисел – 16 часов.
Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на 5, и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель, Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.
Основная цель – завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями. В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами.
Контрольная работа №1 «Делимость чисел».
2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями – 24 часа.
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел. Решение те6кстовых задач.
Основная цель –выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.
Контрольная работа №2 по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».
Контрольная работа №3 по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел».
3. Умножение и деление обыкновенных дробей – 34 часа.
Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.
Основная цель – выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.
В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями.
Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами.
Контрольная работа №4 «Умножение дробей».
Контрольная работа №5 «Деление дробей».
Контрольная работа №6 «Дробные выражения»
4. Отношения и пропорции – 17 часа.
Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.
Основная цель-сформировать понятие пропорция, прямой и обратной пропорциональных величин.
Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математики, физики, химии.
Контрольная работа №7 по теме: «Отношения и пропорции».
Контрольная работа №8 по теме: «Масштаб. Длина окружности. Площадь круга».
5. Положительные и отрицательные числа – 13 часов.
Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Основная цель-Расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.
Целесобразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать их на координатной прямой, с тем, чтобы она могла служить наглядной опорой для сравнения чисел, сложения и вычитания.
Контрольная работа №9 по теме: «Положительные и отрицательные числа».
6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел – 12 часов.
Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.
Основная цель-выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.
Контрольная работа №10: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».
7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел -9 часов.
Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.
Основная цель-выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.
Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.
Контрольная работа №11 по теме: «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».
8. Решение уравнений – 18 часов.
Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.
Основная цель-подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.
Преобразование буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатывается в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений.
Контрольная работа №12 по теме: «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые»
Контрольная работа №13 по теме: «Решение уравнений».
9. Координаты на плоскости – 11 часов.
Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.
Основная цель-познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.
Учащиеся должны научиться распознавать и изображать параллельные и перпендикулярные прямые, отработать навыки их построения с помощью линейки и угольника.
Контрольная работа №14 по теме: «Координаты на плоскости».
10. Итоговое повторение – 12час
После повторения изученного материала проводится
итоговая контрольная работа №15.
Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика(6часов).
(Содержание раздела вводится и по мере изучения других вопросов.)
Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов.
Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.
В ходе изучения темы обучающиеся должны
Знать:
- понятие вероятности, правило умножения.
Уметь:
-выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных задач;
-приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий. Сравнивать шансы наступления событий;
-строить речевые конструкции с использованием словосочетаний более вероятно, маловероятно и др.
-выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.
Материально техническое обеспечение.
1.Компьютер
2.Проектор.
3.Интерактивная доска.
4. Электронные пособия :
-Диск «Математика 5-11».
-Диск «Математика 5-6»
5.Учебная литература для учащихся
-Учебник «Математика-6» Н. Я Виленкин «Мнемозина» 2012г
-Дидактический материал М-6. «Академкнига» 2012г.
6.Учебная литература для учителя:
-Методические рекомендации к курсу «Математика-6».
-Программа для общеобразовательных школ «Математика 5-11»
Дрофа 2010 г.
-Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября».
-Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.
Условные обозначения.
С. Р - самостоятельная работа Д - диск К. р – контрольная работа
П. К – печатные карточки К – кодификатор М. п - методическое пособие
Тематическое планирование уроков математики в 6 классе
(5 часов в неделю, всего 172 часа).
Тема раздела: Делимость чисел (16 часов).
Основная цель: завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.
Кодификатор: Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2,3,5,9,10. Наибольший общий делитель и НОК чисел.
Материально - техническое обеспечение: П. К – 2,3.
Основные виды учебной деятельности:
- самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему.
-– строить логически обоснованное рассуждение.
-отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
Тема | Кол. час. | Дата | Методы оценки планируемых Результа- тов | Знать и уметь | Элементы содержания урока. | Требования к подготовке выпускника | |
план | фак | ||||||
1-2.Делители и кратные | 2 | 2.09,3.09 | С. Р | Знать понятие делителей и кратных. Уметь их находить. | Делители и кратные | ||
3-5.Признаки делимости на 10, на 5, на 2. (К) | 3 | 4.095.096.09 | Знать признаки делимости на 10, на 5, на 2, определение чётных и нечётных чисел. | Признаки делимости. Чётные и нечётные числа. | |||
6-7.Признаки делимости на 9, на3. (К) | 2 | 9,09 10.09 | Знать признак делимости на 9 и уметь применять при решении упражнений. | Признаки делимости на 9, на3. | |||
8.Простые и составные числа. | 1 | 11.09 | Знать понятие простых и составных чисел. Уметь использовать таблицу простых чисел при решении упражнений. | Простые, составные числа. Таблица простых чисел. | |||
9-10.Разложение на простые множители | 2 | 12.0913.09 | Знать признаки делимости чисел и уметь использовать их при разложении на множители. | Признаки делимости чисел. Разложение на простые множители. | |||
11-12. Наибольший общий делитель. (К) | 2 | 16.0917.09 | Знать определение взаимно простых чисел. Уметь находить наибольший общий делитель. Доказывать, что числа взаимно простые. | Взаимно простые числа. Наибольший общий делитель. | НОД и НОК нескольких чисел. | ||
13.Взаимно простые числа. | 1 | 18.09 | С. Р Стр2.М. п | ||||
14-15.Наименьшее общее кратное. (К) | 2 | 19.0920.09 | Знать правило нахождения наименьшего общего кратного | Наименьшее общее кратное | |||
16Контрольная работа №1. «Делимость чисел» | 1 | 23.09 | К. Р |
Тема раздела: Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (24 часов).
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 |
