Рабочая учебная программа по математике, 7 – 9 класс (стр. 4 )

Математика (модуль ГЕОМЕТРИЯ)

	8 класс.	68 ч	Дата	Фактич
	Вводное повторение. Входная контрольная работа	4	4.09
	ГЛАВА V ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ	14
	§1. МНОГОУГОЛЬНИКИ.	3
1 2	Многоугольник. П.39,40	2	11.09
3	Выпуклый многоугольник. П.41	1
	§2. ПАРАЛЛЕЛОГРАММ И ТРАПЕЦИЯ.	6
4	Параллелограмм, п.42.	1	20.09
5 6	Свойства и признаки параллелограмма, п.43.	2
7	Трапеция, п.44.	1
8	Теорема Фалеса п.44.	1
9	Задачи на построение	1
	§3. ПРЯМОУГОЛЬНИК. РОМБ. КВАДРАТ.	6
10	Прямоугольник, п.45.	1	18.10
11 12	Ромб и квадрат, п.46. Решение задач	2
13	Осевая и центральная симметрии, 47.	1
14 15	Решение задач по теме «Четырехугольники»	2
16	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 «Четырехугольники», п.39-46.	1	15.11
	ГЛАВА VI ПЛОЩАДЬ	14
	§1. ПЛОЩАДЬ МНОГОУГОЛЬНИКА.	2
17 18	Понятие площади многоугольника. п.48, 49.	2	20.11
19	Площадь прямоугольника, п.50.	1
	§2. ПЛОЩАДИ ПАРАЛЛЕЛОГ РАММА, ТРЕУГОЛЬНИКА И ТРАПЕЦИИ.	6
20	Площадь параллелограмма, п.51.	1	27.11
21	Площадь треугольника, п.52.	1
22	Площадь трапеции, п.53.	1
23 24 25	Решение задач на нахождение площадей (п.51-53)	3
	§3. ТЕОРЕМА ПИФАГОРА.	6
26 27	Теорема Пифагора, п.54.	2	18.12
28	Теорема, обратная теореме Пифагора, п.55.	1
29 30 31	Решение задач на применение теоремы Пифагора и обратной ей теоремы.	3
32	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 «Площадь», п.47-55.	1	17.01
	ГЛАВА VII ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ	19
	§1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОДОБНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ.	2
33	Определение подобных треугольников, п.56, 57.	1	22.01
34	Отношение площадей подобных треугольников, п.58.	1
	§2. ПРИЗНАКИ ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ.	5
35	Первый признак подобия треугольников, п.59.	1	29.01
36 37	Второй и третий признаки подобия треугольников, п.60, 61.	2
38 39	Решение задач па применение признаков подобия треугольников	2
40	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3 «Признаки подобия треугольников», п. 56-61.	1
	§3. ПРИМЕНЕНИЕ ПОДОБИЯ К ДОКАЗАТЕЛЬСТВУ ТЕОРЕМ И РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ.	6
41	Средняя линия треугольника, п.62. Решение задач.	2
42 43	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике, п.63. Решение задач.	2
44 45	Практические приложения подобия треугольников. О подобии произвольных фигур, п.64, 65.	2
	§4. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА.	3
46	Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника, п.66.	1
47	Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°, п.67.	1
48	Решение задач на применение формул в прямоугольном треугольнике	1
49	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4 «Применение подобия к решению задач», п.62-67.	1
	ГЛАВА VIII ОКРУЖНОСТЬ	17
	§1. КАСАТЕЛЬНАЯ К ОКРУЖНОСТИ.	3
50	Взаимное расположение прямой и окружности, п.68.	1
51 52	Касательная к окружности, п.69.	2
	§2. ЦЕНТРАЛЬНЫЕ И ВПИСАННЫЕ УГЛЫ.	4
53 54	Градусная мера дуги окружности, п.70.	2
55 56	Теорема о вписанном угле, п.71.	2
	§3. ЧЕТЫРЕ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ ТОЧКИ ТРЕУГОЛЬНИКА.	3
57 58	Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку, п.72.	2
59	Теорема о пересечении высот треугольника, п.73.	1
	§4. ВПИСАННАЯ И ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТИ.	4
60	Вписанная окружность, п.74.	1
61	Описанная окружность, п.75.	1
62 63	Решение задач на вписанную и описанную окружности	2
64	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5 «Окружность», п.68-75.	1
	ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ	4
65	Четырехугольники.	1
66	Площадь.	1
67	Подобные треугольники.	1
68	Окружность.	1

Требования к уровню подготовки выпускников.

В результате изучения математики ученик должен

Знать/понимать

·  существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·  существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·  как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·  как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·  каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

·  смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Арифметика

уметь

·  выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

·  переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

·  выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

·  округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

·  пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

·  решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·  решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

·  устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

·  интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

·  составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·  выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·  применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

·  решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

·  решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

·  решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·  изображать числа точками на координатной прямой;

·  определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

·  распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

·  находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·  определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·  описывать свойства изученных функций, строить их графики;

Геометрия

уметь

·  пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

·  распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·  изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

·  распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

·  в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

·  проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

·  вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

·  решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

·  проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

·  решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·  выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·  моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·  описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

·  интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

·  описания реальных ситуаций на языке геометрии;

·  расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

·  решения геометрических задач с использованием тригонометрии

·  решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

·  построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Теория вероятностей

Знать/понимать:

* вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;

* примеры статистических закономерностей и выводов;

* смысл идеализации, позволяющей peшать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Уметь:

* выполнять оценку числовых выражений;

* решать текстовые задачи, интерпретировать полученный результат;

* оценивать логическую правильность рассуждений,

* извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, гра-

фиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

* решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных

вариантов и с использованием правила умножения;

* вычислять средние значения результатов измерений;

* находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые

статистические данные;

* находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельностu и повседневной жизни для:

* анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм,

графиков, таблиц;

* решения учебных и практических задач, требующих систематического

перебора вариантов;

* сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки

вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления

модели с реальной ситуацией;

* понимания статистических утверждений;

* интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Литература:

1.  Сборник нормативных документов. Математика / Сост. , . – М.:Дрофа, 2004.

2.  Математика. Примерные программы на основе Федерального компонента государственного стандарта основного и среднего общего образования / Министерство образования и науки Российской Федерации. – Москва, 2004.

3.  Алгебра –7,8,9. Часть1. Учебник./.-М:Мнемозина, 2009.

4.  Алгебра –7,8,9. Часть2. Задачник. / , Л.А. Александрова, , .-М:Мнемозина,2009.

5.  Алгебра-7,8,9. Методическое пособие для учителя. / . М:Мнемозина,2009.

6.  Контрольные и самостоятельные работы по алгебре-7,8,9.

К учебнику алгебры и др. / . М:Экзамен,2009.

7.  Алгебра – 9 класс. Самостоятельные работы. / . –М:Мнемозина, 2008.

8.  Алгебра – 9 класс. Контрольные работы. / . –М:Мнемозина, 2008.

9.  Сборник нормативных документов. Математика / Сост. , . – М.:Дрофа,2004.

10.  Геометрия. 7-9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений / , , и др.- М: Просвещение, 2008.

11.  Изучение геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. / , , и др. – М : Просвещение, 2001.

12.  Геометрия 7, 8, 9. Проверочные работы с элементами тестирования. / , – Саратов, изд. Лицей, 1998

13.  Тесты по алгебре – 9 класс. Министерство образования Российской Федерации. Центр тестирования.

14.  Теория вероятностей. – Это интересно? . М: «Мир», 1993.

15.  События. Вероятности. Статистическая обработка данных 7- 9 классы. , . М: «Мнемозина», 2008.

16.  Математика. 9 кл. Итоговая аттестация 2013. 30 тестов по новому плану

(с делением на 3 модуля) под ред. - Народное образование, Москва 2013

17.  http://school-collection. *****/

Для обучающихся:

1.  Мордкович . 7,8,9 класс. Часть 1,2.- М.: Мнемозина, 2005 г.

2.  , , Тульчинская 7,8,9 класс. Задачник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2001 г.

3.  , Смирнов . Вероятности. Статистическая обработка данных: Доп. параграфы к курсу алгебры 7-9кл. общеобразоват. учреждений/ , 4-е изд.- М.: Мнемозина, 2006.-112с.:ил.

4.  Атанасян . 7-9 класс: М. Просвещение,2010г.