Рабочая учебная программа по математике, 7 – 9 класс (стр. 1 )

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 40»

«Рассмотрено»

на МО учителей математики

Протокол № _____________

От « ___» _________ 20__ г.

«Согласовано»

на МС школы.

Протокол № _____________

От « ___» _________ 20 __ г.

«Утверждаю»

Директор МБОУ СОШ № 40

________()

Приказ № _______________

От « ___» _________ 20 __ г.

Рабочая учебная программа по

математике

7 – 9 класс

Программу составила:

Пояснительная записка.

Рабочая программа составлена на основе:

- Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» от 01.01.2001 г. статьи 28,47, 48;

- Примерной программы по математике Министерства образования и науки Российской Федерации;

- Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Ориентирована на работу по учебникам:

Алгебра. 7 класс. В 2ч. / и др.

Геометрия. 7-9 классы/ и др.

Структура рабочей программы

Рабочая программа включает следующие разделы:

- пояснительную записку;

- требования к уровню подготовки;

- учебно-тематический план;

- содержание тем учебного курса;

- списки литературы для обучающихся и для учителя.

Общая характеристика учебного предмета

Предмет «Математика» изучается модульно: математика (модуль «Алгебра) и математика (модуль «Геометрия»). Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Математика (модуль «Алгебра») нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Математика (модуль «Геометрия») – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Теория вероятностей, как составляющая часть алгебры, позволяет реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно-ёмком и практически значимом материале. Она нацелена на формирование математического аппарата для решения задач математики, смежных предметов, окружающей реальности. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей усиливают прикладное и практическое значение содержания математического образования. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Цели изучения математики в 7-9 классах:

· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

· интеллектуальное развитие, формирование таких качеств личности, как ясность и точность мысли, интуиция, логическое мышление, способность к преодолению трудностей;

· формирование представлений о методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

· воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане.

Согласно федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений РФ на изучение математики в 7-9 классах отводится 6 часов в неделю в каждом классе. Учебный предмет МАТЕМАТИКА делится на два модульных курса–АЛГЕБРА и ГЕОМЕТРИЯ. Причём в модуль АЛГЕБРА включён предмет «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей».

В данной программе на изучения модуля АЛГЕБРА отводится 4 часа в неделю, 136 учебных часов в год, всего 408 часов с 7 по 9 класс.

На изучения модуля ГЕОМЕТРИЯ отводится 2 часа в неделю, 68 часов в год, всего 204 часа с 7 по 9 класс.

Итого 612 часов.

Контроль знаний обучающихся может проводиться как в форме контрольных работ, так и в форме тестов. Ввиду проведения итоговой аттестации за курс основной школы большое внимание необходимо уделить в 9 классе итоговому повторению по основным содержательным линиям.

Результаты обучения.

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать / понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом все компоненты представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

Содержание.

Математика (модуль АЛГЕБРА).

7 класс (4 ч в неделю, всего 136 ч)

№ п./п.	Раздел содержания	Требования к уровню подготовки.
Знать / понимать	Уметь	Использовать в практической деятельности и повседневной жизни.
1	Повторение курса математики 5 - 6 кл. Действия с обыкновенны ми и десятичными дробя ми. Проценты. Решение уравнений. Решение задач.
2	Математический язык. Математическая модель. Числовые и буквенные выражения (повторение). Первые представления о математическом языке и математической модели. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).	Понятие числового выражения, алгебраического выражения. Переменная. Значение числового выражения, значение выражения с переменными. Допустимые значения переменных. Термины: «математический знак», «математическая модель». Понятие о трех этапах математического моделирования.	Выполнять арифметические операции с обыкновенными и десятичными дробями, с положительны ми и отрицательны ми рациональными числами. Находить числовые значения арифметических и алгебраических выражений. Решать линейные уравнения. Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интер претировать полу ченный результат, про водить отбор решений, исходя из условия задачи.	Интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений. Моделирование практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры.
3	Линейная функция. Координатная прямая, виды промежутков на ней. Координатная плоскость. Линейное уравнение с двумя переменными, его решение. График уравнения. Линейная функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. График линейной функции. Отыскание наибольших и наименьших значений функции на заданном промежутке. Прямая пропорциональность и ее график. Взаимное расположение графиков линейных функций.	Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки по заданным ко ординатам. Понятие линейного уравнения с двумя переменными и его решения. Понятия линейной функции, углового коэффициента, прямой пропор циональности. Вза имное расположение графиков линейных функций. Умение оха рактеризовывать взаимное расположение на координатной плос кости графиков двух линейных функций, заданных аналитически.	Отыскание координат точки в координатной плоскости, построение точек с заданными координатами. Построение графиков уравнений x=a, y=b, y=kx, y=kx+m, ax+by+c=0. Находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей. Описывать свойства изученных функций, строить их графики.	Выполнение расчетов по формулам. Описание зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами. Интерпретация графиков реальных зависимостей между величинами.
4	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Система уравнений. Решение системы. Графическое решение систем. Метод подстановки, метод алгеб раического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.	Понятие системы двух линейных уравнений с двумя переменными и ее решения. Алгоритмы графический метода решения системы, метода подстановки и метода алгебраического сложения.	Уметь описывать словами; уметь отвечать на вопрос, является ли указанная пара чисел решением заданной системы уравнений; решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решать задачи, сводя щиеся к системам указанного вида.	Интерпретация графиков реальных зависимостей между величинами. Моделирование практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры.
5	Степень с натуральным показателем и ее свойства. Определение степени с натуральным показателем, таблицы основных степеней, свойства степеней. Степень с нулевым показателем.	Понятия степени, основания степени, показателя степени. Определение an в случае, когда n=1, и в случае, когда n - натуральное число, отличное от 1. Определение степени с нулевым показателем. Свойства степеней.	Вычислять an для любых значений а и целых неотрицательных значений n. Поль зоваться таблицей основных степеней. Применять свойства степени к вычислению значений арифмети ческих и алгебраических выражений, к упрощению алгебраических выражений.	Решение практических задач, содержащих стандартный вид числа. Выполнение расчетов по формулам, составление формул для описания зависимости между реальными величинами.
6	Одночлены. Арифметические операции над одночленами. Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Сложение и вычитание одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.	Понятия одночлена, стандартного вида одночлена, коэффициента одночлена, подобных одночленов. Термины: «алгоритм», «корректные» и «некорректные» задания. Умение описывать словами правила арифметических операций над одночленами.	Приводить одночлен к стандартному виду. Выполнять сложение и вычитание подобных одночленов, умно жение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень, деление одно члена на одночлен. Применять операции с одночленами к вычислению значений арифметических и алгебраических выражений, к упрощению алгебраических выражений.	Решение несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
7	Многочлены. Арифметические операции над многочленами. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и разности, куб суммы и разности. Формула разности квадратов, формула суммы и разности кубов. Многочлен с одной переменной. Степень многочлена. Ко рень многочлена.	Понятие многочлена, стандартного вида многочлена. Умение описывать словами правила выполнения арифметических операций над многочленами. Знание формул сокращенного умножения и умение описывать их словами.	Выполнять основные действия с многочленами. Использовать формулы сокращенного умножения для упрощения преобразования алгебраических выражений. Решать уравнения, сводящиеся после выполнения арифметических операций над входя щимив их состав многочленами к уравнению вида ах=b.	Решение соответствующих текстовых задач с помощью этапов математического моделирования.
8	Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочленов на множите ли с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата. Понятия алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби. Тождества и тождественные преобразования алгебраи ческого выражения.	Понятие разложения многочлена на множители. Способы разложении многочлена на множители. Примеры алгебраических дробей. Тождества. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования выражений.	Описывать словами суть методов вынесения общего множителя за скобки и группировки. Выполнять разложение многочленов на множители. Использовать разложение на множители для решения уравнений, упрощения вычислений, сокращения алгебраических дробей. Выполнять тождественные преоб разования алгебраических выражений.	Нахождение нужной формулы, нужного приема для выполнения задания.
9	Функция у=х2. Функция у=х2, ее свойства и график. Графическое решение уравнений. Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Понятие о непрерывных и разрывных функциях. Разъяснение смысла записи y=f(x). Функциональная символика.	Функция у=х2,свойства и график. Алгоритм графического решения уравнений. Алгоритм построения графика кусочной функции. Смысл записи y=f(x).	Вычисление конкретных значений и построение графиков у=х2 и «кусочной» функции. Графическое решение уравнений вида x2=a, x2 = kx+m. Отыскание наибольшего и наименьшего значений функции на заданном промежутке. Чтение графика. Рассмотрение функциональной зависимости.	Выполнение расчетов по формулам. Описание зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами. Интерпретация графиков реальных зависимостей между величинами.
11	Обобщающее повторение.

8 класс (4 часа в неделю, всего 136 ч)

№ п./п.	Раздел содержания	Требования к уровню подготовки.
Знать / понимать	Уметь	Использовать в практической деятельности и повседневной жизни
1	Повторение курса алгебры 7 класса. Числовые и алгебраические выражения. Одночлены. Многочлены. Разложение многочленов на множители. Функции и графики. Системы линейных уравнений с двумя переменными.
2	Алгебраические дроби. Понятие алгебраической дроби, основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Преобразование алгебраических выражений. Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Первые представления о решении рациональных уравнений. Степень с отрицательным целым показателем.	Понятие алгебраической дроби. Основное свойство дроби. Словесная формулировка правил умножения и деления алгебраических дробей, возведения алгебраической дроби в степень, сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями. Понятие общего знаменателя нескольких дробей. Алгоритм отыскания общего знаменателя нескольких дробей. Правило сложения дробей с разными знаменателя ми. Рациональное выражение, рациональное уравнение. Степень с отрицательным целым показателем.	Находить значение алгебраической дроби, допустимые и не допустимые значения переменных. Сокращать алгебраические дроби. Выполнять основные арифметические действия над ни ми. Решение уравнений видагде q(x)- многочлен, и уравнений, сводящихся к нему. Выполнять тождественное преобразование рациональных выражений. Решать некоторые ра циональные уравнения. Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интер претировать результат, проводить отбор решений.	Описание зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами. Устная прикидка и оценка результата вычислений.
3	Функция Свойства квадратного корня. Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. иррациональные числа. Множество действительных чисел. Этапы развития представлений о числе. Функция , ее свойства и график. Построение графика функции . Выпуклость функции. Область значений функции. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратных корней. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа, его свойства. График функции . Формула .	Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа. Представление о рациональных, иррациональных, действительных числах. Истолкование рационального числа как обыкновенной дроби и как бесконечной десятичной периодической. Числовая прямая как геометрическая модель множества действительных чисел. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Свойства квадратных корней для неотрицательных подкоренных выражений. Функции у=ее свойства и график. Алгоритм графического решение уравнений вида = f(x), где f(x) – одна из изученных функций. Понятие модуля действительного числа, его свойства, геометричес кий смысл. Тождество .	Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных слу чаях значения степе ней с целыми показа телями и корней; находить значения числовых выражений. Находить значения функции по формуле, таблице, графику; находить значение аргумента по значению функции, заданной графи ком или таблицей; опре делять свойства функции по графику. Строить графики функцийи кусочных функций. Приме нять графические представления при решении уравнений. Вычислять значения и выпол нять несложные преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Находить модуль числа. Использовать формулу .	Выполнение расчетов по формулам. Описание зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами. Интерпретация графиков реальных зависимостей между величинами.
4	Квадратичная функция. Функция y=. Функции у=aх2, у=, их свойства и график. Построе ние графиков функций у= f(х+t), у= f(х)+m, у=f(х+t)+m по известному графику фун кции у=f(х). Построение гра фика функции у= - f(х). График квадратичной функции у=ах2+bх+с (а≠0), ее свойства: область определения, область значений, непрерыв ность, ограниченность снизу, сверху. Отыскание наиболь шего и наименьшего значений на заданном промежутке. Графическое решение квадратных уравнений. Построе ние и чтение графиков кусоч ных функций, составленных из графиков функций у=С, у=kx, y=kx+m, у=ах2+bх+с, y=.	Знание графиков функций y=kx2, y=Знание алгоритма построения графиков функций y=f(x+t), y=f(x)+m, y=f(x-t)+m, y= - f(x), y=ax2+bx+c. Знание уравнения оси симметрии параболы, служащей графиком квадратного трехчлена. Алгоритмы графического решения уравнения и построения графика кусочной функции. Смысл записи у=f(х).	Вычислять конкретные значения функций и выполнять построение графиков функций y=kx2, y=k/x, y=ax2+bx+c. Строить графики функций с помощью параллель ного переноса известных графиков. Определять координаты вершины параболы, отвечать на вопрос о направлении ветвей параболы и о расположении ветвей гиперболы. Графически решать уравнения вида f(x)=g(x), где f(x) и g(x) – известные функ ции. Находить наи большее и наименьшее значения функции на промежутке. Осуществлять чтение графика. Решать примеры на функциональную символику.	Выполнение расчетов по формулам. Описание зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами. Интерпретация графиков реальных зависимостей между величинами.
5	Квадратные уравнения. Основные понятия, связанные с квадратными уравнениями. Обзор возможных способов решения. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнения с параметром (первые представления). Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Иррациональные уравнения. Метод возведения в квадрат.	Понятия квадратного уравнения и его видов (полное, неполное, при веденное, не приведенное). Корень квадратно го уравнения. Способы решения квадратного уравнения: разложение на множители, выделе ние полного квадрата, графические методы. Дискриминант квадрат ного уравнения и его связь с числом корней уравнения. Формулы корней квадратного урав нения. Теорема Виета. Разложение на множители квадратного трехчлена. Понятие о равносиль ности уравнений, рав носильных и неравносильных преобразованиях уравнения.	Решать квадратные уравнения. Решать рациональные (в частности, биквадратные ) уравнения. Решать несложные иррациональные уравнения. Отсеивать посторонние корни (простые случаи). Четко выделять три этапа математического моделирования при решении текстовых задач.
6	Неравенства. Свойства числовых неравен ств. Решение неравенств с переменной. Равносильные преобразования неравенств. Линейное неравенство. Квад ратное неравенство. Алго ритм решения квадратного нера венства. Возрастающие и убывающие функции. Исследо вание функций на монотонность с использованием свойств числовых неравенств. Приближенное значение числа. Погрешность. Приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.	Свойства числовых неравенств. Понятие о равносильности неравенств, равносильных преобразованиях неравенства. Ал горитмы решения линейного и квадратного неравенств. Понятие возрастания и убывания функ ции, исследование на монотонность функций у = kx+m, y = kx2, y = ax2 +bx+c, y = , y = , у=.Приближенное значение числа. Погрешность. Приближение по недостатку и избытку.	Применять свойства числовых неравенств для доказательства несложных неравенств, для решения линейных неравенств. Овладение алгоритмом решения квадратных неравенств. Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений.
8	Обобщающее повторение