Рабочая программа по алгебре для 7 - 9 классов (стр. 1 )

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

Краснослободская основная общеобразовательная школа

		Утверждаю
		Директор МБОУ ООШ
		«_____»_____________2011 г.

Рабочая программа

по алгебре

для 7 - 9 классов

Учитель:

2011 год

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ДЛЯ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

(Базовый уровень)

Пояснительная записка

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7 - 9 классов и реализуется на основе следующих документов:

1., , Е., Шабунин по алгебре / Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7 – 9 классы / сост. . – М.: Просвещение, 2008

2. Стандарт основного общего образования по математике (Стандарт опубликован в издании "Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Часть I. Начальное общее образование. Основное общее образование" (Москва, Министерство образования Российской Федерации, 2004))

Программа соответствует учебнику «Алгебра - 7» авторов: , , Е., – М.: Просвещение, 2008.Учебнику «Алгебра - 8» авторов: , , Е., – М.: Просвещение, 2009. Учебнику «Алгебра - 9» авторов: , , Е., – М.: Просвещение, 2011.

Преподавание ведется по первому варианту – 3 часа в неделю, всего 102 часа.

На итоговое повторение в 7 классе в конце года 2 часа, в 8 классе - 4 часа, в 9 классе - 10 часов. Считаю, что такое распределение часов наиболее эффективно для данных классов. Одна их главных особенностей курса алгебры, представленного в этом учебнике, заключается в том, что в нем реализуется взаимосвязь принципов научности и доступности и уделяется особое внимание обеспечению прочного усвоения основ математических знаний всеми учащимися. Основной теоретический материал излагается с постепенным нарастанием его сложности. Этим достигается необходимая дидактическая и логическая последовательность его построения и возможность научного обоснования основных теоретических положений.

Особенностью курса является также его практическая направленность, которая служит стимулом развития у учащихся интереса к алгебре, а также основой для формирования осознанных математических навыков и умений.

Изложение ведется конкретно-индуктивным методом с постепенным нарастанием роли дедукции, с опорой на практические задачи, мотивирующие полезность изучения видимых математических понятий и иллюстрирующие реальную основу математических абстракций.

Успешному формированию навыков и умений способствует алгоритмическая направленность, простота терминологии и символики, достаточное количество упражнений различной трудности, что позволяет выполнять дифференцированную работу с учащимися на уроке.

В ходе реализации программы обращается внимание на овладение умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретения опыта:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданий конструирования новых алгоритмов; решения разнообразных задач, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения: исследовательской деятельности, развития идей; ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; аргументации;

С учетом уровневой специфики класса выстраивается система учебных занятий, проектируются цели, задачи, планируемые результаты обучения.

Реализация календарно-тематического плана обеспечивает освоение общеучебных умений и компетенций в рамках информационно-коммуникативной деятельности:

создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи; создание условия для плодотворного участия в работе в группе, самостоятельной и мотивированной организации своей деятельности, использования приобретенных знаний и навыков в практической и повседневной жизни для исследования несложных практических ситуаций;

На уроках учащиеся могут уверенно овладевать монологической и диалогической речью, умением вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение), приводить примеры, подбирать аргументы, перефразировать мысль, формулировать выводы.

Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается использовать различные источники информации, включая энциклопедии, справочники, словари, Интернет-ресурсы и другие базы данных, в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно выбирать выразительные средства языка и знаковые системы (текст, таблица, схема и др.).

Учащиеся должны уметь обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, владеть основными видами публичных выступлений (высказывания, монолог, дискуссия), следовать этическим нормам и правилам ведения диалога, диспута. Предполагается простейшее использование учащимися мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания базы данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.

В процессе обучения у школьников должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды, и на этой основе будет осуществляться воспитание гражданственности и патриотизма.

Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:

овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической  деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни; формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности; формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает пример­ное распределение учебных часов по разделам курса.

Примерная программа выполняет две основные функ­ции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить пред­ставление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учеб­ного предмета.

Организационно-планирующая функция предусмат­ривает выделение этапов обучения, структурирование учеб­ного материала, определение его количественных и качест­венных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттеста­ции учащихся.

Примерная программа является ориентиром для состав­ления авторских учебных программ и учебников. Она опре­деляет инвариантную (обязательную) часть учебного курса, за пределами которого остается возможность авторского выбора вариативной составляющей содержания образова­ния. При этом авторы учебных программ и учебников могут предложить собственный подход в части структури­рования учебного материала, определения последователь­ности изучения этого материала, а также путей формирова­ния системы знаний, умений и способов деятельности, развития и социализации учащихся. Тем самым примерная программа содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителей и авторов учебников, и предоставляет широкие возможности для реализации различных подходов к по­строению учебного курса.

Структура документа

Примерная программа включает три раздела: поясни­тельную записку; основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса; требо­вания к уровню подготовки выпускников.

Общая характеристика учебного предмета

Алгебра нацелена на формирование математического аппа­рата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информати­ки; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразо­вание символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творче­ству. Другой важной задачей изучения алгебры является получе­ние школьниками конкретных знаний о функциях как важней­шей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экс­поненциальных, периодических и др.), для формирования у уча­щихся представлений о роли математики в развитии цивилиза­ции и культуры.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образова­ния учащиеся овладевают разнообразными способами дея­тельности, приобретают и совершенствуют опыт:

- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смеж­ных дисциплин;

- выполнения и самостоятельного составления алгорит­мических предписаний и инструкций на математическом материале;

- выполнения расчетов практического характера;

- использования математических формул и самостоятель­ного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

- самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, ин­тегрирования ее в личный опыт;

- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказан­ных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

- самостоятельной и коллективной деятельности, вклю­чения своих результатов в результаты работы группы, со­отнесения своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источни­ков.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, окан­чивающие среднюю школу, и достижение которых яв­ляется обязательным условием положительной аттеста­ции ученика за курс средней школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

Очерченные стандартом рамки содержания и требова­ний ориентированы на развитие учащихся и не должны препятствовать достижению более высоких уровней.

Программа составлены на основе обязательного минимума содержательной области образования «Математика», а также на основе федерального компонента государственного Стандарта основного общего образования по математике. Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т. д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-зачет. Устный опрос учащихся  по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок-самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях:

А - уровень обязательной подготовки, В - уровень возможной подготовки.

Компьютерное обеспечение уроков

 В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.  При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Тренировочные упражнения.

  Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

 Электронные учебники.

  Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.

  Использование компьютерных технологий  в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данного предмета.

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения курса алгебры ученик должен

знать/понимать:

математический язык; свойства степени с натуральным показателем; определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокращенного умножения; способы разложения на множители; свойство сокращения дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю; линейную функцию, ее свойства и график; способы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными;

·  значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических ме­тодов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·  значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математиче­ской науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·  универсальный характер законов логики математиче­ских рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·  вероятностный характер различных процессов окружа­ющего мира.

значения тригонометрических функций (в том числе с ис­пользованием калькулятора);

·  выполнять тождественные преобразования алгебраических и тригонометрических выражений;

·  выражать функциональные зависимости между величинами, находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;

·  строить и читать графики функций указанных в программе видов, применять правила преобразования графиков;

·  решать уравнения, системы уравнений указанных в программе видов;

·  решать текстовые задачи методом систем уравнений.

уметь:

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы;

составлять математическую модель при решении задач; выполнять действия над степенями с натуральными показателями, показателем, не равным нулю, используя свойства степеней; выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения; выполнять основные действия с алгебраическими дробями; решать линейные и рациональные уравнения с одной переменной; решать несложные текстовые задачи алгебраическим методом; строить график линейной функции, определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем линейных уравнений решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

·  составлять буквенные выражения и формулы по условию задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·  выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·  применять свойства арифметических корней натуральной степени для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих корни;

·  решать линейные, квадратные, рациональные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

·  решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

·  решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·  изображать числа точками на координатной прямой;

·  определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

·  находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·  определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·  описывать свойства изученных функций, строить их графики.

решать следующие жизненно-практические задачи:

самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях; работать в группах; аргументировать и отстаивать свою точку зрения; уметь слушать других пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации; самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.

·  выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимость между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·  моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·  описание зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

·  интерпретация графиков реальных зависимостей между величинами.

Критерии оценивания достижений учащихся

Все контрольные работы составлены на трех уровнях:

1. Репродуктивном (уровень осознанно воспринятого и зафиксированного в памяти знания).

Задания этого уровня предполагают воспроизведение определения понятия, формулировки правила и др., т. е. применение знаний по образцу. Это значит: понял, запомнил, воспроизвел.

2. Конструктивном (уровень умений, готовности применять знания в измененной ситуации, где нужно узнать образец).

Задания этого уровня представлены задачами, при выполнении которых учащимся приходится использовать несколько алгоритмов, формул, анализировать возможные пути решения, отыскивать характерные признаки и связи познавательного объекта с другими, т. е. узнать образец.

Это значит: понял, запомнил, воспроизвел, применил знания по образцу и в измененной ситуации.

3. Творческом (уровень «трансформации», овладения новыми способами действий на основе самостоятельного поиска).

При выполнении заданий этого уровня нужно установить необходимые связи между компонентами знаний, найти выход из нестандартной ситуации. Это значит: овладел знаниями на конструктивном уровне и научился переносить их в новые условия.

Такая контрольная работа включает в себя 4 задания.

Первое и второе задания предполагают прямое воспроизведение изученного материала, что позволяет говорить о сформированности у учащегося системы качеств знаний на репродуктивном (воспроизводящем) уровне. Конструктивному уровню соответствует выполнение третьего задания, при выполнении которого дети должны осуществить перенос имеющихся знаний в измененную ситуацию. При выполнении четвертого задания (творческий уровень) дети должны самостоятельно найти выход их нестандартной ситуации.

При верном выполнении всех заданий контрольной работы выставляется отметка «5». Если ученик успешно справился со всеми заданиями первой и второй частей работы (задания №№1, 2, 3), а к выполнению последней (задание № 4) не приступил или допустил ошибку в решении, выставляется оценка «4». За безошибочное выполнение всех заданий первой части работы (задания № 1, 2), даже при наличии ошибок в решениях заданий второй и третьей частей или отсутствия этих решений выставляется оценка «3». Любая из перечисленных отметок может быть выставлена при условии верного выполнения всех заданий первой части работы.

Школьникам, которые допускают ошибки при выполнении заданий первой части работы и не получают отметку «3», можно дать возможность после работы над ошибками вторично выполнить задания, аналогичные тем, где допущены ошибки. Для этого можно использовать соответствующие задания из другого варианта или аналогичные им. При таком подходе ученики более ответственно относятся к выполнению работы над ошибками, и она становится более целенаправленной.

Календарно-тематическое планирование

уроков математики

Учитель математики:

Класс: 7

Кол-во часов за год:

Всего: 102

В неделю: 3

Плановых контрольных работ: 7, самостоятельных и практических работ: тестов:

Планирование составлено на основе

1. , , Е., Шабунин по алгебре / Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7 – 9 классы / сост. . – М.: Просвещение, 2008

2. , , Е., Шабунин . 7 класс. – М.: Просвещение, 2009

3. , , Суворова материалы по алгебре для 7 класса. – М.: Просвещение, 2010

4. Изучение алгебры в 7 – 9 классах: Кн. для учителя / , , ёва и др. – М.: Просвещение, 2002

Содержание обучения

1. Алгебраические выражения - 10 ч.

1. Числа и вычисления

2. Алгебраические выражения

3. Алгебраические равенства. Формулы

4. Свойства арифметических действий

5. Правила раскрытия скобок

Контрольная работа №1 по теме: «Алгебраические выражения»

Цель – систематизировать и обобщить сведения о числовых выражениях, полученные в курсе математики 5 – 6 классов; сформировать понятие алгебраического выражения, систематизировать сведения о преобразованиях алгебраических выражений, приобретённые учащимися при изучении курса математики 5 – 6 классов.

Задачи – развивать и закреплять вычислительные навыки, повторять и систематизировать начальные сведения о преобразованиях выражений.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления.

Уметь осуществлять подстановку одного выражения в другое. Уметь выражать из формул одну переменную через остальные. Знать правила раскрытия скобок.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Знать как используются математические формулы для решения математических и практических задач.

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

2. Уравнение с одним неизвестным - 8 ч.

6. Уравнение и его корни

7. Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным

8. Решение задач с помощью уравнений

Контрольная работа №2 по теме: «Уравнения с одним неизвестным»

Цель – систематизировать сведения о решении уравнений с одним неизвестным; сформировать умение решать уравнения, сводящиеся к линейным.

Задачи – ввести определение уравнения и его корня, рассматривать свойства уравнений, сформулировать понятие линейного уравнения, исследовать вопрос о числе корней линейного уравнения.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь решать уравнения с одним неизвестным, сводящиеся к линейным. Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Знать как используются уравнения для решения математических и практических задач. Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

3. Одночлены и многочлены - 17 ч.

9. Степень с натуральным показателем

10. Свойства степеней с натуральным показателем

11. Одночлен. Стандартный вид одночлена

12. Умножение одночленов

13. Многочлены

14. Приведение подобных членов

15. Сложение и вычитание многочленов.

16. Умножение многочлена на одночлен

17. Умножение многочлена на многочлен

18. Деление одночлена и многочлена на одночлен

Контрольная работа №3 по теме: Одночлены и многочлены»

Цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями, действия сложения и умножения многочленов.

Задачи – ввести определение степени с натуральным показателем, понятие стандартного вида числа большего 10 и запись чисел в виде суммы разрядных слагаемых, используя ля иллюстрации применения понятии степени с натуральным показателем; уделить особое внимание формированию навыков применения свойств степени с натуральным показателем при умножении и делении одночленов, возведении степени в степень; ввести понятие многочлена стандартного вида; изучить алгоритмы сложения, вычитания и умножения многочленов; ознакомить с делением многочленов и одночленов на одночлен.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями. Уметь выполнять основные действия с многочленами.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь выполнять действия со степенями с натуральными показателями. Уметь выполнять основные действия с многочленами.

Уровень обязательной подготовки выпускника

1. Представьте выражение в виде степени:

а) ; б) ; в) ; г) .

2. Упростите выражение .

3. Выполните умножение: а) ; б) .

Уровень возможной подготовки выпускника

1. Найдите числовые значения суммы и разности многочленов А и В при х = , у = 2, если

, .

2. Решите уравнение (х – 2) (х + 1) – (х – 1) (х + 2) + 0,2 = 0.

3. Вычислите: .

4. Упростите выражение: a) 2•; б) xn – 2 • x3 – n • x.

4. Разложение многочленов на множители – 17 ч.

19. Вынесение общего множителя за скобки

20. Способ группировки

21. Формула разности квадратов

22. Квадрат суммы. Квадрат разности

23. Применение нескольких способов разложения многочлена на множители

Контрольная работа №4 по теме: «Разложение многочленов на множители»

Цель – выработать умения выполнять разложение многочленов на множители различными способами и применять формулы сокращённого умножения для преобразований алгебраических выражений.

Задачи – рассмотреть способы разложения на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка, использование формул сокращённого умножения.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь выполнять разложение многочленов на множители. Знать формулы сокращенного умножения. Знать формулы разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь выполнять разложение многочленов на множители. Знать формулы сокращенного умножения. Знать формулы разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов. Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для нахождения нужной формулы в справочных материалах.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

5. Алгебраические дроби – 20 ч.

24. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей

25. Приведение дробей к общему знаменателю

26. Сложение и вычитание алгебраических дробей

27. Умножение и деление алгебраических дробей

28. Совместные действия над алгебраическими дробями

Контрольная работа №5 по теме: «Алгебраические дроби»

Цель – выработать умение выполнять преобразования алгебраических дробей.

Задачи – ввести понятие алгебраической дроби, её числового значения и допустимых значений букв; сопоставление алгоритмов действий над обыкновенными и алгебраическими дробями, усвоение основных алгоритмов сложения, вычитания, умножения и деления алгебраических дробей.