Неевклидовы геометрии (стр. 1 )

РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Институт математики и компьютерных наук

Кафедра алгебры и математической логики

НЕЕВКЛИДОВЫ ГЕОМЕТРИИ

Учебно-методический комплекс. Рабочая программа

для студентов очной формы обучения

НАПРАВЛЕНИЕ 050100.62 "Педагогическое образование "

профиль подготовки "Математическое образование".

Тюменский государственный университет

2013

НЕЕВКЛИДОВЫ ГЕОМЕТРИИ. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов направления 050100.62 "Педагогическое образование ", профиль подготовки "Математическое образование", форма обучения - очная. Тюмень, 2013, 18 стр.

Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учетом рекомендаций и ПрООП ВПО по направлению и профилю подготовки.

Рабочая программа дисциплины опубликована на сайте ТюмГУ: «Неевклидовы геометрии» [электронный ресурс] / Режим доступа: http://www. *****., свободный.

Рекомендовано к изданию кафедрой алгебры и математической логики. Утвер­ждено проректором по учебной работе Тюменского государственного уни­верситета.

ОТВЕТСТВЕННЫЙ РЕДАКТОР: заведующий кафедрой алгебры и математической логики доктор физико-математических наук, профессор

© Тюменский государственный университет, 2013.

© , 2013.

1.  Пояснительная записка

1.1.  Цели и задачи дисциплины

Цели изучения дисциплины «Неевклидовы геометрии»

Формирование общекультурных и профессиональных компетенций студентов, обучающихся по направлению «Педагогическое образование» на основе изучения дисциплины.

Задачи изучения дисциплины «Неевклидовы геометрии»

·  формирование у студентов системы представлений о понятиях и фактах дисциплины «Неевклидовы геометрии»;

·  формирование у студентов системы представлений о геометрических методах и возможностях их применения;

·  формирование представлений о важности (необходимости) изучения геометрии (геометрических знаний, качественного геометрического образования) для осуществления будущей профессиональной деятельности;

·  воспитание профессионально значимых личностных качеств студентов;

·  формирование у студентов понимания о возможностях геометрии для развития универсальных учебных действий учащихся.

1.2. Место дисциплины в структуре ПрОП

Дисциплина «Неевклидовы геометрии» является дисциплиной цикла Б 3 – Дисциплины профессионального цикла (вариативная часть, дисциплины по выбору).

Для изучения дисциплины «Неевклидовы геометрии» студент должен:

Знать

·  определения и свойства геометрических фигур, изучаемых в школьном курсе математики;

·  основные формулы, используемые для преобразования алгебраических и трансцендентных выражений;

·  основные факты общей топологии, топологии многообразий, дифференциальной геометрии;

·  основные факты дифференциального исчисления функций одной и нескольких переменных;

·  основные факты линейной алгебры;

·  различные методы доказательства математических утверждений.

Уметь

·  работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию),

·  точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики,

·  решать задачи базового уровня сложности школьных курсов геометрии, алгебры и начал анализа;

·  решать задачи базового уровня сложности курсов геометрии, алгебры и математического анализа;

·  проводить логические обоснования математических утверждений.

Владеть:

·  навыками устных и письменных вычислений, преобразований алгебраических и трансцендентных выражений.

·  навыками представления информации;

·  навыками интерпретации информации в различных формах ее представления.

Дисциплина «Неевклидовы геометрии» является предшествующей для изучения следующих дисциплин подготовки бакалавра по направлению «Педагогическое образование» (профиль «Математическое образование»):

·  Курсы по выбору студента.

1.3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины (модуля):

В результате изучения дисциплины «Неевклидовы геометрии» базового цикла (вариативная часть, курсы по выбору) по направлению подготовки 050100.62 "Педагогическое образование " профиль подготовки "Математическое образование» с квалификацией (степенью) “бакалавр” в соответствии с целями основной образовательной программы и задачами профессиональной деятельности, указанными в ФГОС ВПО, должен обладать следующими компетенциями:

КАРТА КОМПЕТЕНЦИЙ ДИСЦИПЛИНЫ «НЕЕВКЛИДОВЫ ГЕОМЕТРИИ»

НАПРАВЛЕНИЕ 050100.62 – ПЕДАГОГИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ

профиль подготовки: «Математическое образование»

код	Формулировка компетенции	Результат обучения в целом	Результаты обучения по уровням освоения материала	Виды занятий	Оценочные средства
минимальный	базовый	повышенный
ОК-1	владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей её достижения	Знает методы и приемы работы с различными источниками информации	Знает методы и приемы работы с учебником	Знает методы и приемы работы с различными печатными источниками информации	Знает методы и приемы работы с различными источниками информации	Лекции, практические занятия	Доклад на семинаре, контрольная работа
Умеет находить необходимую информацию и применять ее для решения задач	Умеет находить необходимую информацию	Умеет находить необходимую информацию и применять ее для решения стандартных задач	Умеет находить необходимую информацию и применять ее для решения любых задач, обосновывать и пояснять выбор	Лекции, практические занятия	Доклад на семинаре, контрольная работа
Владеет методами и приемами работы с различными источниками информации	Владеет методами и приемами работы с учебником по вузовскому курсу геометрии	Владеет методами и приемами работы с различными печатными источниками информации	Владеет самостоятельно использует общие и самостоятельно созданные методы и приемы работы с различными источниками информации	Лекции, практические занятия	Доклад на семинаре, контрольная работа
ОК-6	способен осуществлять логически верно устную и письменную речь	Знает словесную и символическую запись геометрических понятий и утверждений	Знает основные понятия геометрии и запоми­нает их в словесной форме	Знает и запоминает словесную и символи­ческую запись геомет­рических понятий и ут­верждений	Знает, запоминает и воспроизводит сло­весную и символи­ческую запись гео­метрических поня­тий и утверждений	Лекции, практические занятия	Доклад на семинаре, контрольная работа
Умеет сообщать идеи, проблемы и решения задач, как специалистам, так и неспециалистам	Умеет сообщать идеи, про­блемы и решения про­стейших задач, как специалистам, так и неспециалистам	Умеет сообщать идеи, про­блемы и решения стандартных задач, как специалистам, так и не­специалистам, исполь­зуя диапазон качест­венной и количествен­ной информации	Умеет сообщать идеи, про­блемы и решения, как специалистам, так и неспециали­стам, используя диа­пазон качественной и количественной информации	Лекции, практические занятия	Доклад на семинаре, контрольная работа
Владеет методами и приемами письменных и устных сообщений об основных понятиях геометрии, доказательствах утверждений и решениях алгоритмических задач	Владеет методами и приемами письменных и устных сообщений об основ­ных понятиях геометрии, до­казательствах про­стейших утверждений и решениях алгорит­мических задач	Владеет методами и приемами письменных и устных сообщений о понятиях геометрии, доказательствах утвер­ждений и решениях стандартных задач	Владеет методами и прие­мами письменных и устных сообщений о понятиях геометрии, доказа­тельствах утвержде­ний и решениях за­дач повышенной сложности	Лекции, практические занятия	Доклад на семинаре, контрольная работа

ОПК -2	способен использовать систематизированные теоретические и практические знания гуманитарных, социальных и экономических наук при решении социальных и профессиональных задач	Знает об использовании практических и теоретических знаний по геометрии в практической деятельности	Знает базовые понятия геометрии, диапазон знаний ограничен фактами и базовыми идеями	Знает об использовании практических и теоретических знаний по геометрии в практической деятельности	Знает об использовании практических и теоретических знаний по геометрии в практической и теоретической деятельности	Лекции, практические занятия	Доклад на семинаре, контрольная работа
Умеет использовать умения и ключевые компетенции для выполнения задач, когда действия регламентированы четкими правилами, описывающими процедуры и стратегии	Умеет использовать умения и ключевые компетенции для выполнения задач, когда действия регламентированы четкими правилами, описывающими процедуры и стратегии с внешней помощью	Умеет использовать умения и ключевые компетенции для выполнения задач, когда действия регламентированы четкими правилами, описывающими процедуры и стратегии	Умеет использовать диапазон умений в области для выполнения задач и демонстрировать личную интерпретацию посредством отбора и адаптации методов, инструментов и материалов	Лекции, практические занятия	Доклад на семинаре, контрольная работа
Владеет навыками решения проблемы, используя предоставленную информацию	Владеет навыками решения проблемы, используя предоставленную информацию	Владеет навыками решения проблемы, используя хорошо известные источники информации	Владеет навыками решения проблемы, используя хорошо известные источники информации, принимая во внимание социальные аспекты	Лекции, практические занятия	Доклад на семинаре, контрольная работа
ПК - 1	способен реализовывать учебные программы базовых и элективных курсов в различных образовательных учреждениях	Знает необходимый фактический материал по геометрии для реализации учебных программ базовых и элективных курсов	Знает необходимый фактический материал по геометрии для реализации учебных программ базовых и элективных курсов в непрофильных классах	Знает необходимый фактический материал по геометрии для реализации учебных программ базовых и элективных курсов в средней школе	Знает необходимый фактический материал по геометрии для реализации учебных программ базовых и элективных курсов в различных образовательных учреждениях	Лекции, практические занятия	Доклад на семинаре, контрольная работа
Умеет решать задачи и доказывать утверждения по геометрии для реализации учебных программ базовых и элективных курсов	Умеет решать задачи и доказывать утверждения по геометрии для реализации учебных программ базовых и элективных курсов в непрофильных классах	Умеет решать задачи и доказывать утверждения по геометрии для реализации учебных программ базовых и элективных курсов в средней школе	Умеет решать задачи и доказывать утверждения материал по геометрии для реализации учебных программ базовых и элективных курсов в различных образовательных учреждениях	Лекции, практические занятия	Доклад на семинаре, контрольная работа
Владеет методами решения задач и способами доказательства утверждений для реализации учебных программ базовых и элективных курсов	Владеет методами решения задач и способами доказательства утверждений для реализации учебных программ базовых и элективных курсов в непрофильных классах	Владеет методами решения задач и способами доказательства утверждений для реализации учебных программ базовых и элективных курсов в средней школе	Владеет методами решения задач и способами доказательства утверждений для реализации учебных программ базовых и элективных курсов в различных образовательных учреждениях	Лекции, практические занятия	Доклад на семинаре, контрольная работа

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

Знать:

·  определения понятий и формулировки ключевых теорем каждого раздела дисциплины;

·  различные способы построения математических теорий;

·  типизацию задач и различные методы их решения;

·  строение дисциплины «Неевклидовы геометрии» и связь между отдельными ее разделами;

·  межпредметные связи дисциплины «Неевклидовы геометрии».

Уметь:

·  демонстрировать освоенные знания логично и последовательно;

·  приводить примеры и контрпримеры в процессе изложения геометрических вопросов (материала);

·  аргументировать выбор метода доказательства математического факта или метода решения задачи;

·  применять геометрические знания к решению проблем, возникающих в реальной жизни.

Владеть:

·  терминологией предметной области «Неевклидовы геометрии»;

2.  Структура и трудоемкость дисциплины.

Семестр: пятый. Форма промежуточной аттестации - экзамен. Общая трудоемкость дисциплины составляет четыре зачетных единицы; 144 часа.

Таблица 1.

Вид учебной работы	Всего ча­сов	5 семестр
Аудиторные занятия (всего)	68	68
В том числе:
Лекции	34	34
Практические занятия (ПЗ)	34	34
Семинары (С)
Лабораторные работы (ЛР)
Самостоятельная работа (всего)	76	76
Вид промежуточной аттестации (зачет, экзамен)		экзамен
Общая трудоемкость час зач. ед.	144	144
4

3.  Тематический план.