Аналитическая геометрияаналитическая геометрия (стр. 1 )

РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ, ЕСТЕСТВЕННЫХ НАУК И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

КАФЕДРА АЛГЕБРЫ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ

Аналитическая геометрия

Учебно-методический комплекс.

Рабочая программа для студентов очной формы обучения,

направления 010800.62 «Механика и математическое моделирование», профиль подготовки: «Механика жидкости, газа и плазмы»

Тюменский государственный университет

2011

. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ. Учебно-методический комплекс. . Рабочая программа для студентов направления 010800.62- «Механика и математическое моделирование», профиль - «Механика жидкости газа и плазмы». Форма обучения- очная. Тюмень, 2011, ___ стр.

Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учетом рекомендаций и ПрООП ВПО по направлению и профилю подготовки.

Рабочая программа дисциплины (модуля) опубликована на сайте ТюмГУ: Аналитическая геометрия, [электронный ресурс] / Режим доступа: http://www. *****., свободный.

Рекомендовано к изданию кафедрой алгебры и математической логики. Утверждено проректором по учебной работе Тюменского государственного университета.

ОТВЕТСТВЕННЫЙ РЕДАКТОР: , д. ф.-м. н., профессор

© Тюменский государственный университет, 2011.

© , 2011.

1.  Пояснительная записка

1.1.  Цели и задачи дисциплины «АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ»

Целями освоения дисциплины "Аналитическая геометрия" являются: формирование геометрической культуры студента, начальная подготовка в области алгебраического анализа простейших геометрических объектов, овладение классическим математическим аппаратом для дальнейшего использования в приложениях.

1.2.  Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата

Аналитическая геометрия входит в цикл профессиональных дисциплин в базовой части. Для ее успешного изучения достаточно знаний и умений, приобретенных в средней школе. Освоение аналитической геометрии является основанием для успешного освоения как дальнейших базовых курсов – линейной алгебры и геометрии, функционального анализа, дифференциальной геометрии, механики, так и специальных курсов, к примеру, механика твердого деформируемого тела, механика нефтяных пластов, теория фильтрации; приобретенные знания также могут помочь в научно-исследовательской работе.

1.3.  Компетенции выпускника ООП бакалавриата, формируемые в результате освоения данной ООП ВПО.

В результате освоения ООП бакалавриата выпускник должен обладать следующими компетенциями:

способностью критически переосмысливать накопленный опыт, изменять при необходимости профиль своей профессиональной деятельности (ОК-5); умением активно использовать базовые знания в области гуманитарных и естественных наук в профессиональной деятельности (ОК-6); способностью к исследованиям и нацеленностью на постижение точного знания (ОК-7); способностью приобретать новые знания, используя современные образовательные и информационные технологии (ОК-8); способность и готовностью использования в профессиональной деятельности фундаментальной подготовки по основам профессиональных знаний (ОК-11);

в научно-исследовательской и научно-изыскательской деятельности:

способностью к определению общих форм, закономерностей, инструментальных средств отдельной предметной области (ПК-1); умением понять поставленную задачу (ПК-2); умением формулировать результат (ПК-3); умением строго доказать утверждение (ПК-4); умением на основе анализа увидеть и корректно сформулировать результат (ПК-5); умением самостоятельно увидеть следствия сформулированного результата (ПК-6); умением грамотно пользоваться языком предметной области (ПК-7); умением ориентироваться в постановках задач (ПК-8); знанием корректных постановок классических задач (ПК-9); пониманием корректности постановок задач (ПК-10); способностью к самостоятельному построению алгоритма и его анализу (ПК-11); глубокое понимание сути точности фундаментального знания (ПК-12); , способностью к выделению главных смысловых аспектов в доказательствах (ПК-16);

в производственно-технологической деятельности:

пониманием того, что фундаментальное математическое знание является главным инструментом механики (ПК-22); владением проблемно-заданной формой представления естественнонаучных знаний (ПК-27); глубокое понимание роли экспериментальных исследований в механике (ПК-29);.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

1) Знать: основные понятия аналитической геометрии, определения и свойства математических объектов в этой области, формулировки утверждений, методы их доказательства, возможные сферы их приложений, в том числе в компьютерном моделировании геометрических объектов и явлений.

2) Уметь: решать задачи вычислительного и теоретического характера в области геометрии трехмерного евклидова (аффинного) пространства и проективной плоскости, доказывать утверждения.

3) Владеть: математическим аппаратом аналитической геометрии, аналитическими методами исследования геометрических объектов.

2. Структура и трудоемкость дисциплины.

Семестр первый. Форма промежуточной аттестации – экзамен.

Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетных единицы 144 часа.

3.  Тематический план.

Таблица 1.

Тематический план

№	Тема	недели семестра	Виды учебной работы и самостоятельная работа, в час.	Итого часов по теме	/Из них в интер - активной форме	Итого количествобаллов
Лекции*	Семинарские (практические) занятия*	Самостоятельная работа*
1	2	3	4	5	7	8		9
	Семестр 1
	Модуль 1
1.1	Векторная алгебра	1-2	4	4	8	16	8	0-10
1.2	Системы координат. Скалярное и векторное произведения.	3-4	4	4	8	16	8	0-10
1.3	Преобразование координат	5-6	4	4	8	16	8	0-10
	Всего		12	12	24	48	24	0-30
	Модуль 2
2.1	Прямая на плоскости. Прямая и плоскость в пространстве	7-8	4	4	8	16	8	0-10
2.2	Эллипс парабола и гипербола	9-10	4	4	8	16	8	0-10
2.3	Линии и поверхности второго порядка	11-12	4	4	8	16	8	0-10
	Всего		12	12	24	48	24	0-30
	Модуль 3
3.1	Аффинные и изометрические преобразования	13-15	6	6	12	24	12	0-20
3.2	Проективная плоскость	16-18	6	6	12	24	12	0-20
	Всего		12	12	24	48	24	0-40
	Всего семестр 1		36	36	72	144	72	0-100
	Из них часов в интерактивной форме		24	24	24	72	72

Таблица 2.