Рабочая программа Алгебра_ (стр. 1 )

Муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №2 г. Немана

(полное наименование учреждения по Уставу)

«УТВЕРЖДАЮ»

(ФИО руководителя ОУ)

«____» ______201__г.

Рабочая программа

Алгебра_

(учебный предмет)

7-9 классы___

(классы)

г__

(сроки реализации)

Разработчик:

,

учитель математики

Обсуждена и согласована на районном МО

Протокол №_____от «___»_____201 _г.

Руководитель МО_____________________

(ФИО, подпись)

Принята на МС

Протокол №_____от «___»_____201 _г.

Руководитель МС_____________________

(ФИО, подпись)

Алгебра

Пояснительная записка

Статус документа

Настоящая программа по алгебре для основной общеобразовательной школы 7 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МО РФ от 01.01.2001г. № 000), примерных программ по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 01.01.2001г. ), «Временных требований к минимуму содержания основного общего образования» (приказ МО РФ от 19.05.98. № 000), программы для общеобразовательных учреждений по математике 5-11 классы к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы , , составитель – М: «Просвещение», 2009)

Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

· интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

· формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

· воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей ре­альности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математиче­скому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

· сформировать практические навыки выполнения уст­ных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычис­лительную культуру;

· овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

· изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

· развить логическое мышление и речь — умения логически обосно­вывать суждения, проводить несложные систематизации, приво­дить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллю­страции, интерпретации, аргументации и доказательства;

· сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реаль­ных процессов и явлений.

В ходе преподавания алгебры в 7-9 классах, работы над формированием у учащихся, перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

· планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

· решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

· исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

· ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

· проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

· поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

содержание курса алгебры 7 класса

Алгебраические выражения. Числовые выражения. Формулы. Свойства арифметических действий. Правила раскрытия скобок.

Уравнения с одним неизвестным. Уравнение и его корни. Уравнения с одним неизвестным, сводящиеся к линейным. Решение задач с помощью уравнений.

Одночлены и многочлены. Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Деление одночлена и многочлена на одночлен.

Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формулы сокращенного умножения: (а + в)(а – в) = а2 – в2, (а + в)2 = а2 + 2ав + в2, (а – в)2 = а2 -2ав + в2.

Алгебраические дроби. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. Совместные действия над алгебраическими дробями.

Линейная функция и ее график. Прямоугольная система координат на плоскости. Понятие функции. Способы задания функции. График функции. Функция у = кх и ее график. Линейная функция и ее график.

Системы уравнений с двумя неизвестными. Система уравнений с двумя неизвестными. Решение системы уравнений с двумя неизвестными способами подстановки и сложения, графическим способом. Решение задач методом составления систем уравнений.

Введение в комбинаторику. Исторические комбинаторные задачи. Различные комбинации с выбором из трех элементов. Таблица вариантов. Правило произведения. Подсчет вариантов с помощью графов.

8 класс.

Неравенства. Положительные и отрицательные числа. Числовые неравенства, их свойства. Сложение и умножение неравенств. Строгие и нестрогие неравенства. Неравенства с одним неизвестным. Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки.

Приближенные вычисления. Приближенные значения величин. Погрешность приближения. Оценка погрешности. Округление чисел. Относительная погрешность. Простейшие вычисления на калькуляторе. Стандартный вид числа. Вычисления на калькуляторе степени числа и числа, обратного данному. Последовательное выполнение нескольких операций на калькуляторе. Вычисления на калькуляторе с использованием ячейки памяти.

Квадратные корни. Понятие арифметического квадратного корня. Действительные числа. Квадратный корень из степени, произведения и дроби.

Квадратные уравнения. Квадратное уравнение и его корни. Неполные квадратные уравнения. Метод выделения неполного квадрата. Решение квадратных уравнений. Разложение квадратного трехчлена на множители. Уравнения, сводящиеся к квадратным. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени. Уравнение окружности.

Квадратичная функция. Определение квадратичной функции. Функции у = х2, у = ах2, у = ах2 +вх + с. Построение графика квадратичной функции.

Квадратные неравенства. Квадратное неравенство и его решение. Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции.

9 класс.

Адгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений. Деление многочленов. Решение алгебраических уравнений. Уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными. Различные способы решения систем уравнений. Решение задач с помощью систем уравнений.

Степень с рациональным показателем. Степень с целым показателем и ее свойства. Возведение числового неравенства в степень с натуральным показателем. Корень п-ой степени, степень с рациональным показателем.

Степенная функция. Область определения функции. Возрастание и убывание функции. Четность и нечетность функции. Функция у=к/х.

Элементы тригонометрии. Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.

Прогрессии. Числовая последовательность. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-го члена и суммы п первых членов арифметической и геометрической прогрессий.

Случайные события. События невозможные, достоверные, случайные. Совместные и несовместные события. Равновозможные события. Классическое определение вероятности события. Представление о геометрической вероятности. Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики. Противоположные события и их вероятности. Относительная частота и закон больших чисел. Тактика игр, справедливые и несправедливые игры.

Случайные величины. Таблицы распределения значений случайной величины. Наглядное представление распределения случайной величины: полигон частот, диаграммы круговые, линейные, столбчатые, гистограмма. Генеральная совокупность и выборка. Репрезентативная выборка. Характеристики выборки: размах, мода, медиана, среднее. Представление о законе нормального распределения.

Повторение. Решение задач по курсу алгебры 7-9 классов.

Тематический план

7 класс (120 часов)- 5 часов в неделю в 1 четверти, 3 часа в неделю в 2-4 четвертях

№	Наименование разделов и тем	Всего часов	В том числе на:
экскурсии	практические работы	контрольные работы
1	Алгебраические выражения	14			1
2	Уравнения с одним неизвестным	10			1
3	Одночлены и многочлены	24			1
4	Разложение многочленов на множители	19			1
5	Алгебраические дроби	20			1
6	Линейная функция и ее график	10			1
7	Системы двух уравнения с двумя неизвестными	12			1
8	Введение в комбинаторику	7
9	повторение	2
	Итого	120			7

Основное содержание тем учебного курса

7 КЛАСС (120 часов)

Алгебраические выражения.(14 часов)

Числовые выражения. Формулы. Свойства арифметических действий. Правила раскрытия скобок.

Уравнения с одним неизвестным. (10 часов)

Уравнение и его корни. Уравнения с одним неизвестным, сводящиеся к линейным. Решение задач с помощью уравнений.

Одночлены и многочлены. (24 часа)

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Деление одночлена и многочлена на одночлен.

Разложение многочленов на множители. (19 часов)

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формулы сокращенного умножения: (а + в)(а – в) = а2 – в2, (а + в)2 = а2 + 2ав + в2, (а – в)2 = а2 -2ав + в2.

Алгебраические дроби. Алгебраическая дробь.(20 часов)

Сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. Совместные действия над алгебраическими дробями.

Линейная функция и ее график. (10 часов)

Прямоугольная система координат на плоскости. Понятие функции. Способы задания функции. График функции. Функция у = кх и ее график. Линейная функция и ее график.

Системы уравнений с двумя неизвестными. (12 часов)

Система уравнений с двумя неизвестными. Решение системы уравнений с двумя неизвестными способами подстановки и сложения, графическим способом. Решение задач методом составления систем уравнений.

Введение в комбинаторику. (7 часов)

Исторические комбинаторные задачи. Различные комбинации с выбором из трех элементов. Таблица вариантов. Правило произведения. Подсчет вариантов с помощью графов.

Перечень обязательных контрольных работ

7 Класс

№ п/п	Тема
1	Контрольная работа №1 на тему «Алгебраические выражения»	1час
2	Контрольная работа №2 на тему «Уравнения с одним неизвестным»	1 час
3	Контрольная работа №3 на тему «Действия с одночленами и многочленами»	1 час
4	Контрольная работа №4 на тему «разложение многочленов на множители»	1 час
5	Контрольная работа №5 на тему «Действия с алгебраическими дробями»	1 час
6	Контрольная работа №6 на тему «Линейная функция и ее график»	1 час
7	Контрольная работа №7 на тему «решение систем линейных уравнений с двумя неизвестными»	1 час