Рабочая программа по геометрии (стр. 1 )

МБОУ «Благовещенская средняя общеобразовательная школа №5»

РАССМОТРЕНО СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ

Руководитель ШМО Заместитель по УВР Директор школы

________ ________(.) _________ (.)

«__» ________ 20012г. «___»__________ 2012г. «___»__________ 2012г.

Р А Б О Ч А Я П Р О Г Р А М М А

по геометрии

среднее (полное) общее образование,

10 - 11 классы.

Составители:

с. Благовещенское

2012г.

Пояснительная записка.

Программа составлена на основе:

примерной программы основного общего образования по математике,

федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, федерального базисного учебного плана 2004 года, авторской программы «Геометрия. 10 – 11 классы» авт. / Сост. , . М.: Дрофа, 2004г.

Место предмета в базисном учебном плане

Программа рассчитана на 136 учебных часа из расчёта 2 часа в неделю за 2 года (68 ч. в год) согласно ФУП 2004г. по 5-дневной учебной неделе.

Программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развитие учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Общая характеристика учебного предмета.

Математическое образование в средней школе складывается из следующих содержательных компонентов алгебра и начала анализа, геометрия. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В рамках указанных содержательных линий в геометрии решаются следующие задачи:

систематизация, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в основной школе;

расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, развитие представлений о геометрических измерениях;

изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач, задач из смежных дисциплин;

углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Цели обучения.

Изучение геометрии в старшей школе направлено на достижение следующих целей:

· формирование представлений о математике, как универсальном языка науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

· развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

· овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

· воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Программа среднего общего образования по геометрии составлена на основе Государственного стандарта общего образования, норм и требований, определяющих обязательный минимум содержания основных образовательных программ общего образования.
Обязательный минимум содержания образовательных программ представлен в форме набора предметных тем, включённых в данную программу по геометрии на ступени среднего общего образования и отражён в следующем содержании:

Содержание обучения:

Название темы	Содержание темы	Кол-во часов по программе	Из них контрольные и самостоятельные работы
10 класс
1. Введение.	Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.	3	1
2. Параллельность прямых и плоскостей	Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.	14	5
3.Перпендикуляр-ность прямых и плоскостей	Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.	17	4
4. Многогранники	Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.	18	5
5. Векторы в пространстве.	Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.	10	2
6. Повторение. Решение задач.		6	1
11 класс
1 Метод координат в пространстве	Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движение.	18	5
2. Цилиндр. Конус. Шар.	Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра. Конус. Площадь поверхности конуса. Усечённый конус. Сфера. Шар. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.	20	4
3. Объёмы тел	Объём прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы, цилиндра. Объём наклонной призмы, пирамиды, конуса. Объём шара и площадь сферы. Объёмы шарового слоя, шарового сегмента, шарового сектора.	19	7
4. Повторение		11	4

Практические занятия по геометрии представлены в таблице:

Классы данной ступени обучения	Количество часов по видам работ
Контрольные	Самостоятельные	Зачёты
10 кл.	4	12	2
11 кл.	5	14	1

Требования к уровню подготовки учащихся:

В результате изучения геометрии в старшей школе ученик должен

Знать/ понимать:

· возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

· универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

· роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знаний и на практике.

Уметь:

· распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

· описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;

· анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

· изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

· решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

· использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

· проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

· вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Список литературы

, , и др. Геометрия: учебник дляклассов общеобразовательных учреждений М.: Просвещение, 2008 , . Дидактические материалы по геометрии для 10 класса, 11кл. М.: Просвещение 2006г. , , . Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса, 11кл. , , . Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. М.: Просвещение 2000г. , . Изучение геометрии в 10 – 11 классах. Методические рекомендации к учебнику.

6. Геометрия. 10, 11класс. Поурочные планы по учебнику

./ Сост. – Волгоград: Учитель – АСТ, 2004г.

7. Ж. «Математика в школе»

Геометрия 10 класс

Корректировка программы.

Распределение количества часов по темам соответствует программе (Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала анализа 10-11 классы. авт.- сост. , .- М.: Мнемозина, 2007 )

Учёт индивидуальных особенностей учащихся:

Для текущего контроля знаний, умений и навыков учащимся предлагаются самостоятельные работы в двух вариантах, причём первый вариант во многих случаях легче второго варианта

По каждой теме предлагается два варианта контрольной работы. В первом варианте задания обязательного уровня предназначены для школьников с недостаточной математической подготовкой. Второй вариант рассчитан на всех остальных учеников. На уроках отработки умений и навыков используются групповые формы работы, при этом слабоуспевающие учащиеся работают с учителем.

При закреплении и отработке навыков предлагаются дифференцированные домашние задания

Тематическое планирование ( Геометрия 10 класс )

№ урока	Тема урока	Дата проведения урока	Тип урока	Примечание
Введение (аксиомы стереометрии и их следствия) (5 уроков)
1	Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии, п. 1,2.		Изучение нового материала
2	Некоторые следствия из аксиом, п. 3.		Формирование умений, навыков
3	Самостоятельная работа «Аксиомы стереометрии»		Контроль знаний
4	Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.		Систематизация знаний
5	Самостоятельная работа «Применение аксиом стереометрии и их следствий».		Контроль знаний
Глава I. Параллельность прямых и плоскостей (19 уроков)
	§ 1. Параллельность прямых, прямой и плоскости		Изучение нового материала
6	Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых, п. 4,5		Формирование умений, навыков
7	Параллельность прямой и плоскости, п. 6.		Систематизация знаний
8	Самостоятельная работа «Параллельные прямые в пространстве»		Контроль знаний
9	Повторение теории, решение задач на параллель­ность прямой и плоскости		Отработка умений, навыков
10	Решение задач «Параллель­ность прямой и плоскости»		Закрепление знаний, умений, навыков
11	Самостоятельная работа «Параллель­ность прямой и плоскости»		Контроль знаний
	§ 2. Взаимное расположение прямых в простран­стве. Угол между двумя прямыми
12	Скрещивающиеся прямые		Изучение нового материала
13	Решение задач по теме «Скрещивающиеся прямые»		Формирование умений, навыков
14	Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми		Систематизация знаний
15	Самостоятельная работа «Углы между прямыми»		Контроль знаний
16	Решение задач		Закрепление знаний, умений, навыков
17	Кон­трольная работа № 1 «Параллельность прямых и плоскостей»		Контроль знаний
	§ 3. Параллельность плоскостей
18	Параллельные плоскости. Признак параллельности плоско­стей		Изучение нового материала
19	Свойства параллельных плоско­стей		Формирование умений, навыков
20	Самостоятельная работа «Параллельные плоскости».		Контроль знаний
	§ 4. Тетраэдр и параллелепипед
21	Тетраэдр		Комбинированный урок
22	Параллелепипед		Комбинированный урок
23	Задачи на построение сечений		Систематизация знаний
24	Контрольная работа № 2. «Тетраэдр, параллелепипед»		Контроль знаний
Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 уроков)
	§ 1. Перпендикулярность прямой и плоскости
25	Перпендикулярные прямые в пространстве. Парал­лельные прямые, перпендикулярные к плоскости, п. 15, 16.		Изучение нового материала
26	Перпендикулярные прямые в пространстве.		Формирование умений, навыков
27	Самостоятельная работа «Перпендикулярные прямые»		Контроль знаний
28	Признак перпендикулярности прямой и плоскости, п. 17.		Изучение нового материала
29	Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.		Формирование умений, навыков
30	Самостоятельная работа «Признак перпендикулярности прямой и плоскости»		Контроль знаний
	§ 2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью
31	Расстояние от точки до плоскости.		Комбинированный урок
32	Теорема о трех перпендикулярах		Изучение нового материала
33	Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах»		Формирование умений, навыков
34	Самостоятельная работа по теме «Теорема о трех перпендикулярах»		Контроль знаний
35	Теорема о трех перпендикулярах,		Систематизация знаний
36	Угол между прямой и плоскостью		Изучение нового материала
37	Самостоятельная работа «Угол между прямой и плоскостью»		Контроль знаний
	§ 3. Двугранный угол. Перпендикулярность плос­костей
38	Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей, п. 22, 23		Изучение нового материала
39	Перпендикулярность плоскостей		Формирование умений, навыков
40	Прямоугольный параллелепипед		Изучение нового материала
41	Решение задач по теме «Прямоугольный параллелепипед»		Формирование умений, навыков
42	Самостоятельная работа «Прямоугольный параллелепипед»		Контроль знаний
43	Повторение теории, решение задач по всей теме.		Закрепление знаний, умений, навыков
44	Контрольная работа № 3 «Перпендикулярность»		Контроль знаний
Глава III. Многогранники (12 уроков)
	§ 1. Понятие многогранника. Призма
45	Понятие многогранника. Призма Площадь поверх­ности призмы		Изучение нового материала
46	Площадь поверх­ности призмы		Формирование умений, навыков
47	Наклонная призма		Комбинированный урок
48	Самостоятельная работа по теме «Призма»		Контроль знаний
	§ 2. Пирамида
49	Пирамида.		Изучение нового материала
50	Правильная пирамида.		Формирование умений, навыков
51	Самостоятельная работа по теме «Пирамида»		Контроль знаний
52	Усеченная пира­мида.		Изучение нового материала
53	Усеченная пира­мида.		Формирование умений, навыков
	§ 3. Правильные многогранники
54	Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников, п.		Изучение нового материала
55	Решение задач		Формирование умений, навыков
56	Контрольная работа № 4 «Многогранник»		Контроль знаний
Глава IV. Векторы в пространстве (6 уроков)
	§ 1. Понятие вектора в пространстве
57	Понятие вектора. Равенство векторов, п. 34, 35.		Комбинированный урок
	§ 2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число
58	Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число, п.		Комбинированный урок
59	Действия над векторами. Самостоятельная работа		Контроль знаний
	§ 3. Компланарные векторы
60	Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векто­рам, п. 39-41.		Изучение нового материала
61	Компланарные векторы		Формирование умений, навыков
62	Самостоятельная работа «Векторы в пространстве»		Контроль знаний
63	Контрольная работа №5 «Векторы»		Контроль знаний
64	Повторение. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве		Систематизация знаний
65	Решение задач		Закрепление знаний, умений, навыков
66	Параллелепипед		Закрепление знаний, умений, навыков
67	Призма		Закрепление знаний, умений, навыков
68	Пирамида.		Закрепление знаний, умений, навыков

Геометрия 11 класс