1. 
, 
. 16. 
, 
.
2. 
, 
. 17. 
, 
.
3. 
, 
. 18. 
, 
.
4. 
, 
. 19. 
, .
5. 
, 
. 20.
,
6. 
, 
. 21. 
, 
.
7. 
, 
. 22. 
, .
8. 
, 
. 23. 
, 
.
9. 
, 
. 24. 
, 
.
10. 
, . 25. 
, 
.
11. 
, 
. 26. 
, 
.
12. 
, . 27. 
, 
.
13. 
, 
. 28.
, 
14. 
, . 29. 
, 
.
15.
,
30.
,
Задача 2. Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения первого порядка.
1. 
. 16. 
.
2. 
. 17. 
.
3. 
. 18. 
.
4. 
. 19. 
.
5. 
. 20. 
.
6. 
. 21. 
.
7. 
. 22. 
.
8. 
. 23. 
.
9. 
. 24. .
10. 
. 25. 
.
11. 
. 26. 
.
12. 
. 27. 
.
13. 
. 28. 
.
14. 
. 29. .
15. 
. 30. 
.
Задача 3. Найти частное решение дифференциального уравнения второго порядка, удовлетворяющее начальным условиям.
1. 
, , 
.
2. 
, 
, 
.
3. 
, , .
4. 
, , .
5. 
, , 
.
6. 
, , .
7. 
, , .
8. 
, , .
9. 
, , 
.
10. 
, 
, .
11. 
, , 
.
12. 
, , .
13. 
, , .
14. 
, , 
.
15. 
, , .
16. 
, , 
.
17. 
, , .
18. 
, , .
19. 
, , .
20. 
, , .
21. 
, , .
22. 
, , .
23. 
, , .
24. 
, , .
25. 
, , .
26. 
, , .
27. 
, , .
28. 
, , .
29. 
, , .
30. 
, , .
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Красс для экономических специальностей. – М.: ИНФРА-М, 2008.
2. Солодовников в экономике. Ч.1,2. – М.: Финансы и статистика, 2005.
3. Письменный лекций по высшей математике. Часть1, 2. – М.: Рольф, 2008.
4. Крамер математика для экономистов. – М.: ЮНИТИ, 2007.
5. Пискунов и интегральное исчисления. Том 1,2 – М: Наука, 2006.
6. , , Кожевникова математика в упражнениях и задачах. Ч.1,2. – М.: Высшая школа, 2008.
7. , Чупрынов математики и ее приложения в экономическом образовании: учебник / , – М.: АНХ при правительстве РФ, 2007.
8. Кремер математика для экономистов: учебник для вузов / , , ; под ред. проф. 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 2007.
9. Малыхин в экономике: учебное пособие / – М.: ИНФРА-М, 2006.
Содержание
Введение ……………………………………………………….......3
1. Неопределенный интеграл .……………………………...4
1.1.Понятие неопределенного интеграла………………….........4
1.2 Свойства неопределенного интеграла….. ………………….5
1.3. Таблица основных неопределенных интегралов …..……...6
1.4 Основные методы интегрирования ………………………...11
1.5. Интегрирование рациональных функций……..…………...27
1.6. Интегрирование некоторых иррациональных функций…Интегрирование тригонометрических функций…………..38
Индивидуальное домашнее задание по теме «Неопределенный интеграл»………………………..……..44
2. определенный интеграл и его приложения. Несобственные интегралы…………………………………53
2.1. Определенный интеграл как предел интегральной суммы и его геометрический смысл …………………………………………..53
2.2. Формула Ньютона-Лейбница. Основные свойства определенного интеграла…………………………………………….54
2.3. Основные методы интегрирования….. …………………..57
2.4. Приложения определенного интеграла …………………..63
2.5. Несобственные интегралы…………………………………80
Контрольная работа на тему «Определенный интеграл и его приложения»………………………………………………..…………84
3. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ………………………..89
3.1. Основные понятия и определения …….………………….89
3.2. Дифференциальные уравнения первого порядка….……..89
3.2.1.Уравнения с разделяющимися переменными………91
3.2.2. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка……………………………………………...96
3.2.3. Линейные уравнения первого порядка и уравнения Бернулли……………………………………………………102
3.3. Дифференциальные уравнения высших порядков………110
3.3.1.Основные понятия и определения…………………..110
3.3.2. Уравнения, допускающие понижения порядка...…113
3.4. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами………………..124
3.4.1. Основные понятия и определения…………...…….124
3.4.2. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами……………………………………...……126
3.4.3. Интегрирование ЛОДУ n-го порядка с постоянными коэффициентами………………………………………..…137
3.4.4. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами…………………………………………..142
ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ ПО ТЕМЕ «ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ»……………..…..160
Список использованных источников…………164
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 |
