Рабочая программа учебного предмета по алгебре (стр. 3 )

Пояснительная записка к контрольным работам по алгебре в 10 классе

Промежуточные контрольные работы составлены в соответствии с действующей программой по алгебре на основании государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования и предназначены для проведения промежуточной аттестации по алгебре в 10 классе.

Цель: установление фактического уровня теоретических знаний обучающихся по алгебре обязательного компонента учебного плана, их практических умений и навыков; установление соответствия уровня ЗУН обучающихся требованиям государственного образовательного стандарта общего образования.

Задачи: проверить уровень усвоения учащимися тем курса алгебры 10 класса.

Каждая работа рассчитана на 1 урок.

Контрольная работа № 1 по теме 1 «Основные тригонометрические формулы»

Цель - проверить уровень усвоения изученной темы: умение находить значения тригонометрических функций по заданной одной из них, выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений, находить значения тригонометрических функций по таблицам, используя четность, нечетность, периодичность функций. Работа состоит из двух частей: обязательной и дополнительной. Задания первой части соответствуют обязательному уровню обучения, вторая часть содержит задания повышенного уровня.

	Отметка
«3»	«4»	«5»
Обязательная часть	4задания	4 задания	4 задания
Дополнительная часть	-	1 задание	2 задания

Каждый пункт, обозначенный буквой а, б или в, считается как отдельное задание.

Контрольная работа № 2 по теме 2 «Тригонометрические функции числового аргумента»

Цель - проверить уровень усвоения изученной темы: умение находить значения тригонометрических функций двойного угла, применять формулы тригонометрии для упрощения тригонометрических выражений, строить графики тригонометрических функций. Работа состоит из двух частей: обязательной и дополнительной. Задания первой части соответствуют обязательному уровню обучения, вторая часть содержит задания повышенного уровня.

	Отметка
«3»	«4»	«5»
Обязательная часть	3 задания	3 задания	4 задания
Дополнительная часть	-	1 задание	1 задание

Каждый пункт, обозначенный буквой а, б или в, считается как отдельное задание.

Контрольная работа № 3 по теме 3 «Основные свойства функций»

Цель - проверить уровень усвоения изученной темы: умение исследовать функцию. заданную графически; доказывать чётность, нечётность функций, периодичность; на повышенном уровне – умение преобразовывать графики функций. Работа состоит из двух частей: обязательной и дополнительной. Задания первой части соответствуют обязательному уровню обучения, вторая часть содержит задания повышенного уровня.

	Отметка
«3»	«4»	«5»
Обязательная часть	2 задания	2 задания	3 задания
Дополнительная часть	-	1 задание	1 задание

Каждый пункт, обозначенный буквой а, б или в, считается как отдельное задание.

Контрольная работа № 4 по теме 4 «Тригонометрические уравнения»

Цель - проверить уровень усвоения изученной темы: умение решать простейшие тригонометрические уравнения, уравнения, сводящиеся к квадратным, однородные уравнения первого и второго порядка; на повышенном уровне – умение решать тригонометрические неравенства, умение делать отбор корней. Работа состоит из двух частей: обязательной и дополнительной. Задания первой части соответствуют обязательному уровню обучения, вторая часть содержит задания повышенного уровня.

	Отметка
«3»	«4»	«5»
Обязательная часть	3 задания	3 задания	4 задания	3 задания
Дополнительная часть	-	1 задание а)	1 задание а)	1 задание а), б)

Каждый пункт, обозначенный буквой а, б или в, считается как отдельное задание.

Контрольная работа № 5 по теме 5 «Производная»

Цель - проверить уровень усвоения изученной темы: умение дифференцировать функции, применяя таблицу производных и правила дифференцирования; на повышенном уровне - дифференцирование сложных функций. Работа состоит из двух частей: обязательной и дополнительной. Задания первой части соответствуют обязательному уровню обучения, вторая часть содержит задания повышенного уровня.

	Отметка
«3»	«4»	«5»
Обязательная часть	4задания	4 задания	4 задания
Дополнительная часть	-	1 задание	2 задания

Каждый пункт, обозначенный буквой а, б или в, считается как отдельное задание.

Контрольная работа № 6 по теме 6 «Применение производной к исследованию функции»

Цель - проверить уровень усвоения изученной темы: умение решать неравенства методом интервалов; знание геометрического и физического смыслов производной; умение исследовать функцию с помощью производной на монотонность и экстремумы; на повышенном уровне - умение применять производную при решении текстовых задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции. Работа состоит из двух частей: обязательной и дополнительной. Задания первой части соответствуют обязательному уровню обучения, вторая часть содержит задания повышенного уровня.

	Отметка
«3»	«4»	«5»
Обязательная часть	3 задания	3задания	3 задания
Дополнительная часть	-	1 задание	2 задания

Каждый пункт, обозначенный буквой а, б или в, считается как отдельное задание.

КОНТРОЛЬНО – ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО АЛГЕБРЕ В 10 КЛАСС

К – 1 «Тригонометрические функции любого угла» 1) Найдите значение выражения: а) 2 - 3 tq 45° + sin 270°; б) 4 sin 210° - ctq 135°. 2) Сравните с нулём значение выражения , если 90° 3) Найдите значение выражения sin и ctq, зная, что = и 4) Упростите выражение sin ( - ). 5) Расположите в порядке возрастания числа sin; cos 0,2; cos 4,2.	К – 2 «Тригонометрические функции числового аргумента» 1) Найдите значение выражения: а) sin 2, если sin = - , б) + sin6 · sin , если = 2) Упростите выражение . 3) Постройте график функции у = cos x. Какая из точек М(; 1) и К(; 0) принадлежит этому графику? 4) Дана функция у = 1 - 2 sin. Найдите: а) область определения и область значений этой функции; б) все значения х, при которых у = -1.
К – 3 «Основные свойства функции» 1)Изобразите схематически график функции и перечислите её основные свойства: а) у = (х – 2)⁴; б) у = 0,5sin + 2. 2) Докажите, что функция f(x) = 2x³ - tqx является нечётной. 3) Расположите в порядке убывания числа cos (-1,1); cos 0,2; cos 2,9; cos 4,2.	К – 4 «Тригонометрические уравнения» 1) Решите уравнение: а) 2cos x – 1 = 0; б) cos² x + 3sin - 3 = 0; в) 2 sin - sin = cos2x. 2) Решите неравенство sin . 3) Решите уравнение cos 3x + cos x = 0 и найдите все его корни, принадлежащие промежутку .
К – 5 «Производная» 1) Найдите производную функции: а) f(x) = х⁴ - х³ + 5; б) f(x) = 4х - . 2) Вычислите: а) значение производной функции f(x) = х· cos x, если х = б) значение производной функции f(x) =(3х + 4)⁵ при х = - 1. 3) Найдите все значения х, при которых производная функции f(x) = cos 2x + х равна 0. 4) Найдите все значения х, при которых производная функции f(x)= 6х - х³ не меньше 0.	К – 6 «Применение производной» 1) Решите неравенство 2) К графику функции f(x) = х⁵ - 6х³ проведена касательная через его точку с абсциссой =1. Вычислить тангенс угла наклона этой касательной к оси абсцисс. 3) Прямолинейное движение точки описывается законом х(t) = t⁴ - 2t². Найдите её скорость и ускорение в момент времени t = 3. (Время измеряется в секундах, перемещение - в метрах). 4) Исследовать функцию f(x) = х³ - 3х² + 4 с помощью производной и построить её график. Найти наибольшее и наименьшее значения этой функции на промежутке . 5) Представьте число 42 в виде суммы трёх положительных слагаемых таким образом, чтобы их произведение было наибольшим, а два слагаемых были пропорциональны числам 2 и 3.

Учебно - методический комплект

1. Алгебра и начала математического анализа. Программы общеобразовательных учреждений. 10 – 11 классы.

Составитель М.: Просвещение, 2011.

2. Приложение 4 к письму Министерства образования и науки Челябинской области от 01.01.2001 №24/5135 «О преподавании учебного предмета «Математика» в 2учебном году.

3. Тригонометрия: учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений/ , и т. д./ под редакцией – М.: Просвещение, 2008.

4. Алгебра и начала анализа: Учебник для 10 – 11 классов общеобразовательных учреждений под редакцией – М.: Просвещение, 2009.

5. Ивлев материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса – М.: Просвещение, 1990.