Рабочая программа учебного предмета по алгебре (стр. 1 )

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЁННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

КОЧЕРДЫКСКАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА

«Рассмотрено на заседании МО» Руководитель МО « »___________ 2013 г.

«Согласовано» Заместитель директора по УР « »___________ 2013 г.

«Утверждаю» Директор МКОУ Кочердыкская СОШ « »___________ 2013 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

по алгебре

для 10 класса

разработчик учебной программы

учитель математики

2013– 2014 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, примерной программы по математике основного общего образования по математике (составитель ), федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2013-14 учебный год, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образова

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

· формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

· развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

· овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

· воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Задачи учебного курса:

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

¨систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

¨расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

¨ развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

¨ знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Содержание курса

(3 часа в неделю, всего 102 часа)

1. Тригонометрические выражения и их преобразования(23 часа)

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла.   Знаки синуса, косинуса и тангенса углов.   Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного итого же угла. Тригонометрические тождества. Формулы сложения.  Синус, косинус и тангенс двойного и половинного  угла.   Формулы приведения.  Сумма и разность синусов.   Сумма и разность косинусов.

Основная цель: Ввести понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла, рассмотреть их свойства. Сформировать умения вычислять значения тригонометрических функций по известному значению одной из них, выполнять преобразования тригонометрических выражений.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

· Уметь находить значения синуса косинуса, тангенса угла на основе определений, с помощью калькулятора и таблиц.

·  Выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с помощью справочного материала

Уровень возможной подготовки обучающегося

· Уметь находить значения синуса косинуса, тангенса угла на основе определений, с помощью калькулятора и таблиц. Выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений.

·  Уметь применять тригонометрические формулы  в при решении практических задач

2. Тригонометрические функции числового аргумента (6 часов)

Определение синуса, косинуса и тангенса угла.  Тригонометрические функции.

Основная цель: Рассмотреть графики и свойства тригонометрических функций.

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

· Уметь находить значения синуса косинуса, тангенса угла на основе определений, с помощью калькулятора и таблиц.

·  Выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с помощью справочного материала

·  Знать свойства тригонометрических функций и уметь строить их графики.

Уровень возможной подготовки обучающегося

· Уметь находить значения синуса косинуса, тангенса угла на основе определений, с помощью калькулятора и таблиц. Выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений.

·  Уметь применять тригонометрические формулы  при решении практических задач

·  Знать свойства тригонометрических функций и уметь строить их графики. Уметь выполнять преобразования графиков.

3. Основные свойства функций (13 часов)

    Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами.   Свойства функций: четность и нечетность, периодичность.   Промежутки возрастания и убывания. Наибольшее и наименьшее значения функции, точки экстремума.   Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.   Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

Основная цель: Научить строить графики функций и описывать свойства функций по графику.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

· Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции.

· Уметь строить графики изученных функций.

· Уметь описывать по графику и, в простейших случаях, по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения.

· Знать свойства тригонометрических функций.

Уровень возможной подготовки обучающегося

· Уметь решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.

· Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

4. Решение тригонометрических уравнений и неравенств (13 часов)

  Арксинус, арккосинус и арктангенс числа. Тригонометрические уравнения  sinx=a, cosx=a, tgx=a.   Решение тригонометрических уравнений, систем уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.

Основная цель: Ввести понятия арксинуса, арккосинуса и арктангенса; научить вычислять их значения. Сформировать у учащихся умение решать простейшие тригонометрические уравнения и ознакомить с основными приемами решения систем тригонометрических уравнений.

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

· Уметь решать простейшие  тригонометрические уравнения.

· Уметь решать простейшие системы тригонометрических уравнений.

Уровень возможной подготовки обучающегося

· Уметь решать  тригонометрические уравнения и их системы.

· Уметь решать  тригонометрические неравенства (изучение вопроса на элективном курсе)

·  Овладеть некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.

·  Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

5. Производная (14 часов)

Понятие о пределе и непрерывности функции. Понятие производной.

Производная степенной функции. Производная суммы, произведения и частного двух функций. Производные тригонометрических функций.

Основная цель: Сформировать понятие о производной; выработать умение находить производные, пользуясь правилами и формулами дифференцирования.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

· Находить производную степенной функции, пользуясь таблицей производных.

·  Находить производные тригонометрических функций.

·  Находить производные функций, пользуясь правилами дифференцирования.

Уровень возможной подготовки обучающегося

· Овладеть понятием производной (возможно на наглядно- интуитивном уровне).

·  Освоить технику дифференцирования.

·  Уметь находить производную сложной функции.

6. Применения непрерывности и производной. (9 часов)

Понятие о пределе и непрерывности функции. Геометрический смысл производной. Механический смысл производной. Уравнение касательной.

Применения непрерывности и производной.

Основная цель: Познакомить учащихся с методами дифференциального исчисления, сформировать умение применять их для решения задач.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

· Понимать механический смысл производной.

· Понимать геометрический смысл производной.

·  Уметь выполнять несложные приближенные вычисления.

· Знать о применениях непрерывности и производной.

Уровень возможной подготовки обучающегося

· Усвоить механический смысл производной.

·  Усвоить геометрический смысл производной.

· Уметь применять понятие непрерывности при решении задач, уравнений и неравенств.

· Уметь применять производную при решении практических задач.

7. Применение производной к исследованию функций (16 часов)

Исследование свойств функции с помощью производной. Нахождение промежутков монотонности. Нахождение экстремумов функции. Построение графиков функций. Нахождение наибольших и наименьших значений.

Основная цель: Продолжить знакомство учащихся с методами дифференциального исчисления, сформировать умение применять их для решения задач.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

· Применять производные для исследования функций на монотонность, экстремумы в несложных ситуациях.

·  Применять производные для исследования функций и построения их графиков в несложных случаях.

· Применять производные для нахождения наибольшего и наименьшего значений функции

Уровень возможной подготовки обучающегося

· Научиться применять дифференциальное исчисление для исследования элементарных и сложных функций и построения их графиков.

· использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических,

на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

8. Повторение (8 часов)

Основные тригонометрические формулы.   Тригонометрические функции.   Основные свойства функций.   Решение тригонометрических уравнений.   Простейшие тригонометрические неравенства. Понятие производной. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные тригонометрических функций. Понятие о пределе и непрерывности функции. Механический и геометрический смысл производной. Исследование функций, построение их графикой с помощью производной.

Основная цель: повторить и обобщить знания и умения, полученные за курс алгебры 10 класса.

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь производить вычисления с действительными числами. Знать определения и свойства арифметического корня  n-й степени, степени с действительным показателем, тригонометрические формулы. Уметь выполнять преобразования несложных иррациональных, степенных, тригонометрических выражений. Уметь решать несложные алгебраические, тригонометрические уравнения, неравенства. Знать основные свойства функций и уметь строить их графики. Уметь находить производные функций, пользуясь правилами дифференцирования Понимать механический и геометрический смысл производной. Применять производные для исследования функций и построения их графиков в несложных случаях.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь производить вычисления с действительными числами. Уметь обращать бесконечную периодическую дробь в обыкновенную. Уметь выполнять преобразования иррациональных, степенных, тригонометрических выражений. Уметь решать алгебраические, иррациональные, тригонометрические уравнения, неравенства и их системы, применяя различные методы их решений. Знать основные свойства функций и уметь строить их графики. Уметь применять свойства функций при решении различных задач. Освоить технику дифференцирования. Уметь находить производную сложной функции. Научиться применять дифференциальное исчисление для исследования элементарных и сложных функций и построения их графиков.

Планирование учебного материала

№ п\п	Наименование темы	Кол-во часов
01	Тригонометрические выражения и их преобразования	23
	Тригонометрические функции любого угла	7
01.1	Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса	2
01.2	Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса	2
01.3	Радианная мера угла	3
	Основные тригонометрические формулы	9
01.4	Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла	2
01.5	Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений	4
01.6	Формулы приведения	2
	Контрольная работа № 1 по теме «Тригонометрические функции любого угла»	1
	Формулы сложения и их следствия	7
01.7	Формулы сложения. Формулы двойного угла.	4
01.8	Формулы суммы и разности тригонометрических функций	3
§1	Тригонометрические функции числового аргумента	6
1	Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение).	2
2	Тригонометрические функции и их графики.	3
	Контрольная работа № 2 по теме «Тригонометрические функции числового аргумента»	1
§2	Основные свойства функций	13
3	Функции и их графики	2
4	Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций.	2
5	Возрастание и убывание функций. Экстремумы.	2
6	Исследование функций.	4
7	Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания.	2
	Контрольная работа № 3 по теме «Основные свойства функций»	1
§3	Решение тригонометрических уравнений и неравенств	13
8	Арксинус, арккосинус и арктангенс.	3
9	Решение простейших тригонометрических уравнений.	3
10	Решение простейших тригонометрических неравенств.	-
11	Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.	6
	Контрольная работа № 4 по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»	1
§4	Производная	14
12	Приращение функции.	2
13	Понятие о производной.	1
14	Понятие о непрерывности и предельном переходе.	2
15	Правила вычисления производных.	4
16	Производная сложной функции.	2
17	Производная тригонометрических функций.	2
	Контрольная работа № 5 по теме «Производная»	1
§5	Применение непрерывности и производной	9
18	Применение непрерывности.	3
19	Касательная к графику функции.	3
20	Приближенные вычисления.	1
21	Производная в физике и технике.	2
§6	Применения производной к исследованию функции	16
22	Признак возрастания (убывания) функции.	4
23	Критические точки функции, максимумы и минимумы.	3
24	Примеры применения производной к исследованию функции.	4
25	Наибольшее и наименьшее значение функции.	4
	Контрольная работа № 6 по теме «Применения производной к исследованию функции»	1
	Итоговое повторение	8
	Итого часов	102