Рабочая программа по предмету геометрия (стр. 1 )

АДМИНИСТРАЦИЯ ГОРОДА КОСТРОМЫ

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 7

Рассмотрено: на заседании методического объединения учителей Протокол № ___ от « » __________ 20… г., Руководитель: / /

Согласовано заместитель директора по УВР ________// «_____» «__________ » 2010 г «_____» «__________ » 20… г

Утверждено: Директор школы: _________ // «_____» «__________ » 20… г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по предмету ГЕОМЕТРИЯ

Класс 9 базовый уровень

201..-201.. учебный год

Учитель..

КОСТРОМА,

201...г

Пояснительная записка

Нормативная основа программы.

· Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика. Основное общее образование. (Приказ Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»). (Сборник нормативных документов. Математика/ сост. , . – 2-е изд., стереотип. – М.:Дрофа, 2006. – 80 с.)

· Примерная программа основного общего образования по математике. (Сборник нормативных документов. Математика/ сост. , . – М.:Дрофа, 2007. – 128 с.)

· Авторская образовательная программа по геометрии в соответствии с УМК Л. С. Атанасян. (учебное издание Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7 – 9 классы. Составитель . – М.: Просвещение, 20с.)

· Учебный план образовательного учреждения МОУ СОШ №7 города Костромы

· Обязательный минимум содержания основного общего образования по математике (приложение к Приказу Минобразования России «Об утверждении временных требований к обязательному минимуму содержания основного общего образования»).

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа в соответствии с примерной программой основного общего образования предметной области математика выполняет следующие функции:

ü Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета, определить предметные компетенции, которыми должен овладеть обучающийся в результате изучения данного предмета.

ü Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся, обеспечение вариативности образования, позволяет нормализовать учебную нагрузку учащихся.

Структура документа.

Рабочая программа включает следующие разделы:

· Пояснительная записка

· Учебно-тематический план

· Содержание рабочей программы

· Календарно-тематическое планирование

· Требования к уровню подготовки обучающихся

· Контроль уровня обучения

· Нормы оценки знаний, умений и навыков учащихся

· Ресурсное обеспечение программы

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Цели обучения:

· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

· интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

· формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

· воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Согласно учебному плану МОУ СОШ №7 на изучение геометрии из федерального компонента базисного учебного плана отводится 2 часа в неделю (66 часов в год),

Виды контроля:

Виды контроля	Содержание	Методы
Вводный	Уровень знаний школьников, общая эрудиция.	Тестирование, беседа, анкетирование, наблюдение.
Текущий	Освоение учебного материала по теме, учебной единице.	Диагностические задания: опросы, практические работы, тестирование.
Коррекция	Ликвидация пробелов.	Повторные тесты, индивидуальные консультации.
Итоговый	Контроль выполнения поставленных задач.	Представление продукта на разных уровнях

Формы контроля:

· фронтальный,

· групповой,

· индивидуальный.

При индивидуальном контроле каждый школьник получает свое задание, которое он должен выполнять без посторонней помощи. Эта форма целесообразна в том случае, если требуется выяснять индивидуальные знания, способности и возможности отдельных учащихся.

При групповом контроле класс временно делится на несколько групп (от 2 до 10 учащихся) и каждой группе дается проверочное задание. В зависимости от цели контроля группам предлагают одинаковые задания или дифференцированные (проверяют результаты письменно-графического задания, которое ученики выполняют по двое, или практического, выполняемого каждой четверкой учащихся, или проверяют точность, скорость и качество выполнения конкретного задания по звеньям. Групповую форму организации контроля применяют при повторении с целью обобщения и систематизации учебного материала, при выделении приемов и методов решения задач, при акцентировании внимания учащихся на наиболее рациональных способах выполнения заданий, на лучшем из вариантов доказательства теоремы и т. п.

При фронтальном контроле задания предлагаются всему классу. В процессе этой проверки изучается правильность восприятия и понимания учебного материала, качество словесного, графического предметного оформления, степень закрепления в памяти.

УЧЕБНО - МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС

1. Геометрия, 7-9: Учебник для образоват. учреждений / и дре изд. - М.: Просвещение, 20с.

2. и др. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: Метод. рекомендации к учеб.: Кн. для учителя. – М.: Просвещение, 2009.

3. Геометрия. 9 класс. Рабочая тетрадь. и дре изд. - М.: Просвещение, 20с.

Учебно-тематический план

№ п/п	Наименование глав учебника, модулей изучения	Всего часов	Уроки	Контрольные работы	Примерное количество часов на самостоятельные работы учащихся
1.	Векторы.	10	11	1	1
2.	Метод координат	10	9	1	1
3.	Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.	14	13	1	2
4.	Длина окружности и площадь круга	10	11	1	1
5.	Движение	11	9	1	1
6.	Повторение.	11	7	1	2
	Итого:	66	60	6	8

Содержание рабочей программы

1. Векторы. Метод координат

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель - научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами ( складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

2. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель - развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач. Синус и косинус любого угла от 0 до 180 вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении задач.

Основное внимание следует уделять выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

3. Длина окружности и площадь круга

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель - расширить знания учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2n – угольника, если дан правильный n – угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используется при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь – к площади круга, ограниченного окружностью.

4. Движения

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Основная цель – познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральных симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

5. Об аксиомах геометрии

Беседа об аксиомах геометрии.

Основная цель – дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

6. Начальные сведения из стереометрии

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.

Основная цель – дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей объемов тел.

Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.

7. Повторение. Решение задач

Календарно-тематическое планирование

№ п. п.	Тема урока	пп.	Тип урока	Элементы содержания или основные понятия	Виды деятельности	Формы контроля	Оборудование, наглядность	Дата проведения
план	факт
Глава 9. Векторы. 10 часов
1	Понятие вектора. Равенство векторов	76, 77	Комбинированный	Вектор, его начало и конец, длина вектора, коллинеарные векторы, равные векторы	Работа с учебником	Фронтальный	Учебник, карандаш, линейка	06.09
2	Откладывание вектора от данной точки	76-78	Комбинированный	Вектор, равные векторы	Работа с учебником, откладывание вектора, равного данному	Фронтальный	Учебник, карандаш, линейка	08.09
3	Сумма двух векторов	79, 80	Комбинированный	Правило треугольника, правило параллелограмма	Построение суммы двух векторов по правилу треугольника и параллелограмма	Индивидуальный	Карандаш, линейка	13.09
4	Сумма нескольких векторов	81	Урок практикум	Правило многоугольника	Построение суммы нескольких векторов	Индивидуальный	Индивидуальные карточки задания	15.09
5	Вычитание векторов	82	Комбинированный	Разность двух векторов, теорема о разности двух векторов	Решение задач на вычитание векторов	Групповой	Учебник, тетрадь, линейка, карандаш	20.09
6	Умножение вектора на число	83	Комбинированный	Умножение вектора на число, свойства умножения вектора на число	Решение задач	Фронтальный	Раздаточный материал, задачи на готовых чертежах	22.09
7	Применение векторов к решению задач	84	Совершенствование ЗУН	Все действия над векторами	Индивидуальная работа по карточкам	Индивидуальный	Индивидуальные карточки задания	27.09
8	Средняя линия трапеции	85	Комбинированный	Средняя линия трапеции, теорема о средней линии трапеции	Работа с учебником, решение задач	Фронтальный	Учебник, тетрадь	29.09
9	Решение задач по теме «Векторы»	76-85	Урок практикум	Умножение вектора на число	Решение задач	Индивидуальный	Дифференцированный раздаточный материал для самостоятельной работы	04.10
10	Контрольная работа №1 по теме: «Векторы»		Урок проверки ЗУН	См. п.76-85		Контрольная работа	Дифференцированные контрольно-измерительные материалы	06.10
Глава 10. Метод координат 10 часов
11	Анализ контрольной работы. Разложение вектора по двум не коллинеарным векторам	86	Урок объяснения нового материала	Лемма о коллинеарных векторах. Теорема о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам	работа с учебником, решение задач	Фронтальный	учебник	11.10
12	Координаты вектора	87	Комбинированный	Координаты вектора, координаты разности и суммы двух векторов	Решение задач	Групповой	учебник	13.10
13	Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца	88	Урок практикум	Координаты вектора	Решение простейших задач методом координат	индивидуальный	Индивидуальные задания	18.10
14	Простейшие задачи в координатах	89	Совершенствование ЗУН	Простейшие задачи в координатах	Решение задач	Групповой	Карточки задания разного уровня	20.10
15	Решение задач методом координат	89	Совершенствование навыков решения задач методом координат	Метод координат	Решение задач	Индивидуальный	Дифференцированные задания	25.10
16	Уравнение окружности	90, 91	комбинированный	Уравнение окружности	Решение задач	фронтальный	Учебник, тетрадь	27.10
17	Составление уравнения окружности по данным задачи	91	Совершенствование ЗУН	Уравнение окружности	Решение задач разного уровня	групповой	Раздаточные дифференцированные здания	08.11
18	Уравнение прямой	92	Объяснение нового материала	Уравнение прямой	Применение уравнения прямой при решении задач	фронтальный	учебник	10.11
19	Решение задач на уравнение прямой	86-92	Урок практикум	Уравнение прямой	Решение задач	индивидуальный	Дифференцированные задания	15.11
20	Контрольная работа №2 по теме «Метод координат»		Урок проверки ЗУН	См. п.86-92		Контрольная работа	Дифференцированные контрольно-измерительные материалы	17.11
Глава 11. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. 14 часов
21	Анализ контрольной работы. Синус, косинус, тангенс.	93, 94	Урок обобщения и систематизации знаний. Объяснение нового материала	Синус, косинус, тангенс. Основное тригонометрическое тождество	Решение упражнений	фронтальный	Учебник.	22.11
22	Основное тригонометрическое тождество	94	Совершенствование ЗУН	Основное тригонометрическое тождество	Решение упражнений	индивидуальный	Тест	24.11
23	Формулы для вычисления координат точки	95	Совершенствование ЗУН	Формулы для вычисления координат точи	Решение на готовых чертежах	фронтальный	Карточки задания разного уровня	29.11
24	Теорема о площади треугольника. Теорема синусов	96, 97	Объяснение нового материала	Теорема о площади треугольника, теорема синусов	Решение задач	фронтальный	Учебник, тетрадь.	01.12
25	Теорема косинусов	98	Объяснение нового материала	Теорема косинусов	Работа по индивидуальным карточкам	индивидуальный	Индивидуальные карточки задания	06.12
26	Решение треугольников	99	комбинированный	Таблицы Брадиса	Работа с таблицами Брадиса	Групповой	Таблицы Брадиса	08.12
27	Решение задач	96-98	комбинированный	Теоремы синусов и косинусов	Решение задач	фронтальный	Учебник	13.12
28	Измерительные работы	100	Урок практикум	Методы измерительных работ	Работа с учебником, решение задач на готовых чертежах	групповой	учебник	15.12
29	Решение задач по теме “Решение треугольников с использованием теорем синусов и косинусов”		Урок обобщения и систематизации знаний	См. п.93-100.	Решение теста	индивидуальный	тесты	20.12
30	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов	101, 102	Объяснение нового материала	Угол между векторами	Решение задач	фронтальный	Учебник, тетрадь.	22.12
31	Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения	103, 104	Комбинированный	Теорема о скалярном произведении двух векторов и ее следствия	Работа с учебником, решение задач.	групповой	учебник	27.12
32	Применение скалярного произведения векторов к решению задач	101-104	Урок практикум	Примеры решения задач на применение скалярного произведения векторов	Индивидуальная работа по карточкам	Индивидуальный	Дифференцированный раздаточный материал	29.12
33	Решение задач по теме: «Скалярное произведение векторов»	101-104	Совершенствование ЗУН	См. п. 101-104.	Работа с учебником	Групповой	Учебник
34	Контрольная работа № 3 по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника»		Урок проверки ЗУН	См. п. 101-104		Контрольная работа	Дифференцированные контрольно-измерительные материалы
Глава 12. Длина окружности и площадь круга 10 часов
35	Анализ контрольной работы. Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника	105, 106	Комбинированный	Правильный многоугольник, формула суммы углов выпуклого многоугольника, окружность, описанная около правильного многоугольника	Работа с учебником	фронтальный	Учебник, тетрадь
36	Окружность, вписанная в правильный многоугольник	107	Урок практикум	Окружность, вписанная в правильный многоугольник	Решение задач	Индивидуальный	Учебник
37	Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности	108	Совершенствование ЗУН	Формулы для вычисления площади правильного многоугольника	Решение задач	Групповой	Раздаточный материал
38	Построение правильных многоугольников	109	Совершенствование ЗУН	Способы построения некоторых правильных многоугольников	Индивидуальная работа по карточкам	Индивидуальный	Циркуль, линейка
39	Длина окружности	110	Объяснение нового материала	Окружность вписанная в многоугольник и описанная около его	Работа с учебником, решение задач	фронтальный	учебник
40	Площадь круга. Площадь кругового сектора	111, 112	Комбинированный	Формула площади круга, кругового сектора	Решение задач	Групповой	Карточки задания
41	Решение задач на нахождение площади круга и кругового сектора	111, 112	Урок практикум	Формула площади круга, кругового сектора	Решение задач	Индивидуальный	Индивидуальные задания по карточкам
42	Решение задач на применение формул длины окружности и площади круга	110-112	Совершенствование ЗУН	См. п. 110-112	Решение индивидуальных заданий по карточкам	Индивидуальный	Индивидуальные карточки задания
43	Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга»	105-112	Совершенствование ЗУН	См. п. 110-112	Решение задач	Групповой	Карточки задания
44	Контрольная работа № 4 по теме: «Длина окружности и площадь круга»		Урок проверки ЗУН	См. п. 110-112		Контрольная работа	Дифференцированные контрольно-измерительные материалы
Глава 13. Движение. 11 часов
45	Анализ контрольной работы. Отображение плоскости на себя. Понятие движения		Объяснение нового материала	Отображение плоскости на себя, движение	Работа с учебником	фронтальный
46	Осевая и центральная симметрия	114, 115	Совершенствование ЗУН	Осевая и центральная симметрии, наложение	Решение задач на построение	Групповой	Учебник, индивидуальные задания
47	Решение задач на осевую и центральную симметрии		Совершенствование ЗУН	См. п.113-115	Решение индивидуальных заданий	индивидуальный	Индивидуальные карточки задания
48	Параллельный перенос	116	Объяснение нового материала	Параллельный перенос	Решение задач на параллельный перенос	фронтальный	учебник
49	Решение задач на параллельный перенос	116	Совершенствование ЗУН	Параллельный перенос есть движение	Решение задач	Групповой	Индивидуальные карточки задания
50	Поворот	117	комбинированный	Поворот	Решение заданий	фронтальный	учебник
51	Задачи на построение с применением движения	114-117	Урок практикум	Движение	Решение задач на построение	индивидуальный	Индивидуальные задания
52	Решение задач по теме “Движения”	113-117	Совершенствование ЗУН	См. п. 113-117	Решение задач	Групповой	Дифференцированные задания
53	Контрольная работа №5 по теме: «движение»		Урок проверки ЗУН	См. п. 113-117		Контрольная работа	Дифференцированные контрольно-измерительные материалы
54	Анализ контрольной работы		Урок обобщения и систематизации знаний	См. п. 113-117	Решение проблемных заданий	Фронтальный	Проблемные дифференцированные задания
55	Об аксиомах планиметрии		Объяснение нового материала	Система аксиом, которая положена в основу изученного курса геометрии	Заслушать сообщения, подготовленные учащимися		Краткие записи в тетрадях
Повторение 11 часов
56	Начальные геометрические сведения		Урок систематизации знаний	Начальные геометрические сведения	Решение теоретического теста	Самопроверка	Тест
57	Параллельные прямые		Урок систематизации знаний	Параллельные прямые	Решение задач на готовых чертежах	фронтальный	Иллюстрации на доске
58	Треугольники		Урок систематизации знаний	треугольники	Решение задач на готовых чертежах	индивидуальный	Иллюстрации на доске, индивидуальные задания
59	Решение задач по теме «Треугольники»		Урок практикум	Треугольники	Решение задач повышенной сложности	Групповой	Индивидуальные задания
60	Окружность		Урок систематизации знаний	Окружность	Решение задач на готовых чертежах	фронтальный	Иллюстрации на доске
61	Четырехугольники		Урок систематизации знаний	Четырехугольники	Решение теоретического теста	фронтальный	Тест
62	Многоугольники		Урок систематизации знаний	Многоугольники	Решение тестовых задач	Индивидуальный	тест
63	Векторы		Урок систематизации знаний	Векторы	Решение простейших задач на применение теории	Групповой	Карточки задания
64	Решение задач		Урок систематизации знаний		Решение задач
65	Итоговая контрольная работа		Урок проверки ЗУН	Планиметрия		Контрольная работа	Дифференцированные контрольно-измерительные материалы
66	Анализ контрольной работы		Урок обобщения и систематизации знаний	Планиметрия	Решение проблемных задач	фронтальный	Проблемные дифференцированные задания

Требования к уровню подготовки выпускников