Треугольники
Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 градусов до 180., приведение к острому углу. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема синусов и теорема косинусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.
Четырехугольник
Средняя линия трапеции
Многоугольники
Правильные многоугольники. Вписанные и описанные многоугольники.
Окружность и круг
Дуга окружности. Сектор, сегмент. Вписанные и описанные окружности правильных многоугольников.
Измерение геометрических величин.
Длина окружности, число пи, длина дуги. Площадь круга и площадь сектора.
Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса
Векторы
Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.
Геометрические преобразования
Примеры движения фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Доказательство
Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Евклида и его история
Требования к уровню подготовки выпускников
9 класса по математике (геометрии)
В результате изучения курса геометрии учащиеся должны
знать:
- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
уметь:
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
- в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
- проводить операции над векторами, вычислять длину, координаты вектора, угол между векторами;
- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180˚ определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных; дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания реальных ситуаций на языке геометрии;
- расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
- решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
- выстраивания аргументации при доказательстве.
Литература
1. Сборник нормативных документов. Математика / сост. , . – 3-е изд., стереотип.- М.: Дрофа, 2009. – 128с.
2. Геометрия: 7-9 кл./ , , и др. – М.: Просвещение, .
3. Зив : дидакт. Материалы: 9 кл. / , . – М.: Просвещение, .
4. Бутузов . Рабочая программа к учебнику и других. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразов. Учреждений / . – М.: Просвещение, 2011. – 31с.
5. Электронные ресурсы:
http://www.math.ru
http://www. *****
http://www. school-collection. *****/ collection/matematika
Департамент образования администрации
городского округа город Рыбинск
муниципальное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 6
РАССМОТРЕНО на заседании МО Руководитель __________________ Протокол № 1 от «29» августа 2013 г | Утверждаю
Директор СОШ № 6 ____________________ Приказ № 61 от « 30 » августа 2013 г. |
Рабочая программа
по учебному курсу «Алгебра»
в 9а, 9б классах
Составитель: учитель математики
г. Рыбинск
учебный год
Пояснительная записка по математике (алгебре)
9 класс
При составлении рабочей программы использованы:
-Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации» 2012 года,
-приказ Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 г. № 000 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»,
-письмо Департамента образования Ярославской области /01-10 «Рекомендации по организации образовательной деятельности в 2013/2014 учебном году в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования»,
-приказ Минобрнауки России от 01.01.2001 N 1067 "Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2013/14 учебный год",
- методическое письмо ГОАУ ЯО ИРО «О преподавании учебного предмета «Математика» в общеобразовательных учреждениях Ярославской области в 2013/14 учебном году».
Рабочая программа разработана в соответствии с методическими рекомендациями к УМК и др. «Алгебра, 9. Часть 1 - учебник», «Алгебра, 9. Часть 2 - задачник» издательство М.: Мнемозина, 2010 год, включенного в Федеральный перечень учебников на учебный год.
Программа рассчитана на 102 часа в год (3 часа в неделю).
Методические особенности преподавания
В процессе преподавания алгебры в 9 классах реализуются идеи развивающего и проблемного обучения. Согласно рекомендациям автора УМК на уроках широко применяется наглядность, геометрические иллюстрации, различные модели. Большое внимание уделяется математическому моделированию реальных процессов, являющемуся естественным этапом развития познания. Основная содержательно-методическая линия – функционально-графическая.
В составе 9-х классов много обучающихся с низкими математическими способностями, с ними планируется индивидуальная работа, свой образовательный маршрут, дифференцированные задания. Формы контроля: контрольные работы, зачеты, самостоятельные, индивидуальные, групповые задания, карточки для устного и письменного опроса, он-лайн тестирование, участие в системе подготовки к ГИА СтатГрад.
Подготовка к ГИА осуществляется в течение всего учебного года на уроках (в части урока, отведенной для повторения) и на индивидуальных занятиях.
Учебный план
Математика (алгебра) 9 класс
№ | Тема | Часов по программе | Часов фактически дано | Контр. работ по плану | Контр. работ факт дано |
1 | Рациональные неравенства и их системы | 13 | 1 | ||
2 | Системы уравнений | 15 | 1 | ||
3 | Числовые функции | 23 | 2 | ||
4 | Прогрессии | 17 | 1 | ||
5 | События. Вероятность. Статистическая обработка данных | 16 | 1 | ||
5 | Повторение | 18 | |||
Итого | 102 | 6 |
Содержание программы по математике (алгебре)
9 класс
Алгебра
Уравнения и неравенства
Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств.
Уравнение с двумя переменными. Решение уравнения с двумя переменными. Уравнение с несколькими переменными. Система уравнений с двумя переменными.
Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах. Решение текстовых задач с помощью систем уравнений. Использование графиков функций для решения систем уравнений.
Числовые последовательности
Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, Суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. Сложные проценты.
Числовые функции
Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функций. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.
Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень кубический.
Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы. Симметрия графиков относительно осей.
Координаты
Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем. Формула расстояния между двумя точками на координатной плоскости.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Статистический данные
Понятие и примеры случайных событий.
Множества и комбинаторика
Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.
Вероятность
Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.
Требования к уровню подготовки выпускников
9 класса по математике (алгебре)
В результате изучения курса алгебры учащиеся должны
знать
- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы, уравнения и неравенства для решения математических и практических задач;
- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
- смысл идеализации, позволяющий решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок возникающих при идеализации;
уметь
- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
- переходить от одной формы записи чисел к другой;
- округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами, в том числе алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; - составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
-решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
-описывать свойства изученных функций, строить их графики;
-извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
-решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а так же с использованием правила умножения;
- вычислять средние значения результатов измерений;
- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
- находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычислений с использованием различных приемов;
- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
-выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- описания зависимостей между физическими величинами, соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
- выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
- распознавания логически некорректных рассуждений;
- записи математических утверждений, доказательств;
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
- решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
- решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
- сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставление модели с реальной ситуацией;
- понимания статистических утверждений
Литература
1. Сборник нормативных документов. Математика / сост. , . – 3-е изд., стереотип.- М.: Дрофа, 2009. – 128с.
2. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / [, , и др.]; под ред. . – 12-е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2010. – 223с.
3. Алгебра. 9 класс. В 2ч. Ч.1. Учебникдля учащихся общеобразовательных учреждений/А. Г.мордкович, . – 12-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010. – 224с.
4. , Тульчинская . 9 кл.:Контрольные работы/ Под ред. . – 4-е изд. –М.: Мнемозина, 2009. – 47с.
5. Попов и самостоятельные работы по алгебре: 9 класс: к учебнику А. Г.мордковича и др. «Алгебра. 9 класс»/. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство «Экзамен», 2010. – 45с.
6. Рурукин разработки по алгебре: 9 класс. – М.: ВАКО, 2010. – 256с. – (в помощь школьному учителю)
7. Электронные ресурсы:
http://www.math.ru
http://www. *****
http://www. school-collection. *****/ collection/matematika
Департамент образования администрации
городского округа город Рыбинск
муниципальное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 6
РАССМОТРЕНО на заседании МО Руководитель __________________ Протокол № 1 от «29» августа 2013 г | Утверждаю
Директор СОШ № 6 ____________________ Приказ № 61 от « 30 » августа 2013 г. |
Рабочая программа
по учебному курсу «Геометрия»
в 9а, 9б классах
Составитель: учитель математики
г. Рыбинск
учебный год
Пояснительная записка по математике (геометрии)
9 класс
При составлении рабочей программы использованы:
-Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации» 2012 года,
-приказ Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 г. № 000 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»
-письмо Департамента образования Ярославской области /01-10 «Рекомендации по организации образовательной деятельности в 2013/2014 учебном году в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования»,
-приказ Минобрнауки России от 01.01.2001 N 1067 "Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2013/14 учебный год",
- методическое письмо ГОАУ ЯО ИРО «О преподавании учебного предмета «Математика» в общеобразовательных учреждениях Ярославской области в 2013/14 учебном году»
Рабочая программа разработана в соответствии с методическими рекомендациями к УМК , издательство М.: Просвещение, 2010 год, включенного в Федеральный перечень учебников на учебный год.
Программа рассчитана на 68 часов в год (2 часа в неделю).
Методические особенности преподавания
В процессе преподавания геометрии в 9-х классах реализуются идеи развивающего и проблемного обучения. Согласно рекомендациям автора УМК на уроках широко применяется наглядность, геометрические иллюстрации, различные модели. Курс 9 класса является завершающим звеном в изучении планиметрии. Поскольку в материалы ГИА по математике в 2013 г. будут включены задачи геометрического содержания, необходимо обратить особое внимание на решение стандартных 1-2-х шаговых задач на нахождение значений геометрических величин с использованием свойств плоских фигур. При работе с этими классами большое значение будет придаваться графическим и практическим работам, решению задач по готовым чертежам.
В составе 9Б класса есть обучающиеся с низкими математическими способностями, с этими учащимися нецелесообразно разбирать доказательство теорем, лучше сэкономить время на решение прикладных и практических задач на нахождение площади, решение треугольников, геометрические построения. Формы контроля: контрольные, самостоятельные и практические работы.
Подготовка к ГИА осуществляется в течение всего учебного года на уроках (в части урока, отведенной для повторения), в ходе решения он-лайн тестов и на индивидуальных консультациях.
Учебный план
Математика (геометрия) 9 класс
№ | Тема | Часов по программе | Часов фактически дано | Контр. работ/зачетов по плану | Контр. работ факт дано |
1 | Вводное повторение | 2 | |||
2 | Векторы | 9 | |||
3 | Метод координат | 11 | 1 | ||
4 | Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов | 12 | 1 | ||
5 | Длина окружности и площадь круга | 12 | 1 | ||
6 | Движение | 12 | 1 | ||
7 | Об аксиомах планиметрии | 2 | |||
8 | Повторение. Решение задач | 8 | |||
Итого | 68 | 4 |
Содержание программы по математике (геометрии)
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 |
