- определении параллельных прямых; признаках и свойствах параллельных прямых;

- аксиоме параллельности и её краткой истории;

- формуле суммы углов треугольника;

- определении и свойствах средней линии треугольника;

- теореме Фалеса.

- Применять свойства смежных и вертикальных углов при решении задач;

- находить в конкретных ситуациях равные треугольники и доказывать их равенство;

- устанавливать параллельность прямых и применять свойства параллельных прямых;

- применять теорему о сумме углов треугольника;

- использовать теорему о средней линии треугольника и теорему Фалеса при решении задач;

- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

- создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

8 класс:

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

- определении параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата; их свойствах и признаках;

- определении трапеции; элементах трапеции; теореме о средней линии трапеции;

- определении окружности, круга и их элементов;

- теореме об измерении углов, связанных с окружностью;

- определении и свойствах касательных к окружности; теореме о равенстве двух касательных, проведённых из одной точки;

- определении вписанной и описанной окружностей, их свойствах;

- определении тригонометрические функции острого угла, основных соотношений между ними;

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

- приёмах решения прямоугольных треугольников;

- тригонометрических функциях углов от 0 до 180°;

- теореме косинусов и теореме синусов;

- приёмах решения произвольных треугольников;

- формулах для площади треугольника, параллелограмма, трапеции;

- теореме Пифагора.

- Применять признаки и свойства параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата при решении задач;

- решать простейшие задачи на трапецию;

- находить градусную меру углов, связанных с окружностью; устанавливать их равенство;

- применять свойства касательных к окружности при решении задач;

- решать задачи на вписанную и описанную окружность;

- выполнять основные геометрические построения с помощью циркуля и линейки;

- находить значения тригонометрических функций острого угла через стороны прямоугольного треугольника;

- применять соотношения между тригонометрическими функциями при решении задач; в частности, по значению одной из функций находить значения всех остальных;

- решать прямоугольные треугольники;

- сводить работу с тригонометрическими функциями углов от 0 до 180° к случаю острых углов;

- применять теорему косинусов и теорему синусов при решении задач;

- решать произвольные треугольники;

- находить площади треугольников, параллелограммов, трапеций;

- применять теорему Пифагора при решении задач;

- находить простейшие геометрические вероятности;

- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

- создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

9 класс:

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

- признаках подобия треугольников;

- теореме о пропорциональных отрезках;

- свойстве биссектрисы треугольника;

- пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;

- пропорциональных отрезках в круге;

- теореме об отношении площадей подобных многоугольников;

- свойствах правильных многоугольников; связи между стороной правильного многоугольника и радиусами вписанного и описанного кругов;

- определении длины окружности и формуле для её вычисления;

- формуле площади правильного многоугольника;

- определении площади круга и формуле для её вычисления; формуле для вычисления площадей частей круга;

- правиле нахождения суммы и разности векторов, произведения вектора на скаляр; свойства этих операций;

- определении координат вектора и методах их нахождения;

- правиле выполнений операций над векторами в координатной форме;

- определении скалярного произведения векторов и формуле для его нахождения;

- связи между координатами векторов и координатами точек;

- векторным и координатным методах решения геометрических задач.

- формулах объёма основных пространственных геометрических фигур: параллелепипеда, куба, шара, цилиндра, конуса.

- Применять признаки подобия треугольников при решении задач;

- решать простейшие задачи на пропорциональные отрезки;

- решать простейшие задачи на правильные многоугольники;

- находить длину окружности, площадь круга и его частей;

- выполнять операции над векторами в геометрической и координатной форме;

- находить скалярное произведение векторов и применять его для нахождения различных геометрических величин;

- решать геометрические задачи векторным и координатным методом;

- применять геометрические преобразования плоскости при решении геометрических задач;

- находить объёмы основных пространственных геометрических фигур: параллелепипеда, куба, шара, цилиндра, конуса;

- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

- создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

VII. Тематическое планирование

Сокращения, используемые в тематическом планировании.

Типы уроков:

УОНМ – урок ознакомления с новым материалом

УЗИМ – урок закрепления изученного материала

УПЗУ- урок применения знаний и умений

УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний

УПКЗУ – урок проверки и коррекции знаний и умений

КУ – комбинированный урок

КЗУ – контроль знаний и умений.

Виды контроля:

ФО – фронтальный опрос

ИРД - индивидуальная работа у доски

ИРК – индивидуальная работа по карточкам

СР – самостоятельная работа

ПР – проверочная работа

7 класс

№ урока

Дата

Тема

Тип урока

Основные понятия

Виды деятельности и контроль

Домашнее задание

Глава 1. Начальные геометрические сведения. (10 часов)

1

Точки, прямые, отрезки.

УОНМ

Точки, прямые, отрезки. Провешивание прямой на местности. Исторические сведения о геометрии и планиметрии

Уметь обозначать точки и прямые, изображать случаи взаимного расположения точек и прямых, двух прямых, изображать и обозначать отрезки.

СР

П1,2 №4, 6, 7

2

Луч и угол

УОНМ

Луч. Угол.

Уметь обозначать неразвернутые и развернутые углы, показывать внутреннюю область угла, делить угол. ФО

П3,4 №12,13

3

Сравнение отрезков и углов

УОНМ

Равенство геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Биссектриса угла.

Уметь сравнивать отрезки и углы, записывать результаты сравнения, отмечать середину отрезка и проводить биссектрису угла. СР

П5,6 №18,23

4

Измерение отрезков

УОНМ

Длина отрезка. Единицы измерения.

Уметь измерять длину отрезка с помощью линейки, выражать длину отрезка в различных единицах измерения. ИРД

П7,8 №24,2528

5

Измерение отрезков

УЗИМ

Измерительные инструменты.

Уметь измерять длину отрезка с помощью линейки, выражать длину отрезка в различных единицах измерения. ИРК

№31(а), 33,36

6

Измерение углов

УОНМ

Градусная мера угла. Виды углов

Измерение углов на местности

Уметь находить градусные меры углов с помощью транспортира, изображать различные виды углов. СР

П9,10 №44, 47(а),49

7

Перпендикулярные прямые

УОНМ

Смежные и вертикальные углы.

Уметь строить угол смежный с данным, изображать вертикальные углы, находить смежные вертикальные углы на рисунках. ФО

П11,12 №56, 61(а, б)

8

Перпендикулярные прямые

КУ

Перпендикулярные прямые

Уметь доказывать, что две прямые перпендикулярные третьей не пересекаются и использовать это при решении задач. ИРД

П13 №66(а), 68

9

Перпендикулярные прямые

УЗИМ

Построение прямых углов на местности

Уметь доказывать, что две прямые перпендикулярные третьей не пересекаются и использовать это при решении задач. ПР

№76,78

10

Контрольная работа№1

КЗУ

Сравнение и измерение отрезков и углов. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые

Применять изученные определения, признаки, свойства, теоремы при решении задач. КР

Работа над ошибками

Глава 2. Треугольники (17 часов)

11

Первый признак равенства треугольников

УОНМ

Треугольник. Первый признак равенства треугольников Док-во теоремы(1признак)

Уметь доказывать первый признак равенства треугольников и применять его для решения задач.

П14, №89(а), 156

12

Первый признак равенства треугольников

УЗИМ

Треугольник. Первый признак равенства треугольников

Уметь доказывать первый признак равенства треугольников и применять его для решения задач. ФО

П15, №93,94

13

Первый признак равенства треугольников

УПКЗУ

Треугольник. Первый признак равенства треугольников

Уметь доказывать первый признак равенства треугольников и применять его для решения задач. СР

П14,15 №95,.

14

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

УОНМ

Перпендикуляр к прямой. Док-во т. о перпендикуляре

Уметь доказывать теорему о перпендикуляре и применять ее при решении задач. ИРД

97П16,17 № 000,102,103

15

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

УЗИМ

Равнобедренный треугольник. Свойства равнобедренного треугольника Док-во т. о свойствах равнобедренного треугольника

Уметь доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника и использовать свойство при решении задач. ФО

П18, № 000,107, 117

16

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

УПЗУ

Медианы, биссектрисы и высоты равнобедренного треугольника проведенного к основанию. Признак равнобедренного треугольника.

Уметь доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника и использовать свойство при решении задач. ИРД

П15-18, № 000, 118, 120(б)

17

Второй и третий признаки равенства треугольников

УОНМ

Второй признак равенства треугольников.

Уметь доказывать второй признак равенства треугольников и применять его для решения задач. ФО

П19, № 000, 125, 128

18

Второй и третий признаки равенства треугольников

УЗИМ

Третий признак равенства треугольников.

Уметь доказывать второй признак равенства треугольников и применять его для решения задач. СР

П 20, № 000, 137, 134

19

Второй и третий признаки равенства треугольников

УПЗУ

Второй признак равенства треугольников. Третий признак равенства треугольников.

Уметь доказывать третий признак равенства треугольников и применять его для решения задач. ФО

П16-20 № 000, 172

20

Второй и третий признаки равенства треугольников

УПКЗУ

Второй признак равенства треугольников. Третий признак равенства треугольников. Треугольник - жесткая фигура

Уметь решать задачи с использованием I, II, III признаков равенства треугольников и свойства равнобедренного треугольника. ИРД

П16-20 № 000, 142

21

Задачи на построение

УОНМ

Понятие определения. Окружность.

Уметь строить окружность заданного радиуса или диаметра, определять элементы окружности. СР

П21, № 000,162

22

Задачи на построение

УОНМ

Построение с помощью циркуля и линейки без масштабных делений

Уметь выполнять с помощью циркуля и линейки построения: отрезка равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной к данной прямой; середины данного отрезка.

П17-21, № 000, 154

23

Задачи на построение

УОНМ

Построение с помощью циркуля и линейки без масштабных делений

Уметь выполнять с помощью циркуля и линейки построения: отрезка равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной к данной прямой; середины данного отрезка.

П15-20 № 000, 166

24

Задачи на построение

УОНМ

Примеры задач на построение

Уметь выполнять с помощью циркуля и линейки построения: отрезка равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной к данной прямой; середины данного отрезка.

П15-23, № 000-171

25

Задачи на построение

УЗИМ

Примеры задач на построение

Уметь выполнять с помощью циркуля и линейки построения: отрезка равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной к данной прямой; середины данного отрезка. СР

П15-23, № 000,182

26

Задачи на построение

УПКЗУ

Примеры задач на построение

Уметь выполнять с помощью циркуля и линейки построения: отрезка равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной к данной прямой; середины данного отрезка.

П15-23, № 000

27

Контрольная работа №2

КЗУ

1-3 признаки равенства тр-ков. Свойства равнобедренного тр-ка. Задачи на построение

Применять изученные определения, признаки, свойства, теоремы при решении задач. КР

Работа над ошибками

Глава 3. Параллельные прямые (13 часов)

28

Признаки параллельности прямых

УОНМ

Определение параллельных прямых. Признак параллельности двух прямых связанный с накрест лежащими углами

Уметь показывать на рисунке пары накрест лежащих соответственных и односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых и использовать их при решении задач

П24-25, № 000,188

29

Признаки параллельности прямых

УОНМ

Признаки параллельности двух прямых связанные с односторонними и соответственными углами

Уметь показывать на рисунке пары накрест лежащих соответственных и односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых и использовать их при решении задач ФО

П24-26 № 000,194

30

Признаки параллельности прямых

УЗИМ

Признаки параллельности двух прямых Практические способы построения параллельных прямых

Уметь строить с помощью циркуля и линеек параллельные прямые. ИРД

П24-26, № 000

31

Признаки параллельности прямых

УПКЗУ

Признаки параллельности двух прямых Практические способы построения параллельных прямых

Уметь строить с помощью циркуля и линеек параллельные прямые. СР

П24-26, № 000

32

Аксиома параллельных прямых

УОНМ

Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых, следствие из нее.

Уметь строить с помощью циркуля и линеек параллельные прямые, уметь решать задачи с использованием аксиомы параллельных прямых и следствие из нее ФО

П27,28, № 000, 199

33

Аксиома параллельных прямых

УОНМ

Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых, следствие из нее.

Уметь строить с помощью циркуля и линеек параллельные прямые, уметь решать задачи с использованием аксиомы параллельных прямых и следствие из нее ИРД

П29, № 000, 212

34

Аксиома параллельных прямых

УОНМ

Т

еоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

Уметь строить с помощью циркуля и линеек параллельные прямые, уметь решать задачи с использованием аксиомы параллельных прямых и следствие из нее ФО

П24-29, № 000(а), 208

35

Аксиома параллельных прямых

УЗИМ

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

Уметь решать задачи с использованием аксиомы параллельных прямых и следствие из нее. СР

П 24-29 № 000(а), 204

36

Аксиома параллельных прямых

УЗИМ

Аксиома параллельных прямых. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

Уметь решать задачи с использованием аксиомы параллельных прямых и следствие из нее. ИРД

П 24-29 № 000, 210

37

Аксиома параллельных прямых

УПЗУ

Аксиома параллельных прямых. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

Уметь решать задачи с использованием аксиомы параллельных прямых и следствие из нее. ИРД

П 24-29 № 000

38

Аксиома параллельных прямых

УПЗУ

Аксиома параллельных прямых. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

Уметь доказывать свойства параллельных прямых и применять их при решении задач. ИРД

П 24-29 № 000

39

Аксиома параллельных прямых

УПКЗУ

Аксиома параллельных прямых. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

Уметь доказывать свойства параллельных прямых и применять их при решении задач. СР

П 24-29 № 000

40

Контрольная работа №3

КЗУ

Признаки параллельности двух прямых. Аксиома параллельных прямых

Применять изученные определения, признаки, свойства, теоремы при решении задач. КР

Работа над ошибками

Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 часов)

41

Сумма углов треугольника

УОНМ

Теорема о сумме углов треугольника. Остроугольный, тупоугольный прямоугольный треугольники.

Уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника и ее следствие, использовать их при решении задач

П30-31, № 000(в), 228(б)

42

Сумма углов треугольника

УЗИМ

Внешний угол треугольника. Теорема о внешнем угле треугольника.

Уметь определять и различать виды треугольников, использовать это при решении задач. ФО

П30-31 № 000, 233

43

Соотношения между сторонами и углами треугольника

УОНМ

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

Уметь доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из нее, навыки решения задач. ИРД

П32, № 000, 241

44

Соотношения между сторонами и углами треугольника

УОНМ

Теорема о неравенстве треугольника.

Уметь доказывать теорему о неравенстве треугольника и применять ее при решении задач. СР

П30-33, № 000, 250(б, в)

45

Соотношения между сторонами и углами треугольника

УЗИМ

Следствия из теорем.

Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач. ИРД

П17-33, № 000, 252, 297

46

Контрольная работа №4

КЗУ

Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника. Соотношения между сторонами треугольника.

Применять изученные определения, признаки, свойства, теоремы при решении задач. КР

Работа над ошибками

47

Прямоугольные треугольники

УОНМ

Свойства прямоугольных треугольников.

Уметь доказывать свойства прямоугольных треугольников и применять их при решении задач.

П34, № 000, 259

48

Прямоугольные треугольники

УОНМ

Признаки равенства прямоугольных треугольников. Уголковый отражатель

Уметь доказывать свойства прямоугольных треугольников и применять их при решении задач.

П35, № 000, 264

49

Прямоугольные треугольники

УЗИМ

Свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Уметь доказывать признаки прямоугольных треугольников и применять их при решении задач. ФО

П30-35, № 000, 265

50

Прямоугольные треугольники

УПКЗУ

Свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Уметь доказывать признаки прямоугольных треугольников и применять их при решении задач.СР

П15-33, № 000, 297

51

Построение треугольника по трем элементам

УОНМ

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Уметь доказывать, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой меньше любой наклонной, проведенной из этой точки. Навыки решения задач.

П 37, №2, 283

52

Построение треугольника по трем элементам

УОНМ

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Уметь доказывать, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой меньше любой наклонной, проведенной из этой точки. Навыки решения задач

П38, № 000, 285

53

Построение треугольника по трем элементам

УОНМ

Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними

Уметь строить треугольник по трем заданным элементам с помощью циркуля и линейки

П37-38, № 000, 287

54

Построение треугольника по трем элементам

УОНМ

Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам

Уметь строить треугольник по трем заданным элементам с помощью циркуля и линейки

П37-38, № 000, 291(а, б,г)

55

Построение треугольника по трем элементам

УЗИМ

Построение треугольника по трем сторонам

Уметь строить треугольник по трем заданным элементам с помощью циркуля и линейки

П34-38, № 000

56

Построение треугольника по трем элементам

УЗИМ

Построение треугольника по трем элементам

Уметь строить треугольник по трем заданным элементам с помощью циркуля и линейки. СР

П34-38 № 000(а)

57

Построение треугольника по трем элементам

УПКЗУ

Построение треугольника по трем элементам

Уметь строить треугольник по трем заданным элементам с помощью циркуля и линейки

П34-38 № 000(а)

58

Контрольная работа №5

КЗУ

Свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников. Построение треугольника по трем элементам

Применять изученные определения, признаки, свойства, теоремы при решении задач. КР

Работа над ошибками

Итоговое повторение (10 часов)

59

Повторение. Главы I Начальные геометрические сведения

УОСЗ

Знать изученные определения, признаки, свойства, теоремы.

Применять изученные определения, признаки, свойства, теоремы при решении задач. ИРД

№33,36

60

Повторение. Главы II Треугольники

УОСЗ

Знать изученные определения, признаки, свойства, теоремы.

Применять изученные определения, признаки, свойства, теоремы при решении задач. ИРД

№70,82

61

Повторение. Главы II Треугольники

УОСЗ

Знать изученные определения, признаки, свойства, теоремы.

Применять изученные определения, признаки, свойства, теоремы при решении задач. ИРД

№65, 83

62

Повторение. Главы II Треугольники

УОСЗ

Знать изученные определения, признаки, свойства, теоремы.

Применять изученные определения, признаки, свойства, теоремы при решении задач. ИРД

Карточки

63

Повторение. Главы III Параллельные прямые

УОСЗ

Знать изученные определения, признаки, свойства, теоремы.

Применять изученные определения, признаки, свойства, теоремы при решении задач. ИРД

№ 000, 162

64

Повторение. Главы III Параллельные прямые

УОСЗ

Знать изученные определения, признаки, свойства, теоремы.

Применять изученные определения, признаки, свойства, теоремы при решении задач. ИРД

№ 000, 172

65

Повторение. Главы IV Соотношения между сторонами и углами треугольника

УОСЗ

Знать изученные определения, признаки, свойства, теоремы.

Применять изученные определения, признаки, свойства, теоремы при решении задач. ИРД

№ 000, 208

66

Повторение. Главы IV Соотношения между сторонами и углами треугольника

УОСЗ

Знать изученные определения, признаки, свойства, теоремы.

Применять изученные определения, признаки, свойства, теоремы при решении задач. ИРД

№ 000, 286

67

Повторение Решение задач

УОСЗ

Знать изученные определения, признаки, свойства, теоремы.

Применять изученные определения, признаки, свойства, теоремы при решении задач. ИРД

Тест

68

Повторение Решение задач

УОСЗ

Знать изученные определения, признаки, свойства, теоремы.

Применять изученные определения, признаки, свойства, теоремы при решении задач. ИРД

Тест

69

Контрольная работа №6

КЗУ

Знать изученные определения, признаки, свойства, теоремы.

Применять изученные определения, признаки, свойства, теоремы при решении задач. КР

Работа над ошибками

70

Итоговый урок

УПЗУ

Знать изученные определения, признаки, свойства, теоремы.

Применять изученные определения, признаки, свойства, теоремы при решении задач. ИРД

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4