Предисловие (стр. 6 )

в ночное время длинные линии электропередачи оказываются недогруженными и емкостные токи утечки между фазами и меж­ду фазами и землей оказываются превалирующими. Эти точки про­текают по обмоткам трансформаторов;

в высокочастотных трансформаторах, а также при волновых переходных процессах в промышленных сетях (см. подразд. 6.3) входное сопротивление трансформатора может иметь существен­ную емкостную составляющую вследствие наличия межвитковых и прочих емкостей.

В этих случаях (< 0 и трансформатор потребляет реактивную мощность как из сети, так и от нагрузки. В выражении (3.32) все­гда сумма > 0. Однако если отрицательная по модулю превысит эту сумму при значительных емкостных токах, то в (3.32) может измениться знак и трансформатор будет забирать реак­тивную мощность из нагрузки и отдавать ее в сеть. Для управления этими процессами в современных энергосистемах используются различные средства компенсации реактивной мощности.

Контрольные вопросы

1. Какие параметры трансформатора определяются по данным опытов
холостого хода и короткого замыкания?

2. Какова векторная диаграмма трансформатора при нагрузке, содер­жащей емкость и активное сопротивление?

3. Дайте определение напряжения короткого замыкания трансформатора, измеряемого в процентах. От чего зависит и для чего используется

параметр?

4.Почему при изменении нагрузки трансформатора его вторичное
напряжение не остается постоянным?

5.Что такое внешняя характеристика трансформатора, какой она имеет
и какими параметрами определяется?

6.Что представляет собой КПД трансформатора и от чего он зависит?

7.Какие потери активной мощности возникают в трансформаторе и
почему?

8. Поясните характеристики холостого хода и короткого замыкания трансформатора.

ГЛАВА 4

РАБОТА ТРАНСФОРМАТОРОВ 6 ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

4.1. Группы соединений обмоток трехфазных трансформаторов

Обмотки трехфазных трансформаторов соединяются в звезду или треугольник в зависимости от значений входного и выходно­го напряжений. В энергетических системах нередко возникает не­обходимость параллельного включения трансформаторов, для чего можно использовать только трансформаторы с одинаковыми на­пряжениями. При этом одинаковыми должны быть не только зна­чения напряжений, но и сдвиги по фазе между напряжениями первичной и вторичной обмоток различных трансформаторов.

Фаза напряжения всегда связана с фазой ЭДС в обмотке. Если соединить параллельно обмотки трансформаторов, ЭДС которых не совпадают по фазе, будут различаться и мгновенные значения ЭДС. При этом в контуре из параллельно соединенных обмоток потечет уравнительный ток, который может быть велик и опасен для трансформаторов.

Рис. 4.1. Два варианта (а, б) соот­ношений фаз фазных ЭДС в об­мотках, расположенных на одном стержне:

а — совпадение по фазе (группа 0); б — в противофазе (группа 6); Н, К — обо­значения начала и конца обмоток

56

Для характеристики относительного сдвига по фазе линейных ЭДС в обмотках высшего и низшего напряжений вводится поня­тие группы соединения обмоток трехфазных трансформаторов. Обмотки фаз высшего и низшего напряжений на стержне про­низываются общим рабочим потоком Ф12 (рис. 4.1). При этом поло­жительными считаются векторы фазных ЭДС, направленные к началам обмоток. Так как и наводятся одним потоком, они будут совпадать по фазе, если обмотки имеют одинаковые направление намотки и марки­ровку зажимов (см. рис. 4.1, а). Если направление намотки раз­лично или изменена маркиров­ка зажимов, векторы фазных ЭДС будут в противофазе (см. рис. 4.1, б). Другого соотношения фаз фаз­ных ЭДС обмоток высшего и низшего напряжений в этом случае быть не может. А вот для линей­ных ЭДС возможно большее раз­нообразие фазовых сдвигов

Рассмотрим одну из распространенных схем соединения об­моток трехфазных трансформаторов (рис. 3.5). Мысленно единим зажимы А и а для обес­печения одинакового потенциала. Тогда векторная диаграмма 1)ДС обмоток высшего и низшего напряжений будет иметь вид, показанный на рис. 4.2. Постро­ение начинается с векторной диаграммы ЭДС обмотки высшего напряжения. Затем строится диаграмма ЭДС обмотки низшего напряжения, начиная с точки: а. Как видно из схемы на рис. 3.5, вектор линейной ЭДС совпадает по фазе с вектором

фазной ЭДС , вектор — с вектором , а вектор — с вектором ЕА.

Группа соединения определяется путем сравнения фаз одно­сменных векторов линейных ЭДС обмоток высшего и низшего напряжений, например и . Для этого они мысленно накладываются на циферблат часов так, чтобы вектор ЭДС обмотки высшего напряжения был направлен на цифру 12 (см. |рис. 4.2), при этом вектор будет направлен на цифру 11, т. е. схема трансформатора, приведенная на рис. 3.5, соответствует 11-й группе соединения. Очевидно, что схемы соединений на рис. 4.1, 1а, б соответствуют группам 0 и 6.

ГОСТ 11677—74 предусматривает основную группу соедине­ния обмоток —0 (с нулевым проводом у обмотки НН) для трансформаторов всех мощностей и другие возможные группы соединений , (с нулевым проводом у обмотки ВН). Первый значок в обозначении группы указывает схему соединения обмоток высшего напряжения, второй — обмоток низшего напряжения, цифра — номер группы.

На параллельную работу можно включать трансформаторы толь­ко с одинаковыми группами соединения.

Для всех трансформаторов мощностью от 25 до 630 кВА стандартом предусмотрена также группа соединения (с ну­левым проводом обмотки НН), схема которой и векторная диаг­рамма ЭДС приведены на рис. 4.3. Построение диаграммы начи­нается с векторов линейных ЭДС обмотки высшего напряжения. Так как она соединена в треугольник, то фазные ЭДС совпадают с линейными и звезда фазных ЭДС не строится. Вектор фазной ЭДС обмотки низшего напряжения находится в противофазе

с вектором , вектор — в противофазе с вектором , век­тор — в противофазе с вектором . Совместив с цифербла­том часов одноименные векторы линейных ЭДС и , не­трудно убедиться, что схема на рис. 4.3, а соответствует группе соединения 11.

4.2. Параллельная работа трансформаторов

Для параллельной работы трансформаторов соединяют одно­именные зажимы их первичных обмоток, одновременно включая параллельно вторичные обмотки. Параллельная работа трансфор­маторов необходима и целесообразна:

для резервирования с целью повышения надежности электро­снабжения ответственных потребителей, т. е. чтобы в случае неис­правности в линии одного трансформатора электроэнергия без перерыва подавалась через другой;

для увеличения КПД трансформаторных подстанций при ма­лых нагрузках, т. е. чтобы часть параллельно работающих транс­форматоров в этом случае можно было отключать;

при суммарной мощности нагрузки, превышающей номиналь­ную мощность каждого из имеющихся в наличии трансформаторов.

Параллельно можно включать трансформаторы разной мощнос­ти, но ГОСТ 11677—74 не рекомендует параллельную работу транс­форматоров с отношением номинальных мощностей более 3:1.

Нагрузка между параллельно работающими трансформатора­ми должна распределяться пропорционально их номинальным мощностям, что возможно при выполнении следующих условий их включения:

первичные и вторичные напряжения трансформаторов долж­ны быть равны, т. е. их коэффициенты трансформации должны быть одинаковыми;

группы соединения обмоток трансформаторов должны быть одинаковыми;

напряжения короткого замыкания ик трансформаторов должны быть одинаковыми.

Рис. 4.4. Схема замещения трех па­раллельно работающих трансфор­маторов

Первые два условия необходимо соблюдать, чтобы избежать мнительных токов в контуре из обмоток параллельно работающих трансформаторов, так как эти токи могут иметь опасное значение. Если не соблюдается третье

условие, то при увеличении общей нагрузки первым достигнет номинальной мощности тот трансформатор, у которого ик минимальное, так как с ростом нагрузки у этого трансформатора меньше его будет снижаться вторичное напряжение (см. рис. 3.15). Следовательно, дальнейшее увеличение общей нагрузки приведет к перегрузке данного трансформатора. При этом остальные параллельно включенные трансформаторы останутся недогруженными. При равных ик все параллельно включенные трансформаторы до номинальной мощности одновременно. Для упрощения пояснений пренебрежем токами холостого хода трансформаторов, т. е. будем считать их намагничивающие ветви замкнутыми (см. рис. 3.9). Тогда схема замещения, например, трех параллельно работающих трансформаторов будет содержать только сопротивления короткого замыкания (рис. 4.4). Из этой схемы видно, что действующие значения падений напряжений равны:

Следовательно, токи в параллельных ветвях распределяются обратно пропорционально значениям :

(4.1)

При принятом допущении об отсутствии тока холостого хода каждого трансформатора справедливы следующие соотношения:

Представим все величины в соотношении (4.1) в процентах от номинальных значений в соответствии с (3.18):

(4.2)

Таким образом, коэффициенты нагрузки параллельно работа­ющих трансформаторов обратно пропорциональны их напряже­ниям короткого замыкания.

Формула (4.2) показывает соотношение токов нагрузки, а так как параллельно работающие трансформаторы имеют одинако­вые напряжения на зажимах, то и соотношение их кажущихся мощностей будет аналогичным. Действительно, для любого из трансформаторов можно записать

где т — число фаз; — относительная мощность нагрузки транс­форматора.

Это выражение позволяет переписать соотношение (4.2) в виде

(4.3)

Это означает, что при равенстве напряжений короткого замы­кания каждый из параллельно включенных трансформаторов бу­дет нагружен до его номинальной мощности. При различных зна­чениях uк этого не произойдет, и суммарная мощность установки будет ниже суммы номинальных мощностей входящих в нее транс­форматоров.

4.3. Несимметричная нагрузка трансформаторов

В практике эксплуатации трансформаторов случается, что на­грузка неравномерно распределяется по фазам. Нагрузка не будет симметричной, если токи фаз не равны, если их сдвиг по фазе во времени не равен 120° или если имеет место то и другое, что возможно в следующих случаях:

при включении мощных однофазных потребителей энергии, например электропечей;

в аварийных режимах однофазных и двухфазных коротких замы­каний в линии электропередачи или на зажимах трансформатора;

если полные сопротивления нагрузки в фазах различны по мо­дулю, фазе или по обеим этим величинам.

Для определения характеристик трехфазного трансформатора в симметричных режимах работы достаточно рассчитать переменные одной фазы, так как переменные двух других фаз будут иметь ана­логичные значения, но иные временные фазы. Кроме того, в сим­метричном режиме работы трансформатора сумма рабочих магнит­ных потоков фаз в любой момент времени равна н.4) и они сбалансированно распределяются по сердечнику.

В несимметричных режимах работы токи фаз трансформатора различны, т. е. для их определения необходимо решать уравнения : всех трех фаз. При этом между фазами есть индуктивная связь, поэтому уравнения следовало бы решать одновременно. Поскольку в общем случае несимметричного режима сумма магнитных потоков фаз не равна нулю, картина распределения магнитного в сердечнике трансформатора неизвестна. Причем она разная и в различных несимметричных режимах. Все это делает неопределенной задачу определения взаимных индуктивностей фаз трансформатора в несимметричных режимах. Так как неизвестны контуры, по которым замыкаются магнитные потоки фаз, нельзя найти и индуктивные сопротивления обмоток. А без знания этих параметров невозможно определить токи и другие переменные.

Таким образом, анализ и расчет характеристик трансформаторов в несимметричных режимах работы становится неразрешимой

задачей. Использование для решения этой задачи параметров и

уравнений, характерных для симметричного режима, приводит к

недопустимым ошибкам.

В 1918 г. американский электротехник С. Фортескью предложил для анализа несимметричных режимов метод трехфазных симметричных составляющих. Сущность этого метода состоит в том, что любую несимметричную систему трехфазных величин (токов, напряжений и т. д.) можно представить в виде суммы трех систем: : симметричных трехфазных и одной системы, содержащей переменные, равные по значению и совпадающие по фазе во всех фазах трехфазной обмотки трансформатора. На рис. 4.5 для примера показаны векторные диаграммы симметричных составляющих несимметричной системы токов. Согласно методу симметричных составляющих можно записать:

(4.4)

Умножив второе уравнение системы (4.4) на единичный вектор , а третье — на и сложив все три уравнения почленно, получим

(4.5)

Умножение вектора на а приводит к повороту его на 120° про­тив часовой стрелки, умножение вектора на а2 — к повороту его на 240° в том же направлении.

Из векторных диаграмм, приведенных на рис. 4.5, видно, что , , = 0. Следовательно, из выражения (4.5) можно записать формулу дай симметричной составляющей прямой последовательности:

(4.6)

Умножив второе уравнение системы (4.4) на а2, а третье — на а и сложив все три выражения почленно, получим формулу для симметричной составляющей обратной последовательности:

(4.7)

Если просто сложить уравнения (4.4), получим формулу для составляющей нулевой последовательности:

(4.8)

Если система токов симметрична или обмотка не имеет нулевого провода, = 0.

При расчете характеристик трансформатора методом симметричных составляющих решаются уравнения для каждой последовательности в отдельности. В трансформаторе магнитные потоки разных последовательностей не влияют друг на друга, если не учи­тывать насыщение и гистерезис стали сердечника. Следовательно, для определения симметричной составляющей любой перемен­ной достаточно решить уравнения одной фазы трансформатора. После определения симметричных составляющих результирующие значения переменных находят их геометрическим сложением в соответствии с (4.4).

Таким образом, метод симметричных составляющих основан на использовании принципа наложения, который справедлив толь­ко для линейных систем, поэтому принимается допущение, что сталь магнитопровода имеет линейные характеристики.

Если записать уравнения второго правила Кирхгофа для каж­дой последовательности, в них войдут параметры трансформатора для данной последовательности. Все, что говорилось о симмет­ричных режимах, в равной мере относится к прямой и обратной последовательностям несимметричных режимов по отдельности, т. е. параметры трансформаторов в них одинаковы и равны пара­метрам схемы замещения трансформатора, работающего в сим­метричном режиме (см. рис. 2.9). Действительно, если к трансфор­матору подвести трехфазное напряжение с обратным чередовани­ем фаз, распределение магнитного потока в сердечнике не изменится. Одинаковы и схемы замещения трансформатора для переменных прямой и обратной последовательностей.

Иначе обстоит дело с нулевой последовательностью, парамет­ры и все переменные которой зависят от схемы соединения обмо­ток трансформатора. При этом возможны два принципиально раз­личных варианта: токи нулевой последовательности протекают в одной обмотке трансформатора и в обеих обмотках.

Рассмотрим эти варианты на конкретных примерах, полагая, что мощность сети, от которой питается трансформатор, намного больше мощности самого трансформатора. Это означает, что при любых искажениях симметрии вторичных и первичных фазных напряжений система первичных линейных напряжений остается симметричной.

Схема (с нулевым проводом у обмотки НН).

В несиммет­ричных режимах работы трансформаторов это один из самых не­приятных для практики случаев. Здесь токи нулевой последова­тельности появляются вследствие несимметрии сопротивлений нагрузки, включенных на фазные вторичные напряжения, и мо­гут протекать только во вторичной обмотке, так как первичная не имеет нулевого провода.

Однако любая составляющая тока и МДС вторичной обмотки трансформатора обычно компенсируется аналогичной составля­ющей тока и МДС первичной обмотки. Их разность всегда мала и равна намагничивающему току, создающему поток в сердечнике. В рассматриваемом примере составляющая тока вторичной об­мотки не компенсируется током первичной обмотки. МДС этого тока создает большие магнитные потоки нулевой последователь­ности , совпадающие по значению и фазе во всех стержнях. Эти потоки могут замыкаться только по воздуху и металлическим ча­стям конструкции трансформатора и прежде всего по стенкам стального бака, в который он помещается, где появляются вихре­вые токи, нагревающие эти металлические части и снижающие его КПД. По сердечнику трансформатора поток замыкаться не может, так как в любом контуре, замыкающемся по сердечнику, сумма МДС от тока равна нулю.

Поток создается переменным током , поэтому он инду­цирует во всех фазах обмотки высшего напряжения одинаковую ЭДС нулевой последовательности . С учетом этого уравнения напряжений для фаз первичной обмотки трансформатора (см.(2.2)) будут иметь следующий вид:

где , , — фазные напряжения обмотки высшего напряжения; , , — полные токи фаз.

Падение напряжения на полном сопротивлении первичной обмотки силовых трансформаторов не превышает 5 % от знания фазного напряжения. Если пренебречь этим слагаемым, следующие уравнения можно записать в виде

(4.9)

ЭДС , , индуцируются суммой потоков прямой и обратной последовательностей. В общем случае они не равны по значению и сдвинуты по фазе на произвольные углы, но их геометрическая сумма равна нулю:

++=0 (4.10)

Это объясняется тем, что наведены эти ЭДС симметричными системами потоков прямой и обратной последовательностей.

При холостом ходе трансформатора = О, = 0 и нет искажения симметрии вторичных фазных напряжений. Тогда из можно записать:

т. е. в соответствии с.(4.10) система первичных фазных напряжений симметрична (штриховые векторы на рис. 4.6):

++= о.

Как уже отмечалось, система первичных линейных напряжений , , всегда симметрична в сети большой мощности.

Теперь представим, что к вторичной обмотке трансформатор подключена несимметричная нагрузка, т. е. к ЭДС каждой фазы обмотки ВН добавится ЭДС нулевой последовательности [см. (4.9)] При этом направление вектора определяется фазой тока щ которая, в свою очередь, зависит от вида несимметричного режима и степени несимметрии.

Векторная диаграмма первич­ных фазных напряжений при не­симметричной нагрузке имеет вид несимметричной звезды (см. сплошные линии на рис. 4.6), т. е. ++=-З. Искаже­ние симметрии звезды первич­ных фазных напряжений и ЭДС неизбежно вызовет искажение симметрии вторичных фазных напряжений и ЭДС, потому что их отношение всегда равно ко­эффициенту трансформации к. Фазные напряжения вторичной обмотки подведены к нагрузке. Если эта нагрузка, например, осветительная, повышение напряжения одних фаз приведет к пе­регоранию ламп, включенных в эту фазу; при этом в других фазах накал ламп ослабеет.