Программа Элективного курса «математика в задачах» (10-11 классы) (стр. 2 )

Тематическое планирование учебного материала элективного курса «Математика в задачах» для 11 класса1ч в неделю, всего 34ч

I №п/п	Тема	Кол-во часов
I. Выражения и преобразования (13ч)
1.	1 Понятия и свойства корня степени п.	1
2.	Тождественные преобразования иррациональных выражений.	2
3.	Понятие и свойства степени с рациональным показателем. Комбинации свойств корней.	2
4.	Сравнение степеней с различными основаниями. Сравнение различных степеней с одинаковыми основаниями. Тождественные преобразования степенных выражений.	3
5.	Понятие и свойства логарифма. Формула перехода к другому основанию. Основное логарифмическое тождество. Комбинации свойств логарифмов.	3
6.	Десятичные и натуральные логарифмы. Тождественные преобразования логарифмических выражений.	2
II. Уравнения и неравенства (10ч)
1.	Решение иррациональных, показательных и логарифмических уравнений.	3
2.	Решение комбинированных уравнений.	2
3.	Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля. Уравнения с параметром.	2
4.	Система уравнений с двумя переменными.	1
5.	Неравенства с одной переменной. Системы неравенств.	2
III. Функции (8ч)
1.	Показательная функция и её свойства.	1
2.	Связь между свойствами функции и её графиком. Производная функции. Исследование функции с помощью производной. Первообразная.	3
3.	Логарифмическая функция и её свойства.	2
4.	Связь между свойствами функции и её графиком. Производная функции. Исследование функции с помощью производной. Первообразная.	2
IV.Числа и вычисления (Зч)
1.	Решение текстовых задач (задачи на движение, задачи на работу, задачи на сложные проценты, задачи на десятичную форму записи числа, задачи на концентрацию смеси и сплавы). _______________________________________________ |	3

Урок по теме:

“Решение логарифмических уравнений”

Цель урока:

· формирование навыков практического решения логарифмических уравнений;

· развитие логического и творческого мышления;

· воспитание умения выбирать оптимальные способы решения.

Задачи урока:

· узнать виды и способы решения логарифмических уравнений;

· систематизировать знания, умения и навыки по применению определения, свойств логарифмов, основного логарифмического тождества, формулы перехода к другому основанию логарифма при решении логарифмических уравнений.

Оборудования урока:

доска, мел, таблицы ”Логарифмы и их свойства”,
“Виды логарифмических уравнений”.

Методика проведения урока.

I. Оргмомент.

Сообщить учащимся тему и этапы урока.

II. Актуализация опорных знаний учащихся.

1) Фронтальный опрос учащихся по вопросам:

Ø дайте определение логарифма;

Ø перечислите свойства логарифмов;

Ø назовите формулу перехода к другому основанию логарифма;

Ø назовите основное логарифмическое тождество.

2) Вывод и демонстрация таблицы ”Логарифмы и их свойства” (сделать запись в тетради).

III. Изучение нового материала.

Цель: формирование навыков решения логарифмических уравнений. Виды и способы решения логарифмических уравнений ( под запись):

1) Решение логарифмических уравнений по определению логарифмов. Вид уравнения:

2) Решение логарифмических уравнений вида способом потенцирования при

3) Решение логарифмических уравнений способом введения новой переменной.

4) Решение уравнений способом логарифмирования.

5) Применение основного логарифмического тождества.

6) Переход к новому основанию логарифма.

IV. Закрепление изученного материала.

1) Решите: а)

б) в)

г)

д)

Вывод: при решении логарифмических уравнений могут
применяться отдельные или комбинированные способы.

1) Для проверки усвоения изученной темы школьникам предлагается тест ( два варианта).

V. Подведение итогов урока:

· повторение способов решения уравнений;

· отбор возможности применения различных способов решения; логарифмических уравнений;

· оценка результатов деятельности учащихся.

VI. Инструктаж домашнего задания.

2 варианта домашней контрольной работы (прилагаются).

ЛОГАРИФМЫ

Основное логарифмическое тождество

I. Логарифмом числа по основанию называется такое число , что.

(); .

десятичный логарифм (логарифм по основанию 10)

натуральный логарифм (логарифм по основанию )

Логарифмирование – нахождение логарифма данного выражения.

Потенцирование – операция, обратная логарифмированию (нахождение

числа по его логарифму).

Свойства логарифмов

	переход к новому основанию

II. Логарифмическая функция, её график и свойства.