Программа Элективного курса «математика в задачах» (10-11 классы) (стр. 4 )

В1. Найдите корень (или сумму корней) уравнения .

B2. Найдите площадь фигуру, ограниченной заданными линиями

.

В3. Сколько корней имеет уравнение

B4. Вычислите , если

B5. Решите систему уравнений

B6. Найдите произведение корней уравнения .

B7. Найдите наименьшее значение функции .

B8. Найдите сумму целых значений функции .

B9. Найдите значение выражения .

B10. Найдите нули функции .

Часть 3. Для записи ответов на задания С1 – С2 используйте бланк ответов № 2.

Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем обоснованное решение.

С1. Решите уравнение

C2. Для каждого допустимого значения параметра решите неравенство

.

C3. Решите систему уравнений

C4. При каких значениях параметра а уравнение имеет хотя бы одно решение?

C5. Найдите количество решений системы уравнений:

Вариант II

Часть 1. При выполнении задания А1 – А10 в бланке ответов № 1 под номером

выполняемого задания поставьте знак "х" в клеточку, номер

соответствующий номеру выбранного вами ответа.

А1. Вычислите:

1) 2) 3) 4) .

А2. Упростите выражение:

1) 2) 3) 4)

A3. Haйдите значение выражения: , ecли

1) 2) 3) 4) .

A4. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения:

1) 2) 3) 4) .

А5. График какой функции изображён на рисункe?

1) 2)

3) 4) .

A6. Найдите производную функции:

1) 2) 3) 4) .

А7. Найдите множество значений функции:

1) 2) 3) 4) .

А8. Решите неравенство:

1) 2) 3) 4) .

А9. Найдите угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции

в точке

1) 2) 3) 4).

А10. Укажите область определения функции:

1) 2) 3) 4) .

Часть 2. Ответом на задания В1 – В10 должно быть некоторое целое число или число, записанное в виде десятичной дроби. Это число надо записать в бланк ответов № 1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус отрицательного числа и запятую в записи десятичной дроби пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.

В1. Найдите корень (или сумму корней) уравнения .

B2. Найдите площадь фигуру, ограниченной заданными линиями

.

В3. Сколько корней имеет уравнение

B4. Вычислите , если

B5. Решите систему уравнений

B6. Найдите произведение корней уравнения .

B7. Найдите наименьшее значение функции .

B8. Найдите сумму целых значений функции .

B9. Найдите значение выражения .

B10. Найдите нули функции .

Часть 3. Для записи ответов на задания С1 – С2 используйте бланк ответов № 2.

Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем обоснованное решение.

С1. Решите уравнение

C2. Для каждого допустимого значения параметра решите неравенство

.

C3. Решите систему уравнений

C4. При каких значениях параметра а уравнение

имеет хотя бы одно решение?

C5. Найдите количество решений системы уравнений:

Ответы к вариантам

1	А1	А2	А3	А4	А5	А6	А7	А8	А9	А10
3	3	3	3	3	1	1	2	2	4
В1	В2	В3	В4	В5	В6	В7	В8	В9	В10
3	2	3	32	(1;1)	1	-3	7	-2	-3
С1	С2	C3	C4	C5
64	, ,	(3; 6)	[2; 12]	1

2	А1	А2	А3	А4	А5	А6	А7	А8	А9	А10
4	2	3	3	2	4	2	4	3	1
В1	В2	В3	В4	В5	В6	В7	В8	В9	В10
2,5	1	4	3	(16;4)	10	-3	5	4,5	-3
С1	С2	C3	C4	C5
27	, ,	(-2; 16)		2