Рабочая программа по геометрии (стр. 2 )

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

11 класс

1.Векторы в пространстве

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умноженнние вектора на число. Компланарные векторы.

Основная цель: закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого внктора по трём данным некомпланарным векторам. Основные определения изложены кратко. Более подробно рассматриваются вопросы характерные для векторов в пространстве: компланарность векторов, правило параллелепипеда, разложение вектора по трём некомпланарным векторам.

2. Метод координат в пространстве

Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Основная цель:  Введение понятие прямоугольной системы координат в пространстве; знакомство с координатно-векторным методом  решения задач; сформировать у учащихся умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве. В ходе изучения темы целесообразно использовать анало гию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осоз нанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геометрии Изучение координат и векторов в пространстве, с одной стороны, во многом повторяет изучение соответствующих тем планиметрии, а с другой стороны, дает алгебраический метод решения стереометрических задач.

3.Цилиндр, конус, шар

Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Цилиндр и конус. Фигуры вращения. Площадь поверхности многогранника, цилиндра, конуса, усеченного конуса.

Основная цель:  Сформировать представления учащихся о круглых телах, изучить случаи их взаимного расположения, научить изображать вписанные и описанные фигуры. В ходе знакомства с теоретическим материалом темы зна чительно развиваются пространственные представления уча щихся: круглые тела рассматривать на примере конкретных геометрических тел, изучать взаимное расположение круг лых тел и плоскостей (касательные и секущие плоскости), ознакомить с понятиями описанных и вписанных призм и пирамид. Решать большое количество задач, что позволяет про должить работу по  формированию логических и графических умений. В данной теме обобщаются сведения из планиметрии об окружности и круге, о взаимном расположении прямой и окружности,  о вписанных и описанных окружностях. Здесь учащиеся знакомятся с основными фигурами вращения, выясняют их свойства, учатся их изображать и решать задачи на фигуры вращения. Формированию более глубоких представлений учащихся могут служить задачи на комбинации многогранников и фигур вращения.

4. Объемы тел

Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Принцип Кавальери. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного  конуса. Объем шара и его частей. Площадь поверхности шара и его частей.

Основная цель: Сформировать представления учащихся о понятиях объема и площади поверхности, вывести формулы объемов и площадей поверхностей основных пространственных фигур, научить решать задачи на нахождение объемов и площадей поверхностей. Изучение объемов обобщает и систематизирует материал планиметрии о площадях плоских фигур. Понятие объема можно  вводить по анало гии с понятием площади плоской фигуры и формулировать основные свойства объемов. Существование и единственность объема тела в школьном курсе математики приходится принимать без доказательства, так как вопрос об объемах принадлежит, по существу, к труд ным разделам высшей математики. Поэтому нужные результа ты устанавливать, руководствуясь больше наглядными со ображениями. Учебный материал главы в основном должен усвоиться в процессе решения задач. Практическая направленность этой темы определяется большим количеством разнообразных задач на вычисление объемов и площадей поверхностей.

5. Обобщающее  повторение. Решение задач

Основная цель:  Повторить и обобщить знания и умения, учащихся через решение задач по следующим темам: метод координат в пространстве; многогранники; тела вращения; объёмы многогранников и тел вращения.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

В результате изучения геометрии ученик должен

Знать/понимать

· значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

· значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

· идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач  и внутренних задач математики;

· значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

· универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

· различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

· роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

· вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

    Уметь:

· соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

· изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

· решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними;

· проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

· вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей тел и их простейших комбинаций;

· применять координатно - векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

· строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;

     использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для:

· исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

· вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Календарно - тематическое планирование

по геометрии 11 класс

Количество учебных часов по плану	Фактическое количество учебных часов
68	66

105ч – 103ч = 2ч

Из учебного плана выпадает 2 часа, т. к.уроки определённые расписанием совпадают с праздниками (24.02; 1.05.).

№	Содержание материала	Домашнее задание	Пример ный контроль	Плановые сроки прохождения	Примечание
Глава 4 Векторы в пространстве (6 часов)
	Понятие вектора в пространстве	§1пункт38,39		3.09
	Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.	§2пункт40,41		7.09
	Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.	§2 пункт42		10.09
	Компланарные векторы.	§3 пункт43		14.09
	Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.	§3пункт44,45		17.09
	Зачётный урок по пройденной теме	Вопросы к гл.4		21.09
Глава 5 Метод координат в пространстве. Движения (15 часов)
	Координаты точки и координаты вектора.	§1 пункт46,47		24.09
	Связь между координатами векторов и координатами точек.	§1 пункт48		28.09
	Связь между координатами векторов и координатами точек.	§1 пункт48		1.10
	Связь между координатами векторов и координатами точек.	§1 пункт48		5.10
	Простейшие задачи в координатах	§1 пункт49		8.10
	Простейшие задачи в координатах	§1 пункт49		12.10
	Простейшие задачи в координатах	§1 пункт49		15.10
	Угол между векторами	§2 пункт50		19.10
	Скалярное произведение векторов	§2 пункт51		22.10
	Скалярное произведение векторов	§2 пункт51		26.10
	Вычисление углов между прямыми и плоскостями	§2 пункт52		29.10
	Движения	§3пункт54,55		12.11
	Движения	§3 пункт56,57		16.11
	Контрольная работа № 1	Не задано	К. р.№1	19.11
	Анализ контрольной работы	РНО		23.11
Глава 6 Цилиндр, конус и шар (17 часов)
	Понятие цилиндра	§1 пункт59		26.11
	Площадь поверхности цилиндра	§1 пункт60		30.11
	Площадь поверхности цилиндра	§1 пункт60		3.12
	Понятие конуса	§2 пункт61		7.12
	Площадь поверхности конуса	§2 пункт62		10.12
	Усеченный конус	§2 пункт63		14.12
	Усеченный конус	§2 пункт63		17.12
	Сфера и шар. Уравнение сферы	§3пункт64,65		21.12
	Сфера и шар. Уравнение сферы	§3 пункт64,65		24.12
	Взаимное расположение сферы и плоскости	§3 пункт66		11.01
	Касательная плоскость к сфере	§3 пункт67		14.01
	Площадь сферы	§2 пункт68		18.01
	Решение задач	Вопросы к гл.6		21.01
	Решение задач	Доп. задачи		25.01
	Решение задач	Доп. задачи		28.01
	Контрольная работа № 2	Не задано	К. р.№2	1.02
	Анализ контрольной работы	РНО		4.02
Глава 7 Объёмы часа)
	Понятие объёма	§1 пункт74		8.02
	Объем прямоугольного параллелепипеда	§1 пункт75		11.02
	Объем прямоугольного параллелепипеда	§1 пункт75		15.02
	Объем прямой призмы и цилиндра	§2пункт76,77		18.02
	Объем прямой призмы и цилиндра	§2пункт76,77		22.02
	Объем прямой призмы и цилиндра	§2пункт76,77		25.02
	Объем наклонной призмы	§3пункт78,79		1.03
	Объем наклонной призмы	§3пункт78,79		4.03
	Объем пирамиды	§3пункт 80		11.03
	Объем пирамиды	§3пункт 80		15.03
	Объем конуса	§3пункт 81		18.03
	Объем конуса	§3пункт 81		22.03
	Решение задач	Доп. задачи		1.04
	Контрольная работа № 3	Не задано	К. р.№3	5.04
	Анализ контрольной работы	РНО		8.04
	Объем шара	§4пункт 82		12.04
	Объем шарового сегмента	§4пункт 83		15.04
	Объем шарового слоя	§4пункт 83		19.04
	Объем шарового сектора	§4пункт 83		22.04
	Площадь сферы	§4пункт 84		26.04
	Контрольная работа № 4	Не задано	К. р.№4	29.04
	Анализ контрольной работы	РНО		3.05
	Решение задач			6.05
Итоговое повторение (5 часов)
	Треугольники. Четырехугольники	Гл.8 §1, 2		10.05
	Окружность	Глава 8 §1		13.05
	Метод координат. Векторы	Глава 4		17.05
	Итоговое повторение курса стереометрии Метод координат и векторы в пространстве	Глава 5		19.05
	Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве	Глава 1, 2		24.05

ФОРМЫ И СРЕДСТВА КОНТРОЛЯ