Рабочая программа по геометрии (стр. 1 )

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

лицей №95 Калининского района

СОГЛАСОВАНО «________________» М. О. учителей математики ГБОУ лицея 95 Протокол № от «_____» _________ 2013г.

«СОГЛАСОВАНО» Педагогическим советом лицея № 95 Протокол № ______ от «_____» ____________ 2013г.

«УТВЕРЖДАЮ» Директор ГБОУ лицея 95 Калининского района Санкт-Петербурга ______________ / / Приказ № ___ от ­­«_____» _____________2013 г.

Рабочая программа

по геометрии

для 10-11 класса

среднего (полного) общего образования,

общеобразовательная

учебный год.

составитель:

Санкт-Петербург

Содержание программы:

Пояснительная записка

Содержание учебного предмета.10 класс.

Требования к уровню подготовки учащихсякласс. .. . ….. 5

Календарно-тематический план 10 класс

Содержание учебного предмета.11 класс.

Требования к уровню подготовки оучащихсякласс. .. . …. 11

Календарно-тематический планкласс

Формы и средства контроля…. .. 15

Учебно-методические средства обучения

Лист изменений и дополнений

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по алгебре составлена на основании следующих

нормативно - правовых документов:

· Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по алгебре, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 000.

· Законом Российской Федерации «Об образовании»

· Учебного плана ГБОУ лицея № 95 на учебный год.

· Программы: Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 10-11классы. Москва. Просвещение 2012г.

Базисный учебный (образовательный) план на изучение геометрии в старшей школе отводит 2 учебных часа в неделю, 10класс - 70 часов в год; 11класс – 68 часов.

 Рабочая программа по геометрии составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования. В них также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

  Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:

овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической  деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни; формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности; формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

Материалы для рабочей программы составлены на основе:

федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, примерной программы по математике основного общего образования; федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях; с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике; авторского тематического планирования учебного материала;

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

10 класс

1. Введение (аксиомы стереометрии и их следствия).

Представление раздела геометрии – стереометрии. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их следствия.

Основная цель: ознакомить учащихся с основными свойствами и способами задания плоскости на базе групп аксиом стереометрии и их следствий.

Сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, познакомить с основными пространственными фигурами.

2. Параллельность прямых и плоскостей.

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве. Классификация взаимного расположения двух прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Параллельность прямой и плоскости в пространстве. Классификация взаимного расположения прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Параллельность двух плоскостей. Классификация взаимного расположения двух плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Признаки параллельности двух прямых в пространстве.

Основная цель: дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.

Сформировать представления учащихся о понятии параллельности и о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства параллельных прямых и плоскостей, познакомить с понятиями вектора, параллельного переноса, параллельного проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в параллельной проекции.

В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о параллельных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств параллельности и при решении задач могут оказать модели многогранников.

Здесь же учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на параллельном проектировании, получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости. Для углубленного изучения могут служить задачи на построение сечений многогранников плоскостью.

3. Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Ортогональное проектирование. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Расстояние между точками, прямыми и плоскостями.

Основная цель: дать учащимся систематические знания о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; ввести понятие углов между прямыми и плоскостями.

Сформировать представления учащихся о понятиях перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства перпендикулярных прямых и плоскостей, познакомить с понятием центрального проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в центральной проекции.

В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о перпендикулярных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств перпендикулярности и при решении задач могут оказать модели многогранников.

В качестве дополнительного материала учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на центральном проектировании. Они узнают, что центральное проектирование используется не только в геометрии, но и в живописи, фотографии и т. д., что восприятие человеком окружающих предметов посредством зрения осуществляется по законам центрального проектирования. Учащиеся получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости в центральной проекции.

4. Многогранники

Многогранные углы. Выпуклые многогранники и их свойства. Правильные многогранники.

Основная цель: сформировать у учащихся представление об основных видах многогранников и их свойствах; рассмотреть правильные многогранники.

Познакомить учащихся с понятиями многогранного угла и выпуклого многогранника, рассмотреть теорему Эйлера и ее приложения к решению задач, сформировать представления о правильных, полуправильных и звездчатых многогранниках, показать проявления многогранников в природе в виде кристаллов.

Среди пространственных фигур особое значение имеют выпуклые фигуры и, в частности, выпуклые многогранники. Теорема Эйлера о числе вершин, ребер и граней выпуклого многогранника играет важную роль в различных областях математики и ее приложениях. При изучении правильных, полуправильных и звездчатых многогранников следует использовать модели этих многогранников, изготовление которых описано в учебнике, а также графические компьютерные средства.

5.Повторение

Основная цель: повторить и обобщить материал, изученный в 10 классе.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

В результате изучения геометрии ученик должен

Знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

Уметь

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

· изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

· строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

· решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

· использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

· проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

· вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел

· соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; раз­личать и анализировать взаимное расположение фигур;

· изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

· решать геометрические задачи, опираясь на изученные свой­ства планиметрических и стереометрических фигур и отноше­ний между ними, применяя алгебраический и тригонометри­ческий аппарат;

· проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

· вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей простран­ственных тел и их простейших комбинаций;

· применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

· строить сечения многогранников;

Календарно - тематическое планирование

по геометрии 10 класс

Количество учебных часов по плану	Фактическое количество учебных часов
70	68

70ч – 68ч = 2ч

Из учебного плана выпадает 2 часа, т. к. уроки определённые расписанием совпадают с праздниками (24.02; 1.05.).

№	Содержание материала	Домашнее задание	Пример ный контроль	Плановые сроки прохожде ния	Приме чание
Введение (5 часов)
1	Предмет стереометрии	Пункт 1		2.09
2	Аксиомы стереометрии	Пункт 2, 3		5.09
3	Аксиомы стереометрии	Пункт 2, 3		9.09
4	Аксиомы стереометрии	Приложение2		12.09
5	Аксиомы стереометрии	Приложение2		16.09
Глава 1 Параллельность прямых и плоскостей (20 часов)
6	Параллельные прямые в пространстве	§1пункт4, 5		19.09
7	Параллельность прямой и плоскости	§1пункт6		23.09
8	Параллельность прямой и плоскости	§1пункт6		26.09
9	Параллельность прямой и плоскости	§1пункт6		30.09
10	Параллельность прямой и плоскости	§1пункт6		3.10
11	Взаимное расположение прямых в пространстве. Скрещивающиеся прямые	§2пункт7		7.10
12	Признак скрещивающихся прямых	§2пункт7		10.10
13	Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми	§2пункт8		14.10
14	Угол между прямыми	§2пункт9		17.10
15	Угол между прямыми	§2пункт9		21.10
16	Параллельность плоскостей	§3пункт10		24.10
17	Свойства параллельных плоскостей	§3пункт11		28.10
18	Тетраэдр и параллелепипед	§4 пункт12,13		31.10
19	Сечения	§4пункт14		11.11
20	Принципы построения сечений	§4пункт14		14.11
21	Построения сечений	§4пункт14		18.11
22	Параллельность прямых и плоскостей Решение задач	Вопросы к гл.1		21.11
23	Параллельность прямых и плоскостей Решение задач	Вопросы к гл.1		25.11
24	Контрольная работа №1	Не задано	К. р.№1	28.11
25	Анализ контрольной работы	РНО		2.12
Глава 2 Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов)
26	Перпендикулярность прямой и плоскости	§1пункт15,16		5.12
27	Признак перпендикулярности прямой и плоскости	§1пункт17		9.12
28	Признак перпендикулярности прямой и плоскости	§1пункт17		12.12
29	Признак перпендикулярности прямой и плоскости	§1пункт17		16.12
30	Признак перпендикулярности прямой и плоскости Решение задач	§1пункт17,18		19.12
31	Признак перпендикулярности прямой и плоскости Решение задач	§1пункт17,18		23.12
32	Перпендикуляр и наклонные Расстояние от точки до плоскости	§2пункт19		26.12
33	Теорема о трёх перпендикулярах	§2пункт20		9.01
34	Теорема о трёх перпендикулярах	§2пункт20		13.01
35	Теорема о трёх перпендикулярах	§2пункт20		16.01
36	Угол между прямой и плоскостью	§2пункт21		20.01
37	Изображение пространственных фигур	Приложение1		23.01
38	Двугранный угол	§3пункт22		27.01
39	Перпендикулярность плоскостей	§3пункт23		30.01
40	Прямоугольный параллелепипед	§3пункт24		3.02
41	Прямоугольный параллелепипед	§3пункт24		6.02
42	Трёхгранный угол Многогранный угол	§3пункт25,26		10.02
43	Перпендикулярность прямых и плоскостей Решение задач	Вопросы к гл.2		13.02
44	Контрольная работа №2	Не задано	К. р.№2	17.02
45	Анализ контрольной работы	РНО		20.02
Глава 3 Многогранники (16 часов)
46	Понятие многогранника	§1пункт27, 28, 29		27.02
47	Призма	§1пункт30		3.03
48	Призма	§1пункт30		6.03
49	Призма	§1пункт30		10.03
50	Пространственная теорема Пифагора	§1пункт31		13.03
51	Пирамида	§2пункт32		17.03
52	Пирамида	§2пункт33		20.03
53	Пирамида	§2пункт34		3.04
54	Правильные многогранники	§3пункт36		7.04
55	Правильные многогранники	§3пункт36		10.04
56	Симметрия в пространстве	§3пункт35,37		14.04
57	Симметрия в пространстве	§3пункт35,37		17.04
58	Многогранники Решение задач	Вопросы к гл.3		21.04
59	Многогранники Решение задач	Вопросы к гл.3		24.04
60	Контрольная работа №3	Не задано	К. р.№3	28.04
61	Анализ контрольной работы	РНО		5.05
Итоговое повторение (7часов)
62	Аксиомы стереометрии	Приложение2		8.05
63	Параллельность прямых и плоскостей	§1		12.05
64	Перпендикулярность прямых и плоскостей	§2		15.05
65	Перпендикулярность прямых и плоскостей	§2		19.05
66	Многогранники	§3		22.05
67	Урок обобщения и систематизации знаний	Не задано		26.05
68	Урок обобщения и систематизации знаний	Не задано		29.05