Рабочая программа учебного курса геометрии в 10 классе (стр. 1 )

УТВЕРЖДАЮ: СОГЛАСОВАНО: РАССМОТРЕНО

Директор СОШ № Зам. директора по УВР на заседании м/о

Протокол № ___ от

«____» ___________ г. « ____» ____________ г. «____» ___________ г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного курса геометрии в 10 классе

Учителя высшей квалификационной категории

Чудновской Татьяны Михайловны

Пояснительная записка

Данная учебная программа ориентирована на учащихся 10 класса и реализуется на основе следующих документов:

Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы. Составитель: – М.: Просвещение, 2010 г. Федеральный государственный образовательный стандарт среднего (полного) общего образования. М., 2012 Обязательный минимум содержания среднего (полного) общего образования по предмету Школьный компонент стандарта общего образования Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2013-14 учебный год.

Программа соответствует учебнику «Геометрия. 10-11 класс» / Л. С Атанасян и др. М.: Просвещение, 2009.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Геометрия—один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.

Изучение математики в 10 классе направлено на достижение следующих целей:

· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

· интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе.

· формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; об идеях и методах математики;

· воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета в учебном плане.

На изучение предмета отводится 2 часа в неделю, итого 68 часов за учебный год.

Источники информации для учителя

«Изучение геометрии в 10—11классах». М. «Просвещение», 2006. «Геометрия. 10-11 класс» / Л. С Атанасян и др. М.: Просвещение, 2009. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы. Составитель: – М.: Просвещение, 2010 г. Математические диктанты. Геометрия7-11, М.: Илекса, 2008 . Поурочные разработки по геометрии. М.: ВАКО, 2010 Развёрнутое тематическое планирование. Геометрия 7-11 классы, Волгоград «Учитель», 2010 Зив материалы по геометрии для 10 класса. М. Просвещение

8. Единый государственный экзамен. Математика. Учебно-тренировочные

материалы для подготовки учащихся. Интеллект-Центр, М.2012

9. Готовимся к ЕГЭ. Математика. Решение задач повышенной сложности

Интеллект-Центр, М. 2012.

10. ЕГЭ. Варианты контрольно-измерительных материалов.

Интеллект-центр. М. 2013.

11. , «Книга для учителя к сборнику для итоговой аттестации за курс средней школы под ред.

12. Математика ЕГЭ. Тематическая рабочая тетрадь, Экзамен, 2012

13.ёнов Математика ЕГЭ 2013. Типовые тестовые задания, Экзамен 2013 (первая книга)

14.ёнов Математика ЕГЭ 2013. Типовые тестовые задания, Экзамен 2013 (вторая книга)

15. Математика ЕГЭ 2011 Тренировочные задания, ЭКСМО, 2012

16. Математика ЕГЭ 100 баллов, задания С, Экзамен 2011

17. Задача С2 М, МЦНМО, 2011

18. Задача С4 М, МЦНМО, 2011

Литература для учащихся

«Геометрия. 7-9 класс» / Л. С Атанасян и др. М.: Просвещение, 2009. Зив материалы по геометрии для 11 класса. М. Просвещение

3. Единый государственный экзамен. Математика. Учебно-тренировочные

материалы для подготовки учащихся. Интеллект-Центр, М.2011

4. Готовимся к ЕГЭ. Математика. Решение задач повышенной сложности

Интеллект-Центр, М. 2013.

5. ЕГЭ. Варианты контрольно-измерительных материалов.

Интеллект-центр. М. 2013.

6. Математика ЕГЭ. Тематическая рабочая тетрадь, Экзамен, 2013

7..ёнов Математика ЕГЭ 2011. Типовые тестовые задания, Экзамен 2013 (первая книга)

8.ёнов Математика ЕГЭ 2011. Типовые тестовые задания, Экзамен 2013 (вторая книга)

9. Математика ЕГЭ 2012Тренировочные задания, ЭКСМО, 2012

10. Математика ЕГЭ 100 баллов, задания С, Экзамен 2011

11. Задача С2 М, МЦНМО, 2013

12. Задача С4 М, МЦНМО, 2013

На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний, таким образом, решаются следующие задачи:

· развить пространственные представления и изобразительные умения;

· освоить основные факты и методы стереометрии,

· познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

· овладеть символическим языком математики,

· выработать формально-оперативные математические умения и научиться применять их к решению геометрических задач;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В ходе изучения материала планируется проведение шести контрольных работ по основным темам.

Содержание обучения

1. Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия.(4)

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые свойства из аксиом. Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

Основная цель: Сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, их использовании при решении задач.

Методы:

Решение стандартных задач логического характера, а так же изображение точек, прямых и плоскостей на проекционном чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве.

Знать:

Аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их следствия.

Уметь: Применять аксиомы стереометрии и их следствия при решении задач.

2.Параллельность прямых и плоскостей ( 19)

Основная цель :

Дать учащимся систематические сведения о параллельности прямых и плоскостей в пространстве. Осуществить знакомство с простейшими многогранниками. Познакомить с различными способами изображения пространственных фигур на плоскости. Сформировать умения решать задачи на доказательства (метод от противного).Строить сечения тетраэдра и параллелепипеда.

Методы:

Используется метод доказательств от противного, знакомого учащимся из курса планиметрии. Решение большого количества логических задач.

2.1.Параллельность прямых, прямой и плоскости (5)

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»

Знать:

Виды расположения прямых в пространстве. Понятие параллельных и скрещивающихся прямых. Теоремы о параллельности прямых и параллельности 3-х прямых. Расположение в пространстве прямой и плоскости. Понятие параллельности прямой и плоскости ( признак параллельности прямой и плоскости).

Уметь:

Рассматривать понятие взаимного расположения прямых, прямой и плоскости на моделях куба, призмы, пирамиды. Применять изученные теоремы к решению задач. Самостоятельно выбрать способ решения задач.

2.2.Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми(5)

Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми». Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей

Знать:

Понятие скрещивающихся прямых. Теорему о равенстве углов с сонаправленными сторонами.

Уметь:

Находить угол между прямыми в пространстве. Применять полученные знания при решении задач.

2.3. Параллельность плоскостей (2)

Параллельные плоскости. Признак параллельности плоскостей. Свойства параллельных плоскостей .

Знать:

Понятие параллельных плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.

Уметь: Доказывать признак параллельности двух плоскостей и применять его при решении задач. Использовать свойства параллельных плоскостей при решении задач.

2.4.Тетраэдр Параллелепипед(7)

Тетраэдр. Параллелепипед. Задачи на построение сечений.

Знать:

Понятие тетраэдра. Понятие параллелепипеда и его свойства. Способы построения сечений тетраэдра и параллелепипеда.

Уметь:

Работать с чертежом и читать его. Решать задачи, связанные с тетраэдром. Решать задачи на применение свойств параллелепипеда. Строить сечение тетраэдра и параллелепипеда.

3.Перпендикулярность прямых и плоскостей(20)

Основная цель:

Дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве. Ввести понятие углов между прямыми и плоскостями, между плоскостями.

Методы:

Обобщаются и систематизируются знания учащихся о перпендикулярных прямых, перпендикуляре и наклонных, известные из курса планиметрии, что будет способствовать более глубокому усвоению темы. Постоянное обращение к теоремам, свойствам и признакам курса планиметрии при решении задач по изучаемой теме.

3.1.Перпендикулярность прямой и плоскости(6)

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные

к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости. Решение задач на перпендикулярность прямо и плоскости.

Знать:

Понятие перпендикулярных прямых. Лемму перпендикулярности двух параллельных прямых к третей. Определение перпендикулярности прямой и плоскости. Связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Уметь :

Доказывать Лемму перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей. Применять признак перпендикулярности прямой и плоскости к решению задач. Находить связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости. Решать основные типы задач на перпендикулярность прямой и плоскости.

3.2. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью(6).

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Повторение теории. Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.

Знать: Понятие расстояние от точки до прямой. Теорему о трех перпендикулярах. Понятие угла между прямой и плоскостью.

Уметь: Доказывать теорему о трех перпендикулярах и использовать ее при решении задач. Находить угол между прямой и плоскостью.

3.3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей (8)

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед. Решение задач на свойства прямоугольного параллелепипеда. Повторение теории и решении задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

Знать:

Понятие двугранного угла и его линейного угла. Понятие угла между плоскостями. Определение перпендикулярных плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Понятие прямоугольного параллелепипеда, свойства его граней, диагоналей двугранных углов.

Уметь:

Определять угол между плоскостями. Применять признак перпендикулярности двух плоскостей при решении задач, работать с чертежом и читать его. Использовать свойства прямоугольного параллелепипеда при решении задач.

4. Многогранники (12)

Основная цель: Дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников.

Методы: Изучение многогранников нужно вести на наглядной основе, опираясь на объекты природы, предметы окружающей действительности.

4.1. Понятие многогранника. Призма. (4)

Понятие многогранника. Призма. Площадь поверхности призмы. Повторение теории, решение задач на вычисление площади поверхности призмы.

Знать: Понятие многогранника, призмы и их элементов. Виды призм. Понятие площади поверхности призмы. Формулу для вычисления площади поверхности призмы.

Уметь: Работать с чертежом и читать его. Различать виды призм. Давать описание многогранников. Выводить формулу, для вычисления площади поверхности призмы.

4.2. Пирамида (5)

Пирамида. Правильная пирамида. Решение задач по теме пирамида. Усеченная пирамида. Площадь поверхности усеченной пирамиды.

Знать: Понятие пирамиды. Понятие правильной пирамиды. Теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды.

Уметь: Работать с чертежом и читать его. Отличать виды пирамид. Доказывать теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды. Решать задачи на нахождение площади боковой поверхности правильной пирамиды.

4.3 Правильные многогранники (3)

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников. Корректировка знаний учащихся. Решение задач. Зачет №3.

Знать: Симметрия в пространстве. Пять видов правильных многогранников.

Уметь: Увидеть симметрию в пространстве. Различать виды правильных многогранников. Работать с чертежом и читать его.

5. Векторы в пространстве (6)

Основная цель: Обобщить изученный материал в базовой школе материал о векторах на плоскости, дать систематические сведения о действиях с векторами в пространстве.

Методы: Основное внимание уделяется решению задач, так как при этом учащиеся обладают векторным методом.

5.1. Понятие вектора в пространстве(1)

Понятие вектора. Равенство векторов.

Знать: Определение вектора.. Понятие равных векторов. Обозначения.

Уметь: Работать с чертежом и читать его. Обозначать и читать обозначения. Определять равные вектора.

5.2.Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число (2)

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число.

Знать: Правило треугольника и параллелограмма сложения векторов в пространстве. Законы сложения векторов. Два способа разности двух векторов. Правило сложения нескольких векторов в пространстве. Правило умножения векторов на число и его свойства.

Уметь: Пользоваться правилом треугольника и параллелограмма при нахождении суммы двух векторов. Находить сумму нескольких векторов. Находить разность векторов двумя способами. Находить векторные суммы не прибегая к рисункам. Умножать векторна число. Выполнять действия над векторами.

5.3 Компланарные векторы.(3)

Знать:

Определение компланарных векторов. Признаки компланарности трех векторов и правило параллелепипеда, сложения трех некомпланарных векторов. Теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам.

Уметь:

Разложить вектор по трем некомпланарным векторам. Использовать правило параллелепипеда при сложении трех некомпланарных векторов.

6. Итоговое повторение курса геометрии (6)

Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей. Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью. Векторы в пространстве и их применение к решению задач. Итоговая контрольная работа. Заключительный урок-беседа по курсу 10 класса.

Знать: Теоретический материал курса 10класса. Основные теоретические факты. Наиболее распространенные приемы решения задач.

Уметь: Практически применять теоретический материал. Совершенствовать умения и навыки решения задач.

Требования к уровню подготовки учащихся.

Планируемые результаты изучения курса геометрии 10 класса

В результате изучения курса учащиеся должны:

знать:

основные понятия и определения геометрических фигур по программе; формулировки аксиом планиметрии, основных теорем и их следствий; возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения; роль аксиоматики в геометрии.

уметь:

соотносить плоские геометрические фигуры и трёхмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами; вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления длин, площадей реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные условия.

Тематическое планирование

№ урока	Содержание учебного материала	Домашнее задание
	Введение. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия (4ч)
1	Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.	П.1,2 №2, 3(абв)
2	Некоторые следствия из аксиом.	П.1,2,3, №9
3	Решение задач по аксиомам и следствиям	П.2. 3, №10, 12
4	Решение задач. Контрольная работа №мин.)	П.1, 2,3, №13,!4, 15
	Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей (19 ч)
5	Параллельные прямые в пространстве.	П.4, 5, №16
6	Параллельность прямой и плоскости.	П.6, №19, 23
7	Решение задач.	П.6, №21
8	Решение задач.	П.6, №28, 31
9	Решение задач.	П.5,6, №30(аб)
10	Скрещивающиеся прямые.	П.7, №37
11	Угол между прямыми.	П.7,8,9, №39,41
12	Решение задач.	П.7,8,9, №38,40
13	Обобщающий урок.	Задачи в тетради
14	Контрольная работа № 2.
15	Параллельные плоскости и их свойства.	П.10,11, №55,58
16	Решение задач.	П.10,11, №59,64
17	Тетраэдр.	П.12, №67
18	Параллелепипед.	П.13, №78
19	Задачи на построение сечений.	П.14,, №72(аб), 81
20	Задачи на построение сечений	П.14,, №82(бв), 84
21	Задачи на построение сечений.	П.14,, №87(аб),104
22	Решение задач. Обобщающий урок.	Задачи в тетради.
23	Контрольная работа №3.
	Глава 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей (16 ч)
24	Перпендикулярные прямые в пространстве.	П.15,16 № 000(б),118
25	Признак перпендикулярности прямой и плоскости.	П.17, № 000
26	Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.	П.18, № 000
27	Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.	П.18, № 000
28	Расстояние от точки до плоскости.	П.19, № 000, 144
29	Теорема о трёх перпендикулярах.	П.20, № 000
30	Угол между прямой и плоскостью.	П.21, № 000,164
31	Решение задач.	П.21, № 000, 150
32	Решение задач.	П.21,задачи в тетради
33	Двугранный угол.	П.22, № 000, 169
34	Признак перпендикулярности двух плоскостей.	П.23, № 000,173
35	Прямоугольный параллелепипед.	П.24, № 000(аб),189(б)
36	Решение задач	П.24,193,194
37	Решение задач.	П.24, задачи в тетради
38	Решение задач. Обобщающий урок.	П.20-24,задачи в тетр.
39	Контрольная работа № 4
	Глава 3. Многогранники (12 ч)
40	Понятие многогранника. Призма.	П.27, 30 № 000
41	Площадь поверхности призмы	П.30, № 000, 231
42	Решение задач	П.30, № 000
43	Пирамида. Правильная пирамида.	П.32,33, № 000
44	Решение задач	П.32,33, № 000
45	Усечённая пирамида	П.34, № 000
46	Решение задач	П.32,33,34, № 000
47	Симметрия в пространстве	П.35
48	Правильные многогранники	П.36,37,творческое Задание
49	Решение задач	Задачи в тетради
50	Решение задач. Обобщающий урок	Задачи в тетради
51	Контрольная работа №5
	Глава 4. Векторы в пространстве (8 ч)
52	Понятие вектора в пространстве	П.38,39, № 000,323,324
53	Сложение и вычитание векторов	П.40,41, № 000,329
54	Решение задач	П.40,41, № 000, 335,341
55	Умножение вектора на число	П.42, № 000
56	Компланарные векторы	П.43,44, № 000, 387
57	Разложение вектора	П.45, № 000, 362
58	Решение задач.	П.38-45,задачи в тетр.
59	Контрольная работа №6
60-68	Итоговое повторение. Решение задач.