Электрические машины (стр. 7 )

Сопротивления рабочих ветвей схемы замещения с достаточной степенью точности можно принять:

Составляющие напряжения короткого замыкания, %:

Изменение напряжения на выводах вторичной обмотки трансформатора при работе трансформатора под нагрузкой, %,

где – коэффициент загрузки трансформатора.

Формулы приведения параметров вторичной цепи:

- ток вторичной обмотки

;

- ЭДС и напряжение вторичной обмотки

- активное и индуктивное сопротивления вторичной обмотки

- полное сопротивление вторичной обмотки

- полное сопротивление нагрузки

,

где и - соответственно число витков первичной и вторичной обмоток трансформатора.

Внешняя характеристика трансформатора (рис. 12) описывается уравнением:

В данном случае

где DUн – изменение напряжения при b = 1 и = 0,8 ( < 0).

Коэффициент полезного действия трансформатора при любой нагрузке определяется выражением

где – суммарные потери, Вт,

,

где – потери в стали, Вт,

В ряде случаев для трансформаторов большой и средней мощности без большой погрешности можно принять ;

– потери в обмотках (в меди), или электрические потери ( - число фаз), Вт,

– мощность, отдаваемая трансформатором, Вт,

Наибольшее значение КПД трансформатора соответствует коэффициенту нагрузки

,

который обычно составляет 0,45 – 0,65.

Максимальный КПД трансформатора равен

.

По сравнению с однофазными трансформаторами при расчетах трехфазных трансформаторов следует различать линейные и фазные параметры напряжения(,) и тока (,).

Коэффициенты трансформации линейных и фазных напряжений трансформатора могут быть найдены как отношение соответствующих напряжений:

;

где и – фазные напряжения обмоток высшего и низшего напряжений; и – линейные напряжения обмоток высшего и низшего напряжений.

Расчет параметров трехфазного трансформатора ведется по фазным токам и напряжениям. Для этого необходимо исходные данные в зависимости от схемы соединения обмоток перевести в фазные величины:

- для схемы соединения обмотки по схеме «звезда»

; ;

- для схемы соединения обмотки по схеме «треугольник»

; .

Для трехфазных трансформаторов:

- полная мощность первичной обмотки (не зависимо от схемы соединения обмоток), В×А

;

- полная мощность вторичной обмотки(не зависимо от схемы соединения обмоток), В×А

.

Так как потери в трансформаторе невелики, то за номинальную полную мощность трансформатора принимают

.

Примечание. Так как все параметры рассчитываются для фазных значений, то в целях простоты во всех нижеприведенных формулах индекс, указывающий на фазную величину, отсутствует и все расчеты проводятся по тем же формулам, что и для однофазных трансформаторов. Для трехфазных трансформаторов величину потерь х. х. Р0 и потерь к. з. Рк, указанных в паспорте трансформатора, следует уменьшить в три раза (потери на одну фазу

2.2. Задачи

2.2.1. Однофазный трансформатор

Задача 2.1. Однофазный двухобмоточный трансформатор номинальной мощностью и номинальным током во вторичной обмотке при номинальном вторичном напряжении имеет коэффициент трансформации k при числе витков в обмотках и .

Максимальное значение магнитной индукции в стрежне , а площадь поперечного сечения этого стержня ; ЭДС одного витка , частота переменного тока в сети f = 50 Гц. Значения перечисленных параметров по вариантам приведены в табл. 11. Требуется определить недостающие параметры.

Таблица 11

Параметры	Варианты
1	2	3	4	5
, кВА	-	125	-	240	600
, В	400	635	-	875	660
	-	1780	-	-	-
	-	-	170	130	140
k	15	-	13	23,5	9,55
, В	6	-	7	-	-
,	-	0,019	-	0,025	-
, Тл	1,7	1,45	1,65	-	1,55
, А	185	-	145	-	-

Задача 2.2. Однофазный трансформатор включен в сеть с частотой тока f = 50 Гц. Номинальное вторичное напряжение , коэффициент трансформации (табл. 12). Определить число витков в обмотках и , если в стержне магнитопровода трансформатора сечением максимальное значение магнитной индукции . Коэффициент заполнения стержня сталью = 0,95.

Таблица 12

Параметры	Варианты
1	2	3	4	5
, В	230	680	230	400	230
	15	12	10	8	14
,	0,052	0,12	0,065	0,12	0,06
, Тл	1,5	1,8	1,4	1,2	1,5

Задача 2.3. Для однофазного трансформатора номинальной мощностью и номинальным первичным напряжением , мощностью короткого замыкания и напряжением короткого замыкания рассчитать данные и построить график зависимости изменения вторичного напряжения от коэффициента нагрузки , если коэффициент мощности нагрузки . Значения перечисленных параметров приведены в табл. 13 (параметры приведены к рабочей температуре).