Таблица 2.
Таблица целей обучения квадратных уравнений
Формули- ровки обобщён- ных целей | Формулировки учебных задач, с помощью которых достигается обобщённая цель | Опознавае- мость це- лей | ||
цель считается достигнутой, если ученик: | ||||
на первом уровне | на втором уровне | на третьем уровне | ||
Ц 1: при- обретение и преобра- зование УИ и фор- мирование ПУД ٭٭ | а) сравнивает уравнения по заданным признакам и составляет схему определения понятия конкретного типа уравнения с использованием учебника (др. помощи); в) сравнивает решение однотипных уравнений 1-го уровня сложности | а) составляет схему определения понятия конкретного типа уравнения с использованием набора объектов; б) выполняет анализ и выявляет преобразования, нужные для решения уравнений, с использованием помощи; в) обобщает решение уравнений одного типа | а) даёт определение типов уравнений, составляет классификацию типов уравнений; набор уравнений; б) выполняет анализ и выявляет преобразования, нужные для решения уравнений, в) составляет приёмы решения уравнений данного типа с помощью указаний. | а) общая схема определения понятия; б) классификация типов уравнений |
Ц 2: кон- троль ус- воения теории | знает: а) определение уравнения, классификацию и определение типов уравнений; б) стандарты уравнений каждого типа и их решение; в) способы выполнения проверки; г) приёмы графического решения уравнений; д) приём решения текстовых задач с помощью уравнений; е) приём анализа вида выражения; ж) приёмы саморегуляции; з) мировоззренческое значение уравнений | информационные схемы, карточки-информаторы | ||
Ц 3: при- менение знаний и умений
| умеет: а) использовать основные преобразования для решения простейших уравнений в соответствии со стандартами; б) решать простейшие текстовые задачи и составлять их, используя простейшее уравнение | умеет: а) исполь- зовать все пре- образования для решения урав- нений;б) решать текстовые задачи 2-го уровня сложности | умеет использовать: а) функциональный метод для решения уравнений; б) решать текстовые задачи третьего уровня сложности | Приём саморегуляции, предписания; стандарты уравнений, их решение |
г) составлять задачи: по данному уравнению, аналогичную задачу; обобщать и конкретизировать данную задачу; составлять текстовую задачу | ||||
Ц 4: фор- мирование организа- ционных умений
| на своём уровне освоения темы: а) работая в группе, оказывает помощь, рецензирует ответы товарищей, организует взаимоконтроль, взаимопроверку на всех этапах УПД по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; б) оказывает помощь товарищам, работающим на предыдущих уровнях; в) в соответствии с темой готовит сообщение и выступает с ним; г) составляет контрольную работу в соответствии со своим уровнем освоения темы, предлагает её для решения товарищу и проверяет решение | приёмы контроля, оценки и др.; таблица коммуникативной компетентности | ||
Ц 5: фор- мирование организа- ционных умений | в соответствии со своим уровнем освоения темы а) сам выбирает уровень освоения темы; б) выбирает темы для дополнительного изучения; в) формулирует цели своей учебной деятельности; г) осуществляет самопроверку с использованием образцов, алгоритмов, приёмов; д) оценивает свою УПД по данным объективным критериям; по собственным критериям, сравнивая их с объективными критериями; е) делает выводы по итогам предыдущей УПД, о дальнейших действиях, направленных на её коррекцию, планирует коррекцию УПД ٭УИ – учебная информация; ٭٭ПУД – познавательные учебные действия
| приёмы саморегуляции УПД | ||
ГЛАВА 2. Методические рекомендации обучения теме «Квадратные уравнения»
§ 4 Карта темы «Квадратные уравнения»
4.1
I. Логическая структура темы «Квадратные уравнения»
II. Актуализация Знать: определение уравнений (квадратных, полных, неполных, приведённых, неприведенных, рациональных, иррациональных); стандартны уравнения каждого вида, знать алгоритмы решения уравнений, знать способы выполнения проверки, знать приемы анализа и саморегуляции, знать теоремы. Уметь: решать уравнения; задачи с помощью уравнения, делать проверку, уметь обобщать уравнение и задачи, решаемые с помощью уравнения
III. Теоретическое содержание темы: Понятия: квадратное уравнение; приведённое квадратное уравнение; неприведённое квадратное уравнение; квадратный трёхчлен; полное квадратное уравнение; неполное квадратное уравнение; корень квадратного уравнения , дискриминант квадратного уравнения (квадратного трёхчлена); Теоремы: признаки наличия и количества корней квадратного уравнения в зависимости от дискриминанта.,теорема Виета и обратная ей теорема. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
IY. Образец контрольной работы | Y. Средства обучения | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 уровень 1. Решить уравнения а) x2 – 4x + 3=0; б) x2 + 9x = 0; в) 7x2 – x – 8 = 0; г) 2x2 – 50 = 0 2. Решите задачу: Длина прямоугольника на 5 см больше ширины, а его площадь равна 36 см2. Найдите стороны прямоугольника. 3. Определите значения y, при которых верно равенство: y2 – (9y-2)/7 = 0 4. Один из корней данного уравнения равен 4. Найдите второй корень и число а. x2 + x – a = 0 5. Составьте квадратное уравнение, корни которого равны - 5 и 8
| 3 4 5 | 2 уровень. 1. Решите уравнения: a) x2 + 2x – 63 = 0; б) 0,9x – 3x2 = 0; в) 2x2 – 5x + 2 = 0; г) x2 – 2x – 6 = 0. 2. Решите задачу: Найдите длины сторон прямоугольника, периметр которого равен 32 см, а площадь равна 55 см2. 3. Определите значения y, при которых верно равенство: (y2 + 6y)/6) – (2y+3)/2) = 12 4. Решите задачу: Один из корней уравнения 2x2 + 10x + q = 0 на 3 больше другого. Найдите свободный член q. 5. Составьте квадратное уравнение, корни которого равны -3 и – (1/3) | 4 5 6 | 3 уровень 1. Решите уравнения: а) x2 + x = 90; б) -4x = 7x2; в) (1/5)x2 + x – 10 = 0; г) x2 + 4x + 5 = 0. 2. Решите задачу: Когда от квадратного листа фанеры отрезали прямоугольную полосу шириной 2 м, площадь листа составила 24м2. Найдите первоначальную площадь листа. 3. Определите значения x, при которых верно равенство: (x – 3)2/16) – (x – 2)2/4) = (1 – x)/2. 4. Решите задачу: Разность корней уравнения 2x2 – 5x + c = 0 равна 1,5. Найдите с. 5. составьте квадратное уравнение, корни которого равны 2 + √3 и 2 - √3. | 4 6 8 | 1.Информационные схемы понятий: квадратное уравнение; приведённое квадратное уравнение; неприведённое квадратное уравнение; квадратный трёхчлен; полное квадратное уравнение; неполное квадратное уравнение; корень квадратного уравнения; дискриминант квадратного уравнения (квадратного трёхчлена); биквадратное уравнение. 2.Классификационная схема рациональных уравнений 3.Предписания для решения различных типов рациональных уравнений 4.Таблица приёмов саморегуляции при решении рациональных уравнений | |||||||||||||||||||||||||||||||
YI. Внеаудиторная самостоятельная деятельность | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
§ 21.№ 000,517(бге),519,523(вг),524, § 22.№ 000(бж),535(бд),537(в),539(вдж),542(вжз),547(вг) § 23.№ 000,562,564,568, § 24.№ 000(авг),583(вг),586,589,594(бд) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
YII. Индивидуальные задания: 1. История квадратных уравнений. 2. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. 3. Квадратные уравнения с модулями | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
YIII. Метапредметные результаты: перечень учебных действий (умений) для освоения темы (Ц 1 - 5) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Познавательные УУД | Регулятивные УУД | Коммуникативные УУД | Личностные УУД | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
Сравнение, обобщение, конкретизация, анализ; составление схемы определения понятия, подведение под понятие; постановка и решение проблемы при составлении задачи | Выбор и принятие целей, составление плана, самоконтроль, самооценка, соотнесение своих знаний с той учебной информацией, которую нужно усвоить; приёмы саморегуляции | Взаимоконтроль, взаимопроверка, распределение обязанностей в группе, умение слушать, выступать, рецензировать, писать текст выступлений | Рефлексия собственной деятельности | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
4.2 Средства обучения
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 |
