Превращение – это преобразование суждения в новое суждение, противоположное по качеству и с предикатом, противоречащим предикату исходного суждения. Чтобы превратить суждение, надо изменить его связку на противоположную, а предикат – на противоречащее понятие. Если посылка выражена не в явной форме, то надо преобразовать ее в соответствии со схемами суждений А, Е, /, 0.
Примеры и схемы превращения:
А:
Все студенты первого курса изучают логику
Ни один студент первого курса не изучает не логику.
Схема: Все S есть Р
Ни одно S не есть не-Р.
Е:
Ни одна кошка не является собакой.
Всякая собака не-кошка.
Схема: Ни один Sne есть Р.
Все S есть не - Р.
I:
Некоторые адвокаты есть спортсмены.
Некоторые адвокаты не есть не-спортсмены.
Схема: Некоторые S есть Р.
Некоторые S не есть не-Р.
О:
Некоторые адвокаты не есть спортсмены.
Некоторые адвокаты есть не- спортсмены.
Схема: Некоторые S нe есть Р.
Некоторые S ecmь не-Р.
Обращение – это такое непосредственное умозаключение, в котором происходит перестановка субъекта и предиката при сохранении качества суждений. Обращение подчиняется правилу распределенности терминов: если термин распределен (не распределен) в посылке, то он не должен быть распределенным (нераспределенным) и в заключении.
Примеры и схемы обращения:
А: Общеутвердительное суждение обращается в частноутвердительное (с ограничением):
Все адвокаты имеют высшее образование.
Некоторые имеющие высшее образование есть адвокаты.
Схема: Все S+ есть Р—
Некоторые Р есть S.
А выд.: Общеутвердительные выделяющие суждения обращаются без ограничения:
Всякое правонарушение (и только правонарушение) суть противоправное деяние.
Всякое противоправное деяние суть правонарушение.
Схема: Все S, и только S+, суть Р+.
Все Р суть S.
Е: Общеотрицательное суждение обращается в общеотрицательное.
Ни один адвокат не есть судья.
Ни один судья нс есть адвокат.
Схема: Ни один ( S +) не есть (Р+).
Ни один Р+ не есть S+.
I: Частноутвердительные суждения обращаются в частоутвердительные:
Некоторые юристы – спортсмены.
Некоторые спортсмены – юристы.
Схема: Некоторые S- есть Р-.
Некоторые Р - есть S-.
Частноутвердительные выделяющие суждения обращаются в общеутвердительные:
Некоторые юристы, и только юристы, являются адвокатами.
Все адвокаты суть юристы.
Схема: Некоторые S-, и только S-, есть Р+.
Все Р+ есть S-.
О: Частноотрицательные суждения не обрашаются.
Противопоставление предикату – это последовательное применение операций «превращение» и «обращение» – преобразование суждения, в котором: субъектом становится понятие, противоречащее предикату исходного суждения, а предикатом – субъект исходного суждения; и при этом меняется качество суждения. Например, из суждения «Все адвокаты юристы» можно, противопоставляя предикат, получить «Ни один не-юрист не является адвокатом».
Схема: А: Все S суть Р.
Е: Ни один не-Р не есть S.
Умозаключение по логическому квадрату. Логические отношения между простыми суждениями можно рассматривать с помощью мнемонической схемы, называемой логическим квадратом. Вершины – простые категорические суждения: А, Е, 0,I. Стороны и диагонали символизируют логические отношения между простыми суждениями, кроме эквивалентных. Смысл умозаключений по логическому квадрату состоит в том, что знание зависимости истинности или ложности одних суждений от истинности или ложности других помогает делать правильные выводы в процессе рассуждения. Эти выводы основаны на правилах, которые мы рассмотрели в теме об отношениях между суждениями.
3. Простой категорический силлогизм (простое дедуктивное умозаключение) – такое опосредованное умозаключение, в котором связь между двумя терминами (в заключении) устанавливается посредством третьего термина, входящего в обе посылки. В простом категорическом силлогизме посылки и заключение являются простыми категорическими суждениями. Структура силлогизма. Понятия, входящие в состав силлогизма, называются терминами силлогизма. Различают меньший, больший и средний термины. Меньший термин – понятие, которое в заключении является субъектом (в нашем примере понятие «Петров») и обозначается буквой «S». Больший термин – понятие, которое в заключении является предикатом («юрист») и обозначается «P» Средний термин – понятие, которое входит в обе посылки и не входит в заключение («адвокат»), обозначается буквой «М» (отлат medium – средний).
Схема силлогизма:
Все М есть Р.
S есть М.
S есть Р.
Каждая из посылок имеет свое название: та посылка, в которую входит больший термин, называется большей посылкой. Та, в которую входит меньший термин, называется меньшей посылкой. В посылках устанавливаются отношения меньшего и большего терминов к среднему термину. В заключении – отношение между меньшим и большим термином. Последовательность посылок и заключения в естественном языке может быть различной. Но в процессе логического анализа силлогизма посылки принято располагать в определенной последовательности: большую посылку – на первом месте, меньшую – на втором.
Силлогизмы бывают правильно построенные и неправильно построенные. Рассмотрим общие правила силлогизма (три правила терминов и четыре правила посылок).
ПРАВИЛА ТЕРМИНОВ:
1. В силлогизме должно быть только три термина. Нарушение этого правила связано с отождествлением разных понятий, которые принимаются за одно и рассматриваются как один термин. Ошибка: «учетверение терминов».
Все сочинения Пушкина нельзя прочитать за одни лень.
Роман «Евгений Онегин» – сочинение Пушкина.
Роман «Евгений Онегин» нельзя прочитать за один день
Ошибка состоит в том, что термин «сочинения Пушкина» в первом суждении употребляется в собирательном смысле, а во втором – в разделительном смысле. По сути, этот термин выражает разные понятия.
2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Если средний термин не распределен ни в одной из посылок, то связь между крайними терминами остается неопределенной.
Некоторые студенты (М-) спортсмены (Р).
Председатель студенческого общества (S) – студент (M–).
Председатель студенческого общества (S) – спортсмен (Р)
Средний термин не распределен. Поэтому необходимую связь между крайними терминами нельзя установить.
3. Термин, нераспределенный в посылке, не может быть распределен в заключении. Ошибка: «незаконное распределение меньшего (или большего) термина».
Во всех городах за полярным кругом (М) бывают белые ночи (Р–).
Санкт-Петербург (S) не находится за полярным крутом {М).
В Санкт-Петербурге (S) не бывает белых ночей (Р+).
Заключение ложное, так как нарушено данное правило. Предикат в заключении распределен, а в посылке он не распределен. Следовательно, произошло расширение большего термина.
ПРАВИЛА ПОСЫЛОК:
1. Хотя бы одна из посылок должна быть утвердительным суждением. Из двух отрицательных нельзя сделать заключения.
Адвокаты – не судьи.
Студенты – не адвокаты.
?
2. Если одна из посылок – отрицательное суждение, то и заключение ~ отрицательное.
Все адвокаты – юристы.
Попов – не юрист.
Попов – не адвокат.
3. Хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением. Из двух частных суждений нельзя сделать заключения.
Некоторые юристы - спортсмены.
Некоторые юристы любят классическую музыку.
?
4. Если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частным.
Все преступники должны быть наказаны.
Некоторые люди – преступники.
Некоторые люди должны быть наказаны
4. Особенность этих умозаключений состоит в том, что выведение заключения из посылок определяется не отношениями между терминами, как в категорическом силлогизме, а характером логической связи между суждениями. Поэтому при анализе посылок их субъектно-предикатная структура не учитывается.
Условное умозаключение (условный силлогизм) – это такой вид опосредованного дедуктивного умозаключения, в котором, по крайней мере, одна из посылок – условное суждение. Выделяют чисто условные и условно-категорические умозаключения. Чисто условный силлогизм – такое умозаключение, в котором все посылки и заключение являются условными суждениями. Например:
Если действие обязательно, то оно не запрещено.
Если действие не запрещено, то оно разрешено
Следовательно, если действие обязательно, то оно разрешено.
Схема: р → q, q → r.
p → r.
Условно-категорический силлогизм – дедуктивное умозаключение, в котором одна из посылок – условное суждение, а другая посылка и заключение – простые категорические суждения. Такие умозаключения имеют два правильных модуса.
1. Утверждающий модус (modus ponens) – такое условно-категорическое умозаключение, в котором от утверждения истинности основания в условной посылке можно утверждать истинность следствия.
Символически структуру этого модуса можно представить в виде формулы
р → q, p
q
Например: Если растет инфляция, то уровень жизни населения понижается.
Инфляция растет.
Следовательно, уровень жизни населения понижается.
Это умозаключение можно сформулировать как правило: если условное высказывание и его основание истинны, то истинным будет и следствие, которое можно отделить от посылок.
2. Отрицающий модус (modus tollens) – такое условно-категорическое умозаключение, в котором от отрицания истинности следствия в условной посылке можно отрицать истинность основания в заключении.
Символически:
р → q, ┐q
┐р
Например, из суждений «Если гражданин совершил кражу, то он совершил преступление» и «Гражданин не совершил преступление» можно сделать заключение «Он не совершил кражу».
Неправильные модусы условно-категорических силлогизмов (из посылок нельзя сделать однозначный, необходимый вывод) имеют форму:
р → q, q и р → q, ┐p
? ?
Наряду с условными суждениями широко используются эквивалентные суждения. Например: «Если завтра суббота, то сегодня пятница»; «Раз человек нарушил закон, то он будет наказан». Умозаключения с эквивалентными суждениями выражаются словами: «если и только если, то...», «тогда и только тогда, когда...». В таких умозаключениях все четыре модуса – правильные:
5. Разделительно-категорическое умозаключение – такое дедуктивное умозаключение, в котором одна из посылок – разделительное, а другая посылка и заключение – категорические суждения. Разделительно-категорические умозаключения имеют два правилъных модуса: утверждающе-отрицающий и отрицающе-утверждающий.
Утверждающе-отрицающий модус (modusponendo tollens) – такое разделительно-категорическое умозаключение, в котором утверждение одного из членов дизъюнкции влечет отрицание другого. Например:
Он родился в Москве или в Санкт-Петербурге.
Он родился в Москве.
Следовательно, он не родился в Санкт-Петербурге.
Схема: р v q, p
с ┐q
В данном виде разделительно-категорического умозаключения из истинных посылок следует истинное заключение при условии, что в разделительной посылке все перечисленные суждения исключают друг друга (или одно истинно, или другое, но не оба вместе). В нашем примере это условие соблюдается. Вывод не следует с необходимостью, если нет строгой дизъюнкции. Например, из суждений «Он лжет или смеется» и «Он смеется» нельзя сделать заключение «Он не лжет».
Отрицающе-утверждающий модус (modus tollendo ponens) – такое разделительно-категорическое умозаключение, в котором отрицание одного из членов дизъюнкции влечет утверждение другого.
Например:
Преступление совершил М или N.
Доказано, что преступление не совершил М.
Преступление совершил N.
Схема: < р v q >, ┐p
q
В данном виде разделительно-категорического умозаключения из истинных посылок следует истинное заключение при условии, что разделительной посылке перечислены все возможные альтернативы, иначе говоря, большая посылка должна быть полным (закрытым) дизъюнктивным суждением.
Тема 6. ИНДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ
План лекции.
1. Понятие и виды индуктивных умозаключений
2. Научная индукция.
3. Методы научной индукции.
4. Статистические умозаключения.
1. Индукция (лат. induction – наведение) – это такое умозаключение, в котором осуществляется переход от знания меньшей степени общности к знанию большей степени общности, а заключение, вытекающее из посылок, носит преимущественно вероятностный характер. В форме индуктивного умозаключения осуществляются эмпирические обобщения («вода закипает при нагревании до 100 градусов при нормальном давлении», «все люди смертны»), когда на основе повторяющегося признака у отдельных явлений делается заключение о его принадлежности всем явлениям определенного класса. В индукции нет жесткой необходимости между истинными посылками и истинными заключениями (как в дедукции); можно говорить лишь о том, что данные заключения получаются из данных посылок с большей или меньшей вероятностью (посылки с той или иной степенью вероятности подтверждают выводы). Пример:
Курение опасно для здоровья человека.
Наркомания опасна для здоровья человека.
Алкоголизм опасен для здоровья человека.
.........................
Курение, наркомания, алкоголизм … - формы психической
зависимости от одурманивающих средств.
Очевидно, все формы психической зависимости
от одурманивающих средств опасны для здоровья человека.
Но если не изучены все формы психической зависимости от одурманивающих средств, то заключение в данном выводе является вероятностным суждением и более точным будет сказать: «Некоторые формы психической зависимости от одурманивающих средств опасны для здоровья человека».
Индукция – это умозаключение, в котором на основании принадлежности признака отдельным предметам или частям некоторого класса делают заключение о принадлежности данного признака всем предметам данного класса. Индуктивные обобщения основаны на знании общих признаков у однотипных явлений (явлений определенного вида, класса), выявлении у них существенных, необходимых связей и всеобщем характере причинной связи (повторяемость признака «наводит на мысль» о проявлении каких-то не выявленных зависимостей). Обобщение единичных явлений по случайным признакам или без достаточного изучения общих, необходимых и причинных связей между явлениями ведет к ошибкам и заблуждениям. Например, когда из факта об опоздании студента на лекцию делается заключение, что данный ученик всегда и везде опаздывает.
В зависимости от полноты исследования предметов какого-либо класса различают полную и неполную индукцию. Полная индукция – такое умозаключение, в котором общее заключение о классе предметов делается на основании изучения всех предметов данного класса. Заключение в полной индукции имеет достоверный характер, и поэтому некоторые логики относят его к необходимым (демонстративным) умозаключениям. Например, заключение «Все студенты нашей группы – отличники» можно сделать только при условии, что мы знаем всех студентов нашей группы и все они в действительности обладают признаком быть отличником».
Главное достоинство полной индукции состоит в том, что она дает достоверные заключения (как дедуктивные умозаключения). Но полная индукция дает достоверные заключения при наличии следующих условий: а) когда класс предметов или явлений, подлежащих изучению, представляет собой небольшое число элементов – ограничен, поддается «регистрации»; б) когда точно известен признак, принадлежащий предметам данного класса. Недостатки полной индукции: она не дает принципиально нового знания и не выходит за пределы того, что содержится в ее посылках. Хотя общее заключение, полученное на основе исследования частных случаев, суммирует содержащуюся в них информацию и позволяет обобщить ее, взглянуть на нее с иной, общей точки зрения, систематизирует и интегрирует знания. Именно поэтому полная индукция используется не только в повседневной практике, но и в ходе научного познания и обучения. Индукция применима только для ограниченного класса предметов. Чем больше класс изучаемых предметов, тем труднее ее использовать (тем более она трудоемка). Например, с помощью полной индукции нельзя установить достоверность в обобщениях такого рода, как «Счастливые часов не наблюдают»; «Все тела тонут»; «Гадюки ядовиты» и т. п. В таких обобщениях может использоваться только неполная индукция.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 |
