Гидравлика (стр. 11 )

Пусть полунапорная труба имеет малый уклон (см. рис. 16.1, г). Ниже входного сечения образуется сжатая глубина hc, далее – кривая подпора, а затем кривая спада. Движение воды в полунапорных трубах аналогично истечению жидкости через отверстия в тонкой стенке.

Движение воды в напорных дорожных трубах аналогично истечению через насадки. В начале трубы (см. рис. 11.1, в) наблюдается явление сжатия потока (в данном случае несимметричное), благодаря чему образуется вакуум. Если применяются хорошо обтекаемые входные оголовки, то вакуум в дорожной напорной трубе не образуется. Вода из трубы может выходить без подтопления со стороны нижнего бьефа – истечение происходит в атмосферу с образованием кривой свободной поверхности в конце трубы. Если hнб > d, то истечение происходит под уровень нижнего бьефа.

Преимущество дорожных труб состоит в том, что они не нарушают целостности земляного полотна. Предпочтение отдается безнапорным трубам. Преимущество малых мостов в том, что их применяют при малых высотах насыпей.

Гидравлический расчет водопропускных труб и малых мостов

Гидравлический расчет отверстий безнапорных дорожных труб и малых мостов основан на аналогии с расчетом движения воды через водослив с широким порогом, а полунапорных – на аналогии с истечением жидкости из-под затвора.

Применение теории водослива с широким порогом к расчету безнапорных прямоугольных труб и малых мостов.

С гидравлической точки зрения нет принципиальной разницы между течением жидкости в прямоугольной трубе и в укрепленном прямоугольном подмостовом русле. Над неподтопленным водосливом имеем течение жидкости с двумя перепадами. Такая же форма движения воды наблюдается и при неподтопленном движении в трубах и под мостами (см. рис. 11.1). Разница в том, что высота порога в трубах и под мостами равна нулю или же очень мала. При наличии порога поток при входе на водослив испытывает вертикальное и боковое сжатие, а при входе в трубу и подмостовое русло – в основном боковое сжатие, но формы свободной поверхности воды аналогичны. Дно трубы или подмостовое русло (см. рис. 11.1) имеет некоторое возвышение по отношению к дну потока в верхнем бьефе. Нельзя смешивать разные понятия – напор и глубину перед сооружением.

Условия неподтопления и подтопления для труб и мостов формируются так же, как и для водосливов с широким порогом. Если отметка дна трубы или отметка подмостового русла совпадает с отметкой дна в нижнем бьефе (см. рис. 11.1), то Нн = hнб. Следовательно, труба (мост) работает без подтопления, если hнб/Н0 < 0,8 или hнб/hк ≤ 1,25, и с подтоплением, если hнб / Н0 > 0,8 или hнб / hк > 1,25.

Безнапорные трубы.

Расход воды, протекающей через прямоугольную короткую безнапорную неподтопленную трубу (мост), выражается формулой

Расход воды известен. В уравнение входят два неизвестных – напор Н и ширина отверстия b. Задаваясь Н или b, соответственно получим уравнения:

(11.1)

где H0 – полный напор;

(11.2)

где m – коэффициент расхода трубы (моста).

Прямоугольную трубу считают короткой, если ее длина l при J0 ≈ 0 отвечает условию lт ≤ lпр, где

(11.3)

Коэффициент расхода m зависит от условий входа воды в трубу и ее формы поперечного сечения. Для прямоугольных труб без оголовков m = 0,31. С оголовками: портальным с конусами m = 0,325; коридорным m = 0,34; раструбным m = 0,36.

Значение b, полученное по формуле (11.1), необходимо округлить до ближайшего большего значения в соответствии с типовыми проектами.

При принятом значении b подсчитывают статический напор Н. Расчет ведется способом последовательных приближений, так как средняя скорость потока υ0 в верхнем бьефе зависит от Н. В ходе расчетов необходимо проверять соблюдение условия неподтопления водослива.

Согласно СНиП 2.05.03-84 отверстие (и высоту в свету) труб следует назначать, как правило, не менее 1,0 м при длине трубы (или расстоянии между смотровыми колодцами в междупутье на станциях) до 20 м.

Трубы относятся к длинным, если lТ > lпр в соответствии с формулой (11.3). Увеличение длины трубы способствует повышению напора перед ней. Статический напор для длинной трубы Ндл можно приближенно подсчитать по формуле

где Н – статический напор перед такой же короткой трубой.

Из формулы видно, что при lТ/hТ = 20; Ндл = Н. Следовательно, длинной трубой ориентировочно можно считать трубу с lТ > 20hТ.

При принятой ширине отверстия трубы (моста) статический напор Н можно определить по глубине воды в трубе (подмостовом русле), считая, что она равна критической глубине hк. Запишем уравнение Д. Бернулли для сечений перед трубой (мостом) и в трубе

,

где υк – средняя скорость потока при глубине hк.

Учитывая, что и последнее уравнение запишем в виде

Критическую глубину подсчитывают по формуле (8.15)

Подмостовые русла могут быть укреплены различными способами, поэтому гидравлический расчет мостов с укрепленными руслами может быть выполнен по допускаемой неразмывающей скорости υнр. Запишем уравнение, принимая Вк = bк для неподтопленного моста

Так как ωк = Q / υк, последнюю формулу перепишем в виде

Принимая υк = υнр и вводя в формулу коэффициент бокового сжатия потока ε < 1, получим (строительная ширина отверстия)

(13.4)

В первом приближении можно принять εα ≈ 1,0, так как коэффициент Кориолиса α > 1,0.

Воспользовавшись уравнением для расхода воды в трубах и подмостовых руслах с подтоплением со стороны нижнего бьефа, из него можно найти ширину отверстия (при φ ≈ φп):

(13.5)

Глубина h равна разности отметок поверхности воды и отметки дна трубы (подмостового русла) при J0 ≈ 0. Зная h, находим . Коэффициент ε ≈ 0,8... 0,9.

Статический напор перед трубой (мостом)

Согласно СНиП 2.05.03-84 водопропускные трубы следует, как правило, проектировать с безнапорным в них движением воды. Допускается предусматривать полунапорное и напорное движение воды в трубах, сооружаемых на железных дорогах общей сети для пропуска только наибольшего расхода, на всех остальных дорогах – расчетного расхода воды.

Полунапорные трубы.

Формулу для расхода воды в этом случае (см. рис. 11.1, г) получим, записывая уравнение Д. Бернулли для сечения перед трубой и для сжатого сечения в трубе с глубиной hс. В результате получим

(11.6)

Введя коэффициент вертикального сжатия потока (в трубе) ε, получим: hc = εhT и φε = µ коэффициент расхода. В соответствии с опытными данными значения ε и µ, принимают соответственно: труба прямоугольная без оголовков – 0,86; 0,63; портальный оголовок с конусами – 0,74; 0,62; коридорный – 0,83; 0,61; раструбный – 0,78; 0,64.

Для неподтопленных безнапорных круглых труб, а также труб других поперечных сечений можно применять формулу

(11.7)

где средняя ширина потока в сечении с критической глубиной.

Формула (16.6) может быть использована и для расчета отверстий малых мостов с трапецеидальной формой живого сечения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В лекции по курсу гидравлики рассмотрены основные законы равновесия и движения жидкостей и газов и применение этих законов к решению практических задач. Настоящая лекция является теоретической базой для студентов строительных и машиностроительных специальностей вузов, т. к. гидрооборудование, гидропривод и гидроавтоматика широко применяются в про­изводственных процессах разных отраслей: при разработке месторождений полезных ископаемых, в энергетике, металлургии, лесной промышленности, на транс­порте, строительстве, при проектировании систем водоснабжения и водоотведения и т. д.

ЗАДАНИЕ НА КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ И ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

ВВЕДЕНИЕ

Контрольные работы нацелены на повышение эффективности и практической направленности обучения студентов. Выполнение контрольных работ содержит элементы исследования и способствует выработке навыков в принятии обоснованных инженерно-технических решений.

Студенты выполняют 2 контрольные работы, которые содержат по семь задач по следующим разделам:

Контрольная работа № 1 «Гидростатика», объемом до 5 часов;

Контрольная работа № 2 «Гидродинамика», объемом до 5 часов.

Для каждой задачи дано десять вариантов исход­ных данных. Номер варианта выбирается по последней циф­ре учебного шифра.

К каждой контрольной работе даются методические указания к решению задач.

Выполнению контрольных работ должно предшествовать изучение теоретических основ соответствующего раздела курса с использованием рекомендуемой литературы.

Контрольная работа может быть оформлена либо письменно на бумажном носителе, либо в электронно-цифровой форме (на диске, дискете). Целесообразно контрольную работу оформлять на бумажном носителе и в электронно-цифровой форме (на диске, дискете), что ускорит процесс ее рецензирования.

При представлении для рецензирования контрольной работы на электронном носителе (диск, дискете) студент обязан распечатать на бумажном носителе титульный лист установленной формы и приложить к нему диск (дискету) с содержанием работы. Титульный лист подписывается студентом, на нем производится регистрация работы. На титульном листе преподавателем проставляется отметка о допуске к защите и приводится рецензия контрольной работы.

При выполнении работ студент письменно либо в электронно-цифровой форме решает соответствующие шифру задачи.

При выполнении контрольных работ необходимо соблю­дать следующие условия:

Страницы рукописи должны быть пронумерованы.

Текст условия задачи следует приводить полностью.

Работу следует писать от руки чернилами или печатать на одной стороне листа.

Решения должны быть краткими, но исчерпывающими.

Решение задач вести поэтапно, с пояснением каждого хода решения.

Перед вычислением искомых величин нужно вначале написать расчетную формулу в буквенном выражении, за­тем подставить численные значения всех входящих в него параметров и привести окончательный ответ.

В приводимых расчетных формулах поясняют все вхо­дящие в них параметры.

Обозначения величин и терминология должны соответствовать принятым в учебниках.

У всех размерных величин должна быть проставлена размерность.

При решении задач следует строго следить за соблюде­нием единства размерностей величин, входящих в ту или иную расчетную зависимость.

Значение всех коэффициентов следует обосновать ссылкой на литературу с указанием автора, названия источника и номера страницы.

При оформлении ответов и решении задач обязательно выполнение необходимого иллюстрационного материала (графики, силовые и скоростные многоугольники, схемы потоков и т. д.).

Чертежи к работе, как правило, следует выполнять на миллиметровой бумаге и вклеивать или вшивать в работу.

При построении расчетных графиков нужно указать величины, откладываемые по осям графика, с обозначением их размерностей.

В конце работы привести список литературы, которой пользовался студент в процессе выполнения работы, с указанием автора, названия, места и года издания.

Все отмеченные рецензентом ошибки должны быть исправлены, а сделанные указания выполнены. Исправлять ошибки следует отдельно по каждой задаче на чистой сто­роне листа.

К экзамену студент допускается только после получения зачета как по контрольным рабо­там, так и по лабораторным работам.

1. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1

Раздел «Гидростатика»

Задача 1.1

Задание.

С целью своевременного обнаружения и устранения воз­можных неплотностей в местах соединений перед сдачей в эксплуатацию трубопровод диаметром d и длиной l подвер­гается испытанию опрессовкой под действием избыточного давления р=2 МПа, достигаемого нагнетанием в трубо­провод дополнительного объема жидкости.

Требуется определить, какой объем жидкости дополни­тельно нужно подать в трубопровод для достижения необ­ходимого давления при испытании. Деформацией трубопро­вода пренебречь. Коэффициент объемного сжатия принять равным βw=0,0005 1/МПа.

Исходные данные	Номер варианта
0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
l, м	100	150	200	250	300	350	300	250	200	150
d, мм	100	150	200	250	300	350	400	450	500	100

Методические указания к решению задачи 1.

Для определения ΔW следует использовать формулу

где βw - коэффициент объемного сжатия жидкости;

ΔW - изменение объема жидкости;

W - первоначальный объем жидкости;

Δр - изменение давления.

Задача 1.2

Задание.

Для приема дополнительного объема воды, получающе­гося в процессе ее расширения при нагревании, к системе водяного отопления в верхней ее точке присоединяют рас­ширительные резервуары, сообщающиеся с атмосферой.

Определить необходимый объем расширительного резер­вуара при нагревании воды от 10 до 90°С.

Коэффициент температурного расширения воды принять равным βt=0,00045 1/°С. Объем воды в системе W.

Исходные данные	Номер варианта
0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
W, м3	2,2	0,5	0,6	0,8	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0

Методические указания к решению задачи 2.