3656 Методические указания по курсу «Физика» (стр. 2 )

Дано: Решение

-?	С увеличением глубины давление постепенно увеличивается от нуля на поверхности к максимальному значению на дне цистерны. Среднее давление .

Сила давления , где площадь боковой поверхности цилиндра , тогда .

Проверим размерность и подставим числовые значения:

;

.

Ответ: .

Задача 1.2 В ведро цилиндрической формы диаметром налита вода, которая имеет объем . Определить давление воды на дно ведра и на стенку ведра на высоте от дна.

Дано: Решение

-? -?	1. Давление воды на дно цилиндрического ведра , где – плотность воды; – высота воды в ведре. Объем цилиндра , откуда .

Тогда .

2. Давление воды на стенку ведра на высоте от дна

или

.

Проверим размерность и подставим числовые значения в полученные выражения:

;

;

;

.

Ответ: ; .

Задача 1.3 В сообщающиеся сосуды налили сначала ртуть, а потом в один сосуд – воду высотой , а в другой – бензин так, что верхние уровни бензина и воды стали одинаковыми. Какая разность уровней ртути в сообщающихся сосудах, если плотность ртути , а бензина ?

Дано: Решение

-?	Поскольку плотность воды больше, чем плотность бензина, то уровень ртути в сосуде с водой ниже, чем уровень ртути в сосуде с бензином.

Поскольку жидкости в сообщающихся сосудах находятся в равновесии, то на уровне, ниже которого жидкость однородная (линия АВ), давления в левом сосуде ( ) и в правом сосуде ( ) одинаковые:

.

На уровне АВ давление в правом сосуде состоит из внешнего давления на воду (атмосферного давления ) и давления столба воды:

.

На уровне АВ давление в правом сосуде состоит из атмосферного давления , давления столба ртути и давления столба бензина:

.

Поскольку , то

,

откуда ,

.

Проверим размерность:

.

Подставим числовые значения и выполним вычисление:

.

Ответ: разность уровней ртути 4,6 мм.

Задача 1.4 В речке плавает плоская льдина толщиной . Какая высота надводной части льдины?

Дано: Решение

-?	Льдина плавает в случае, если , где сила тяжести . Масса льда , где объем льдины . Тогда сила тяжести .

На погруженную в воду часть льдины действует сила Архимеда:

,

где объем погруженной в воду части льдины

,

тогда .

Подставим полученные значения в условие плавания тел:

,

,

,

,

откуда .

Проверим размерность:

.

Подставим числовые значения и выполним вычисление:

.

Ответ: .

Задача 1.5 Стекло массой весит в воде Найти плотность стекла.

Дано: Решение

-?	Вес тела в жидкости , где – сила Архимеда, которая действует на погруженное в жидкость тело. Поскольку масса тела , то . Подставим полученные выражения в формулу веса тела в жидкости:

,

откуда ,

.

Проверим размерность и подставим числовые значения:

;

.

Ответ: .

2 Задачи для самостоятельного решения

1 Какое давление создает на фундамент дома кирпичная стена высотой 20 м?

2 С какой силой давит вода на прямоугольные стенки сосуда? Длина стенки 0,5 м, высота 0,3 м. Сосуд полностью заполнен водой.

3 Какую силу необходимо приложить, чтобы удержать в воде камень, масса которого 10 кг? Плотность камня 2,6·103 кг/м3.

4 Металл весом 7,8 Н в воде весит 6,8 Н, а в бензине весит 7,1 Н. Найти плотность бензина.

5 Льдина плавает в воде. Часть ее объемом 150 м3 находится над водой. Определить силу тяжести льдины.

6 Полый железный шар плавает в воде. Найти массу шара, если объем свободного пространства внутри шара 20 см3.

7 В жидкости с постоянной скоростью вверх движется шарик массой 10 г. Плотность жидкости в 4 раза больше плотности вещества шарика. Определить силу сопротивления жидкости.

8 Латунный шарик падает в керосине. Определить ускорение, с которым движется шарик. Сопротивлением жидкости пренебречь.

9 В сосуд налили ртуть, а сверху – масло. Шарик плавает так, что одна его половина погружена в ртуть, другая половина погружена в масло. Найти плотность материала шарика.

10 В двух сообщающихся сосудах находится ртуть. Диаметр одного сосуда в 4 раза больше диаметра второго. Как изменятся уровни ртути в сосудах, если в сосуд с меньшим диаметром налить воду высотой 0,7 м?

ТЕМАТИЧЕСКИЙ КОНТРОЛЬ 2-1

«ГИДРОСТАТИКА»

1 ДАВЛЕНИЕ – ЭТО...

2 АТМОСФЕРА – ЭТО...

3 АТМОСФЕРНОЕ ДАВЛЕНИЕ – ЭТО...

4 ЗАКОН ПАСКАЛЯ: ...

5 ГИДРОСТАТИЧЕСКОЕ ДАВЛЕНИЕ – ЭТО...

6 СООБЩАЮЩИЕСЯ СОСУДЫ – ЭТО...

7 ЗАКОН СООБЩАЮЩИХСЯ СОСУДОВ: ...

8 ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ ПРЕСС – ЭТО...

9 АРХИМЕДОВА СИЛА – ЭТО...

10 ЗАКОН АРХИМЕДА: ...

11 УСЛОВИЯ ПЛАВАНИЯ ТЕЛ: ...

Модуль 2 МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА

Тема 3 ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ И ИХ ОПЫТНОЕ ОБОСНОВАНИЕ.

МАССА И РАЗМЕР МОЛЕКУЛ. ПОСТОЯННАЯ АВОГАДРО

Молекулярно-кинетическая теория (МКТ) – это научная теория, которая объясняет тепловые явления и физические свойства веществ на основании трех основных положений.

1 Все вещества состоят из частиц (атомов, молекул).

Атом – наименьшая частица химического элемента, которая сохраняет его химические свойства; молекула (объединение нескольких атомов) – наименьшая частица вещества, которая сохраняет химические свойства данного вещества. Вещество – это то, из чего состоит физическое тело.

Реальное существование частиц подтверждается большим числом экспериментальных фактов.

Например, растворение, сжимаемость, испарение жидкостей и твердых тел, изменение объема твердых тел и жидкости при изменении их температуры доказывает, что вещества имеют дискретное строение (частицы разделены промежутками). С помощью электронного микроскопа ученые смогли сфотографировать наибольшие молекулы.

2 Атомы и молекулы беспрерывно и хаотически (беспорядочно) движутся.

Движение молекул подтверждается явлением диффузии – перемешиванием молекул газов, жидкостей, твердых тел при их контакте.

Например, распространение запаха ароматного вещества, смешивание жидкостей. Скорость диффузии зависит от агрегатного состояния вещества и температуры тела.

Доказательство существования молекул и их беспрерывного хаотичного движения было получено Р. Броуном в 1827 г., который впервые наблюдал с помощью микроскопа явление, которое получило название броуновского движения. Броуновское движение – это хаотичное движение нерастворимых твердых частичек малых размеров в жидкости или газе под действием ударов молекул.

3 Между молекулами существуют силы взаимодействия – силы притяжения и силы отталкивания.

Доказательством существования сил взаимодействия между молекулами является наличие прочности, возникновение упругих сил при деформации тел, смачивание твердых тел жидкостью, возникновение поверхностного натяжения в жидкостях (тема 7).

Силы молекулярного взаимодействия проявляются на расстояниях того же порядка, что и размеры самих молекул.

Масса и размер молекул

Сейчас существует много методов определения размеров и масс молекул. С их помощью установлено, что большинство молекул имеют диаметр порядка 10-9 – 10-10 м и массу порядка 10-26 – 10-27 кг.

Поскольку массы атомов и молекул очень малы, при расчетах обычно используют не абсолютные, а относительные значения масс.

Относительная молекулярная масса (атомная масса ) – это относительное значение массы молекулы (атома), выраженное в атомных единицах массы.

Атомная единица массы (а. е. м.) – единица массы, которая равна 1/12 массы атома углерода :

. (3.1)

1 a. е. м. 1,66·10-27 кг.

Масса молекулы определяется при помощи периодической системы Менделеева (с. 79), где указаны относительные атомные массы. Относительная молекулярная масса вещества равна сумме относительных атомных масс элементов, которые входят в состав данного вещества.

Например,

Зная числовое значение 1 а. е. м., можно найти массу молекулы в :

. (3.2)

Например,

.

Для количественной оценки вещества используют понятие моля – единицы количества вещества .

Моль – количество вещества, которое содержит столько же молекул, сколько содержится атомов в углероде массой 12 г.

Моль – количество вещества, масса которого в граммах, численно равна его относительной молекулярной массе.

В одном моле любого вещества содержится одинаковое количество молекул, это число называется постоянной Авогадро NA:

.

Постоянная Авогадро (число Авогадро) – это число атомов (молекул), которое содержится в 1 моле.

Масса 1 моля называется молярной массой. Молярная масса – это величина, которая равна отношению массы вещества к количеству вещества . Молярная масса – масса вещества, взятого в количестве 1 моль:

; . (3.3)

Количество вещества равно отношению массы вещества к его молярной массе:

; . (3.4)

Относительная молекулярная масса и молярная масса связаны формулой

. (3.5)