3656 Методические указания по курсу «Физика» (стр. 7 )

Механическая работа является мерой изменения внутренней энергии.

Рисунок 24 Закон сохранения и преобразования энергии для термодинамической системы называется первым законом термодинамики.

Первый закон термодинамики был сформулирован (1814–1878 гг., немецкий физик) и экспериментально проверенный Дж. Джоулем (1818–1889 гг., английский физик).

Первый закон термодинамики формулируется таким образом: изменение внутренней энергии системы при переходе ее из одного состояния в другое равно сумме работы внешних сил и количества теплоты , сообщенной системе:

. (9.4)

Если работу совершает система, а не внешние силы, то уравнение (9.4) можно записать в виде

, (9.5)

где – работа, которую совершает система ().

Количество теплоты, полученное системой, идет на изменение ее внутренней энергии и на совершение системой работы против внешних сил.

Если систему изолировать от внешнего воздействия (, ), то из (9.4) следует, что . Данное выражение называется законом сохранения внутренней энергии:

при любых процессах, которые происходят в изолированной системе, ее внутренняя энергия остается постоянной.

Первый закон термодинамики может быть сформулирован как невозможность существования вечного двигателя, который совершал бы работу, не используя энергию какого-нибудь источника (т. е. только за счет внутренней энергии).

Применение первого закона термодинамики к процессам в газах

1 Изобарный процесс (

Примером изобарного процесса является расширение газа в цилиндре с незакрепленным поршнем (рис. 23).

При изобарном процессе количество теплоты, сообщаемое газу, идет на изменение его внутренней энергии и на совершение им работы против сил внешнего давления:

. (9.6)

Изобарный процесс на термодинамической диаграмме изображен изобарой (рис. 24). Работа идеального газа на графике зависимости определяется как площадь прямоугольника, который образован изобарой и осью .

2 Изохорный процесс (

Изохорный процесс можно осуществить в газах и жидкостях, помещенных в сосуд с постоянным объемом.

При изохорном процессе объем газа не изменяется (), а значит, (рис. 25). Из уравнения (9.5) имеем, что

. (9.7)

При изохорном процессе количество теплоты, сообщаемое газу, идет на изменение его внутренней энергии.

Если газ нагревается, то и – внутренняя энергия увеличивается. Если газ охлаждается, то и – внутренняя энергия уменьшается.

Рисунок 25 Рисунок 26 Рисунок 27

3 Изотермический процесс (

Поскольку при изотермическом процессе , то внутренняя энергия газа не изменяется ( ), тогда из уравнения (9.5) имеем, что

. (9.8)

При изотермическом процессе количество теплоты, сообщаемое газу, идет на выполнение работы. При получении газом теплоты ( ) газ совершает положительную работу (). Если газ отдает теплоту во внешнюю среду, то и . В этом случае над газом совершается работа внешними силами. Геометрически работа при изотермическом процессе определяется площадью под кривой (рис. 26):

. (9.9)

4 Адиабатный процесс – это термодинамический процесс, который происходит без теплообмена с внешней средой: .

Из уравнения (9.5) следует, что

или . (9.10)

Работа изменения объема газа происходит за счет изменения внутренней энергии системы.

При адиабатном сжатии газ нагревается, при адиабатном расширении газ охлаждается.

Как видно из рис. 27, адиабата размещается более круто, чем изотерма (давление газа уменьшается резче, чем при изотермическом процессе). Площадь под адиабатой (рис. 27) численно равна работе, выполненной газом во время его адиабатного расширения от объема до .

Применение первого закона термодинамики к различным термодинамическим процессам можно представить с помощью такой таблицы:

Название процесса, постоянный параметр	Постоянная величина	Запись первого закона термодинамики
Изобарный, ,
Изотермический, ,	;
Изохорный, , .	;
Адиабатный

! Ключевые слова и термины

1 Цили́ндр. 5 Ве́чный дви́гатель.

2 Пóршень. 6 Примене́ние.

3 Расшире́ние. 7 Адиаба́тный.

4 Сжа́тие. 8 Вне́шняя среда́.

!! Обратите внимание!

1 В механических процессах работа является мерой преобразования механической энергии из одной формы в другую.

2 В тепловых процессах работа является мерой преобразования механической энергии системы в ее внутреннюю энергию.

3 Система в любом состоянии имеет лишь внутреннюю энергию, а работа и количество теплоты есть характеристики процесса изменения внутренней энергии.

4 Энергия – это мера преобразования одной формы движения материи в другую.

? Контрольные вопросы

1 Чему равна работа в термодинамике?

2 Какой геометрический смысл работы?

3 Сформулируйте первый закон термодинамики.

4 Какие вы знаете термодинамические процессы, когда один из параметров постоянный?

5 Сформулируйте первый закон термодинамики для изохорного процесса.

6 Сформулируйте первый закон термодинамики для изотермического процесса.

7 Что такое адиабатный процесс?

8 Сформулируйте первый закон термодинамики для адиабатного процесса.

ТЕМА 10 ВТОРОЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ.

ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ ТЕПЛОВЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ

Второй закон термодинамики устанавливает необратимость реальных термодинамических процессов: невозможен процесс, единственным результатом которого является передача энергии в форме теплоты от менее нагретого тела к более нагретому телу (Клаузиус, 1850 г).

Опыты показывают, что механическая энергия может самопроизвольно переходить во внутреннюю (тепловую). Обратный процесс спонтанно происходить не может (необратимый процесс), но он возможен при условии совершения работы внешними силами.

Тепловые двигатели (тепловые машины) – это машины, которые превращают внутреннюю энергию топлива в механическую энергию.

Три основные части теплового двигателя и схема его работы показаны на рис. 28:

1) нагреватель ( ) – источник внутренней энергии;

2) рабочее тело (газ или пар) выполняет механическую работу за счет внутренней энергии, полученной от нагревателя;

3) холодильник ( ) совершает процесс передачи тепла от нагретого тела к холодному телу. Холодильником может служить внешняя (окружающая) среда.

Получив от нагревателя количество теплоты , газ выполняет работу и, отдав холодильнику количество теплоты , возвращается в исходное состояние.

Рисунок 28 Отсюда следует, что, во-первых, тепловые двигатели работают циклично, т. е. изменение параметров состояния газа происходит в замкнутом цикле: после расширения газа (выполнение работы газом) газ необходимо сжать (охладить).

Во-вторых, не вся тепловая энергия превращается в работу, поэтому тепловые двигатели характеризуются коэффициентом полезного действия .

Коэффициентом полезного действия (КПД) теплового двигателя называется величина, которая равна отношению работы, совершаемой газом за цикл, к количеству теплоты, полученной от нагревателя:

или . (10.1)

Максимально высокий КПД достигается в цикле Карно (1796–1832 гг., французский инженер).

Цикл Карно – это круговой замкнутый процесс, который состоит из двух изотермических и двух адиабатных процессов.

Цикл Карно – наиболее эффективный из всех возможных циклов. Его КПД максимальный. На рис. 29 изображены графики термодинамических процессов цикла.

Рисунок 29

Работа, которая совершается газом, полностью происходит за счет количества теплоты, полученной от нагревателя. При сжатии газа работа внешних сил полностью превращается в теплоту, отданную холодильнику.

Коэффициент полезного действия идеального теплового двигателя можно выразить через абсолютные температуры нагревателя и холодильника :

. (10.2)

Из формулы (10.2) видно, что даже идеальный тепловой двигатель имеет КПД < 1. В реальной тепловой машине КПД меньше КПД идеального теплового двигателя.

Некоторые виды тепловых машин КПД

1. Паровая машина. 2. Паровая и газовая турбины. 3. Поршневые двигатели внутреннего сгорания: а) карбюраторные (бензин); б) дизеля. 4. Безпоршневые двигатели внутреннего сгорания (реактивные двигатели).

Повышение КПД тепловых двигателей, приближение его к – важное техническое задание.

! Ключевые слова и термины

1 Необрати́мый процéсс. 6 Исхо́дное состоя́ние.

2 Теплово́й дви́гатель. 7 Ци́кл.

3 Нагрева́тель. 8 Коэффицие́нт поле́зного де́йствия.

4 Рабо́чее те́ло. 9 Ци́кл Карнó.

5 Холоди́льник. 10 Идеа́льный теплово́й дви́гатель.

!! Обратите внимание!

1 Что есть чем

Экспериментальные факты являются основой второго закона термодинамики.

2 Цикл Карно – это круговой замкнутый процесс.

3 КПД любой тепловой машины не может быть больше, чем КПД идеальной тепловой машины.

? Контрольные вопросы

1 Какое свойство тепловых процессов?

2 Сформулируйте второй закон термодинамики.

3 Что называется тепловым двигателем?

4 Из каких частей состоит тепловой двигатель?

5 Какой принцип работы теплового двигателя?

6 Чему равен коэффициент полезного действия теплового двигателя?

7 Что такое цикл Карно?

8 Какие изопроцессы составляют цикл Карно?

9 Чему равен коэффициент полезного действия идеального теплового двигателя?

Задачи по теме

«ОСНОВЫ ТЕРМОДИНАМИКИ»

1 Примеры решения задач

Задача 3.1 Определить внутреннюю энергию одноатомного газа при .

Дано: Решение

-?	Внутренняя энергия идеального газа , где – число молей (количество вещества); – газовая постоянная.

Для одноатомного газа , тогда

.

Проверим размерность:

.

Подставим числовые значения и выполним вычисление:

.

Ответ: .

Задача 3.2 Во сколько раз изменится внутренняя энергия двухатомного газа, если его объем уменьшить в 6 раз, а давление увеличить в 3 раза?

Дано: Решение

-?	Внутренняя энергия идеального двухатомного газа . Уравнение состояния газа , тогда внутренняя энергия идеального газа: ; ; .

Определим, во сколько раз изменится внутренняя энергия:

.

Ответ: внутренняя энергия уменьшится в 2 раза.

Задача 3.3 В калориметр, в котором находится воды при температуре , одновременно опускают кусочек льда массой с температурой и впускают водяной пар массой при температуре . Найти температуру в калориметре после установления теплового равновесия. Теплоемкостью калориметра и потерями теплоты пренебречь.

Дано: Решение

-?	Если в воду опустить лед, то сначала он нагреется до температуры плавления ( ) и расплавится без изменения температуры. Образованная из льда вода нагреется от до конечной температуры . Для этих процессов нужно сообщить количество теплоты: – для нагревания льда; – для плавления льда; – для нагревания воды, которая образовалась из льда.

– для нагревания воды в калориметре.