3656 Методические указания по курсу «Физика» (стр. 5 )

Задача 2.3 Найти давление, которое создают молекулы на стенки сосуда объемом . Средняя квадратичная скорость молекул равна , масса газа .

Дано: Решение

-?	Уравнение Менделеева-Клапейрона , откуда . Используем выражение для средней квадратичной скорости (5.9):

, откуда ,

тогда .

Проверим размерность:

.

Подставим числовые значения и выполним вычисления:

.

Ответ: .

Задача 2.4 Определить плотность кислорода, который содержится в баллоне объемом под давлением и имеет температуру .

Дано: Решение

-?	Уравнение Менделеева-Клапейрона . Поскольку , то разделим правую и левую части уравнения на и получим , откуда .

Проверим размерность:

.

Подставим числовые значения и выполним вычисления:

.

Ответ: .

Задача 2.5 Водород содержится в баллоне объемом и имеет температуру . После того как часть водорода использовали, давление снизилось на . Найти массу использованного водорода.

Дано: Решение

-?	Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для двух состояний газа: Для решения системы уравнений отнимем от первого второе уравнение: ,

где согласно условию ; ,

тогда , откуда .

Проверим размерность:

.

Подставим числовые значения и выполним вычисления:

.

Ответ: .

Задача 2.6 Определить давление смеси азота и кислорода, который содержится в баллоне объемом и имеет температуру .

Дано: Решение

-?	По закону Дальтона , где – парциальное давление азота; – парциальное давление кислорода. Из уравнения Менделеева-Клапейрона имеем , , тогда . Проверим размерность:

Подставим числовые значения и выполним вычисления:

.

Ответ: .

Задача 2.7 Одинаковые массы азота и водорода находятся при одинаковой температуре под одинаковым давлением. Какой газ занимает больший объем и во сколько раз?

Дано: Решение

-?	Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона , откуда , тогда

откуда

.

Подставим числовые данные и выполним вычисления:

.

Ответ: Объем водорода в 14 раз больше, чем азота.

Задача 2.8 Найти абсолютную и относительную влажность воздуха в комнате при температуре , если точка росы . Как изменится относительная влажность воздуха при снижении температуры до , если абсолютная влажность не изменится?

Дано: Решение

	Из таблицы А.12 найдем плотность насыщенного водяного пара при температурах , и : ; ; . При температуре , которая является точкой росы, водяной пар в комнате становится насыщенным, поэтому абсолютная влажность воздуха при температуре 20 0С

.

Относительную влажность при этой температуре определим по формуле

, .

При температуре относительная влажность воздуха равна

.

Поскольку абсолютная влажность воздуха не изменилась, то , тогда изменение относительной влажности определим по формуле

,

.

Ответ: ; . При снижении температуры относительная влажность воздуха увеличится на 14 %.

Задача 2.9 Относительная влажность воздуха вечером при равна 65 %. Ночью температура воздуха снизилась до . Была ли роса? Сколько водяного пара сконденсировалось из воздуха?

Дано: Решение

Насыщенный пар – это пар, который имеет максимальную плотность при данной температуре. Итак, чтобы определить, была ли роса, нужно найти плотность насыщенного пара 1 при данной температуре и сравнить ее с плотностью насыщенного водяного пара при температуре . Если , то пар конденсироваться не будет (роса не выпадет). Если , то роса выпадет. Из формулы относительной влажности следует, что . Подставим числовые значения: .

Сравним это значение с . Так как , то роса выпадет.

Масса сконденсированного водяного пара определяется как разность массы пара в начале и в конце процесса выпадения росы:

,

где ; , тогда

.

Подставим числовые значения и выполним вычисления:

.

Ответ: роса выпала. Из сконденсировалось пара.

Задача 2.10 Для определения коэффициента поверхностного натяжения воды в нее опустили две стеклянные трубки радиусами и . Вода поднялась в первой трубке на выше, чем во второй. Определить коэффициент поверхностного натяжения воды.

Дано: Решение

	Высоту поднятия жидкости в капилляре можно найти из условия равновесия столба жидкости: сила поверхностного натяжения должна быть уравновешена силой тяжести: , где ; , тогда имеем , откуда .

Из условия имеем, что ,

откуда коэффициент поверхностного натяжения

.

Проверим размерность:

Подставим числовые значения и выполним вычисления:

.

Ответ: .

Задача 2.11 Во сколько раз абсолютное удлинение латунного провода больше, чем стального провода одинаковой длины и такого же поперечного сечения, если на них действуют одинаковые силы растяжения?

Дано: Решение

	Закон Гука: , где – модуль упругости (табл. А.13), – относительное удлинение. По определению механическое напряжение , тогда закон Гука перепишем в виде ,

откуда . Тогда ; .

.

Подставим числовые значения и выполним вычисления:

.

Ответ: в 2,1 раза.

Задача 2.12 Железную линейку длиной при нагревают на . На сколько увеличится длина линейки?

Дано: Решение

	Зависимость линейного размера от температуры имеет вид , где – коэффициент линейного расширения (для железа – табл. А.10); – длина линейки при 0 0С.

Абсолютное удлинение линейки