3656 Методические указания по курсу «Физика» (стр. 6 )

.

Подставим числовые значения и выполним вычисления:

.

Ответ: .

2 Задачи для самостоятельного решения

11 Определить массу одной молекулы кислорода.

12 На протяжении 10 суток со стакана полностью испарилось 100 г воды. Сколько в среднем молекул составляло поверхность воды за 1 с?

13 Масса некоторого химического элемента равна 3,27·10-25кг. Какой это элемент?

14 Определить количество вещества, которое содержится в золотом обручальном кольце массой 4 г.

15 У резиновом шаре находится 2 л воздух при температуре 20 0С и атмосферном давлении 1·105 Па. Какой объем заполнит воздух, если шар опустить в воду на глубину 10 м. Температура воды равна 4 0С. Давлением, обусловленным кривизной поверхности, пренебречь.

16 Найти концентрацию молекул газа при нормальных условиях.

17 Определить массу водорода и количество его молекул, если этим газом заполнили баллон объемом 20 л под давлением 2,5·105 Па при температуре 27 0С.

18 Определить плотность кислорода, который имеет температуру 100 0С и давление 105 Па.

19 Определить, как изменится давление газа в закрытом баллоне, если средняя квадратичная скорость движения молекул уменьшится в 5 раз.

20 В баллоне объемом 20 л находится 500 г углекислого газа под давлением 1,8 МПа. Определить температуру газа.

21 Концентрация молекул в баллоне с газом 5·1024 м-3, давление 1,08·105 Па. Определить среднюю кинетическую энергию молекул и абсолютную температуру газа.

22 При изотермическом сжатии газа его объем уменьшился с 8 до 6 л, а давление повысилось на 30 кПа. Определить начальное давление газа.

23 Начальная температура газа в баллоне 13 0С. Определить, насколько необходимо повысить температуру газа, чтобы давление увеличилось на 20 %.

24 10 г кислорода находятся под давлением 303 кПа при температуре 23 0С. После нагревания при постоянном давлении газ занял объем 10 л. Определить начальный объем газа и температуру после нагревания.

25 Газ охладили изохорно до 0 0С. При этом его давление уменьшилось вдвое. Найти начальную температуру газа.

26 Найти массу воздуха в комнате размерами 6 х 5 х 3 м при температуре 20 0С и давлении 1039 гПа.

27 В баллоне содержится сжатый газ при температуре 27 0С под давлением 4·106 Па. Каким будет давление газа, если из баллона выйдет половина массы газа, а температура понизится до 285 К?

28 При температуре 727 0С газ занимает объем 8 л и создает на стенки сосуда давление 2·105 Па. При каком давлении этот газ при температуре -23 0С будет занимать объем 160 л?

29 Идеальный газ при температуре 280 К изобарно нагревают. При этом его плотность уменьшилась в два раза. Насколько увеличилась температура газа?

30 В баллоне объемом 10 л находится газ при 27 0С. Вследствие вытекания газа давление снизилось на 4,2 кПа, при этом температура осталась постоянной. Какое количество молекул вышло из баллона?

31 Воздух при температуре 303 К имеет точку росы при 286 К. Определить абсолютную и относительную влажности воздуха.

32 При 28 0С относительная влажность воздуха 50 %. Определить массу росы, которая выпала с 1 км3 воздуха при снижении температуры до 12 0С.

33 В комнате объемом 200 м3 относительная влажность воздуха при 20 0С равна 70 %. Определить массу водяных паров в воздухе комнаты.

34 В комнате объемом 150 м3 при температуре 25 0С находится 2,07 кг водяного пара. Определить абсолютную и относительную влажности воздуха.

35 При температуре 300 К влажность воздуха 30 %. При какой температуре влажность этого воздуха будет 50 %?

36 Коэффициент поверхностного натяжения жидкого олова 5,26·105 Н/м. Определить силу поверхностного натяжения олова, которая действует на периметр поверхностного слоя длиной 50 см.

37 При увеличении площади поверхности глицерина на 50 см2 совершается работа 2,95·10-4Дж. Определить коэффициент поверхностного натяжения глицерина.

38 Определить коэффициент поверхностного натяжения спирта, если в капиллярной трубке диаметром 1 мм спирт поднялся на 11 мм.

39 Под действием силы длина провода увеличилась от 80 до 80,2 см. Определить абсолютное и относительное удлинения провода.

40 Определить удлинение медного провода длиной 50 м и площадью поперечного сечения 20 мм2 при нагрузке 600 Н.

41 На сколько изменится длина кирпичного дома при повышении температуры на 80 К, если его длина 100 м?

42 Стальная труба при температуре 0 0С имеет длину 500 мм. При нагревании ее до 100 0С она удлинилась на 0,6 мм. Определить коэффициент линейного расширения стали.

43 На сколько необходимо нагреть алюминиевый провод площадью сечения 2·10-5 м2, чтобы он удлинился так же, как под действием силы 1610 Н.

44 Стальная балка жестко закреплена между двумя стенами. Определить механическое напряжение, которое возникает при повышении температуры на 60 К.

45 Определить механическое напряжение возле основы мраморной колонны высотой 10 м. Плотность мрамора 2700 кг/м3.

ТЕМАТИЧЕСКИЙ КОНТРОЛЬ 2-2

«МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА»

1 МКТ – ЭТО...

2 ПЕРВОЕ ПОЛОЖЕНИЕ МКТ: ...

3 ВТОРОЕ ПОЛОЖЕНИЕ МКТ: ...

4 БРОУНОВСКОЕ ДВИЖЕНИЕ – ЭТО...

5 ТРЕТЬЕ ПОЛОЖЕНИЕ МКТ: ...

6 ОТНОСИТЕЛЬНАЯ МОЛЕКУЛЯРНАЯ МАССА – ЭТО...

7 МОЛЯРНАЯ МАССА – ЭТО ...

8 КОНЦЕНТРАЦИЯ – ЭТО ...

9 ИДЕАЛЬНЫЙ ГАЗ – ЭТО ...

10 ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ МКТ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА: ...

11 УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА – ЭТО...

12 ФИЗИЧЕСКИЙ СМЫСЛ АБСОЛЮТНОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ: ...

13 ИЗОТЕРМИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС – ЭТО...

14 ЗАКОН БОЙЛЯ-МАРИОТТА: ...

15 ИЗОБАРНЫЙ ПРОЦЕСС – ЭТО...

16 ЗАКОН ГЕЙ-ЛЮССАКА: ...

17 ИЗОХОРНЫЙ ПРОЦЕСС – ЭТО...

18 ЗАКОН ШАРЛЯ:...

Модуль 3 ОСНОВЫ ТЕРМОДИНАМИКИ

Тема 8 ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ. КОЛИЧЕСТВО ТЕПЛОТЫ.

ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ В ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССАХ

Термодинамика – это раздел физики, в котором изучают тепловые явления в газах, жидкостях и твердых телах.

Внутренней энергией тела называется сумма кинетической энергии хаотичного движения молекул и потенциальной энергии их взаимодействия между собой:

, (8.1)

где – число молекул;

– кинетическая энергия і-й молекулы;

– потенциальная энергия і-й молекулы.

Термодинамическая система – это тело или совокупность тел, в которых происходят процессы, связанные с изменением внутренней энергии. Газ, жидкость, твердое тело – это термодинамические системы.

Внутренняя энергия идеального одноатомного газа

Молекулы идеального газа не взаимодействуют между собой, поэтому внутренняя энергия определяется только кинетической энергией хаотичного поступательного движения его молекул:

,

где – число молекул;

– средняя кинетическая энергия одной молекулы.

Тогда ,

где – постоянная Больцмана,

– универсальная газовая постоянная.

Если воспользоваться уравнением Менделеева-Клапейрона, то внутреннюю энергию одноатомного идеального газа можно записать в виде

. (8.2)

В общем случае

, (8.3)

где – число степеней свободы молекул газа – число независимых координат, в направлении которых может двигаться молекула:

для одноатомных газов; (,

для двухатомных газов (,

для многоатомных газов (.

Для идеальных газов внутренняя энергия прямо пропорциональна его температуре.

Изменение внутренней энергии газа можно осуществить двумя способами.

Меру изменения внутренней энергии тела во время теплопередачи (теплообмена) называют количеством теплоты . Количество теплоты – это количество энергии, которую тело отдает или получает при теплообмене (без осуществления работы):

.

Теплопередача прекращается при выравнивании температур тел.

Количество теплоты – это физическая характеристика тепловых процессов, которая эквивалентна работе – характеристике механических процессов. и являются количественными мерами изменения энергии. Единицы измерения количества теплоты в системе СИ:

.

Внесистемная единица количества теплоты – калория (кал), килокалория (ккал):

;

Теплопередача (теплообмен) в замкнутой системе описывается уравнением теплового баланса: количество теплоты, отданное телами, внутренняя энергия которых уменьшается, равна количеству теплоты, которая получена телами, внутренняя энергия которых увеличивается:

, (8.4)

где , , – количества теплоты, которые получает или отдает каждое тело.

Уравнение теплового баланса является математическим выражением закона сохранения энергии при теплообмене. (8.4) можно переписать в виде

, (8.5)

где – количество теплоты, отданное i-м телом;

– число тел, которые отдают теплоту;

– количество теплоты, полученной j-м телом;

– число тел, которые получают теплоту;

– суммарное количество теплоты, которую отдают тела с более высокой температурой;

– суммарное количество теплоты, которую получают тела с более низкой температурой.

Тепловые процессы

1. Нагревание (охлаждение)

Количество теплоты, необходимое для нагревания тела (или выделяется при охлаждении), прямо пропорционально массе тела , изменению его температуры и зависит от рода вещества:

, (8.6)

где коэффициент пропорциональности – удельная теплоемкость вещества (табл. А.3). С (8.6) следует, что

; . (8.7)

Удельная теплоемкость вещества – это физическая величина, которая численно равна количеству теплоты, которую получает или отдает 1 кг вещества при изменении температуры на 1 К или 1 0С.

Если , то , – нагревание. Если , то , – охлаждение. В формуле (8.6) – теплоемкость вещества массой .

2. Парообразование (конденсация) (рис. 17).

Количество теплоты, необходимое для парообразования (или выделяется при конденсации), прямо пропорционально массе тела:

, (8.8)

где коэффициент пропорциональности – удельная теплота парообразования (табл. А.5, А.6).

С (8.8) следует, что

; . (8.9)

Удельная теплота парообразования – это физическая величина, которая показывает, какое количество теплоты необходимо затратить для преобразования 1 кг жидкости в пар (или пара в жидкость) при постоянной температуре – температуре кипения (табл. А.4).

При парообразовании , при конденсации .

3. Плавление (кристаллизация) (рис. 17)

Количество теплоты, необходимое для плавления (или выделяется при кристаллизации), прямо пропорционально массе тела:

, (8.10)

где коэффициент пропорциональности – удельная теплота плавления (табл. А.8).

С (8.10) следует

, . (8.11)

Удельная теплота плавления – это физическая величина, которая показывает, какое количество теплоты необходимо затратить для преобразования 1 кг твердого вещества в жидкость (или жидкости в кристаллическое вещество) при постоянной температуре – температуре плавления (табл. А.7).

При плавлении , при кристаллизации .

4. Сгорание топлива

Для нагревания тел часто используют энергию, которая выделяется при сгорании топлива (уголь, нефть, бензин, спирт, газ). Количество теплоты, которое выделяется при сгорании топлива, прямо пропорционально его массе:

, (8.12)

где коэффициент пропорциональности – удельная теплота сгорания топлива (табл. А.11).

С (8.12) следует, что

; . (8.13)

Удельная теплота сгорания топлива – это физическая величина, которая показывает, какое количество теплоты выделяется при полном сгорании 1 кг топлива.

При сгорании топлива всегда выделяется больше теплоты, чем используется в полезных целях. Отношение полезной теплоты к количеству теплоты , которая выделяется при полном сгорании топлива, называется коэффициентом полезного действия нагревателя (КПД):

. (8.14)

! Ключевые слова и термины

1 Термодинáмика. 10 Нагревáние.

2 Внýтренняя энéргия. 11 Охлажде́ние.

3 Теплопередáча (теплообме́н). 12 Уде́льная теплое́мкость.

4 Теплопрово́дность. 13 Уде́льная теплота́ парообразова́ния.

5 Излуче́ние. 14 Уде́льная теплота́ плавле́ния.

6 Конвéкция. 15 Сгора́ние то́плива.

7 Коли́чество теплоты́. 16 Уде́льная теплотá сгора́ния.

8 Эквивалéнтность. 17 Коэффицие́нт поле́зного де́йствия.

9 Уравне́ние тепловóго балáнса. 18 Нагрева́тель.

!! Обратите внимание!

1 Количество теплоты – это мера изменения внутренней энергии тела при теплопередаче.

2 Что определяют по формуле

Количество теплоты, необходимое для нагревания (или охлаждения) тела, определяют по формуле .

3 Физический смысл…определяют по формуле...

Физическое смысл удельной теплоемкости определяют из формулы количества теплоты, необходимой для нагревания тела: .

? Контрольные вопросы

1 Что такое термодинамика?

2 Что называется внутренней энергией тела?

3 Чем определяется внутренняя энергия идеального газа?

4 Чему равна внутренняя энергия идеального газа?

5 Какие существуют способы изменения внутренней энергии?

6 Что такое количество теплоты?

7 Прочитайте уравнение теплового баланса.

8 Какие существуют тепловые процессы?

9 Что такое удельная теплоемкость?

10 Что такое удельная теплота парообразования?

11 Что такое удельная теплота плавления?

12 Что такое удельная теплота сгорания топлива?

13 Что называется коэффициентом полезного действия?

ТЕМА 9 РАБОТА В ТЕРМОДИНАМИКЕ. ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ К ИЗОПРОЦЕССАМ

В термодинамике в отличие от механики рассматривается не движение тела как целого, а лишь относительные изменения частей термодинамической системы, в результате которых изменяется ее объем.

Поскольку твердые и жидкие тела при нагревании расширяются незначительно, то незначительной есть и совершаемая ими термодинамическая работа. Работу в термодинамике может выполнять только газ, который значительно изменяет свой объем при нагревании.

Рисунок 23

Вычислим работу, которую выполняет газ во время его действия на поршень с силой , равной по величине и противоположной по направлению силе , которая действует на газ со стороны поршня (рис. 23): (согласно третьему закону Ньютона), , где – давление газа, – площадь поверхности поршня. Тогда работа газа равна

. (9.1)

Если газ расширяется, то работа газа положительна (, работа внешних сил отрицательна. Если газ сжимается, то работа газа будет отрицательной ( , поскольку перемещение поршня противоположно силе ; работа внешних сил положительна (.

Использовав уравнение Менделеева-Клапейрона (5.4) формулу (9.1) можно переписать в виде

. (9.2)

Геометрический смысл работы газа

Работа газа численно равна площади фигуры, ограниченной графиком зависимости от , осью и ординатами начального и конечного состояний (рис. 24).

Как видно из рис. 23 , работа газа при его расширении

. (9.3)