Теория автоматического управления (стр. 4 )

Дополнительно программа вычисляет добротность системы, порядок астатизма, частоты сопряжения, указывает кратность для комплексных сопряженных корней и направление асимптоты – вверх для корней числителя, вниз – для корней знаменателя. Эти данные могут быть использованы при самостоятельном построении ЛАЧХ.

7.4 Методический пример

Передаточная функция разомкнутой системы

Логарифмические частотные характеристики (отрицательный коэффициент числителя ПФ вводится как положительный)

Из графика запас устойчивости по амплитуде равен Ам = 0.508 или 5.882 дБ, запас устойчивости по фазе равен максимальному значению φм = 180 град, поскольку ЛАЧХ отрицательна во всем диапазоне частот, частота среза отсутствует. Значения запасов удовлетворяют стандартным требованиям к САР.

7.5 Содержание отчета

Отчет к лабораторной работе должен содержать название, цель работы, структурную схему системы с указанием точек размыкания контура обратной связи, передаточную функцию разомкнутой системы, окончательный вид ЛФЧХ и ЛАЧХ в соответствующем масштабе с необходимыми графическими построениями, найденные значения запасов устойчивости по амплитуде и фазе с учетом единиц измерения – на графике и отдельно, с указанием частот, которым соответствуют эти запасы.

К защите необходимо знать формулировки критерия Найквиста в обычном и логарифмическом виде, особенности его применения, методику построения асимптотической ЛАЧХ и расчета необходимых для этого параметров, единицы измерения ЛЧХ, нормы запасов устойчивости при их оценке по АФЧХ и ЛЧХ.

Литература

1 Ерофеев автоматического управления. – 2-е изд., перераб. и доп. – СПб. : Политехника, 2005. – 302 с.

2 Бороденко курс теории линейных систем автоматического регулирования. – Павлодар : Изд-во ПГУ, 2007. – 260 с.

3 Сборник задач по теории автоматического регулирования и управления: Под ред. . – 5-е изд. – М.: Наука, 1978. – 512 с.

4 Электрические системы. Математические задачи электроэнергетики: Учебник для студентов вузов / Под ред. – 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. школа, 19с.

5 ГОСТ 2.105-95. Единая система конструкторской документации. Общие требования к текстовым документам. – Минск, ИПК Издательство стандартов, 1996.

Приложение А

(справочное)

Структурные преобразования

Для анализа или синтеза систему представляют структурной схемой, состоящей из звеньев, ветвей, узлов и сумматоров. Звено или блок обычно изображается прямоугольником, имеющим вход и выход с указанием функции преобразования внутри. Узлы (места разветвления сигнала) обозначаются на графической схеме точкой с диаметром 1,5 - 2 мм. Ветвь (связь) представляется линией со стрелкой в конце, отображающей направление движения сигнала. Сумматоры (элементы сравнения) представляют собой места схождения сигналов.

Они обозначаются либо пустым кружком среднего размера (крупнее уз­ла), либо крупным кружком, перечерк­нутым крест накрест прямыми линиями.

Сумматор, как правило, имеет не более трех входов, не более одного выхода и коэффициент передачи k = 1. Все входы сумматора независимы друг от друга. Если на входе сумматора производится из­менение знака сигнала (инвертирование), т. е. по этому входу коэф­фициент сумматора равен минус единице, вход называется инверти­рующим, а сумматор – элементом сравнения. Такой вход сумматора обозначается минусом для изображения в виде пустого кружка, и за­тушеванным сектором для обозначения в виде крупного кружка.

Обычно при известных функциях передачи отдельных звеньев требуется найти эквивалентную передаточную функцию (ПФ) объединения звеньев (объекта, регулятора), либо всей системы в целом. Для этого используют правила структурных преобразований:

1) Последовательное соединение звеньев.

Эквивалентная передаточная функция последовательно соеди­ненных звеньев равна произведению передаточных функций этих звеньев.

2) Параллельное соединение звеньев.

Эквивалентная передаточная функция параллельно соединенных звеньев равна сумме передаточных функций этих звеньев (с учетом знака входа сумматора на пути сигнала).

3) Соединение с обратной связью (встречно-параллельное).

Эквивалентная передаточная функция соединения с обратной связью равна дроби, в числителе которой записана ПФ звена на пря­ учитывают его свойства:

- число ветвей корневого годографа равно степени характеристиче­ского уравнения;

- ветви комплексных частей корневого годографа симметричны отно­сительно действительной оси;

- точки расхождения ветвей на действительной оси соответствуют Министерство образования и науки

Республики Казахстан

Павлодарский государственный университет

им. С. Торайгырова

Кафедра

Автоматизация и управление

ТЕОРИЯ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ

АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ

Лабораторный практикум

Павлодар

УДК 681.5(07)

ББК 32.965я7

Б83

Рекомендовано ученым советом института энергетики

и автоматизации ПГУ им. С. Торайгырова

Рецензенты:

– доктор техн. наук, профессор,

зав. кафедрой Автоматизации и управления ПГУ

,

Теория линейных систем автоматического регулирования. Лабораторный практикум. – Павлодар, Изд-во ПГУ, 2008. – 65 с.

В методических указаниях к лабораторному практикуму приво­дятся рекомендации по выполнению лабораторных работ, исходная схема моделируемой системы и варианты заданий, изложены после­довательность выполнения работ и порядок оформления отчета. Мо­делирование линейных систем базируется на параллельном изучении теоретического курса линейных систем автоматического регулирова­ния.

В качестве среды для компьютерного моделирования линейных систем используется библиотека программ LinCAD.

© , , 2008

© ПГУ им. С. Торайгырова, 2008

Содержание

	Задание	4
1	Исследование временных характеристик фильтра	5
2	Исследование частотных характеристик фильтра	8
3	Исследование устойчивости по критерию Михайлова	11
4	Выбор параметров регулятора методом D-разбиения	15
5	Коррекция системы методом корневого годографа	19
6	Исследование прямых оценок качества регулирования	23
7	Оценка запасов устойчивости системы регулирования	26
	Литература	29
	Приложение А	30

Задание

Рисунок 1

Генератор (блок 5) описывается дифференциальным уравнением

Таблица 1

Пара­метр	Вариант (выбирается согласно номеру по порядку в списке группы)
1, 11	2, 12	3, 13	4, 14	5, 15	6, 16	7, 17	8, 18	9, 19	10, 20
k1	1,0	1,1	1,2	1,3	1,4	1,5	1,6	1.7	1,8	1,90
k2	12,0	11,0	10,0	9,0	8,0	7,0	6,0	5,0	4,0	3,00
k3	равен порядку первой буквы фамилии в алфавите
T1	1,0	2,0	3,0	4,0	5,0	6,0	7,0	8,0	9,0	10,00
T2	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,00
T3	0,5	0,8	1,1	1,4	1,7	1,5	1,2	1,0	0,8	0,60
x	0,9	0,8	0,8	0,6	0,6	0,4	0,4	0,2	0,2	0,15

Примечание – точность расчетов не менее трех знаков после запятой. Все вычисления и графические построения выполняются в соответствии с теоретическими положениями, изложенными в [1-4] и конспекте лекций. Для обработки на ЭВМ используется пакет программ LinCAD. Последовательно выполняя работы, необходимо спроектировать устойчивую САР с заданными показателями качества.

Оформление отчета к лабораторному практикуму должно удовлетворять требованиям [5] и стандарта ПГУ. Допускается выполнять отчет в виде одной тетради с последовательно добавляемыми работами.

1 Исследование временных характеристик фильтра

1.1 Цель работы

Целью работы является исследование реакции на типовое воздействие во временной области звеньев (фильтров) с разной передаточной функцией.