Задача 1.1 (стр. 5 )

Запишем линейный коэффициент парной корреляции:

- связь очень слабая.

№ п/п	х	R	У
1	1	1	2,55
2	2	2	2,69
3	3	7	2,84
4	4	1	2,98
5	5	1	3,13
6	6	5	3,27
7	7	4	3,42
8	8	6	3,56
9	9	3	3,71
10	10	2	3,85

Рисунок 3. Объем продукции, выпускавшейся (помесячно) в 2009 году.

Очевидно, что объем выпускаемой продукции увеличивается. Но делать выводы на основании данной аппроксимации не советуем, поскольку коэффициент корреляции очень маленький.

2) Аппроксимируем данные о выпуске продукции параболой вида:

Y = А + В*Х + С*Х2

Система трех линейных уравнений относительно неизвестных «А», «В» и «С»:

{	А + В*(∑хi/n) + С*(∑ хi2/n) = (∑Ri/n)
А*(∑хi/n) + В*(∑ хi2/n) + С*(∑ хi3/n) = (∑Ri*хi/n)
А*(∑хi2/n) + В*(∑ хi3/n) + С*(∑ хi4/n) = (∑Ri*хi2/n)

Составим вспомогательную таблицу:

№ п/п	х	R	хR	х2	х3	х4	х2R
1	1	1	1	1	1	1	1,0
2	2	2	4	4	8	16	8,0
3	3	7	21	9	27	81	63,0
4	4	1	4	16	64	256	16,0
5	5	1	5	25	125	625	25,0
6	6	5	30	36	216	1296	180,0
7	7	4	28	49	343	2401	196,0
8	8	6	48	64	512	4096	384,0
9	9	3	27	81	729	6561	243,0
10	10	2	20	100	1000	10000	200,0
Итого	55	32	188	385	3025	25333	1316,0
Среднее	5,5	3,2	18,8	38,5	302,5	2533,3	131,6

{	А + 5,5В + 38,5С = 3,2
5,5А + 38,5В + 302,5С = 18,8
38,5А + 302,5В + 2533,3С = 131,6

Решаем ее методом Гаусса: